十二相同步发电机整流系统的数字仿真_I_数学模型_王令蓉

总第72期海军工程学院学报1995年第3期十二相同步发电机整流系统的数字仿真(I)—数学模型王令蓉马伟明刘德志(舰船电气工程系)【摘要】本文对十二相同步发电机整流系统的动态运行进行了数字仿真研究,建立了以整流系统运行状态的分析为墓础,用于猫述十二相同步发电机一整流桥一负载系统动态过程的状态空间形式的数学模型。该模型既符合实际,又便于计算机仿真。本文提出的仿真方法也适用于三相、六相同步发电机整流系统。关键词:十二相同步发电机;整流桥;数学模型,数字仿真1引言十二相(150相带)整流系统的直流电压脉动系数比三相、六相整流系统的电压脉动系数小得多。在需要较高直流供电品质的场所,如舰船电力推进、邮电通讯、飞机等电源系统中,往往采用十二相(15。相带)同步发电机整流系统来提供高品质的大功率直流电源。国际上发达国家的常规潜艇和核动力潜艇为了降低螺旋桨轴系振动噪声以提高隐蔽性,其推进系统已由传统的内燃机或汽轮机直接传动方式发展为电力传动的推进方式。我国某型潜艇就采用了4台十二相柴油发电机组,经整流后在直流侧并联向蓄电池充电及向推进电动机供电这样一种电力推进系统。目前,国内外对三相同步发电机一整流系统作了大量的研究比’〕,其直流负载一般作为电感和电阻处理。研究方法有:谐波法、解析的间隔法、时间常数与谐波级数组合法、模拟仿真法及模式分类法等,一些方法已成功地用于三相同步发电机整流系统动态过程和稳态性能的分析与计算。但对于十二相同步发电机整流系统,由于系统在瞬变过程的不同阶段,其运行状态是多变的,判断每一时刻的运行状态的走向比三相发电机整流系统要复杂和困难得多,因而现有方法就难以对其进行精确的分析和计算。本文采用发电机整流系统的状态变量数字仿真法来研究系统的动态过程,根据十二相同步发电机整流系统导通时,某一时刻整流元件形成的拓扑结构、发电机内部的状态和整流装置的运行状态的条件,结合整流系统在每一步上运行状态的走向,选取系统各运行状态下的状态变量形成相应的状态方程,从而可应用数值积分法求解。这一方法不仅适用于十二相同步发电机整流系统,也适用于三相、六相同步发电机整流系统的数字仿真。本文1995年2月23日收到.2一No.3,1995JOURNALOFNAVALACADEMYOFENGINEERINGsumNo.722十二相(四Y移15。)同步发电机数学模型川图1为本文所研究的、不接均衡电抗器的十二相同步发电机整流系统原理电路图。图2表明定转子绕组的相对位置。二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二!’’{l烦烦二二二二二二二二二二二:’’口口二:::::二:’’口口士!!!!!!!!!三三---口口三三三三三三三三三三三三三三三三三三竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺~1竺竺州州州州州州州州州州州州二二二二二:::三三三三护护...二二二卜.............................~~~七山-.一一一一一一一一一一一一一一一一一b:b。带:图1十二相(四Y气15’)同步发电机整流系统原理图图2定转子绕组的相对位里为了便于分析,对十二相(四Y移15。)同步发电机作如下假设:(1)电机为Park定义的理想电机。(2)定子电压、电流按发电机约定,转子电压、电流按电动机约定。(3)定子正电流产生负磁链,转子正电流产生正磁链。(4)转子q轴超前d轴90度。(5)各相绕组间的互漏抗与其轴线夹角的余弦成正比。(6)转子旋转方向以逆时针为正。则有:八一X内·杨“办一尸蜘+A·人+R而·i内其中:丸,~「六:再,人2汽2必。么,六;汽。如汽己八」ri向=[i`11,,i`21,:id。i。,i`;i。。i刀i.Ji,。〕Tudq=[udlu。,u己2uq:u`3uq3ud`uq;ufdu“u、〕TR*二idag[一犷一r一犷一r一r一犷一r一rfd介`介刁(1)(2)总第27期海军工程学院学报1905年第3期.3.ǐ|||川|||||||月||||||||||!l,`.esl||0司0目0ajod00备一耘0一X翻l一XJ”z一X而2X如:一X甘一zX伽1一Xa方一Xd办00一X。,凡,1一义归:一X而毗一X,:一X伽1一X-9100一X动”一Xd-1X如,一X为0一Xd.1一X`归i一X妇2X如:一X。方一Xd.d0一义如,一X钾10一X。,X如1一X脚l一X如名一X归:00一X“qy一X`:一X-dg2一X妇;X如z一X介0一义J.1一X如1一Xo.l一X动办0X如:一义祠2一Xd扣1一X”,0一X。,X如1一义归100一Xdq,一X`1一X`祠1一X`2一X如2一X-d1Xd林1一叉`,0一X价一Xd办0X如l一X杯,凡八Xd心00X如会X。方X助一X归:00一石,1XajyX“办一X,2000Xa,,X`办一X”00OX了)Xl舀d,oX介介X.办一X`甸,00尸||||||……l.!ee1.!.1.,L一10曰~尸8门|||||||….ll.es|.|J.eseslnù一10一10一10m!卜以!les|es|L田由上可得:一汽1必:一汽:人:一么3人3一汽。人`000111或一一ttt.lll盆盆dzzz忿忿叮名名忿忿d333之之口333忿忿d峪峪忿忿,---iii,dddiii`才才节节二___(3)这一系统无论是稳态或瞬态运行,对于发电机而言都属不对称运行,此时任何坐标下状态方程的系数矩阵都为非常数,因此在分析中直接采用a、b、。坐标系,这样定子方面的状态变量就是实际量,不仅直观,而且省去坐标系变换的计算,尤其是使发电机一整流桥与外部接口比较灵活。而实际上常用的且易于确定的是dq系统参数,所以由矩阵X匆、杨、U匆通过变换就可得到X*、i*、U*。由于各Y的中点不引出,系统中不存在零轴分量,所以有:.4.No.3,1995JOURNALOFNAVALACADEMYOFENGINEERINGSumNo.72}犷-七`口心`=C念(8)u*=C盔(8)i内(4)其变换矩阵为eos6COSCOS(6一(6+一sin61200)一sin(0一1200)1200)一sin(6+1200)e忽(6)=eos(6一15。)eos(0一1350)eos(0+105。)一sin(0一150)一sin(O一1350)一sin(6+1050)厂尸11曰.eses卜.|.|.|.||l|.|es.lǐIJJ.!l!lesl|1.||r.ll...l||`JI|习eos(6一30。)eos(6一1500)eos(0十900)一sin(6一300)一sin(6一1500)一sin(6+900)eos(6一450)eos(0一1650)eos(8十75。)一sin(0一450)一sin(8一1650)一sin(G+750)则iJ。=C才(夕)i*eososinocos(O一1200)一sin(e一1200)eos(0+1200)一sin(6+1200)借(6)=eos(0一15.)eos(O一135.)eos(0+一sin(O一150)一sin(卜1350)一sin(O+105。)一一.|||.|..…L0`一八」cos(0一300)一sin(e一30。)eos(0一150。)一sin(0一1500)eos(O+900)一sin(日+900)eos(6一450)eos(0一165。)一sin(0一45.)一sin(卜1650)。。:(。十75.){一sin(6+75。)」由(3)、(4)、(5)式得:ua、一X*·尸ia、十R*·i*(6)其中:X政一C念(的·X向R*=C盔(夕)·Xd,谧(夕)p[C才(8)]+C忽(8)·(A·X*+R、)·馏(口)由于四Y无中点引出,这样就失去了参考点,故必须取线电压作电压变量来代替相电压。由相电压变换到线电压的变换关系为:总第27期海军工程学院学报1995年第3期.5.ul=AI·(7)其中:u`=[ual。,uol`lu`,alu。,:u。,:u。、:ua,su`3a:u。;。`u。“;u`4。`u、00」T而!3C“钩一10l一1001一1,C1U月.二一厂|||l孟…111!weeeeeeeee|||||||l||||||||||||||||L由(6)和(7)式得:u:=X·Pi政+R·i*(8)其中X=AI·X政R二A:·R砍3十二相同步发电机整流系统的运行分析十二相同步发电机带整流负载时,由于总是处于不对称运行状态,且定子侧的不对称还是时变的,系统状态方程阶次高,拓扑结构变化多,使得对这类系统的分析十分复杂。对于图1所示的十二相(四Y移150)同步发电机一整流系统,在分析中假设,整流元件具有理想开关特性,换相重迭角7<120。,即最多有十二管导通(当了~1200时,整流桥输出电压恒为零,这里不予分析)。对于中点不引出的四Y移15。十二相发电机整流系统,判断各整流元件的通断,不能象三相整流桥的情况那样,简单地认为阳极电位高的和阴极电位低的一组元件导通。由于各Y的相电压是相对各自中点而言的,而当四Y的中点不相连时,各中点的电位不相等,失去了参考点的作用。另一方面,由于各Y的中点不相连,因此各Y的整流桥导通,必须自身构成回路,即每个导通桥的导通二极管数必须大于或等于2。一旦某个Y的整流桥导通,就必然会影响到其它Y整流桥的二极管的通断。究竟是哪个(些)Y的哪些二极管导通,必须依据各Y中线电压最高的导通为原则来进行判断,而由导通转变为截止则是依据电流减小到零来进行判断。.6·No.3,1995JOURNALOFNAVALACADEMYOFENGINEERINGSumNo.723.1整流系统的运行状态系统工作时,在某一时刻,根据所导通的二极管数目的不同,存在着8类运行方式,即:(1)整流系统中1个Y有2个二极管导通;(2)整流系统中2个Y各有2个二极管导通;(3)整流系统中3个Y各有2个二极管导通;(4)整流系统中4个Y各有2个二极管导通;(5)整流系统中3个Y各有2个二极管导通,其它1个Y有3个二极管导通;(6)整流系统中2个Y各有2个二极管导通,其它2个Y各有3个二极管导通;(7)整流系统中1个Y有2个二极管导通,其它3个Y各有3个二极管导通;(8)整流系统中4个Y各有3个二极管导通。由于十二相发电机整流系统共有24个线电压(士u`)和8个独立的定子相电流(ia,+儿,+ic,=o,j~1,2,3,4),故这8类运行方式共有24xs=192种基本运行状态,如A广Bf,A广B厂A才B牙,……从上述8类运行方式可知,以一个三相整流桥而言,它们只存在3种工作模式,第一种工作模式是无二极管导通,第二种工作模式是该三相桥中有2个二极管导通,第三种工作模式是该三相桥中有3个二极管导通2[,’〕。以典型的三相整流桥为例来进行说明,图3是2个二极管导通工作模式,图4是3个二极管导通工作模式。忿〔J玩1nR图3二管导通工作模式图4三管导通工作模式在某一工作模式中,各运行状态都有各自的运行条件。稳态时一个周期内,各Y都有6个子周期(即运行状态)。第二种整流工作模式的运行条件如表1。表1第二种整流工作模式运行条件运运行状态态工作条件件转换条件件进进进进人人退出出AAA产B厂厂“山翻一“dttt1目~一1倪一tdttt““~udci`一OOOf`一000AAA产C厂厂U石时~“dccc:`=一,“一ldrrr“州一“dci。一OOOi`~OOOBBB才C厂厂U倪d一“dccct翻-一皿d~,dcccu`“一u`i`一OOO万`~OOOBBB产A厂厂U`目=Udccc宜翻~一,石=,dcccu“一udci`一OOO“~OOOCCC产A厂厂Ur`画一Udttt朴`-一,.一ldccc““=“`it`=000i。`~000CCC广B厂厂“d加=书dttt卜`=一t友一王dcccu“=u`iti=000ic`=O总第27期海军工程学院学报1995年第3期.7.其中下标i=1,2,3,4。第三种整流工作模式的运行条件如表2。农2第三种整流工作模式运行条件运运行状态态工作条件件转换条件件进进进进人人退出出CCC产A产B于于U曰`一U创翻一“d’’`“+“=一坛一击`击u峭一u`i。~OOOi“~000iiiiiii`>of`>0000000AAA广B厂C不不即州翻=肚州“一“dccci`~一(i`十f`、)=i击击.`。一u去i`了=000“=OOOiiiiiii`<0ie`<0000000AAA广B产C不不“创d=U翻d=Udccc“+坛~一坛一益益““二“`f`~OOO“~OOO细细细细>O坛>OOOOOOOBBB产C厂A厂厂心翻石~U翻时一“dccci`=一(i“+i`)=i去去u“一别甘`i。=000`e`~000iiiiiii`<of`<0000000BBB产C才A不不“翻面一“而“一“dccc级+枯-一i`=idcccu“=u`i。=000“=OOO““““>i“>0000000CCC产A厂B子子U而心一Ud配一“dccci“=一(1.十i`)=i介介““`一“dc,i`一OOOi`~OOO坛坛坛坛<O认<0000000『其中下标i一1,2,3,4。3.2各种运行状态的转换在理想情况下,十二相发电机线电压相量图如图5所示,各线电压依次达到最大值的时刻是有规律的,如图5。假如在t。时刻U。,~Ualn二,当到一定时间即转过150时UoZ达到最大。系统运行时,在一种或不同种整流工作模式下,状态之间的转换是有规律的,即严格按表1和2中的运行条件和发电机线电压中最大者来进行转换。在三相整流系统中只有一个Y,其状态转换是在自身之间进行。而对十二相整流系统,当y<45。时,在各种状态的条件下,其换相是在各个Y之间进行的。例如,在某一时刻,当ua。,=u*,且ial>o,又有uabZZ=udc时,就出现A广B犷向A才B牙的换相,即进入A扩B犷A才B牙运行状态,当有ial~O时,A广B厂退出,而进入A才B牙这一运行状态,图5十二相发电机线电压相黄图这时换相重迭角y<150。又如,当A扩B犷A才B矛A芬B牙导通,且礼1、iaZ、ia3均大于零,这时又有ua肠`二ud`,就出现A广B厂A才B牙A梦B矛向A才B不的换相,即进入A广B于A才B牙A才B矛A亡B不的运行状态。当有心,-O时,A扩B厂退出而进入A才B牙A犷B了A亡B不这一运行状态,这时换相重迭角的范围为30。(y(450。当y)450时,就存在某一个Y自身的换相,且比三相整流系统中自身换相要复杂得多.例如,当A广B犷A才B牙A才B矛A才B不导通,且礼1、礼2、礼3、礼;均大于零,又有ualcl~udc,就出现·8·No.3,19,5JOURNALOFNAVALACADEMYOFENGINEERINGSumNo.72A广BfA才B牙A梦B牙A才B不向A广C厂的换相,即进入A广B厂C于A才B矛A犷B子A才B不的运行状态。当有几1=0时,B厂退出而进入A才B牙A才B歹A才B不A广Cf这一运行状态。当ia,、iej、icj(j=1,2,3,4)均等于零,}“,!<峋`时,系统空载运行。4十二相同步发电机整流系统的数学模型.41负载电压方程为了不失一般性,可将负载电压方程写作:u*=E`。十R女·i`+X凌一Pid。(9)式中ud’、级和Edc分别为整流输出电压、负载电流和负载的反电势;Rdc和Xdc分别为负载电路的电阻和电感,这里都采用标么值。4.2系统方程利用(8)式,ul。二~“dc,ia,+杨+ic,~0(j~1,2,3,4)及(9)式,可得十二相同步发电机整流系统的索统方程一般形式为:(见下页公式)式中:S`(f=1,2,3,4,…,12)取士1;K,在第二种工作模式下取+1,否则取零,K:在第三种工作模式下取+1,否则取零;X`,,、R`,,i(,j=1,2,3,4,…,15)可由电机在dq坐标系统的参数导出。在系统方程的基础上,依据十二相整流系统各整流元件导通和截止的条件,根据(10)式,由程序自动生成系统在某一时刻的状态方程.SIE*对应ual。:,又E*对应ubl`,……例如,在某一时刻,价1。,=u*,这时A广B于导通,处于第二工作模式,Kl=+1,K:一O,系统方程中选取第一行,电流变量只涉及到礼,、几,,所以只需选取第一列或第二列,再加上转子部分的方程,就可以构成这一时刻的状态方程。当某一时刻礼:或几1等于零时,退出此状态。对于已形成的状态方程,通过矩阵求逆运算,便可得到形式的状态方程:尸i=A艺+Bu当}u:}。二<ud`时,系统处于开路状态,即电机处于空载运行状态,此时取(10)式中最后3行和最后3列进行求解。最后利用(10)和(8)式求出i*和u:。(10)式就是四Y移15a绕组同步发电机一整流器一负载的统一的一般形式的系统方程,利用整流元件通断的判断准则,结合整流装置的运行规律,由程序自动生成系统状态方程进行求解。4.3考虑转子转速变化时的系统方程设原动机为直流电动机,并略去电动机的电磁惯性,相当于原动机为柴油机或汽轮机时将调速器视为比例环节。总第72期海军工程学院学报5199年第3期9一一一一一一一一一一一一一———冲;:;3;:;:,若::*:二,:::;:,琦班不奎燕共奎}}}}}}{}}:}}}{}}{:}}}!)!{}{}}}……………………………………{{{…{`{{{{…………一…{………{{{{………{{{{{{{{{……………}!拼亨拼}我{{找、{)))){{{{{…){……一一十—涛霎霎霎霎霎霎霎霎霎翼翼::·10·No.3,1995JOURNALOFNAVALACADEMYOFENGINEERINGSumNo.72空载时,原动机转矩为M,。~0M电枢反电势为瓜。一u。一几0R。、u。转速为。。一1负载时,M;=lM。+△材:M=M0+△M田=1+△田△Ml~一Ea。△。R。赞众一二鄂田一`1△“Kl一风聂川一了三E一风一一风其中:.I—电动机的电枢额定电流;从—电动机额定电流时的电磁转矩;bM—电动机的转矩基值;△M—电动机的电磁转矩,可表示为:1艺二Z玫=下一任(“,一“·,一专客`、`,,一幻、,一奈1令迭石)其中必=[必:必:必3必;]T,再=[么,再2丸3么`〕,id=[i`,i`:i`31。」T,i,=[19,1021031。;〕T。机组转动部分的运动方程可写作:2杭Hd△a,dt一△M;一△M~一K,△。一△M(11)即:(K:+2二几HP)△。~一△M式中H为机组的惯性时间常数,以秒为单位。(11)式可写成如下形式:M一二q乙一K(1+几尸)△。~一式中T.为等效的机械时间常数,T.~2二几HK1当惯性时间常数很大时,△。`。,。“1。考虑机组惯性时间常数H为有限值时,只需在前面的系统方程中令。=1+△。即可,其中的△。由(11)式确定。4.4考虑励磁中引人负载电流微分负反馈时的系统方程根据文献[7」知,当发电机参数选取不当时,发电机整流系统将发生低频功率振荡,而此种振荡可以通过在发电机的励磁系统中引入适当的负载电流微分负反馈来加以消除。为了进一步定量分析电流微分负反馈的作用,本文对励磁系统中引入电流微分负反馈的十二相发电机整流系统进行了仿真研究,此时只需将前面的系统方程中的“dj用“fd一KfiPdc代替,即可得励磁中引入电流微分负反馈时的系统方程。总第27期海军工程学院学报19,5年第s期.11.参考文献高景德,张麟征.电机过渡过程的基本理论及分析方法.科学出版社,1982徐松,高景德,郑逢时.带整流负载同步发电机的数字仿真(I).电工技术学报,1992,1ShokoohF,Tan0T.TrasnientModelingofSynehronousMaehien一Transformer一SCR`Bridge.IEEETrans。,1980,Vol.ASE一16孙俊忠.应用谐波平衡法分析十二相发电机非平衡短路.海军工程学院硕士学位论文,1990.2王令蓉.带交直流负载三相同步发电机数字仿真.海军工程学院硕士学位论文,1993.2VadherVV,S而thIR,FanthomeBA.SimulationofPermaenntMagneteGnerator瓜eeitiferCombian-tfon.IEEETrasn.1986,Vol.AES一22:64wt70海军工程学院舰船电气工程系.某型艇充电发电机组稳定装里原理性样机.科研,1992.10DigitalSimulationofTwelve一PhaseSynchronousGenerator一ReetifierSystemsPartl:MathematiealModelWangLingrongMaWeimingLiueDzhiAbstraCtThispaperdealswiththedigitaltransientsimulationof12一phasesynehronousgenera-tor一reetifiersystems.Basedonanalyzingtheoperationstateofthereetifier,amathematiealmodelinstate一spaeeform15developedfordeseribingthetransientbehaviorof12一Phasesynehronousgenerator一全eetifier一loadsystems.Themodelpresented15botheonformabletorealityandeonvenientforsimulationbyeomputer.Thestateequationmodellingapproaehandthesimulationteehniquearealsoapplieablefor3一Phaseand6一phasesynehronousgen-erator一reetifiersystems.Keywords:Twelve一phasesynehronousgenerator;Reetifier;Mathematiealmodel;Digi-talsimulation