函数的保号性

函数的保号性函数的保号性及其应用一．一次函数的保号性及其应用：1．若不等式对满足的所有都成立，求的取值范围。2．已知对于值域内所有的实数，不等式恒成立，求的取值范围。3．设，若在区间上变动时，恒为正值，试求的变化范围。4．问是否存在实数，使得不等式对满足的所有实数恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。5．已知函数，其中是的导函数（Ⅰ）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点。6．若且，求证：。7．已知，求证：。二．二次函数的保号性及其应用：1．若函数的定义域为，求的取值范围。2．已知函数在区间上至少有一个实数，使，求实数的取值范围。