数列数阵数塔练习汇总

数列数阵数塔练习汇总数列、数阵练习题1、观察下列各数：1,1,5/7,7/15,9/31,…按你发现的规律计算这列数的第7个数为＿＿＿。2、观察一寻找规律（表二表三分别是从表一中选取的一部分）。则a+b=＿＿＿。0123…1357…25811…371115………………1114a111317b表一表二表三3、一列自然数0,1,2,3…,2005，…，2024。第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2004。现在将这列自然数排成以下数表：第10行第1个数是？03815…12714…45613…9101112………………第1行第20个数是？ 2005在第几行第几列？4、有一串真分数：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5…那么第1001个分数是＿＿＿。5、把5，6，7，8，9填入图中的五个○中，每个○中的数互不相同，且每条直线上的三个○中的数的和相同，则共有多少种不同的填法？6、如图是有名的“六角幻方”：将l到19这19个自然数填人图中的圆圈中，使得每一条直线上圆圈中的各数之和相等，美国数学爱好者阿当斯从l910年开始，到1962年，用了52年的时间才找到了解答．我们给大家填人了6个自然数，请你完成这个“六角幻方”．7、将1-12这12个数分别填入图中的12个小圆圈里，使每条直线上的四个小圆圈中的数字之和都相等，这个相等的和是多少？8、把5，6，7，8，9填入图中的五个○中，每个○中的数互不相同，且每条直线上的三个○中的数的和相同，则共有多少种不同的填法？9、观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数. （1）1，1，2，3，5，8，（），21，34„（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）（3）2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）.（4）下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：（1， 3，5），（2，6，10），（3，9，15）„问：第100个数组内3个数的和是多少？10、先观察算式，找出规律，然后填数。(11－2)÷9=1   (111－3)÷9=12(1111－4)÷9=123(11111－)÷9=1234(－)÷9=12345611、找规律填上合适的数。1320791785 9247536126 141612、根据数与数的规律，找出与其他3个圆内数的排列规律不同的一个圆。1  ⑵  　⑶  　⑷    (  )13、1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，……。请观察上面数列的规律，问：（1）这个数列一共有多少项？（2）这个数列所有数的总和是多少？14、观察下面两列数：5、9、13、17、21、25、29、……4、7、10、13、16、19、22、……它们中间第15对相同的数是15、如果把1、2、3、4、……这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：13……（1）当写完200时，共写了个数字；（2）在这个多位数里，从左到右的第2011个数字是16、如图，数表中的数字是按照一定的规律排列顺序的，那么这个数表中第50行最左边的数应该是1 2 3 4 5 6 7 81 2 1 1 1 0 1 93 1 4 1 5 1 6 12 0 2 9 1 8 1 71 2 2 2 3 2 4 2……17.在下面的一列数中,只有一个九位数,它是______.1234,5678,9101112,13141516,……18.把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是______.12 34 5 67 8 9 10111213141516××××××××××××19.计算:1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1,结果是____.20.下面是一列有规律排列的数组:(1,1/2,1/3);(1/3,1/4,1/5),(1/5,1/6,1/7);……;第100个数组内三个分数分母的和是______.21.把所有的奇数依次一项,二项,三项,四项循环分为:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则第100个括号内的各数之和为______.22.一列数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…,其中自然数n出现n次.那么,这列数中的第1999个数除以5的余数是______.23.如数表:第1行1 2 3 4 5 ……14 15第2行30 29 28 27 26 ……17 16第3行31 32 33 34 35 ……44 45………………………第n行………………A ……第n+1行………………B ……第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列.如果A+B=391,那么n=______.24.有这样一列数:123,654,789,121110,131415,181716,192021,…….还有另一列:1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,0,2,1,……,第一列数中出现的第一个九位数是______,第二列数的第1994个数在一列数中的第______个数的______位上.25.假设将自然数如下分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,14,15),(16,17,18,19,20,21),……再将顺序数为偶数的数组去掉,则剩下的前k个数组之和恒为k4,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34.今有从第一组开始的前19个数组,求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和.26.1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,…其中1,1,2,2,3,3这六个数字按此规律重复出现,问:(1)第100个数是什么数?(2)把第一个数至第52个数全部加起来,和是多少?(3)从第一个数起,顺次加起来,如果和为304,那么共有多少个数字相加?27.右图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘,横排为行,竖排为列,将自然数按已填好的4×4个方格中的数字显现的规律填入方格中.12473581269131810141925(1)求位于第3行、第8列的方格内的数;(2)写出位于从左上角向右下角的对角线上的方格内的数组成的数列的第10个数;(3)数321在哪一个方格内?28.数1,2,3,4,…,10000按下列方式排列:1  2  3  …100101 102 103 …200……………990199029903 …10000任取其中一数,并划去该数所在的行与列.这样做了100次以后,求所取出的100个数的和.29、如数表:第1行 1 2 3 4 5 …… 14 15第2行 30 29 28 27 26 …… 17 16第3行 31 32 33 34 35 …… 44 45第4行 60 59 58 57 56 …… 47 46…第n行……………… A ……第n+1行……………… B ……第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列.如果A+B=391,那么n=______.30.把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是______.12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 1516 ××××××××××××31.右图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘,横排为行,竖排为列,将自然数按已填好的4×4个方格中的数字显现的规律填入方格中.12473581269131810141925位于第3行、第8列的方格内的数是______位于从左上角向右下角的对角线上的方格内的数组成的数列的第10个数是_____32.有一串数,第100行的第四个数是______.1 2 3 4 5  67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 19 2033、下面的算式是按规律排列的：5+1，3+4，1+7，5+10，3+13，1+16，…，请观察上面数列的规律。请问：是否存在算式的运算结果是2012？是第几个？34、2，100，3，98，5，96，4，94，1，92，2，90，3，88，5，86，4，84，1，…，0。请观察上面数列的规律，请问：（1）这个数列有多少项是2？（2）这个数列所有项的总和是多少？35、下面是按规律排列的三角形数阵：那么此数阵第2012行左起第三个数是多少？1111 2 11 3 3 11 4 6 4 115 1010 5 136、从1开始的自然数按图所示的规则排列，并用一个正方形框出九个数，能否使这九个数的和等于：（1）2012；（2）2007；（3）2160。若能，请写出正方形的中心数；若不能，说明理由。1  2  3  4  5  6  7  89  10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32……37、把正整数依次排成以下数阵：求（1）第20行第10列是哪个数？（2）第10行第20列是哪个数？1，2，4，7，…3，5，8，…6，9，…10，……38、9…共2008个数字，其中1有个，9有个，4有个，这些数字的和是。39、将正整数按下表的顺序排列：（1）下面一横行从左到右第十个数是多少？（2）标有字母a的位置应填的是什么？       16     a 1117      71218     481319    2591420   136101521