2019-2020学年七年级数学下册 2.4 用尺规作角同步练习1 (新版)北师大版
一、夯实基础
1.下列关于尺规的功能说法不正确的是( )
(A)直尺的功能是:在两点间连接一条线段,将线段向两方延长
(B)直尺的功能是:可作平角和直角
(C)圆规的功能是:以任意长为半径,以任意点为圆心作一个圆
(D)圆规的功能是:以任意长为半径,以任意点为圆心作一段弧
2.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,弧FG是( )
(A)以点C为圆心,OD为半径的弧
(B)以点C为圆心,DM为半径的弧
(C)以点E为圆心,OD为半径的弧
(D)以点E为圆心,DM为半径的弧
3.只用无刻度直尺就能作出的是( )
(A)延长线段AB至C,使BC=AB
(B)过直线l上一点A作l的垂线
(C)作已知角的平分线
(D)从点O再经过点P作射线OP
4.尺规作图的画图工具是_____.
5.如图所示,求作一个角等于已知角∠AOB.
作法:(1)作射线_____.
(2)以_____为圆心,以_____为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.
(3)以_____为圆心,以_____为半径画弧,交O ′B ′于点D ′.[
(4)以点D ′为圆心,以_____为半径画弧,交前面的弧于点C ′.
(5)过_____作射线O ′A ′.∠A ′O ′B ′就是所求作的角.
6.画线段AB;延长线段AB到点C,使BC=2AB;反向延长线段AB到点D,使AD=AC,则线段CD=_____AB.
二、能力提升
7.已知,如图,∠AOB及其两边上的点C,D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥OA,使CE,DF交于点P.
8.已知:线段a,∠α,∠β.
求作:作一个三角形,使其两角分别等于∠α,∠β,且两角所夹的边长为a.
9.已知:线段a,如图,直线AB与CD相交于点O.利用尺规,按下列要求作图:
(1)在射线OA,OB,OC,OD上作线段OA′,OB′,
OC′,OD′,使它们都与线段a相等.
(2)依次连接A′,C′,B′,D′,A′.你会得到一个什么图形?
三、课外拓展
10.尺规作图:如图,已知△ABC.求作△A1B1C1,使A1B1=AB,∠B1=∠B,B1C1=BC.(作图要求:写已知、求作,不写作法,不证明,保留作图痕迹)
已知:
求作:
四、中考链接
11.(恩施中考)如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2=( )
(A)50°
(B)60°
(C)65°
(D)90°
参考答案
一、夯实基础
1.【解析】选B.尺规作图中的直尺不含单位长度和角度,不能用直尺作直角,直尺的功能是作直线、射线或线段.
2.【解析】选D.根据尺规作图中作一个角等于已知角的作图方法,可知D正确.
3.【解析】选D.使用的是无刻度的直尺,作图时不能作出BC=AB,所以A不能选;过直线l上一点A作l的垂线时,要有直角三角板或量角器、圆规,只用直尺是不能作出垂线的,所以不能选B;作已知角的平分线,需用圆规,只用直尺是作不出角平分线的,所以不能选C;从点O再经过点P作射线OP,可以只用无刻度直尺就能作出,故选D.
4.【解析】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规.
答案:没有刻度的直尺和圆规
5.【解析】(1)作射线O ′B ′.
(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.
(3)以点O′为圆心,以线段OD的长为半径画弧,交O′B′于点D′.
(4)以点D′为圆心,以线段CD的长为半径画弧,交前面的弧于点C′.
(5)过点C′作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角.
答案:(1)O ′B ′ (2)点O 任意长
(3)点O′ 线段OD的长
(4)线段CD的长 (5)点C′
6.【解析】此题要先根据题意画出图形,
如图,设AB=x,则BC=2x,AC=AD=3x,
所以CD=AC+AD=6x,所以CD=6AB.
答案:6
二、能力提升
7.【解析】在图中作∠ACE=∠O,∠BDF=∠O即可,作图痕迹略.
【归纳整合】要过C,D两点作OB和OA的平行线,根据平行线的条件可知:同位角相等,两直线平行.所以分别作∠ACE=∠O;∠BDF=∠O即可.本题体现了数学知识的应用理念,基本作图的目的是培养学生综合画图的能力.
8.【解析】作法:①作线段AB=a;②过点A作∠CAB=∠α,过点B作∠CBA=∠β,两边交于点C.则△ABC就是要求作的图形.
9.【解析】(1)如图,
(2)长方形.
三、课外拓展
10.【解析】已知:△ABC.
求作:△A1B1C1,使A1B1=AB,∠B1=∠B,B1C1=BC.
四、中考链接
11.【解析】选C.AB∥CD,∠1=50°,所以∠BEF=130°,EG平分∠BEF,所以∠BEG=65°,又AB∥CD,所以∠2=∠BEG=65°.