【期望杯】第六届小学五年级数学竞赛试题(含答案)湖州市第六届“期望杯”小学数学竞赛试题(五年级)
(2013年12月15日 上午9:00—10:30;满分100分)
学校: 班级: 座位号: 姓名: 成绩:
题号
一(1~11)
二(12~16)
得分
得分
一、填空(每小题5分,共55分)
1. 0.1+0.3+0.5+……+99.7+99.9=( )
2. (2.4×0.72×1.6)÷(0.48×32...
湖州市第六届“期望杯”小学数学竞赛试
(五年级)
(2013年12月15日 上午9:00—10:30;满分100分)
学校: 班级: 座位号: 姓名: 成绩:
题号
一(1~11)
二(12~16)
得分
得分
一、填空(每小题5分,共55分)
1. 0.1+0.3+0.5+……+99.7+99.9=( )
2. (2.4×0.72×1.6)÷(0.48×32×0.36)=( )
3. 按平均数计算,9 只鸡6 天能生27 个蛋,那么5 只鸡4 天能生( )个蛋。
4. 一个等腰梯形的三条边长分别10厘米、30厘米、50厘米,而且它的上底是一条最长的边,那么这个等腰梯形的周长是( )厘米
5. 如果两个四位数的差是2013,我们就说这两个四位数是今年的“幸运数对”,那么今年这样的“幸运数对”共有( )对。
6. 有一个数列,已知第2个数是2,第7个数是7,而且任何三个相邻的数的和都是15,那么这个数列中的第2013个数是( )
7. “湖、州、市、期、望、杯”这六个汉字各代表0~5中的一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。如果下面的三个算式都成立,那么算式:
“湖”ד州”=( )。
8. 一堆火柴共100 根,甲先乙后轮流每次取1~5根,规定谁取到最后一根火柴就获胜。如果双方都各用最佳方法,甲第一次取( )根才能获胜。
9. 有一本64页的书,中间缺了一张,小高同学将残书的页码相加,得到页码数之和为2013,老师说小高算得没错。那么,缺的这张纸的页码是( )和( )。
10. 如果将一个3×3的正方形四周涂上红色的框,然后剪成9个小正方形,则小正方形会有三种情况:第一种是两边有红框;第二种是一边有红框;第三种是四边都没有红框。如果按上述方法要想得到一边有框的小正方形200个,应该剪( )×( )的正方形。
11. 用5种不同颜色的笔,来写“今天星期日”这五个字(写成一行),要求相邻的字颜色不能相同,有( )种不同的写法。
二、解答(要求写出过程,每小题9分,共45分,无解答过程不给分)
12. 服装厂加工一批服装,加工了3000件后,由于改过了技术,并加强了合作,使得工作效率提高到了原来的2.5倍。接着又生产了3000件,这时发现比原来少用了18天。改进技术前每天生产多少件?
13. 加工一批零件,如果每天加工150个,比
提前1天完成,如果每天加工100个,比计划拖延一天完成,如果要求按计划完成,每天应该加工多少个?
14. 如图,有一个正方形,边长是24厘米,E是AD的中点,甲、乙两个三角形的面积相差多少平方厘米?
15. 2件甲物品的质量与6件乙物品的质量相等,6件丙物品的质量与3件甲物品的质量相等,乙、丙、丁各一件的质量总和与1件甲物品的质量相等。1件甲物品的质量与( )件丁物品的质量相等。
16. 某车站在检票前若干分钟就开始排队,假设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟?
湖州市第六届“期望杯”小学数学竞赛试题(五年级参考答案)
一、填空(每小题5分,共55分)
1. 0.1+0.3+0.5+……+99.7+99.9=( 25000 )
2. (2.4×0.72×1.6)÷(0.48×32×0.36)=( 0.5 )
3. 按平均数计算,9 只鸡6 天能生27 个蛋,那么5 只鸡4 天能生( 10 )个蛋。
4. 一个等腰梯形的三条边长分别10厘米、30厘米、50厘米,而且它的上底是一条最长的边,那么这个等腰梯形的周长是( 120 )厘米
5. 如果两个四位数的差是2013,我们就说这两个四位数是今年的“幸运数对”,那么今年这样的“幸运数对”共有( 6987 )对。
6. 有一个数列,已知第2个数是2,第7个数是7,而且任何三个相邻的数的和都是15,那么这个数列中的第2013个数是( 6 )
7. “湖、州、市、期、望、杯”这六个汉字各代表0~5中的一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。如果下面的三个算式都成立,那么算式:
“湖”ד州”=( 0 )。
8. 一堆火柴共100 根,甲先乙后轮流每次取1~5根,规定谁取到最后一根火柴就获胜。如果双方都各用最佳方法,甲第一次取( 4 )根才能获胜。
9. 有一本64页的书,中间缺了一张,小高同学将残书的页码相加,得到页码数之和为2013,老师说小高算得没错。那么,缺的这张纸的页码是( 33 )和( 34 )。
10. 如果将一个3×3的正方形四周涂上红色的框,然后剪成9个小正方形,则小正方形会有三种情况:第一种是两边有红框;第二种是一边有红框;第三种是四边都没有红框。如果按上述方法要想得到一边有框的小正方形200个,应该剪( 52 )×( 52 )的正方形。
11. 用5种不同颜色的笔,来写“今天星期日”这五个字(写成一行),要求相邻的字颜色不能相同,有( 1280 )种不同的写法。
二、解答(要求写出过程,每小题9分,共45分,无解答过程不给分)
12. 服装厂加工一批服装,加工了3000件后,由于改过了技术,并加强了合作,使得工作效率提高到了原来的2.5倍。接着又生产了3000件,这时发现比原来少用了18天。改进技术前每天生产多少件?
100件
18÷(2.5-1)=12(天)
12+18=30(天)
3000÷30=100(件)
13. 加工一批零件,如果每天加工150个,比计划提前1天完成,如果每天加工100个,比计划拖延一天完成,如果要求按计划完成,每天应该加工多少个?
600个
150+100=250(个) ……3分
250÷(150-100)=5(天) ……3分
150×(5-1)=600(个) ……3分
丙
14. 如图,有一个正方形,边长是24厘米,E是AD的中点,甲、乙两个三角形的面积相差多少平方厘米?
144平方厘米
已知边长=24厘米,E是AD的中点,所以AE=24÷2=12厘米。
因为:S甲+S丙=S△ABE,S乙+S丙=S△ABC
S△ABC-S△ABE=24×24÷2-12×24÷2=144平方厘米
所以:S乙-S甲=144平方厘米
15. 2件甲物品的质量与6件乙物品的质量相等,6件丙物品的质量与3件甲物品的质量相等,乙、丙、丁各一件的质量总和与1件甲物品的质量相等。1件甲物品的质量与( 6 )件丁物品的质量相等。
6件
2甲=6乙……①
3甲=6丙……②
1甲=1乙+1丙+1丁…… ③
由③可知: 6甲=6乙+6丙+6丁…… ④, ……3分
把①②分别代入④,得
6甲=2甲+3甲+6丁, ……3分
所以1甲=6丁 ……3分
(解法不唯一)
16. 某车站在检票前若干分钟就开始排队,假设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟?
12分钟
设1个检票口1分钟检票的人数为1份。
因为4个检票口30分钟通过(4×30)份,5个检票口20分钟通过(5×20)份,
在(30-20)分钟内新来旅客(4×30-5×20)份,所以每分钟新来旅客(4×30-5×20)÷(30-20)=2(份)。 ……3分
假设让2个检票口专门通过新来的旅客,两相抵消,其余的检票口通过原来的旅客,可以求出原有旅客为(4-2)×30=60(份)或(5-2)×20=60(份)。 ……3分
同时打开7个检票口时,让2个检票口专门通过新来的旅客,其余的检票口通过原来的旅客,需要 60÷(7-2)=12(分)。 ……3分
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