《面积的认识》东莞松山湖中心小学周世云

“面积的认识” 【教学内容】 人民教育出版社义务教育教科书数学三年级P61—P62例题1、例题2。 【教材分析】 从长度到面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，为面积单位教学及以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。面积概念是贯穿于整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。为了让学生理解面积的含义，教材从以下几方面加以体现。第一，注重面积认识的直观性和层次性，对面积的直观感知包括两步：首先是认识“面”，然后是“面”的大小，即是面积。第二，注重对面积概念认识的全面性，比如学生常常误认为只有向上摆放的“面”才有面积。另外，教材还注重引导学生体会度量（测量）的意义。首先，引导学生用一种图形作单位来测量，从而体会面积单位产生的意义。其次，让学生经历确定面积单位的过程,教材提供了三种基本图形作单位，有圆形、正三角形和正方形。仅从比较图形面积大小而言，三种图形都能获得比较的结果。再此基础上对比发现，正方形能铺满所测图形，且四条边一样长，在摆放时不用考虑方向和位置，做面积单位最合适。 【学情分析】 学生在日常生活中经常能听到“面积”这个词，大多数学生有自己对“面积”的模糊认识或不正确认识，但到底“什么是面积”没有正确的认识。所以，在学习本课的内容时，“什么是面积”这一抽象概念的认识对学生来说确实有一定的难度，总有一些学生会把以往学过的“周长”和“面积”不自觉地联系起来，三年级的学生正处于学习能力发展的关键时期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡。 【设计理念】 面积的概念，是学生初次接触的重要基础知识，三年级学生建立概念的过程是比较缓慢的，因此，教师通过平板机和学生机多次互动，并能借助实物进行学习和理解，让学生理解面积的含义。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，更重要的是为了激活学生能够自主体验学习的过程和探索的能力。通过以下的环节来实现。（一）认识面——用平板机涂一涂图形面积的活动，引发冲突，让学生认识“面”，进一步理解“面”。（二）比较面的大小——学生用平板机通过拖拽图形进行排序，引发新问题——怎样比较1号和2号图形大小？亲自体验动手操作的过程。（三）探究统一单位——在解决问题过程中，通过实际操作，体会“用同一种图形测量”可以比较大小，进一步比较分析得出 “用正方形测量更合适”。学习过程中，巩固与练习时，多次利用教师机和学生平板机进行互动。通过平板进行投票、选择等功能，教师机会立即显示答题情况，凸显大数据，有针对性地进行教学，达到更好的教学效果。 【教学目标】 1．结合实物，让学生感受“面”及“面”的大小，经历探索物体表面大小的实际问题的过程，理解面积的含义。 2．经历用不同图形作单位度量面积的过程，体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位最合适，体验方法的多样化。 3．在活动中培养学生动手操作能力和初步的空间观念。 【教学重点】 结合实例帮助学生理解面积的含义，初步建立面积单位的表象。 【教学难点】 培养测量意识，体会统一面积单位的必要性。 【教具学具】 数学课件，若干个图形，装有各种小圆形、小正方形、小正三角形的学具袋，教师平板机1台，学生平板机49台。 【教学过程】 一、开门见山，认识面积 （一）初步感知面积 1.师：听说过面积吗？ 你认为它们的面积在哪里？请在平板上涂一涂 2.学生涂完后，并拍照上传，从教师平板机选样品，如          （涂周长） ，和    （ 涂整个面），进行对比思辨，进而感知面积。  【设计意图】通过用平板涂色功能，不仅可以激发学习数学的兴趣，更能让每个孩子有机会展示自己对面积的认识。学生涂色后拍照上传，上传的图片会立即呈现在教师的平板机上，教师可以及时了解每位学生对面积的初步认知，并选择样品进行对比思辨，从而使学生认识到面积与周长的区别，进而引出“面积”的概念，为认识面积作准备。 （二）结合实物，理解面积 1.说一说你身边物体的面积 （1）黑板表面的大小就是黑板的面积。 （2）文具盒表面的大小就是文具盒的面积，文具盒有最大的面积和最小的面积。 （3）教师平板机的面积大，学生平板机的面积小。 2. 小组内互相说说其他物体的面积 边摸边说，给学生提供丰富的物体，如硬币、尺子、粉笔盒、树叶、橡皮、乒乓球等。根据学生汇报，得出：生活中很多物体都有面积，物体表面的大小就是他们的面积。 【设计意图】通过实物感知物体的表面的大小就是它们的面积。文具盒最大的面和最小的面，让学生感受有些物体是多面的，避免学生认为只有向上的面才有面积，认识到侧面也有面积，再通过教师平板机与学生平板机对比，认识到物体的表面有大有小，结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积。再通过小组内说面积的活动，丰富其内涵，让学生感知面有平面，曲面，规则的和不规则的，通过亲身感知，让学生体会到生活中处处有数学。用丰富的实例帮助学生建立面积的概念。 二、合作探究  （一）火眼金睛，直观判断 1.比较图形面积的大小，培养度量意识 同学们已经知道了，面积有大有小，你能尝试把下面四个图形按从小到大排序吗？ 学生利用平板机拖拽功能将图形进行排序。 2.想一想比较1号和2号的大小方法 1号和2号图形的面积谁大？怎样比较它们的大小？ 2 预设：重叠法、用尺子量、用其他物体测量（如手掌、笔盒、卡片等）、用图形测量。 根据学生提供的方法，适时介入，对比后选择用图形测量比较合适。 【设计意图】学生使用平板机拖拽图片，很快找到最大的面，和最小的面，将四幅图进行排序。在比较1号和2号的大小的时候，学生将会出现争论，进一步引发学生深度思考，该如何判断1号与2号的大小。 （2） 自主探究，比较大小 学生思考：如果选一种图形作单位来测量面积，你会选择什么图形呢？ 根据学生的选择，为每个小组提供小正方形、小圆片、小正三角形若干。 （出示小组合作要求：如右图。） 1. 学生操作 教师用平板机的拍照功能学生的操作结果，筛选有价值的案例备用（如同时选用两种图形的情况）。 2.小组汇报，确定度量单位 用圆形摆，1号摆了10个，2号摆了12个，结果2号长方形大。 用三角形摆，１号摆了18个，2号摆了21个，结果2号长方形大。 用正方形摆，1号摆了10个，2号摆了12个，结果2号长方形大。 3.调用操作过程中拍的备用图片，并用“屏幕广播”功能，让学生在自己的平板上看到这两幅图片。引发思考：这样摆可以比较出面积大小吗？为什么？让学生进行讨论、分享。 4.回顾整理，想一想，我们是怎样比较出这两个长方形的大小的？如果要准确测量出某个图形面积的大小，选用哪种图形作面积单位最合适？为什么？ 学生小结：不管用圆形、三角形、还是正方形都能比较出面积的大小，只要用统一的图形就能进行测量比较。但要准确测量出某个图形的面积大小，选用正方形最合适，这个正方形可以把它看作是一个面积单位。 【设计意图】以小组为单位，让学生动脑、动手、动口，多种感官参与数学学习活动，尝试用不同图形作单位比较两个长方形面积大小，亲历知识的形成过程。利用平板的拍照功能，保留“思维过程”，及时记录每组学生的操作结果，为分析讨论提供素材。学生汇报动手操作时，教师用平板的“实物展台”功能，进行现场直播，让学生更清晰地看到同伴的操作过程，更深刻地理解汇报内容，在拼摆过程中体会统一面积单位的必要性，发现选用正方形作面积单位最合适。还可将学生汇报的过程立即录制成“我的微课”，并发送到班级微课上，学生课后可反复播放，加深学习，亦可对同伴的方法提出建议或质疑，发展学生的高阶思维。 3、巩固练习，形成技能 1.下面图形的面积各是多少？（教师用平板的“分享”功能，将下图发送至学生平板，学生使用“画笔”功能直接圈画） 2.猜一猜下面图形哪个最大？学生使用平板机进行投票。 3.甲和乙哪个面积大？学生用平板机进行选择。 【设计意图】首先通过数方格得出图形面积，巩固“正方形最合适做面积单位”这一结论，并为后面学习面积计算作铺垫，利用平板的“画笔”功能，学生可以在平板上自由圈画，放飞思维。接着，利用平板机的“投票”功能，让学生选一选哪个图形最大，教师机会立即显示出学生选择每种图形的百分比，凸显大数据，便于老师了解学生掌握知识情况。然后，通过教师平板的“互动”功能，以选择题的方式把比较甲乙面积大小的题目发送到学生机，让学生现场选择并提交，全班的答题情况会立即出现在教师机的答题报告中，教师可根据答题的结果，随时了解学生的学情，进一步强化重点，突破难点。使用平板可以更高效更快捷完成练习，并生成精准详细的数据，为后续教学提供依据。 四、全课总结，知识升华 同学们，今天你学到了什么？有什么收获？ 5、板书设计，突出重点 面积的认识 黑板表面的大小就是黑板的面积。