有理数的乘法教案

2017秋实习技能考核课题：有理数的乘法院（系）名称：信息工程学院专业名称：数学与应用数学专业学生姓名：徐沈阳学生学号：14051128课题有理数的乘法教学目标与重难点知识与技能经历探索有理数的乘法法则的过程并会进行有理数的乘法运算。过程与方法通过观察、猜想、分析、操作以及抽象概括等数学活动，使学生经历有理数乘法法则的过程，寻求探究问题的一般方法。情感态度价值观从实际问题入手，以兴趣抓注意力，在自主探索、合作交流的学习过程中，渗透化归及分类讨论思想,培养小组合作意识和勇于探索的精神。重点运用有理数乘法法则进行乘法运算。难点有理数乘法运算中符号确定的理解。教学过程教师活动过程设计意图情境引入1.回顾.(l)如果一只蜗牛向右爬行2cm，记为+2，那么向左爬行2cm，应该记为_(2)如果3分钟以后记为+3，那么3分钟以前应该记为2.思考.如图，有一只蜗牛恰好在数轴的原点，如果蜗牛始终以每分钟2cm的速度从原点向右爬行，3分钟后它在原点的边cm处?(l)每分钟2cm的速度向右记为_，3分钟以后记为_，则蜗牛爬行的过程可用算式示为_.(2)蜗牛3分钟后所在的位置用有理数表示为_.(3)可得等式:_.变式1如果蜗牛始终以每分钟2cm的速度从原点向左爬行，3分钟后它在原点的_边_cm处？能得到什么等式？1、本节课开始就创设生活情境，激发学生的兴趣，使学生乐于去学习。教师作为组织者参与其中，不急于表明观点，引导学生主动探索，去思考、去归纳，使学生获得成功的体验，增强他们学好初中数学的信心。2.重视学习习惯的养成。适时的回顾反思贯穿于学习的始终，猜测、尝试、验证有利于养成良好的探究习惯。3、引导学生自主学习、自主建构获得知识的同时，向学生渗透分类、比较的数学思想，通过数学思想的渗透，培养学生善于把握知识之间的内在联系，全面而灵活地思考问题，让学生获得可持续发展的动力。变式2如果蜗牛始终以每分钟2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在原点，3分钟前它在原点的_边_cm处？能得到什么等式？变式3如果蜗牛始终以每分钟2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在原点，3分钟前它在原点的_边_cm处？能得到什么等式？探究合作1.初步交流.【师】同学们，通过刚才的学习我们得到了等式:（﹢2）×（﹢3）＝﹢6，（﹣2）×（﹢3）＝﹣6，（﹢2）×（﹣3）＝﹣6，（﹣2）×（﹣3）＝﹢6，【师】请同学们根据刚才所学及自己的，猜想下列各式的结果。（﹢2）×（﹢2）＝，（﹣2）×（﹢2）＝，（﹢2）×（﹣1）＝，（﹣2）×（﹣1）＝，（﹢2）×（﹢3）＝，（﹣2）×（﹢3）＝，（﹢2）×（﹣2）＝，（﹣2）×（﹣2）＝，【师】根据以上式子，谁能说明（﹢2）×（﹢2）＝？（﹣2）×（﹢2）＝？的实际意义？【师】当时间为0时，蜗牛始终以2cm的速度爬行（从原点向左或向右爬行），可以用什么等式表示呢？2.深入探究.【师】仔细观察上面各式，你发现两个有理数相乘有规律可循吗？将你的发现先与同伴交流，之后再回答。【师】你认为如何确定积的符号？如何确定积的绝对值？3.归纳法则.①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。②任何数与0相乘都得0。以实际生活中的蜗牛为例，利用学生的生活经验和已有的知识，一起探究并解决（蜗牛爬行）的问题，教师引导学生建立数学模型，将实际问题“数学化”，让学生充分感受引进负数后乘法运算法则的合理性。引导学生得到等式（﹢2）×0＝0，（﹣2）×0＝0，让学生感受“任何数与0相乘都得0”这一“规定”的合理性。例题习题1、计算（1）（﹢9）×（﹢6）；（2）（﹣3）×（﹢8）；（3）（﹢5）×（﹣2）；（4）（﹣2/3）×（﹣7）.2、填空（1）（﹢3）×（9）＝﹢27（2）（﹣3）×（9）＝﹢27（3）（3）×（﹢9）＝﹣27（4）（3）×0＝0（5）（﹢3）×（﹣5）×（）＝﹢15（5）（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）＝3、判断(l)两个数的积小于零，则每个因数都小于零。（）(2)如果两个数的积是正数而它们的和为负数，那么这两个数都为负数。（）4、应用题小强到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小强有多少种按法？请一一写出来。(不分顺序)通过典型题目的练习，让学生体会到通过乘法运算可以使运算简便，从而达到学以致用的目的。（体会从一般到特殊、转化的数学思想方法）这些练习不仅巩固所学知识，而且提高了学生用数学知识解决实际问题的能力在本节课的教学中，通过创设具体情境来引入知识，提高了本节课的趣味性，充分调动了学生的积极性，使有理数的乘法不再是抽象的法则，而具有实际意义。我们在生活的体验中逐渐领悟有理数乘法的本质，并概括出有理数的乘法法则。布置作业1.课本第42页习题2.5第1题；2.《实验手册》:有理数的乘法与除法(1)。（素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待您的好评与关注）