互换性与技术测量 第2版 教学课件 作者 韩进宏第三章 孔 轴的极限与配合

第2版互换性与技术测量机械工业出版社03第三章孔、轴的极限与配合互换性与技术测量04大尺寸、小尺寸公差与配合简介目录基本术语及定义公差与配合的化公差与配合的选用010203基本术语及定义第一节一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义1.孔、轴定义（1）孔指工件的圆柱形内表面（圆柱形内尺寸要素），也包括非圆柱形的内表面（由两平行平面或切面形成的包容面，称为内尺寸要素）。在基孔制配合中选做基准的孔称为基准孔（2）轴指工件的圆柱型外表面（圆柱形外尺寸要素），也包括非圆柱形的外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面，称为外尺寸要素）。在基轴制配合中选做基准的轴称为基准轴。基本术语及定义第一节（3）孔与轴的区分1)从加工过程看：随着余量的切除、孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。2）从装配关系看：孔是包容面，轴是被包容面。3）从测量方法看：测孔用内卡尺，测轴用外卡尺。4）从两表面关系看：非圆柱形孔的两表面相对，其间没有材料；非圆柱形轴的两表面相背，其间有材料；非孔非轴类,两表面相对、相背或同向,其间有的地方有材料,有的地方无材料。基本术语及定义第一节2.尺寸定义（1）尺寸：以特定单位表示线性尺寸和角度尺寸的数值。线性尺寸是指长度值，包括直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。在机械制图中，图样上标注的线性尺寸通常以mm为单位。角度尺寸用来表示角度值，单位有：度(°)、分(')、秒(″)、弧度(rad)。（2）公称尺寸：公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。它是时给定的尺寸。孔、轴的公称尺寸代号分别为D、d。设计零件时，根据使用要求，一般通过强度和刚度计算或由机械结构等方面的考虑来给定公称尺寸。公称尺寸一般应选取标准值(优先数系中的数值)，以便缩减定值刀具、量具、夹具等的规格数量。公称尺寸可以是整数或小数。基本术语及定义第一节（3）极限尺寸：孔或轴(尺寸要素)允许的尺寸的两个极端称为极限尺寸。其中孔、轴所允许的最大尺寸为上极限尺寸，代号分别为Dmax、dmax；孔、轴所允许的最小尺寸为下极限尺寸，代号分别为Dmin、dmin。极限尺寸是根据精度设计要求确定的，其目的是限制加工零件的实际尺寸变动范围。（4）实际尺寸：通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。孔、轴的实际尺寸代号分别为Da、da。由于测量中不可避免地存在测量误差，同一零件的相同部位用同一测量器具重复测量多次，其测量的实际尺寸也不完全相同。因此实际尺寸具有不唯一性。若完工零件任一位置的实际尺寸都在上、下极限尺寸范围内，零件方为合格；否则，为不合格。基本术语及定义第一节二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义1.尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差(简称偏差)。孔用E表示，轴用e表示。偏差可能为正值或负值，也可为零。（1）上极限偏差　上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差。孔用ES表示，轴用es表示ES=Dmax-D(3-1)es=dmax-d(3-2)式中　D、d——孔、轴的公称尺寸;Dmax——孔的上极限尺寸;dmax——轴的上极限尺寸。基本术语及定义第一节（2）下极限偏差　下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为下极限偏差。孔用EI表示,轴用ei表示EI=Dmin-D(3-3)ei=dmin-d(3-4)式中　Dmin——孔的下极限尺寸; dmin——轴的下极限尺寸。上极限偏差总是大于下极限偏差。在图样上采用公称尺寸带上、下极限偏差的标注形式，可以直观地表示出极限尺寸和公差的大小。（3）极限偏差上极限偏差和下极限偏差统称为极限偏差。（4）实际偏差　实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。孔和轴的实际偏差代号分别为和。（5）基本偏差　在极限与配合标准中,确定尺寸公差带相对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差。孔、轴的基本偏差数值均以标准化,它可以是上极限偏差或下极限偏差,一般为靠近零线的那个极限偏差。基本术语及定义第一节2.公差（1）尺寸公差(简称公差)　上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之差（图3-4）。它是允许尺寸的变动量。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。若孔的公差用表示，轴的公差用表示，其关系为(3-5)　(3-6)（2）标准公差(IT)　在极限与配合标准中，所规定的用以确定公差带大小的任一公差称为标准公差。国际公差的英文缩略语为IT。图3-4　孔、轴的尺寸公差与公称尺寸、极限尺寸、极限偏差的关系基本术语及定义第一节（3）公差带　在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个区域称为公差带。它是由公差大小和其相对零线的位置如基本偏差来确定的。1）零线公差带图中，表示公称尺寸的一条直线称为零线，以其为基准确定偏差和公差。位于零线上方的极限偏差值为正数，位于零线下方的极限偏差值为负数，当与零线重合时，表示偏差为零。2）偏差线公差带图中与零线平行的直线，用于表示上、下极限偏差，也称为上、下极限偏差线。其间的宽度表示公差带的大小，即公差值。公差带相对零线的位置由基本偏差确定。基本术语及定义第一节三、有关配合的术语及定义1.配合、间隙或过盈（1）配合　配合是指公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。（2）间隙　孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正值时，此代数差为间隙。间隙的代号为X。（3）过盈　孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为负值时，此代数差为过盈。过盈的代号为Y。基本术语及定义第一节2.配合种类（1）间隙配合　具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。间隙配合有最大间隙、最小间隙和平均间隙。间隙配合中孔和轴的实际尺寸合格时(假定孔、轴无形状误差),装配后得到的实际间隙处于最小间隙和最大间隙之间。当孔为上极限尺寸、轴为下极限尺寸时,装配后得到最大间隙;当孔为下极限尺寸、轴为上极限尺寸时,装配后便得到最小间隙。间隙配合的公差带图如图3-6所示。最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei>0　(3-7)最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es≥0(3-8)平均间隙　Xav=(Xmax+Xmin)/2>0　(3-9)图3-6　间隙配合基本术语及定义第一节（2）过盈配合　具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。过盈配合有最大过盈、最小过盈和平均过盈。过盈配合中孔和轴的实际尺寸合格时(假定孔、轴无形状误差),装配后得到的实际过盈处于最小过盈和最大过盈之间。当孔为上极限尺寸、轴为下极限尺寸时,装配后得到最小过盈;当孔为下极限尺寸、轴为上极限尺寸时,装配后便得到最大过盈。过盈配合的公差带图如图3-7所示。最大过盈　　Ymax=Dmin-dmax=EI-es<0　(3-10)最小过盈　　Ymin=Dmax-dmin=ES-ei≤0(3-11)平均过盈　　Yav=(Ymax+Ymin)/2<0　　(3-12)图3-7　过盈配合基本术语及定义第一节（3）过渡配合　可能具有间隙或过盈的配合(对于孔、轴群体而言；一个孔、轴的配合无过渡之说)。此时；孔的公差带与轴的公差带相互交叠。过渡配合有最大间隙、最大过盈和平均间隙(或过盈)。过渡配合中孔和轴的实际尺寸合格时(假定孔、轴无形状误差),装配后得到的实际间隙或过盈处于最大间隙和最大过盈之间。当孔为上极限尺寸、轴为下极限尺寸时,装配后得到最大间隙;当孔为下极限尺寸、轴为上极限尺寸时,装配后便得到最大过盈。过渡配合公差带图如图3-8所示。图3-8　过渡配合在过渡配合中,平均间隙或平均过盈为最大间隙与最大过盈的平均值,所得值为正,则为平均间隙;所得值为负,则为平均过盈,即Xav(Yav)=(Xmax+Ymax)/2(3-13)基本术语及定义第一节3.配合公差（1）配合公差Tf　组成配合的孔与轴的公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量,它表示配合松紧的变化范围。配合公差的大小表示配合精度。在间隙配合中,配合公差等于最大间隙与最小间隙之差的绝对值;在过盈配合中,配合公差等于最小过盈与最大过盈之差的绝对值;在过渡配合中,配合公差等于最大间隙与最大过盈之差的绝对值。（2）配合公差Tf与孔、轴公差(Th、Ts)的关系　配合公差等于组成配合的孔、轴公差之和,表达式为Tf=Th+Ts上式说明配合精度与零件加工精度有关。若要提高装配精度,使配合后间隙或过盈的变化范围减小,应减小零件的公差,即需要提高零件的加工精度。基本术语及定义第一节4.配合制同一极限制的孔和轴组成的一种配合制度称为配合制。在GB/T1800.1—2009中规定了两种等效的配合制:基孔制配合和基轴制配合。（1）基孔制配合基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。本标准的极限与配合制，是孔的下极限尺寸与公称尺寸相等、孔的下极限偏差为零的一种配合制，如图3-9a所示。基孔制配合中选作基准的孔为基准孔，其代号为“H”。（2）基轴制配合　基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。本标准的极限与配合制，是轴的上极限尺寸与公称尺寸相等、轴的上极限偏差为零的一种配合制，如图3-9b所示。基轴制配合中选作基准的轴为基准轴，其代号为“h”。基本术语及定义图3-9　基孔制配合和基轴制配合a)基孔制配合　b)基轴制配合第一节配合制是规定配合系列的基础,采用它是为了统一和简化基准孔或基准轴的极限偏差，以减少定值刀具、量具的使用规格和数量，从而获得最佳的经济效益。公差与配合的标准化第二节一、标准公差系列标准公差系列由不同公差等级和不同公称尺寸的标准公差构成。标准公差是指大小已经标准化的公差值，即在国家标准极限与配合制中所规定的任一公差，用以确定公差带大小，即公差带宽度。（1）公差单位　公差单位是计算标准公差的基本单位,是制定标准公差系列的基础。公差是用于控制误差的,因此确定公差值的依据是加工误差的规律性与测量误差的规律性。公差与配合的标准化第二节根据生产实践及科学实验与统计分析得知:零件的加工误差ω(主要是加工时的力变形与热变形)与公称尺寸之间呈立方抛物线关系,如图3-10所示;测量误差(包括测量时温度不稳定或测量时温度偏离标准温度及量规变形等所引起的误差)基本上与公称尺寸呈线性关系,因此标准规定公称尺D≤500mm的常用尺寸段的公差单位(公差因子)i的计算公式为i=0.45+0.001D(3-16)图3-10　加工误差范围与零件尺寸的关系公差与配合的标准化第二节（2）公差等级　公差等级是指确定尺寸精度的等级。确定尺寸精度的等级,主要用公差等级系数a来区分,且标准公差值T按下式计算T=ai(3-17)GB/T1800.1—2009规定标准公差代号为IT(即ISOTolerane的缩写)。在公称尺寸至500mm内规定了20个标准公差等级:IT01、IT0、IT1、…、IT18;在公称尺寸大于500mm至3150mm内规定了18个标准公差等级:IT1、IT2、…、IT18。从IT01到IT18,等级依次降低,公差依次增大。属于同一等级的公差,对所有的尺寸段虽然公差数值不同,但应看作同等精度。（3）公称尺寸分段　根据标准公差计算公式,每一个公称尺寸都有一个相应的公差值。为了统一公差值,减少公差数目,简化公差表格,便于生产应用,国家标准对公称尺寸进行了分段。按标准公差公式计算标准公差时,一个尺寸段内的所有尺寸均用该尺寸段首尾两尺寸的几何平均值D=(但对于≤3mm的公称尺寸段,用D=mm=1.732mm)去代替,但计算后必须按规定的标准公差值尾数的修约规则进行修约。公差与配合的标准化图3-11　孔的基本偏差系列图3-12　轴的基本偏差系列第二节二、基本偏差系列1.基本偏差系列及其特点基本偏差是决定公差带位置的唯一参数。国家标准规定,孔和轴各有28种基本偏差。下图分别为孔的基本偏差系列和轴的基本偏差系列。公差与配合的标准化第二节基本偏差的代号用拉丁字母表示,大写表示孔,小写表示轴。26个字母中去掉5个易与其他参数相混淆的字母:I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w),即去掉构成LOWIQ这两个英文单词的所有字母;为满足某些配合的需要,又增加了7个双写字母:CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC(cd、ef、fg、za、zb、zc)及JS(js),即可分别得到孔、轴的28个基本偏差代号。基本偏差是确定公差带位置的唯一标准化参数,而标准公差是确定公差带宽度(大小)的唯一标准化参数。2.轴的基本偏差值轴的各种基本偏差值是按公式计算得到的,计算公式是由实验和统计分析得到的。轴的基本偏差特点及使用范围:a~h用于间隙配合;j~n用于过渡配合;p~zc用于过盈配合。公差与配合的标准化第二节3.孔的基本偏差值孔的基本偏差值按轴的基本偏差值,通过一定的换算规则得出。换算的前提是:在孔、轴的同一公差等级或孔比轴低一级的配合条件下,当基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴的基本偏差代号相当(如孔的F对轴的f)时,使基轴制形成的配合性质(如F6/h5)与基孔制形成的配合性质(如H6/f5)相同。据此有如下两种换算规则:通用规则:同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等,而符号相反。对于A~HEI=-es(3-18)对于K~ZCES=-ei(3-19)特殊规则:对于标准公差≤IT8的J、K、M、N和≤IT7的P~ZC,孔的基本偏差ES与同字母的轴的基本偏差ei的符号相反,而绝对值相差一个Δ值。(3-20)式中　ITn——孔的标准公差; ITn-1——精度比孔高一级的轴的标准公差。公差与配合的标准化图3-14　孔的公差带种类第二节三、常用公差带及配合1.标准规定的优先、常用公差带与配合根据一般机械产品的使用需要,并考虑零件、定值刀具和量具的规格统一，对孔的公差做了规定，如图3-14所示，公称尺寸至500mm一般用途的公差带105种，常用公差带44种(方框中)，优先选用公差带13种(圆圈中)；公差与配合的标准化第二节对轴的公差做了规定，如图3-15所示，公称尺寸至500mm一般用途的公差带116种，常用公差带59种(方框中)，优先选用公差带13种(圆圈中)。在孔、轴的公差带中,又组成了基轴制常用配合47种,优先配合13种;基孔制常用配合59种、优先配合13种。图3-15　轴的公差带种类公差与配合的标准化第二节2.公差带与配合的标注代号公差带代号由基本偏差字母加标准公差等级数字组成。标注时有三种方式,如ϕ50H7可写成ϕ50H7),也可写成ϕ5。配合代号由孔、轴公差带代号共同组成。标注时一般采用分式形式,如ϕ50H7/f6,也可写成ϕ50。四、未注公差GB/T1804—2000《一般公差　未注公差的线性和角度尺寸的公差》对线性尺寸的未注公差规定了四个公差等级,即精密级f、中等级m、粗糙级c和最粗级v,并制定了相应的极限偏差数值，但图样上不标出(未注),而在加工时控制。线性尺寸的未注公差要求应写在零件图上或技术文件中。例如选用粗糙级时,表示为:“未注公差尺寸按GB1804-c”。公差与配合的选用第三节一、基准值的选用基准制的选用主要考虑两个因素:①加工工艺及测量经济性;②结构形式的合理性。基准制的选用原则如下:(1)一般情况优先选用基孔制　(2)特殊情况选用基轴制1)冷拉钢轴与相配件的配合。2)轴型标准件与相配件的配合。3)一轴配多孔且各处松紧要求不同的配合。(3)精度不高且需经常装拆的情况允许采用非基准制公差与配合的选用第三节二、公差等级的选用公差等级的高低直接影响产品使用性能和加工的经济性。公差等级过低,产品质量得不到保证;公差等级过高,将使制造成本增加。所以,必须正确合理地选用标准公差等级。1.基本原则（1）满足使用条件;（2）经济性好。2.选择方法（1）类比法（即经验法）。（2）分析计算法公差与配合的选用第三节3.用类比法确定标准公差等级应注意的问（1）了解各个公差等级的应用范围（2）掌握配合尺寸公差等级的应用情况（3）熟悉各种工艺方法的加工精度（4）注意与相配合零部件的精度协调1）与齿轮孔相配合的轴的公差等级应以齿轮孔的公差等级为参照,而齿轮孔的公差等级是与齿轮精度要求密切相关的。2）与滚动轴承相配的轴颈公差等级、外壳孔公差等级都应以滚动轴承的精度等级为参照。（5）注意相配合的孔、轴工艺等价性（6）精度要求不高的配合允许孔、轴的公差等级相差2~3级公差与配合的选用第三节三、配合的选用1.配合类别的选用标准规定有间隙、过渡和过盈三类配合。在精度设计中选用哪类配合,主要取决于使用要求。当孔、轴间有相对运动要求时，应选间隙配合；当孔、轴间无相对运动要求时，应根据具体工作条件不同，从三类配合中选取：若要求传递足够大的扭矩，且不要求拆卸时，一般应选过盈配合；若需要传递一定的扭矩，但要求能够拆卸的情况下，应选过渡配合；当对同轴度要求不高，只是为了装配方便时，应选间隙配合。公差与配合的选用第三节在配合类别的选用中,还应注意工作温度、装配变形和生产类型等对配合性质的影响。(1)工作温度对配合性质的影响　孔、轴配合的工作温度与装配温度相差悬殊时，由于孔、轴材料和温度不同，会引起配合性质的改变(工作时配合变松或变紧)，严重影响机器(机构)的功能。孔、轴配合的间隙变化量可按公式:ΔX=D(α2Δt2-α1Δt1)计算，即用孔的热变形量减去轴的热变形量。其中α2、α1表示孔、轴材料线膨胀系数，Δt2、Δt1表示孔、轴工作时温度的变化。间隙变化量为负数表示工作温度高使间隙变小(配合变紧)，在选用配合类别时应注意选择装配间隙更大的配合。公差与配合的选用第三节(2)装配变形对配合性质的影响　如图3-18所示的机械结构中,薄壁套筒件在装配后产生变形。由于套筒外表面与机座孔的配合为过盈配合,套筒内孔与轴的配合为间隙配合,当套筒压入机座孔,产生装配变形使套筒内孔收缩,孔径变小,而套筒内孔与轴的配合间隙变小或消失,不能满足具有间隙的使用要求。图3-18易装配变形结构在选择套筒内孔与轴的配合时,应考虑装配变形的影响。为保证装配以后的变形不影响配合性质,方法有两种:一种是用工艺的办法,即套筒内孔未加工到最终尺寸就压入机座孔,待产生装配变形后,再按ϕ80H7加工套筒内孔;另一种是将套筒内孔的实际尺寸做大,以补偿装配变形。其中工艺方法简单易行。公差与配合的选用第三节(3)生产类型对配合性质的影响　大批大量生产多用调整法,调整法加工后尺寸的分布通常遵循正态分布。单件小批生产多用试切法,试切法加工后,孔、轴尺寸的分布皆为偏态分布。即孔尺寸多偏向于下极限尺寸,轴尺寸多偏向于上极限尺寸,即孔偏小,轴偏大。显然对配合性质的影响是使配合变紧。公差与配合的选用第三节如图3-19a所示,对于ϕ50H7/js6配合,用调整法加工形成的间隙Xav大于用试切法加工形成的间隙X'av(即Xav>X'av);设计时按平均间隙为Xav选定孔与轴的配合代号为ϕ50H7/js6,当生产批量小,采用试切法加工时,孔、轴装配后形成的平均间隙必然减小,导致不符合设计给定的平均间隙要求。为了满足相同的使用要求,只有在小批量生产采用试切法加工的同时,将孔与轴的配合代号改为ϕ50H7/h6,才能满足平均间隙要求,如图3-19b所示。图3-19　生产类型对配合性质的影响a)ϕ50H7/js6调整法加工形成的间隙大于试切法加工形成的间隙(Xav>X'av)b)ϕ50H7/h6尺寸偏态分布形成的间隙X'av与ϕ50H7/js6调整法加工形成的间隙Xav相当1—实际尺寸正态分布曲线　2—实际尺寸偏态分布曲线公差与配合的选用第三节2.配合代号的确定配合代号的确定就是在确定配合制度和标准公差等级后,根据使用要求确定与基准件配合的轴或孔的基本偏差代号。配合代号的确定方法通常有计算法、试验法和类比法三种。计算法是根据一定的理论、用公式计算出所需的间隙或过盈,然后确定基本偏差代号。类比法是生产中广泛采用的最简便的方法。采用类比法,需要分析零件的工作条件及使用要求,注意积累生产中已经验证过的典型实例(国内、外类似机械的资料),同时考虑生产设备的状况等工艺条件。各种配合类别的适用范围见表3-17。表3-17各种配合类别的适用范围配合类别适用范围配合类别适用范围H/js类轻微定心配合H/n类精确定心配合H/k类标准定心配合H/p类轻压定心配合H/m类高级定心配合H/h类间隙定位配合公差与配合的选用第三节3.公差与配合选择的实例工程中常用机构的配合如图3-22所示。图3-22　工程中常用机构的配合a)车床尾座和顶尖套筒配合　b)带轮与轴配合　c)起重机吊钩铰链配合d)法兰盘的榫槽配合　e)内燃机排气阀与导管配合　f)滑轮与轴配合g)连杆小头孔与衬套配合　h)联轴器孔与轴配合　i)火车轮缘与轮毂配合大尺寸、小尺寸公差与配合简介第四节一、大尺寸公差与配合大尺寸通常是指公称尺寸在500mm以上的零件尺寸。大尺寸公差与配合的特点是:①通常是单件小批量生产;②大多采用配作或修配的制造方法即配制配合;③在实际使用中,只要求保证配合的特性,不强调严格的公称尺寸;④不采用定值刀具加工,也很少采用量规检验;⑤大尺寸零件总的制造误差中几何误差和测量误差所占比重大,特别是温度引起的误差突出。这些特点使常用尺寸段公差与配合的经验不适用于大尺寸段。大尺寸、小尺寸公差与配合简介第四节图3-23　公称尺寸>500~3150mm常用轴和孔公差带a)大尺寸常用轴公差带41种　b)大尺寸常用孔公差带31种GB/T1800.1—2009规定了大尺寸(>500~3150mm)的标准公差值。原则上仍然有20级,但使用以IT6~IT18为宜。GB/T1801—2009规定了大尺寸常用的轴、孔公差带,如图3-23所示,且规定一般应采用同级的孔、轴配合。标注代号中的H(h)表示先做孔(轴)。大尺寸的公差与配合标注代号和常用尺寸的公差与配合标注代号相比,代号后加写大写字母MF(表示配制配合)。大尺寸、小尺寸公差与配合简介第四节二、小尺寸公差与配合所谓“小尺寸”是一种简化说法,它主要相对于“中等尺寸”及“大尺寸”而言,但对小尺寸与中等尺寸的分界及范围,并无统一、明确的规定。在GB/T1803—2003中,规定了公称尺寸至18mm的轴、孔公差带,主要用于仪器仪表和钟表行业,如图3-24、图3-25所示。图3-24　公称尺寸至18mm的轴公差带图3-25　公称尺寸至18mm的孔公差带谢谢