第九章磁场与电磁感应知识讲解

第十章磁场和电磁感应一、磁场的基本概念（一）磁场1.物质性：磁场是物质存在的一种形式；2.基本性质：磁场对放入其中的磁体、电流有力的作用；3.磁场的产生：磁体或电流周围存在磁场；4.磁场的方向：小磁针静止时N极指向为磁场方向；5、磁极间的作用：同名相斥，异名相吸；（二）磁感线1.假想曲线，客观不存在（理想模型）；2.疏密表示强弱，磁感线切线方向为磁场方向；3.磁感线空间分布：两条磁感线不会相交，不相切；4.磁感线是封闭曲线（外部N→S，内部S→N）；2）.马蹄形磁铁3）.通电直导线4）.通电螺线管5）.通电环形导线6）.地磁场（三）安培定则：1、：用右手握住导线，让伸直的大拇指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。2、特点：电流方向与磁感线方向可互换；3、应用：1）直线电流：2）环形电流：3）通电螺线管：（四）磁现象的本质1、电流能够产生磁场：奥斯特的电流磁效应；2、磁体能够产生磁场：安培的分子环流假说；3、运动的电荷能够产生磁场：罗兰的圆盘实验。4、磁现象的电本质：所有的此现象都是由电荷的运动引起的。（五）磁感应强度1、定义：垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F，跟电流I和导线的长度L的乘积的比值，叫做该点的磁感应强度；2、表达式：B=F/IL⊥3、单位：特斯拉（T）：1T=1N/A·m4、特点：1）矢量性：方向与某点小磁针N极指向（磁感线该点切线方向）相同。2）固有性：与放入的电流无关，只由原磁场的性质决定；3）普适性：比值定义法适用于一切磁场；4）叠加性：遵循平行四边形法则。5、匀强磁场：磁感应强度处处相同（磁感线平行等距）的磁场；6、磁感应强度的测量：1）用磁传感器伸进通电螺线管内测得B—x曲线；2）电流天平；3）利用地磁场测磁铁磁场的磁感应强度；（六）磁通量1、定义:穿过某一面积的磁感线条数.2、表达式：Φ=BS⊥3、单位：wb(韦伯)4、特点：1）标量性：只有大小,没方向,但有正负；2）合磁通：穿过某一面的抵消后的净剩磁感线的多少；3）磁通量的改变量：⊿Φ=Φ2-Φ14）磁通量与线圈的匝数无关；（七）磁通密度：1）定义：垂直磁场方向单位面积上的磁通量，即单位面积上的磁感线条数；2）表达式：B=Φ/S⊥3）单位：特斯拉（T）二、磁场对电流的作用---安培力一、磁场对电流作用力大小:1、表达式：F=BIL2、适用条件：1）匀强磁场2）导线与磁场垂直3、几种情况：（1）当IB，F=BIL（最大）（2）当I//B，F=0（最小）（3）当I与B有夹角，F=BILsinBIBIBI二、磁场对电流作用力方向:（一）左手定则1、伸开左手，大拇指跟四指垂直，且在同一平面内2、让磁感线穿过手心3、使四指指向电流方向，则大拇指指向安培力的方向4、注意：B与I可以不垂直，但F一定与B、I都垂直；（二）导体运动方向的判断1、微元法：对导体的每一小段应用左手定则，然后求合力；2、等效法：利用安培定则将条形磁铁与环形电流等效；3、推论法：利用两通电导线“同向相吸，反向相斥”的结论；4、特殊位置法：利用导体便于分析的特殊位置判断。SN（三）磁力矩1、公式推导：如图，已知矩形线圈abcd匝数为n，面积为S，通入恒定电流I，在匀强磁场B中绕竖直轴OO’转动；若t=0时，线圈与磁场垂直，则任意时刻t线圈所受的磁力矩多大？2、结论：1）磁力矩表达式：M=nBIS∥2）特点：（1）与形状无关；（2）与平行轴位置无关；三、电磁感应（一）基本概念1、电磁感应现象2、感应电流的条件3、感应电动势4、楞次定律5、右手定则（二）法拉第电磁感应定律1、感应电动势（待续）习题类型1、各类磁场的识图；2、通电导体在磁场中运动方向的判断；3、安培力的应用；4、感应电流的判断；5、感应电动势的计算；6、磁场中图像的问题；7、磁场中的能量应用；8、高考真题赏析。1、各类磁场的识图；1）几种常见的磁感线的识图（1）立体图；（2）俯视图；（3）截面图；（4）正视图；2）地磁场的一些说法（1）水平与竖直；（2）南北与东西；安培力的应用1、图中相距1m的两水平长轨道上有一质量为1kg的铜棒，整个装置处于一竖直方向的匀强磁场内，并由一轨道输送5A的稳恒电流到另一轨道，若铜棒跟轨道间的动摩擦因数为0.06，为使铜棒向右作匀速运动，则匀强磁场的方向如何？其磁感应强度多大？2、在倾角为30的光滑斜面上垂直纸面旋转一根长为L，质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，如图所示，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感强度的大小为B＝＿＿＿＿＿＿＿。3（00高考）如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（）（A）F2（B）F1－F2（C）F1＋F2（D）2F1－F24（06高考）如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为，方向．5、长为L的通电导线被两条绝缘细线悬挂于OO’点上，已知导线质量为m，通过的电流为I，方向如图，现使通电导线处在匀强磁场中，下列两种情况下，使导线静止时细线与竖直方向成角，求磁感应强度的大小。（1）磁场方向竖直向上；（2）磁场方向水平向左。6、在图中，两根与水平面夹37角的平行金属与滑动变阻器R、电源相串联，电源电动势为6V，内阻为1，质量为100g的金属棒垂直导轨搁置，若导轨间距为0.5m，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T，两导轨对棒的最大静摩擦力为0.4N，不计导轨和金属棒的电阻，试求：金属棒能止在导轨上时，滑线变阻器应取的阻值范围。7、质量为0.2kg的铜棒长70cm，搁在两条水平放置的平行光滑金属导轨上，导轨间距为50cm，已知匀强磁场的磁感应强度为0.8T，方向如图，两导轨所串联的电源的电动势为1.5V，内电阻为0.1，电阻R＝0.4，其它电阻不计，试求：（1）要铜棒不动，应至少施多大的外力？方向如何？（2）如果撤去外力，铜棒开始运动瞬间的加速度大小和方向，（3）如果因为电源内阻的变化，使铜棒在撤去外力时的瞬时加速度只有5m/s2，那么，电源内阻多大？8、长为L＝0.1m，质量为m＝10g，电阻为R＝0.2的导体棒，放在倾角为＝30、间距也为L的两根平行光滑导电导轨上，导轨电阻不计，下端接有电动势为＝3V，内电阻为r＝0.1的电源，空间有一垂直于斜面向下的匀强磁场，为使导体棒能静止在导轨上，其磁感应强度多大？若磁场方向是竖直向下的，则磁感应强度又为多大？磁场中的图像问题1、如图所示，直导线及其右侧的矩形金属框位于同一平面内。当导线中的电流之发生如图象所示的变化时，线框中感应电流与矩形线框受力情况下列叙述正确的是：（）A．感应电流方向不变，线框所受合力方向不变。B．感应电流方向改变，线框所受合力方向不变。C．感应电流方向改变，线框所受合力方向改变。D．感应电流方向不变，线框所受合力方向改变。2、如右图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度图像可能是下图中的（）3、如图（甲）中，A是一边长为L的正方形导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的（）4、左图中abcd为一边长为，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2，磁感强度为B，方向竖直向下。线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为，试在右图中的-x坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线。磁场中的能量问题1（02高考）如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是（A）A管是用塑料制成的、B管是用铜制成的，（B）A管是用铝制成的、B管是用胶木制成的，（C）A管是用胶木制成的、B管是用塑料制成的，（D）A管是用胶木制成的、B管是用铝制成的。2（04高考）两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环.当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流.则（A）A可能带正电且转速减小.（B）A可能带正电且转速增大.（C）A可能带负电且转速减小.（D）A可能带负电且转速增大.ABwI3（03高考）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是4（01高考）如图所示是一种延迟开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通，当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放（）（A）由于A线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放D的作用，（B）由于B线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放D的作用，（C）如果断开B线圈的电键S2，无延迟作用，（D）如果断开B线圈的电键S2，延迟将变长。5（99高考）如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（）6（02高考）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2／2，式中B是磁感强度，是磁导率，在空气中为一已知常数，为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离L，并测出拉力F，如图所示，因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与F、A之间的关系为B＝＿＿＿＿＿＿＿＿。7（01高考）如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度Vm，则（）（A）如果B增大，Vm变大，（B）如果变大，Vm变大，（C）如果R变大，Vm变大，（D）如果m变小，Vm变大。7（02高考）已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中能有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成45夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零，经过测量发现，a、b、c、d好位于边长为1米的正方形的四个顶角上，如图所示，据此可以判断地下电缆在＿＿＿＿＿两点的正下方，离地表面的深度为＿＿＿＿＿＿＿＿米。8（99高考）如图所示，长为L．电阻为r=0.3欧．质量为m=0.1千克的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5欧的电阻，量程为0－3.0安的电流表串接在一条导轨上，量程为0－1.0伏的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以V＝2米／秒的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由。（2）拉动金属棒的外力F多大？（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属运动的过程中通过电阻R的电量。9（00高考）如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无磨擦滑动，此时adcb构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余电阻不计，开始时磁感强度为B0，（1）若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向，（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从t＝0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？10（02高考）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计，（1）若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流，（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B／t＝（4／）T／s，求L1的功率。11（02高考）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L＝0.2米，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5欧的电阻，在x0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B＝0.5特斯拉，一质量为m＝0.1千克的金属杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2米／秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a＝2米／秒2、方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1）电流为零时金属杆所处的位置，（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其它条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。12（01高考）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图，一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s，若液体的密度为，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度，（2）该装置的功率，（3）磁感强度B的大小，（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。13（04高考）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5W；磁感应强度B为多大？（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳F20468101248121620v(m/s)F(N)14（05高考）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m。导轨平面与水平面成＝37角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为0.25。（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R＝2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向（g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8）。15（06高考）如图，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．此时（A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3．（B）电阻R。消耗的热功率为Fv／6．（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ．（D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v·16（06高考）如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．四、实验：研究电磁感应现象研究电磁感应现象一、实验复习目标1．区分原、副线圈，查明原副线圈的绕向2.确定电流表的偏转方向与电流方向的关系3.会正确连接电路,区分两个不同的回路4.会用示意图正确表示实际情景5.会归纳产生感应电流的条件6.区分原磁场与感应电流磁场,磁通量与磁通量的变化7.会用次定律判断电流方向二、实验原理将零刻度在中央的电流表与副线圈连成闭合回路,通过闭合,断开电键,改变原线圈回路中的电流或改变原副线圈相对位置等方式,改变穿过副线圈的磁通量,观察电流表指针是否偏转和偏转情况.归纳出产生电磁感应现象的条件和判断感应电流方向的规律.三、实验器材:零刻度在中央的电流表,带铁芯的原、副线圈，滑动变阻器、直流电源、电键、定值电阻、干电池、导线若干四、实验步骤：1.查明原、副线圈的绕制方向。2.画出电流表中电流方向和指针偏转方向的关系。3.把原线圈、直流电源、变阻器和电键串联成一个电路；把电流表和副线圈串联成另一个电路。4.研究电磁感应产生的条件。五、注意事项：1.原、副线圈接入电路前应仔细观察绕向并画出草图。2.实验前必须弄清电流表中电流方向和指针偏转方向的关系。3.判断电流表电流方向和指针偏转方向关系时所用电池旧一些为好,通电时电键应采用瞬间接触的方式。4.原线圈回路闭合电键应使变阻器处于最大值,调节时不要使原线圈中电流强度过大,通电时间不宜过长。1（99高考）右图为“研究电磁感应现象“的实验装置。（1）将图中所缺的导线补接完整。（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后（A）将原线圈迅速插入副线圈时，电流计指针向右偏转一下，（B）将原线圈插入副线圈后，电流计指针一直偏在零点右侧，（C）原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向右偏转一下，（D）原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向左偏转一下。（）2（02高考）如图所示器材可用来研究电磁感应现象及判定感应电流方向。（1）在给出的实物图中，用实线作为导线将实验仪器连成实验电路。（2）将线圈L1插入L2中，合上开关，能使感应电流与原电流的绕行方向相同的实验操作是（）（A）插入软铁棒，（B）拨出线圈L1，（C）使变阻器阻值变大，（D）断开开关。3（06高考）在研究电磁感应现象实验中,(1）为了能明显地观察到实验现象，请在如图所示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图（2）将原线圈插人副线圈中，闭合电键，副线圈中感生电流与原线圈中电流的绕行方向（）（填“相同”或“相反”）；（3）将原线圈拔出时，副线圈中的感生电流与原线圈中电流的绕行方向（）（填“相同”或“相反”）．