全等三角形边角边判定的练习题

全等三角形边角边判定的基本练习1.如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。2.如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是 ___________,二是 ____________还需要一个条件________________(这个条件可以证得吗？ )。3.已知：AD∥BC，AD＝CB(图3)。求证：△ADC≌△CBA．4.已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)。求证：△ABD≌△ACE。5.已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△ACF。6、已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．7、已知：如图 AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证： △ABD≌△ACE8、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。9、已知：如图， AD∥BC，AD=CB 。求证：△ADC≌△CBA。10、已知：如图， AD∥BC，AD=CB ，CF=AE。求证：△CEB≌△AFD。11、已知：如图，点FD ，垂足分别是A、B、C、D在同一条直线上，A、D。求证：△FDC≌△EABDB=AC，DF=AE，AD⊥EA，AD⊥12、已知：如图， AC=AB ，AE=AD ，∠1=∠2 。求证：△ACE≌△ABD 。13、如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，FE=DE，CE=AE，AB与CF有什么位置关系？说明你判断的理由。14、已知：如图，∠ DBA=∠CAB ，BD=AC 。求证∠C=∠D15、已知：如图， AC和BD相交于点 O，OC=OA ，OD=OB 。求证：DC∥AB。16、已知：如图， AC和BD相交于点 O，DC=AB ，DB=AC 。求证：∠C=∠B 。17、已知：如图,D、E分别是△证：(1)BD=FC (2)AB∥CFABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．求18、已知:如图 ,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交 BC于D．求证：BD=CD19、已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE20、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点 B，C，D在一条直线上求证： BE=AD21、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。