一元n次方程的求根公式a一元n次方程的求根公式a
一元
n次方程的求根公式(一)
寻玉殿
当n为不小于5的奇数时,一元n次实系数方程
xnAx
nn2
t1Ax
2n4
t2Ax
3n6
tAxB0
有解,且必有一根为
x
。 n3
t1i其中自然数i满足2,对于不同的奇数n,i是特定的常数。
特别的(1)当n
5时, t15 原方程化为
x55Ax35A2xB0
则此方程必有一根为
(2)当n7时,t114 t27 原方程化为
x
5
。
x77Ax514A2x37A...
一元n次方程的求根公式a
一元
n次方程的求根公式(一)
寻玉殿
当n为不小于5的奇数时,一元n次实系数方程
xnAx
nn2
t1Ax
2n4
t2Ax
3n6
tAxB0
有解,且必有一根为
x
。 n3
t1i其中自然数i满足2,对于不同的奇数n,i是特定的常数。
特别的(1)当n
5时, t15 原方程化为
x55Ax35A2xB0
则此方程必有一根为
(2)当n7时,t114 t27 原方程化为
x
5
。
x77Ax514A2x37A3xB0
则此方程必有一根为
x
。
(3)当n
9时,t127 t230 t39原方程化为
x99Ax727A2x530A3x39A4xB0
则此方程必有一根为
x
。 (4)当n11时,t1
44 t277 t355 t411 原方程化为
x1111Ax944A2x777A3x555A4x311A5xB0
则此方程必有一根为
x
等等!
对于不同的奇数n,有着相对应之特定的ti值,就决定了这套5至n次
系列高次方程的存在形式及数学模型。
而对于n为偶数时,只要设
yx2,依然可以采用此套求根公式!
所以这一套高次方程的模型不一而足,穷尽n次。
此方程的原雏产生于1995年,当时我就其中n等于5时一例在《中学生
数理化》刊物投过稿件,但没有被采纳,所以搞得此方程泥牛入海,一直搁浅
至今。当时虽然没有完善到n次,但足以奠定并拓开了我日后的探索之路。本
来欲将此高次方程向数学学会申报定理,但由于“黑规矩”肆无忌惮的盗稿窃
稿,本人一直心有余悸,畏葸犹豫。几十年的经验总结及对此方程的不断更进
完善,方形成这套较令人乐观的数学模型。今天,偶见互联网上已经有涉及此
5次方程课题的文志!唯恐被他人误为抄袭之嫌,所以,挑灯不寐,连夜及时将
我这套高次方程的数学模型整理打印出炉,大白于天下,作为我申报定理的一个
-“前哨站”,希望互联网有一片正大光明的天地为我们莘莘学子的科学探索之路
打开通途。
作者 寻玉殿
2017年5月3日星期三整理完毕
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