Ch04应用概率统计陈魁下载_在线阅读_58

首页 > Ch04应用概率统计陈魁

DNSJDS

暂无简介

Ch04应用概率统计陈魁应用概率统计教材:《应用概率统计》陈魁编著清华大学出版社，北京，2000.第四章随机变量的数字特征在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量X的概率分布，那么X的全部概率特性也就知道了.然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的.而且在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了.例如考察一射手的水平:既要看他的平均环数是否高,还要看他弹着点的范围是否小,即数据的波动是否小.考察某型号电视机的质量：平均寿命18000小时±200小时.由上面例子看到，与随机变量有关...

应用概率统计教材:《应用概率统计》陈魁编著清华大学出版社，北京，2000.第四章随机变量的数字特征在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量X的概率分布，那么X的全部概率特性也就知道了.然而，在实际问

题

快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题

中，概率分布一般是较难确定的.而且在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了.例如考察一射手的水平:既要看他的平均环数是否高,还要看他弹着点的范围是否小,即数据的波动是否小.考察某型号电视机的质量：平均寿命18000小时±200小时.由上面例子看到，与随机变量有关的某些数值，虽不能完整地描述随机变量但能清晰地描述随机变量在某些方面的重要特征,这些数字特征在理论和实践上都具有重要意义.随机变量某一方面的概率特性都可用数字来描写本r.v.的平均取值——

数学

数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划

期望章内r.v.取值平均偏离均值的情况容——方差4.1随机变量的数学期望例甲、乙两人各射击100次，他们的射击结果如下：X：甲击中的环数,Y：乙击中的环数.X8910次数103060Y8910次数205030试问哪一个人的射击水平较高？甲、乙的平均环数可写为810930106080.190.3100.69.5100820950103080.290.5100.39.1100因此，从平均环数上看，甲的射击水平要比乙的好．用分布列

表

关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf 视力表打印pdf 用图表说话 pdf

示X8910P0.10.30.6Y8910P0.20.50.3EX80.190.3100.69.5EY80.290.5100.39.11.数学期望的定义定义1设X为离散r.v.其分布列为P(Xxk)pk,k1,2,若无穷级数xkpk绝对收敛,则称k1其和为X的数学期望，记作E(X),即E(X)xkpkk1定义2设连续r.v.X的d.f.为f(x)若广义积分xf(x)dx绝对收敛,则称此积分为X的数学期望记作E(X),即E(X)xf(x)dxP86.1设随机变量X的分布律为X-202P0.40.30.3求EX()EX20.400.320.30.2例X~B(n,p),求E(X).n解kknkE(X)kCnp(1p)k0n(n1)!nppk1(1p)(n1)(k1)k1(k1)!(nk)!n1kk(n1)knpCn1p(1p)npk0特例若X~B(1,p),则E(X)p例X~P(λ),求E(X).X~P()kP(Xk)e,k0,1,2,,0,k!kk1eE(X)kpkkek0k0k!k1(k1)!keeek0k!例3设r.vX服从几何分布，P(X=k)=p(1-p)k-1,k=1,2,…，其中0答案

八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案

是肯定的.公式的重要性在于:当我们求E[g(X)]时,不必知道g(X)的分布，而只需知道X的分布就可以了.这给求随机变量函数的期望带来很大方便.(1)Y=g(X)的数学期望设离散r.v.X的概率分布为P(Xxi)pi,i1,2,若无穷级数g(xi)pi绝对收敛，则i1E(Y)g(xi)pii1设连续r.v.X的d.f.为f(x)若广义积分g(x)f(x)dx绝对收敛则,E(Y)g(x)f(x)dxP86.1设随机变量X的分布律为X-202P0.40.30.3求E(3X25)E(3X25)[3(2)25]0.4[3025]0.3[3225]0.313.4例设随机变量X的概率密度为ex,x0f(x)0,x0求Y=e－2X的数学期望.E(Y)e2xf(x)dxe2xexex011e3x303P78.13市场上对某种产品每年需求量为X台，X~U(2000,4000),每出售一台可赚3万元,若售不出去，则每台需保管费1万元，问应该组织多少货源,才能使平均利润最大？最大期望值为多少？1,2000x4000,解fX(x)20000,其它设组织n台货源,利润为Y显然，2000标准

excel标准偏差 excel标准偏差函数 exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载

差.D(X)——描述r.v.X的取值偏离平均值的平均偏离程度由定义知，方差是随机变量X的函数g(X)=[X-E(X)]2的数学期望.若X为离散型r.v.，分布律为P(Xxk)pk,k1,2,2D(X)xkE(X)pkk1若X为连续型r.v.，概率密度为f(x)2D(X)xE(X)f(x)dx计算方差的一个简化公式D(X)E(X2)E2(X)证：D(X)=E[X-E(X)]2展开=E{X2-2XE(X)+[E(X)]2}期望性质=E(X2)-2[E(X)]2+[E(X)]2=E(X2)-[E(X)]2例P86.1设随机变量X的分布律为X-202P0.40.30.3求D(X).EX()0.2,EX(2)(2)20.4220.32.8,DXEXEX()(22)[()]2.76.例设X~P(),求D(X).解E(X)E(X2)E(X(X1))E(X)keE(X(X1))k(k1)22k0k!E(X)k22e2k2(k2)!D(X)E(X2)E2(X)2.设r.vX服从几何分布，求D(X)P(X=k)=p(1-p)k-1,k=1,2,…，1E(X)kpqk1k1pE(X2)k2pqk1k1p[k(k1)qk1kqk1]k1k1E(X2)k2pqk1k1p[k(k1)qk1kqk1]k1k1kq1qp(q)+E(X)qp()k11qp212q12pqp(1q)3pp2pp2D(X)=E(X2)-[E(X)]22p11pp2p2p2例设X~U[a，b]，求DX..1,axbf(x)ba，0,其他b1abE（X）xdx，aba2D（X）E（X2）[E（X）]222b1ab（ba）x2dx.aba212例X~E(λ),求D(X).ex,x01f(x)E(X)0,x0D(X)E(X2)[E(X)]221x2exdx0211.222例设X~N(,2),求D(X)(x)212解D(X)(x)2e2dx2x令tt212t2e2dt22常见随机变量的方差分布概率分布方差参数为p的P(X1)pp(1-p)0-1分布P(X0)1pP(Xk)Ckpk(1p)nkB(n,p)nnp(1-p)k0,1,2,,nkeP()P(Xk)k!k0,1,2,分布概率密度方差12区间(a,b)上,axb,(ba)f(x)ba的均匀分布120,其它ex,x0,1f(x)E()20,其它(x)212N(,2)f(x)e2222.方差的性质(1)设C是常数,则D(C)=0;(2)若C是常数,则D(CX)=C2D(X);(3)若a,b是常数,则D(aX+b)=a2D(X);P86.1设随机变量X的分布律为X-202P0.40.30.3求DX(105).DXDX(105)10()27.6.例4.设随机变量X的数学期望为E(X)，方差为D(X)>0，引入新的随机变量XE(X)X*D(X)验证E(X*)=0，D(X*)=1XE(X)1E(X*)E[][E(X)E(X)]0D(X)D(X)11D(X*)D[XE(X)]D(X)1D(X)DX标准化随机变量设随机变量X的期望E(X)、方差D(X)都存在,且D(X)0,则称XE(X)XD(X)为X的标准化随机变量.E(X)0,D(X)1P864.随机变量X的密度函数为1,x1f(x)1x20,其他求E(X),D(X).1xEXxf(x)dxdx0121xDXE(X2)(EX)2E(X2)21x1x2f(x)dxdx121x26.随机变量X的密度函数为1f(x)e|x|,x2求E(X),D(X).xEXxf(x)dxe|x|dx02DXE(X2)(EX)2E(X2)2xx2f(x)dxe|x|dx2213.假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作，若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；发生二次故障所获利润0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内利润期望是多少？以X表示一周5天内机器发生故障的天数，则XB服从(5,0.2)10502则利润Y0.3280.410.2050.057EY()100.32850.41000.20520.05750216

本文档为【Ch04应用概率统计陈魁】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。

Ch04应用概率统计陈魁

热门搜索

历史搜索

Ch04应用概率统计 陈魁

热门搜索

历史搜索

Ch04应用概率统计陈魁