人教版高中物理必修2全册同步测试题解析版（含单元测试题）

人教版高中物理必修2全册同步测试题（含单元测试题）目录高中物理必修2测试：5.1曲线运动高中物理必修2测试：5.2平抛运动高中物理必修2测试：5.3实验：研究平抛运动高中物理必修2测试：5.4圆周运动高中物理必修2测试：5.5向心加速度高中物理必修2测试：5.6向心力高中物理必修2测试：5.7生活中的圆周运动高中物理必修2测试：5曲线运动过关检测高中物理必修2测试：6.1行星的运动高中物理必修2测试：6.2太阳与行星间的引力高中物理必修2测试：6.3万有引力定律高中物理必修2测试：6.4万有引力理论的成就高中物理必修2测试：6.5宇宙航行高中物理必修2测试：6.6经典力学的局限性高中物理必修2测试：6万有引力与航天过关检测高中物理必修2测试：7.10能量守恒定律与能源高中物理必修2测试：7.1追寻守恒量——能量高中物理必修2测试：7.2功高中物理必修2测试：7.3功率高中物理必修2测试：7.4重力势能高中物理必修2测试：7.5探究弹性势能的表达式高中物理必修2测试：7.6实验：探究功与速度变化的关系高中物理必修2测试：7.7动能和动能定理高中物理必修2测试：7.8机械能守恒定律高中物理必修2测试：7.9实验：验证机械能守恒定律高中物理必修2测试：7机械能守恒定律过关检测高中物理必修2测试：模块综合测试第五章曲线运动1曲线运动演练提升夯基达标1.物体做曲线运动的条件为()A.物体运动的初速度不为零B.物体所受的合外力为变力C.物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上解析:物体做曲线运动的条件是所受的合力与其速度方向不在同一条直线上,根据牛顿第二定律可知加速度的方向与合力方向一致,因此,物体做曲线运动的条件也可以理解为加速度的方向与速度方向不在一条直线上。:C2.机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动,按运动的性质又分为匀速和变速运动。下列判断正确的有()A.匀速运动都是直线运动B.匀变速运动都是直线运动C.曲线运动都是变速运动D.曲线运动不可能是匀变速运动解析:匀速运动是指匀速直线运动,A选项正确。匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动两种,B选项错。曲线运动中速度的方向每时每刻都在发生变化,所以曲线运动一定是变速运动,C选项正确。物体做曲线运动时,若加速度不变,则物体做匀变速曲线运动,D选项错。答案:AC3.精彩的F1赛事相信你不会陌生吧!在观众感觉精彩与刺激的同时,车手们却时刻处在紧张与危险之中。在一个弯道上高速行驶的某赛车后轮突然脱落,关于脱落的后轮的运动情况,以下说法正确的是()A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱落时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能解析:赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向,脱落的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向。车轮脱落后,不再受到车身的约束,只受到与车轮速度方向相反的阻力作用(重力和地面对车轮的支持力平衡),故车轮做直线运动。所以车轮不可能沿车行驶的弯道运动,也不可能沿垂直于弯道的方向运动。故选项C正确。答案:C4.做曲线运动的质点,其轨迹上某一点的加速度方向()A.就在通过该点的曲线的切线方向上B.与通过该点的曲线的切线垂直C.与物体在该点所受合力方向相同D.与该点瞬时速度的方向成一定夹角解析:加速度的方向与合外力的方向始终是相同的,加速度的方向与速度的方向无关,但与物体速度的变化量的方向有关,与该点的瞬时速度的方向成一夹角,正确选项为C、D。答案:CD5.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度…()A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变解析:橡皮在水平方向和竖直方向均做匀速直线运动,其合运动仍是匀速直线运动,速度大小和方向均不变。选项A正确。答案:A能力提升6.若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确是的()解析:当物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动,所以选项C错误;在物体做曲线运动时,运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中,并且合外力F的方向指向轨迹的凹侧,据此可知,选项B正确,A、D错误。答案:B7.关于运动的合成与分解,下列说法正确的是()A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解C.物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动,都可以用几个分运动代替解析:根据平行四边形定则,两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线,A正确;而将合运动分解为两个分运动时,可以在不同方向上分解,从而得到不同的解,B正确;任何形式的运动都可以分解,故C错误,D正确。答案:ABD8.某研究性学习小组进行了如下实验:如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡块做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度=3cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为(4,6),此时R速度大小为cm/s,R在上升过程中运动轨迹的示意图是下图中的。解析:蜡块运动到坐标(4,6)的时间为s=2s,蜡块在水平方向上的加速度为cm/scm/s在坐标(4,6)处速度的水平分量为cm/s,速度大小为cm/s=5cm/s;蜡块在水平方向上的位移为在竖直方向的位移为y=,联立两式,可得所以,R在上升过程中运动轨迹的示意图是D图所示。答案:5D9.游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河,当水速突然变大时,对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是…()A.路程变大,时间延长B.路程变大,时间缩短C.路程变大,时间不变D.路程和时间均不变化解析:运动员渡河可以看成是两个运动的合运动:垂直河岸的运动和沿河岸的运动。运动员以恒定的速率垂直河岸渡河,在垂直河岸方向的分速度恒定,由分运动的独立性原理可知,渡河时间不变;但是水速变大,沿河岸方向的运动速度变大,从而影响过河路程的大小,时间不变,水速变大,则沿河流方向的分位移变大,则总路程变大,故选项C正确。答案:C10.关于运动的合成与分解,下列说法正确的是()A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动C.两个分运动是直线运动,合运动可能是直线运动,也可能是曲线运动D.若合运动是曲线运动,则其分运动至少有一个是曲线运动解析:合运动和分运动之间满足平行四边形定则,故A错。合运动是直线运动还是曲线运动,取决于的方向和的方向的关系。若的方向与的方向共线,则合运动为直线运动,反之为曲线运动,故B、D错,而C正确。答案:C拓展探究11.玻璃板生产线上,宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚钻割刀的走刀速度为10m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割1次的时间是多长?解析:只有使割刀的走刀速度在玻璃板运动方向上的分速度等于玻璃板的运动速度,才能使割下的玻璃板成规定尺寸的矩形。如图所示,设玻璃板向右运动,割刀的走刀速度v是合速度,玻璃板的运动速度是分速度,另一分速度是实际切割玻璃板的速度。设v的方向与的方向的夹角为则vcoscos所以有arccos故金刚钻割刀的轨道应取图中v的方向,且使arccos。切割一次所用时间为s=0.92s。答案:金刚钻割刀的轨道应取上图中v的方向,且使arccos切割一次的时间为0.92s2平抛运动演练提升夯基达标1.关于平抛运动的说法正确的是()A.平抛运动是匀变速曲线运动B.平抛运动在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同C.平抛运动物体在空中运动的时间随初速度的增大而增大D.若平抛物体运动的时间足够长,则速度方向最终会竖直向下解析:平抛运动物体只受重力作用,加速度恒定,A正确;速度方向是轨迹的切线方向,其速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移方向与水平方向的夹角的正切值的两倍,B不正确;平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度,与初速度无关,C不正确;速度是水平速度和竖直速度的合速度,时间足够长,速度方向与水平方向的夹角越来越大但不会竖直向下,D不正确。答案:A2.水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹,共投下5颗,若空气阻力及风的影响不计,则()A.这5颗炸弹在空中排列成抛物线B.这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C.这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D.这5颗炸弹在空中均做直线运动解析:炸弹离开飞机后做平抛运动,它们的轨迹均是抛物线;在水平方向上炸弹与飞机的速度相同,均做匀速直线运动,故B、C正确。答案:BC3.小球以6m/s的速度水平抛出,落到水平地面时的速度为10m/s,取g=10m/s小球从抛出到落地的时间及水平位移分别是()A.0.8s;4.8m B.1s;4.8mC.0.8s;3.2m D.1s;3.2m解析:小球落地时沿竖直方向的分速度大小为m/s=8m/s,小球从抛出到落地的时间t=0.8s,水平位移m/s.8s=4.8m。答案:A4.斜抛运动与平抛运动相比较,相同的是()A.都是匀变速曲线运动B.平抛运动是匀变速曲线运动,而斜抛运动是非匀变速曲线运动C.都是加速度逐渐增大的曲线运动D.平抛运动是速度一直增大的运动,而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动解析:判断一个物体是否是匀变速运动的关键是看物体运动的加速度,如果物体的加速度的大小和方向都不变,则物体做匀变速曲线运动。对平抛运动和斜抛运动来说,物体运动是只受重力的作用,加速度的大小始终为g,方向竖直向下,加速度是恒定的,所以说平抛运动和斜抛运动都是匀变速曲线运动,A正确,B、C错误;在平抛运动中,物体运动的速度越来越大,而斜抛运动中,如果做斜下抛运动,则运动的速度越来越大,D错误。答案:A5.课标全国理综)如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则()A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大解析:平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,根据可知选项A错误而B正确;平抛运动的水平分运动为匀速直线运动,由得因所以水平速度选项C错误;因所以水平速度选项D正确。答案:BD能力提升6.如图所示,两个相对的斜面,倾角分别为37和。在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为……()A.1∶1 B.4∶3C.16∶9 D.9∶16解析:设斜面的倾角为小球落到斜面上时,位移方向与水平方向上的夹角也为且tan所以∶∶=9∶16。答案:D7.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.小球水平抛出时的初速度大小为gttanB.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大,则减小解析:小球落地时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为所以水平抛出时的初速度选项A错误;设小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为则tan选项B错误;小球做平抛运动的时间由高度决定,与初速度大小无关,所以选项C错误;若小球初速度增大,则tan减小减小,选项D正确。答案:D8.如图所示,从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘,沿直径方向向管内水平抛入一钢球,球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)。若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B,用同样的方法抛入此钢球,则运动时间()A.在A管中的球运动时间长B.在B管中的球运动时间长C.在两管中的球运动时间一样长D.无法确定解析:小球被抛出后,做平抛运动,与管壁发生碰撞,但竖直方向仍然只受重力,做自由落体运动,小球的落地时间只取决于竖直高度,所以从同一高度水平抛出,小球在空中的运动时间不会改变。答案:C9.广东高考)如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上,已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动,下列表述正确的是()A.球的速度v等于B.球从击出至落地所用时间为C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析:在水平方向上球的运动是匀速直线运动,在竖直方向上是自由落体运动,故选项A、B正确。球从击球点至落地点的位移等于与球的质量无关,选项C、D错误。答案:AB10.如图所示,子弹射出时的水平初速度000m/s,有五个等大的直径为D=5cm的环悬挂着,枪口离环中心100m,且与第四个环的环心处在同一水平线上。求:(1)开枪时细线被烧断,子弹能击中第几个环?(2)开枪前0.1s,细线被烧断,子弹能击中第几个环?(不计空气阻力,g取10m/s解析:(1)开枪后子弹做平抛运动,其竖直分运动是自由落体运动。细线烧断后,环也做自由落体运动,所以在竖直方向子弹和环应当有相同的位移,即子弹击中第四个环。(2)子弹从发射到击中环所用的时间为0.1s。子弹击中环时,子弹竖直方向下落的高度为.05m,此时环下落的时间为t′=t+0.1s=0.2s,环下落的高度为′.2m,环比子弹多下落的高度为0.15m,这恰好是第一个环和第四个环的高度差,所以子弹要击中第一个环。答案:(1)第四个(2)第一个拓展探究11.一固定斜面ABC,倾角为高AC=h,如图所示,在顶点A以某一初速度水平抛出一小球,恰好落在B点,空气阻力不计,试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远?解析:该题考查平抛运动,可以把平抛运动分解到水平方向和竖直方向上,根据水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,列方程求解,但数学运算比较烦琐;运动的合成与分解并不一定按运动的实际效果来进行分解,可以根据需要,在所需的方向上进行分解。方法一:如图所示,小球的瞬时速度与斜面平行时小球离斜面最远。设此点为D,由A到D的时间为则tan解得tan设小球由A到B的时间为t,则tan消去t,得tan联立两式,解得。方法二:沿斜面和垂直斜面建立坐标系如图所示,分解和加速度g,这样沿y轴方向的分运动是初速度为加速度为的匀减速直线运动,沿x轴的分运动是初速度为加速度为的匀加速直线运动。当时小球离斜面最远,经历时间为当y=0时小球落到B点,经历时间为t,显然。在y轴方向,当y=0时有sincos解得在水平方向上,有得故。答案:3实验:研究平抛运动演练提升夯基达标1.在”研究平抛运动”实验中,小球做平抛运动的坐标原点位置应是(设小球半径为r)()A.斜槽口末端O点B.斜槽口O点正后方r处C.斜槽口O点正前方r处D.小球位于槽末端时,球心在竖直平板上的水平投影点解析:小球做平抛运动的坐标原点的位置应是小球抛出时的初始位置,小球不能看做质点,初始位置就应是球心在竖直平板上水平的投影点。答案:D2.在做平抛运动的实验中,每次均应将小球从同一位置自由释放。关于释放位置的选择,下列说法正确的是…()A.释放位置低一点好,因为释放位置越低,小球的初速度越小,受的阻力越小B.释放位置高一点好,因为释放位置越高,小球的初速度越大,平抛射程越大,便于测量C.释放位置以小球恰能从白纸上的左上角射入、从右下角射出为宜D.释放位置不需选择,任意均可解析:我们在研究平抛运动的规律时,是通过分析平抛运动的轨迹得出正确结论的,所以应适当选择小球的释放位置,让小球在白纸上描出的轨迹尽量大一些。答案:C3.如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落,改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后()A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动解析:A球平抛的同时B球自由下落,且两球在同一高度上,又两球总是同时落地,这说明A、B球在竖直方向的运动情况是完全相同的,都是自由落体运动。正确选项为C。答案:C4.让两个小球同时开始运动,一个做自由落体运动,一个做平抛运动,利用闪光照相可以得到小球的运动过程照片,通过分析小球的位置变化,可以得到的结论是()A.只能得到”平抛运动在竖直方向上做自由落体运动”B.只能得到”平抛运动在水平方向上做匀速直线运动”C.既能得到”平抛运动在竖直方向上做自由落体运动”,又能得到”平抛运动在水平方向上做匀速直线运动”D.既不能得到水平方向的运动规律,又不能得到竖直方向的运动规律解析:通过对比做自由落体运动的小球和做平抛运动的小球在竖直方向上的位置关系,可以得到竖直方向上的运动规律;由于闪光时间间隔不变,通过分析做平抛运动的小球在水平方向上的位置变化,可以得到水平方向上的运动规律,故C正确。答案:C5.如图甲是研究平抛运动的实验装置,如图乙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据:(1)在图甲上标出O点及Ox、Oy轴,说明这两条坐标轴是如何作出的。(2)说明判断槽口末端是否水平的方法。(3)实验过程中应多次释放小球才能描绘出小球的运动轨迹,进行这一步骤应注意什么?(4)根据图乙中数据,求此平抛运动的初速度。答案:(1)O点位置为小球抛出点重心的水平投影点;利用重垂线画出过原点的Oy轴,Ox轴与Oy轴垂直。(2)小球放在槽口的水平部分,小球不滚动,说明槽口末端水平。(3)应注意每次释放小球都要从轨道的同一位置由静止释放。(4)由得.60m/s。6.某同学做”研究平抛运动”实验,他在实验前进行了如下步骤:用硬纸做一个有孔的卡片,孔的宽度比小球的直径略大一些,并把它折成直角,然后用图钉把白纸钉在竖直的木板上,在木板的左上角固定斜槽,然后便开始实验,找出小球做平抛运动的轨道上的一系列位置……,请指出这位同学开始实验前的步骤中遗漏和不完整之处:(1);(2);(3)。答案:(1)在纸上把小球抛出点O标记下来,再用重垂线作过O的竖直线(2)调整斜槽位置使槽的末端水平(3)在槽上安置定位器,使小球每次都从这个位置无初速地滚下能力提升7.某同学在学习了平抛运动后,想估测一水管截面为圆形的农用水泵的流量Q(/s)。如图所示,假定水柱离开管口后做平抛运动,他手头只有米尺。(1)说明该同学需直接测量的物理量。(2)写出用这些物理量表示流量的表达式。解析:(1)要测出水管的直径D,出水管中心距地面的竖直高度y,水柱落地点距管口的水平距离x。(2)假定水柱离开管口的速度为由平抛运动的规律,得可得水流量所以。答案:(1)水管直径D,出水管中心距地面的竖直高度y,水柱落地点距管口的水平距离x8.某同学在”探究平抛运动的规律”实验中,采用如图所示装置做实验,两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q,其中M的末端是水平的,N的末端与光滑的水平板相切;两轨道上端分别装有电磁铁C、D,调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等。现将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应该是,仅改变弧形轨道M的高度(AC距离保持不变),重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明。解析:小球P从轨道M的下端射出后做平抛运动,其在水平方向上的分运动与小球Q在水平方向上的运动相同,它们经过相同时间后,在水平方向上的位移总是相等,所以总能在光滑水平板上相碰;实验结果说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。答案:小球P与小球Q相撞平抛运动在水平方向上做匀速直线运动9.一个同学做”研究平抛运动”实验,只在纸上记下重垂线y的方向,忘记在纸上记下斜槽末端位置,并只在坐标纸上描出如图所示曲线。现在我们在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA′BB′以及AB的竖直距离h,从而求出小球抛出时的初速度为()A.B.C. D.解析:得。又求得。答案:A10.某科学兴趣小组利用下列装置验证小球平抛运动规律,如图甲所示,用轻质细线拴接一小球在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断;MN为水平木板,已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO′=h(h>L)。(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是:。(2)将小球向左拉起后自由释放,最后小球落到木板上的C点,O′C=x,则小球做平抛运动的初速度为。(3)在其他条件不变的情况下,若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角小球落点与O′点的水平距离x将随之改变,经多次实验,以为纵坐标、cos为横坐标,得到如图乙所示图象。则当时,x为m。解析:(1)电热丝P放在悬点正下方,是因为当小球摆到最低点时,速度为水平方向,此时悬线刚好被烧断,以保证小球做平抛运动。(2)由解得。(3)由-cos图象可知cos当时,代入上式得x=0.52m。答案:(1)保证小球沿水平方向抛出(3)0.52拓展探究11.根据平抛运动的原理,请你设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法。提供实验器材:弹射器(含弹丸,如图所示),铁架台(带夹具)、米尺。(1)画出实验示意图。(2)在安装弹射器时应注意:。(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出):。(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等,在实验中应采取的方法是:。(5)计算公式:。解答:根据研究平抛运动的实验及平抛运动的原理,可知使弹丸做平抛运动,通过测量下落高度可求出时间,再测水平位移可求出其初速度。(1)如图(2)弹射器必须水平(3)A、B之间的高度h与B、C之间的长度x(A是弹射器开口端的端点,B点最好是用垂线找到)(4)C处铺一张白纸,上面铺一张复写纸,几次弹射的落点,用一个最小的圆圈圈上,圆心即是C点,或多测几次,取平均值4圆周运动演练提升夯基达标1.关于匀速圆周运动的说法中正确的是()A.匀速圆周运动是速度不变的运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的角速度不变解析:匀速圆周运动速度的方向时刻改变,是一种变速运动,A、C错,B正确;匀速圆周运动的角速度不变,D正确。答案:BD2.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是…()A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等解析:匀速圆周运动是在相等的时间内通过的弧长相等的圆周运动,弧长即路程,但不等于位移,弧长相等,所对应的角度也相等,故A、B、D正确,C错误。答案:ABD3.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中正确的是()A.其转速与角速度成正比,其周期与角速度成反比B.运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述C.匀速圆周运动不是匀速运动,因为其轨迹是曲线D.做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻在改变,角速度的方向也时刻在改变解析:做匀速圆周运动的物体,其运动不是匀速运动而是曲线运动,速度方向时刻在改变,其运动的快慢用线速度和角速度描述,转速与角速度的关系是n,而即角速度与周期成反比,故A、B、C正确;匀速圆周运动的角速度大小、方向均不变,故D错。答案:ABC4.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿半径为2R的圆周匀速跑步,在相同时间里,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为、和、则……()A. B.C. D.解析:甲、乙跑步的周期相同,因为则角速度相同,即。又因所以线速度之比∶∶∶2,即。答案:C5.在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的()A.周期变大B.线速度变大C.角速度变大D.向心加速度变大解析:转动的速度变快,是线速度变大,肩上某点距转动的圆心的半径r不变,因此角速度也变大,向心加速度所以向心加速度也变大。答案:BCD6.如图所示,一个半径为R的圆环以直径MN为轴匀速转动,换上有A、B两点,则A、B两点的角速度之比为,线速度之比为。解析:环在匀速转动,则环上每一点转动的角速度相等,由我们就可以判定各点的线速度之比。但要注意A、B两点的转动半径并不是R,而是其运动轨迹的圆的半径。所以∶∶。答案:1∶11∶7.某品牌电动自行车的铭牌如下:根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为…()A.15km/h B.18km/hC.20km/h D.25km/h解析:由题意可知车轮半径为R=254mm=0.254m,车轮额定转速为n=210r/minr/sr/s,故车轮转动的角速度,则车轮轮缘上的点线速度为R=...6km/h=20km/h。答案:C能力提升8.市场上出售的蝇拍(如图所示)把长约30cm、拍头长12cm、宽10cm。这种拍的使用效果往往不好,拍未到,蝇已飞。有人将拍把增长到60cm,结果是打一个准一个,你能解释其原因吗?答案:苍蝇的反应很灵敏,只有拍头的速度足够大时才能击中,而人转动手腕的角速度是有限的。由知,当增大转动半径(即拍把长)时,如由30cm增大到60cm,则拍头速度增大为原来的2倍,此时,苍蝇就难以逃生了。9.如图是测定子弹速度的装置,两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上,两盘平行,若圆盘以转速n=3600r/min旋转,子弹以垂直圆盘方向射来,先打穿第一个圆盘,再打穿第二个,测定两盘相距1m,两盘上被子弹穿过的半径夹角为15,则子弹的速度最大为多少?解析:圆盘的转速n=3600r/min=60r/s,所以圆盘的周期为s,子弹打穿两个圆盘的最短时间间隔为s所以子弹的最大速度为440m/s。答案:1440m/s10.如图所示为一皮带传送装置,A、B分别是两轮边缘上的两点,C处在轮上,且有则下列关系正确的有()A. B.C. D.解析:由皮带传动特点可知所以A正确。再由可知所以B错误。由共轴传动特点可知所以D正确。再由可知所以C错误。选项A、D正确。答案:AD11.如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,轮上A、B两点与O点的连线相互垂直,A、B两点均粘有一小物体,当A点转至最低位置时,A、B两点处的小物体同时脱落,经过相同时间落到水平地面上。(1)试判断圆轮的转动方向;(2)求圆轮转动的角速度的大小。解析:(1)A点处的小物体脱落后将做平抛运动,B点处的小物体脱落后将做竖直方向上的抛体运动,因为脱落后经过相同的时间落到水平地面上,所以B点处的小物体做竖直下抛运动,圆轮沿逆时针方向转动。(2)小物体落地的时间为点处的小物体做竖直下抛运动的位移为2R,所以,解得。答案:(1)逆时针方向拓展探究12.如图所示为录音机在工作时的示意图,轮1是主动轮,轮2为从动轮,轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘,空带一边半径为.5cm,满带一边半径为3cm,已知主动轮转速不变,恒为r/min,试求:(1)从动轮2的转速变化范围;(2)磁带运动速度的变化范围。(3)什么时候轮1、2有相同的转速?从开始放录音到两轮有相同的转速所用时间是放完整盘磁带所用时间的一半吗?为什么?解析:本题应抓住主动轮的角速度恒定不变这一特征,再根据同一时刻两轮磁带运动的线速度相等,从磁带转动时半径的变化来求解。(1)因为且两轮边缘上各点的线速度相等,所以即。当cm时,从动轮2的转速最小36r/min=6mr/min。当磁带走完即0.5cm,cm时,从动轮2的转速最大,为r/min=216r/min,故从动轮2的转速变化范围是6~216r/min。(2)由得知.5cm时,v=0.m/s=0.019m/scm时,v′m/s=0.113m/s故磁带的速度变化范围是0.019~0.113m/s。(3)两轮边缘线速度相同,即又所以要想必须有可认为磁带的一半已由满带轮到达空带轮,但由于从动轮的转速在不断增大,剩余部分所用时间应较短一些。答案:(1)6 216r/min(2)0.019 0.113m/s(3)两轮上磁带一样多时,两轮转速相同不是由于从动轮转速在增大,所用时间应大于整个时间的一半5向心加速度演练提升夯基达标1.关于质点做匀速圆周运动,下列说法中正确的是…()A.由可知,a与r成反比B.由可知,a与r成正比C.当v一定时,a与r成反比D.由n可知,角速度与转速n成正比解析:只有当v一定时,a与r才成反比,A选项错,C正确;只有当一定时,a与r才成正比,B选项错误;由公式n知,2为定值,角速度与转速n成正比,D选项正确,所以应选C、D。答案:CD2.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,A是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,B点在小轮上,到小轮中心的距离为r,C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。假设在传动过程中皮带不打滑,则()A.A点与B点的线速度大小相等B.A点与B点的角速度大小相等C.A点与C点的线速度大小相等D.A点与D点的向心加速度大小相等解析:A点和C点通过皮带相连,因此;B、C、D三点共轴,具有相同的角速度,即C正确,A、B错误;由向心加速度的公式可得D正确。答案:CD3.质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动,若在相等时间内通过的弧长之比为2∶3,而转过角度之比为3∶2,则A、B两质点周期之比∶;向心加速度之比∶。解析:由得∶∶∶∶2,而故∶∶∶3;向心加速度:故∶∶1。答案:2∶31∶14.如图所示,定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放,测得重物以加速度a=2m/做匀加速直线运动,在重物由静止下落1m的瞬间,滑轮边缘上的点的角速度rad/s,向心加速度a=m/。解析:由题意知,滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等。由推论公式得v=2m/s,又由得100rad/sm/。答案:1002005.在航空竞赛场里,由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转变方向时,飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g(g为重力加速度,取g=10m/s。设一飞机以150m/s的速度飞行,当加速度为6g时,其路标塔转弯半径应该为多少?解析:a=6g,由得代入数据得r=375m。答案:375m6.2010年温哥华冬奥会上,在男女双人花样滑冰项目中,我国运动员申雪、赵宏博摘取了金牌。如图所示,男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s,求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。解析:女运动员做圆周运动的角速度为n=2rad/s=3.14rad/s由得触地冰鞋做圆周运动的半径为m=1.53m向心加速度m/.1m/s。答案:3.14rad/s1.53m15.1m/能力提升7.图中、两轮通过皮带传动,两轮半径之比∶2∶1,点A在轮缘上,点C在轮半径中点,点B在轮缘,请填写:(1)线速度之比∶∶。(2)角速度之比∶∶。(3)加速度之比∶∶。解析:通过皮带或链条传动的两轮轮缘的线速度应该相等,同一轮各点的角速度都相等,同一轮各点的线速度与该点到圆心的半径成正比。所以∶∶∶2∶1。所以∶∶∶2∶1。(3)因为由以上解答,可得∶∶∶4∶1。答案:(1)2∶2∶1(2)1∶2∶1(3)2∶4∶18.一列火车以72km/h的速度运行,在驶近一座铁桥时火车以0.1m/s的加速度减速,90s后到达铁桥,如果机车轮子半径为60cm,车厢轮子的半径为36cm,求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。(车轮与轨道间无滑动。)解析:火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速度。火车到达铁桥时的运行速度m/s-0.m/s=11m/s由n,得转速机车轮子的转速rad/s=2.92rad/s车厢轮子的转速rad/s=4.87rad/s机车轮子边缘的向心加速度m/=202m/s。车厢轮子边缘的向心加速度m/=336m/s。答案:见解析9.为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小,已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器,它们的原理是:永久磁铁每经过传感器一次,传感器就输出一个电压脉冲,计数器显示的数字就增加1。问:(1)要完成测量,还需要什么仪器?(2)说明测量方法。(3)写出转速及向心加速度的表达式。解答:(1)还需要的仪器是秒表和刻度尺。(2)方法:如图所示。把永久磁铁吸在电风扇的边缘,让电风扇匀速转动,用秒表记下所用的时间t,从计数器上读出所的数字N,即为电风扇转过的圈数,用刻度尺测量出叶片的半径r。(3)转速向心加速度。拓展提升10.如图所示,压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大轮边缘上A点的向心加速度是12cm/s那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度大小是多少?解析:压路机的前后轮的半径虽然不同,但它们在相同时间内轮沿上的点转过的弧长相等,因此,A、B两点的线速度相同;而A、C共轴,角速度相同。由得所以4cm/A、C两点角速度相同,由得4cm/。答案:24cm/4cm/6向心力演练提升夯基达标1.关于向心力的说法正确的是()A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合外力,它是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某种力的分力D.向心力只改变物体的运动方向,不可能改变运动的快慢解析:向心力是根据力的作用效果命名的,而不是一种性质力,物体之所以能做匀速圆周运动,不是因为物体多受了一个向心力的作用,而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心,从而只改变速度的方向而不改变速度的大小,故选项A错误,B、C、D三个选项正确。答案:BCD2.一辆汽车在水平路面上转弯,沿曲线由M向N行使,速度逐渐减小,如图所示中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,正确的是()解析:汽车沿曲线运动,转弯时所受合力应指向运动轨迹的凹侧,选项A、D错误;由于汽车速度减小,所受合外力与速度方向的夹角应大于90,汽车由M向N行驶,速度方向沿轨迹切线方向,选项B错误、C正确。答案:C3.关于向心力的说法正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生向心力B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C.做匀速圆周运动的物体向心力是不变的D.只要物体做圆周运动,它的合力一定指向圆心解析:物体的受力情况决定物体的运动情况,是因为有向心力,物体才做圆周运动,而不是物体做圆周运动才产生向心力,故A错误;向心力与速度方向始终垂直,不改变物体速度大小,其作用效果体现在改变物体运动方向上,故B正确;做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变,但方向不断改变,力是矢量,故C错误;只有做匀速圆周运动的物体的向心力才是物体的合力,而非匀速圆周运动物体的合力不指向圆心,故D错误。答案:B4.质量为kg的汽车,以10m/s的速度驶过半径为80m的圆环形车道,求汽车的向心加速度和所需的向心力。解析:由向心加速度的公式可以解得汽车的向心加速度为a=1.25m/s由向心力的公式就可以解得汽车所需的向心力F=750N。答案:1.25m/sN5.2010年2月16日,在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕,中国选手申雪、赵宏博获得冠军。如图所示,如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动。若赵宏博的转速为30r/min,手臂与竖直夹角60,申雪的质量是50kg,她触地冰鞋的线速度为4.7m/s,则下列说法正确的是()A.申雪做圆周运动的角速度为rad/sB.申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2mC.赵宏博手臂拉力约是850ND.赵宏博手臂拉力约是500N解析:申雪做圆周运动的角速度即赵宏博转动的角速度。则rad/s=rad/s,由得r=1.5m,A、B错误;由Fcos30解得F=850N,C正确,D错误。答案:C6.如图所示,质量为m的木块,从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑,由于摩擦力的作用,木块从A到B运动速率增大,B到C速率恰好保持不变,C到D速率减小,则()A.木块在AB段和CD段加速度不为零,但BC段加速度为零B.木块在ABCD段过程中加速度都不为零C.木块在整个运动过程中所受合力大小一定,方向始终指向圆心D.木块只在BC段所受合力大小不变,方向指向圆心解析:木块在AB段和CD段做变速圆周运动,所受合力方向不指向圆心,加速度不为零;木块在BC段做匀速圆周运动,所受合力大小不变,方向指向圆心,加速度不为零。选项BD正确。答案:BD能力提升7.安徽理综)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出,如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()A. B.C. D.解析:物体在其轨迹最高点P处只有水平速度,其水平速度大小为cos所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是选项C正确。答案:C8.如图所示,两个质量分别为50g和g的光滑小球套在水平光滑杆上,两球相距21cm,并用细线连接,欲使两球绕轴以600r/min的转速在水平面内转动而无滑动,两球离转动中心各为多少厘米?绳上拉力是多少?解析:两物体均做匀速圆周运动,向心力是细线上的张力,故两物体向心力大小相同。它们绕同轴转动,故角速度也相同。设两球离中心的距离分别为和绳上的张力为F。则由得所以因为cm由以上两式解得cmcm绳上的拉力.6N。答案:14cm7cm27.6N9.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。解析:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡,由平衡条件得摩擦力的大小=mgsin支持力的大小=mgcos。(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,物块在筒壁A点时受到重力和支持力作用,它们的合力提供向心力,设筒转动的角速度为有mgtan由几何关系得tan联立解得答案:10.如图所示,已知绳长l=0.2米,水平杆长L=0.1米,小球m的质量m=0.3千克,整个装置可绕竖直轴转动,当该装置以某一角速度转动时,绳子与竖直方向成30角。(1)试求该装置转动的角速度;(2)此时绳的张力是多大?解析:当整个装置以角速度转动时,小球m将做圆周运动,圆周运动的圆心在竖直轴上,且和m在同一平面上。小球m只受到两个力的作用,重力G=mg,及绳子的拉力T。而这两个力的合力即为小球所受到的向心力。用正交分解法和公式可得sincos由几何知识可得,r=L+lsin把已知数据代入得.37rad/s=3.46N。答案:.37rad/s=3.46N拓展探究11.飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,即飞行员对座位的压力大于他所受的重力,这种现象也叫过荷,这时会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,过荷过大时,飞行员还会暂时失明,甚至晕厥,飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力,如图所示是离心实验器的原理图,可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响,测验人的抗荷能力。离心实验器转动时,被测者做匀速圆周运动,若被测者所受重力为G,现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30角。求:(1)被测试者做匀速圆周运动所需向心力是多大?(2)被测试者对座位的压力是多大?解析:被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他受的重力和座位对他的支持力的合力提供,对其受力分析如图所示。(1)做匀速圆周运动需要的向心力为=Gcot30。(2)座位对他的支持力为由牛顿第三定律可知他对座位的压力大小也为2G。答案:(2)2G7生活中的圆周运动演练提升夯基达标1.下列关于离心现象的说法正确的是()A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做曲线运动解析:向心力是根据效果命名的,做匀速圆周运动的物体所需要的向心力,是它所受的某个力或几个力的合力提供的,但并不受离心力的作用。它之所以产生离心现象是由于故A错;物体在做匀速圆周运动时,若它所受到的力都突然消失,根据牛顿第一定律,它从这时起做匀速直线运动。故C正确,B、D错误。答案:C2.在人们经常见到的以下现象中,属于离心现象的是()A.舞蹈演员在表演旋转动作时,裙子会张开B.在雨中转动一下伞柄,伞面上的雨水会很快地沿伞面运动,到达边缘后雨水将沿切线方向飞出C.满载黄沙或石子的卡车,在急转弯时,部分黄沙或石子会被甩出D.守门员把足球踢出后,球在空中沿着弧线运动解析:裙子张开是属于离心现象的,伞上的雨水由于不够提供离心力导致水滴做离心现象,黄沙或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动,守门员踢出足球,是足球在力的作用下的运动,不是离心现象。答案:ABC3.如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法正确的是()A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹PA做离心运动B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹PA做离心运动C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹PB做离心运动D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹PC做离心运动解析:该题反映了物体做离心运动的几种现象,当拉力变小后,小球会由于拉力不足以提供向心力而做离心运动,同时又由于细线还有拉力,而改变运动方向,所以将沿切线和圆周之间的某一方向飞出。即沿轨迹PB做离心运动,在拉力突然变大后,由于所施加的拉力大于所需的向心力,而将会把物体向内拉动,即偏离了圆周,而向圆心的一侧运动,即沿轨迹PC运动,若拉力突然消失,小球将由于惯性沿轨迹PA做离心运动。答案:A4.飞机在俯冲拉起时,飞行员会出现短暂的双目失明,甚至昏厥的现象,其原因是()A.飞行员由于营养不良造成体质下降B.由于高空缺氧C.由于离心运动,使飞行员大脑短暂供血不足D.高空中气温太低解析:飞机俯冲拉起时飞行员随飞机一起做圆周运动,由于离心现象,使飞行员头部供血不足,所以会出现双目失明甚至昏厥的现象。答案:C5.下列说法正确的是()A.洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的B.离心干燥器是利用离心运动把附在物体上的水分甩掉的C.汽车转弯时速度过大,会因离心运动而造成交通事故D.以正常转速转动的砂轮,若转速突然减小,砂轮将会破裂解析:脱水筒、离心干燥器都是利用离心运动甩掉水的,A、B正确;汽车转弯时速度过大,所需向心力大于最大静摩擦力而做离心运动造成交通事故,C正确;转动的砂轮突然减速则需要的向心力将随之减小,不易发生离心现象,D错误。答案:ABC6.离心沉淀器可以加速物质的沉淀,如图所示是它的示意图,当盛着液体的试管绕竖直轴高速旋转时,两个试管几乎成水平状态,说明它为什么能加速密度较大的物质的沉淀。答案:密度较大的物质和液体一起做圆周运动,密度较大的物质的向心力来源于液体的粘滞力,当高速旋转时,液体的粘滞力不足以提供密度较大的物质做圆周运动的向心力时,它即做离心运动而沉淀到试管的底部。能力提升7.如图所示是一游乐转筒的模型图,它是一个半径约为3m的直圆筒,可绕中间的轴转动,里面的乘客背靠圆筒壁站立。当转筒转速达到至少每分钟30圈时,乘客脚下的踏板突然脱落,要保证乘客的安全,使人随转筒一起转动而不掉下来,则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少多大?(g取10m/s解析:乘客随转筒旋转时受三个力作用:重力mg、筒壁对他的支持力和静摩擦力,如图所示。要使乘客随筒壁旋转不落下来,筒壁对他的最大静摩擦力应至少等于重力。乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力来提供。转速n=r/s=0.5r/s。转筒的角速度为n=rad/s。由牛顿第二定律可得=mg解得.33。答案:0.338.随着我国综合国力的提高,近年我国的高速公路网发展迅猛,在高速公路转弯处,采用外高内低的斜坡式弯道,可使车辆通过弯道时不必大幅减速,从而提高通过能力且节约燃料。若某处这样的弯道为半径r=100m的水平圆弧。tan0.4,取g=10m/s.36。(1)求最佳通过速度,即不出现侧向摩擦力的速度;(2)若侧向动摩擦因数.5,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求最大通过速度。解析:(1)设不出现侧向摩擦力时的速度为选取车为研究对象,分析受力如图甲所示,由牛顿第二定律得F=mgtan代入数据解得m/s。(2)分析知,速度越大需要的向心力越大。设速度最大值为,受到的静摩擦力达到最大值且沿斜面向下。受力分析如图乙所示。sincosg解得=33.6m/s。答案:(1)20m/s(2)33.6m/s9.飞行员的质量为m,他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动。当飞机飞到最高点时速度为v,飞行员对机座的压力恰好为零。若飞机飞到最低点时速度为v′,求飞行员对机座的压力是多大?解析:设圆周半径为r,由牛顿第二定律知最高点:最低点:解得由牛顿第三定律知,飞行员对机座压力为。答案:10.将来人类离开地球到宇宙中去生活,可以设计如图所示的宇宙村,它是一个圆形的密封建筑,人们生活在圆环的边上。为了使人们在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转。设这个建筑物的直径为200m,那么,当它绕其中心轴转动的转速为多少时,人类感觉到像生活在地球上一样(承受10m/s的加速度)?如果转速超过了上述值,人们将有怎样的感觉?解答:处于宇宙空间的物体处于完全失重状态,现要生活在宇宙村中的人无失重感,题中告诉让该装置转动,即处于宇宙村边缘的人随宇宙村一起旋转,当所需的向心加速度为题中所给的10m/s时对应的转速就是所求的转速。由圆周运动的向心加速度公式a=(2得n=。代入数值有n=0.05r/s。若转速超过此值,由上式可知,其加速度将大于10m/s,因而人有超重的感觉。拓展探究11.游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散,但这种车的设计有足够的安全系数,离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上,还有安全棒紧紧压在乘客胸前,在过山车未达终点以前,谁也无法将它们打开。如图所示,现有如下数据:轨道最高处离地面32m,最低处几乎贴地,圆环直径15m,过山车经过圆环最低点时的速率约25m/s,经过圆环最高点时的速率约18m/s。试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识,探究这样的情况下能否保证乘客的安全?解答:过山车沿圆环运动时,乘客也在随过山车一起做圆周运动。设人重力为G,圆环半径为R,过山车在环底时速率为人受座椅的支持力为过山车在环顶时速率为人受座椅的压力为。对于人,根据牛顿第二定律,有在底部在顶部可知就是说,在环的底部时,过山车对人的支持力比人的重力增大了这时人对座椅的压力自然也比重力大好像人的重力增加了。由于底