人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积培优测试卷(含答案)

常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积培优测试卷一、填空题1．一堆钢管堆成梯形形状，最上层有2根，最下层有9根，每相邻两层之间都相差1根，这堆钢管共有根。2．聪聪用一根铁丝围成了一个直角梯形，上底和下底的和是18厘米，两条腰的长分别是4厘米和6厘米，这个梯形的面积是平方厘米。3．一个三角形的底长为4米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。原来三角形的面积是平方米。4．如图中，每个小正方形的面积是1平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米。5．一块梯形土地，上底长150米，下底长250，高80米，这块土地的面积是公顷。6．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是厘米。7．两个面积相等的平行四边形（一定/不一定）等底等高。8．（2021五上·澄江期末）根据梯形面积公式的推导过程填空。我们在推导梯形的面积公式时，用到了“转化"的数学思想。我们把两个一模一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的相当于平行四边形的底；梯形的高相当于平行四边形的高。所以这个梯形面积是所拼成平行四边形面积的。梯形的面积公式为：9．（2021五上·红塔期末）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是2.5dm，三角形的高是dm。1/11百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》二、判断题10．一个梯形的面积是20平方厘米，如果它的上、下底之和是8厘米，那么它的高是5厘米。（）11．（2021五上·南召期末）如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的形状完全相同。（）12．（2021五上·澄江期末）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（）13．如果一个长方形和一个平行四边形的周长相等，那么它们的面积也相等。（）14．（2020五上·铜仁期末）把一个活动的长方形拉成平行四边形，它的周长和面积都没有改变．（）15．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。三、单选题16．下图中，甲、乙两个阴影三角形的面积相比，（）。A．甲大B．乙大C．一样大D．无法确定17．（2020五上·达川期末）如图所示，平行四边形的面积是104dm2，阴影部分的面积是（）dm².A．78B．52C．26D．1318．（2021五上·南召期末）如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积等于原面积（）。A．除以2B．乘4C．除以4D．乘219．（2021五上·京山期末）平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的（）倍。A．2B．4C．8D．不变20．（2021五上·九台期末）如下图，两个长方形的长和宽分别相等，A，B分别是左边长方形上下两条边的中点，比较下面两个图形中阴影部分的面积（）。A．平行四边形的面积B．三角形的面积C．他们的面积一样大D．无法确定2/11志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》21．（2021五上·无为期末）下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。B．两个b相乘记作b2C．大于0.3而小于0.4的小数有9个。D．小数一定比整数小四、计算题22．（2021五上·隆回期末）计算图形的面积。（1）（2）23．（2021五上·九台期末）计算下面图形的面积（单位：米）（1）（2）五、解答题24．一块平行四边形地，如果将它的底增加8m，高不变，那么面积就增加176m2；如果将它的高增加6m，底不变，那么面积就增加96m2。原来平行四边形的面积是多少平方米？25．一块梯形的麦田，上底是400米，下底是600米，高是200米。这块麦田的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦7000千克，那么这块麦田能收120吨小麦吗？26．一块三角形水稻地，底是400米，高是250米。如果每公顷收稻谷7.5吨，那么这块地能收稻谷多少吨？27．孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），3/11人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》（1）这个花圃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？4/11吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》解析部分1．【答案】44【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：最上层有2根，最下层有9根，每相邻两层之间都相差1根，据此可以看出这堆钢管共有8层；（2+9）×8÷2=11×8÷2=44（根）故答案为：44。【】根据梯形的面积公式计算：总根数=（最上层根数+最下层根数）×层数÷2。2．【答案】36【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：18×4÷2=72÷2=36（平方厘米）故答案为：36。【分析】直角梯形的直角边比另一个腰长短，所以梯形的高是4厘米；梯形面积=梯形上底和下底的和×高÷2。3．【答案】8【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：2×2÷1=4（米）4×4÷2=8（平方米）故答案为：8。【分析】增加的面积×2÷增加的底=三角形的高，原来三角形的面积=原来三角形的底×三角形的高÷2。4．【答案】29【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【解答】解：7×7-5×3÷2-5×5÷2=49-7.5-12.5=29（平方厘米）故答案为：29。5/11古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备【分析】大正方形的面积-右上角三角形的面积-左下角三角形的面积=阴影部分的面积。5．【答案】1.6【知识点】梯形的面积；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较【解析】【解答】解：（150+250）×80÷2=400×80÷2=32000÷2=16000（平方米）16000平方米÷10000=1.6公顷故答案为：1.6。【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；平方米÷10000=公顷。6．【答案】5【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）故答案为：5。【分析】面积和底相等的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形高的2倍。7．【答案】不一定【知识点】平行四边形的面积【解析】【解答】解：两个面积相等的平行四边形不一定等底等高。故答案为：不一定。【分析】两个平行四边形的面积相等，只能说明这两个平行四边形的底与高的积相等，并不能说明等底等高。8．【答案】上底+下底；一半；（上底+下底）×高÷2【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积【解析】【解答】解：把两个一模一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底+下底相当于平行四边形的底；梯形的高相当于平行四边形的高。所以这个梯形面积是所拼成平行四边形面积的一半。梯形的面积公式为：（上底+下底）×高÷2。故答案为：上底+下底；一半；（上底+下底）×高÷2。【分析】从图中可以看出，上底+下底=平行四边形的底，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高×2=（上底+下底）×高÷2。9．【答案】56/11大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积【解析】【解答】2.5×2=5（dm）故答案为：5。【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此列式解答。10．【答案】（1）正【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：20×2÷8=40÷8=5（厘米）故答案为：正确。【分析】梯形的面积×2÷梯形的上下底之和=梯形的高。11．【答案】（1）错误【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积相等，形状不一定相同。故答案为：错误。【分析】三角形的面积=底×高÷2，等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。12．【答案】（1）正【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积【解析】【解答】解：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。故答案为：正确。【分析】等地等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。13．【答案】（1）错误【知识点】平行四边形的面积【解析】【解答】解：如果一个长方形和一个平行四边形的周长相等，那么它们的面积不一定相等。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，周长相等的长方形和平行四边形，面积不一定相等。14．【答案】（1）错误7/11先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹【知识点】平行四边形的面积；平行四边形的特征及性质【解析】【解答】解：把一个活动的长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积减小。故答案为：错误。【分析】把一个活动的长方形拉成平行四边形，因为四条边没有变，所以周长不变；长方形的面积长×宽，平行四边形的面积=底×高，把一个活动的长方形拉成平行四边形后，平行四边形的高<长方形的宽，所以面积减少。15．【答案】（1）正【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。故答案为：正确。【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。16．【答案】C【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：甲、乙两个阴影三角形的面积相比，一样大。故答案为：C。【分析】等底等高的两个三角形的面积相等，两个相等的三角形都减去下面空白的三角形，所得的三角形面积还相等。17．【答案】C【知识点】平行四边形的面积【解析】【解答】104÷4=26（平方分米）。故答案为：C。【分析】如下图，平行四边形被平均分成4份，阴影部分的面积占1份。18．【答案】C【知识点】平行四边形的面积8/11海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟【解析】【解答】解：2×2=4，如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积等于原面积除以4。故答案为：C。【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底和高都除以2，它的面积等于原面积除以4。19．【答案】B【知识点】平行四边形的面积【解析】【解答】解：2×2=4，它的面积会扩大到原来的4倍。故答案为：B。【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的4倍。20．【答案】C【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积【解析】【解答】解：两个图形中阴影部分的面积相等。故答案为：C。【分析】图一中阴影部分的平行四边形的底等于长方形长的一半，高等于长方形的宽，所以平行四边形的面积是长方形面积的一半；图二中阴影部分三角形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，所以三角形的面积是长方形面积的一半；即两个图形中阴影部分的面积相等。21．【答案】B【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：A项：两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，原题干说法错误；B项：b×b=b2，原题干说法正确；C项：大于0.3而小于0.4的小数有无数个，原题干说法错误；D项：如：3.5＞2、0.4＜6、2=2.0；所以小数可能大于整数、小于整数、或者等于整数。故答案为：B。【分析】A项：面积相等的两个三角形形状不一定相同，所以不一定能拼成一个平行四边形；B项：b2示两b相乘；C项：任何两个不相等的小数之间，都有无数个小数；D项：小数可能大于整数、小于整数、或者等于整数。22．【答案】（1）解：8.5×5.5÷2=23.375（平方厘米）三角形的面积是23.375平方厘米。（2）解：36×24+（24+60）×40÷29/11百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》=864+84×20=864+1680=2544（平方米）组合图形的面积是2544平方米。【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2；（2）长方形面积=长×宽，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积+梯形面积=组合图形面积。23．【答案】（1）解：（3.4＋5.7）×2.3÷2=9.1×2.3÷2=20.93÷2=10.465（平方米）（2）解：10×6÷2=60÷2=30（平方米）【知识点】梯形的面积【解析】【分析】（1）梯形面积=（上底＋下底）×高÷2；（2）三角形面积=底×高÷2。24．【答案】解：176÷8=22（米）96÷6=16（米）22×16=352（平方米）答：原来平行四边形的面积是352平方米。【知识点】平行四边形的面积【解析】【分析】增加的面积÷增加的底=原来平行四边形的高；增加的面积÷增加的高=原来平行四边形的底，原来平行四边形的底×原来平行四边形的高=原来平行四边形的面积。25．【答案】解：（400＋600）×200÷2＝1000×200÷2＝100000（平方米）＝10（公顷）10×7000＝70000（千克）＝70（吨）70吨＜120吨10/11天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》答：这块麦田的面积是10公顷；这块麦田不能收120吨小麦。【知识点】梯形的面积；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；平方米÷10000=公顷；麦田的面积×每公顷收小麦的质量=一共收小麦的质量；千克÷1000=吨；据此解答。26．【答案】解：400×250÷2=50000（平方米）50000平方米=5公顷7.5×5=37.5（吨）。答：这块地能收稻谷37.5吨。【知识点】小数乘整数的小数乘法；三角形的面积【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，根据公式先计算出面积，再换算成公顷，然后乘每公顷收稻谷的重量即可求出总重量。1公顷=10000平方米。27．【答案】（1）解：（70-30）×30÷2=40×30÷2=600（平方米）答：这个花圃的面积是600平方米。（2）解：600×9=5400（棵）答：这个花圃一共可以种菊花5400棵。【知识点】梯形的面积【解析】【分析】（1）这是一个直角梯形，高是30米，篱笆的长度包括上底、上底和高的长度，所以用篱笆的长度减去高即可求出上底和下底的长度和，然后乘高，再除以2即可求出梯形的面积；（2）用梯形的面积乘每平方米种菊花的棵数即可求出一共种菊花的棵数。11/11万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》