传热学重点章节典型例题

学习必备欢迎下载第一章1-1对于附图所示的两种水平夹层，试冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（a）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。（b）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a）布置。1-7一炉子的炉墙厚13cm，总面积为20m2，平均导热系数为1.04w/m·k，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式每天用煤1-9在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf℃=，管子外20径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式学习必备欢迎下载1-14宇宙空间可近似的看作0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量？解：航天器单位表面上的换热量1-27附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面2是厚δ=0.1m的平板的一侧面，其另一侧表面3被高温流体加热，平板的平均导热系数λ=17.5w/m，试问在稳态工况下表面?K3的tw3温度为多少？解：表面1到表面2的辐射换热量=表面2到表面3的导热量第二章学习必备欢迎下载2-4一烘箱的炉门由两种保温A和B做成，且δA=2δB见附(图)。已知λA=0.1，w/mλB?=0.06K。烘箱内空气温度w/m?Ktf1=℃，内壁面的400总表面传热系数h1=50w/m。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于2?K50℃。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2℃=，外表面总表25面传热系数h2=9.5w/m。2?K解：按热平衡关系，有：由此得，δB=0.0396mδA=2δB=0.0792m2-8在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径d。由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ=0.1mm的空气隙。设热表面温度t1=180℃，冷表面温度t2=℃，空气隙的导热系数可分别按30t、1t查取。试计算空气隙的存在2给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。(Φ=58.2wd=120mm)学习必备欢迎下载解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为λ0，则已知空气隙的平均厚度Δ1、Δ2均为0.1mm，并设导热系数分别为λ1、λ2，则试件实际的导热系数应满足：所以即2-11一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22×10-3Ω。导线外包有1mm、导热系数0.15w/m.k的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度0℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65℃，最低温度0℃的情形。此时每米导线的导热量：最大允许通过电流满足学习必备欢迎下载所以2-14一直径为30mm、壁温为100℃的管子向温度为20℃的环境散热，热损失率为100W/m。为把热损失减小到50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料A的导热系数为0.5w/m?K，可利用度为3.14×10-3；材料m3B/m的导热系数为0.1w/m，可利用度为?K4.0×10-3m3/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。解：对表面的换热系数α应满足下列热平衡式：由此得α=13.27w/m2?K每米长管道上绝热层每层的体积为。当B在内，A在外时，B与A材料的外径为d2、d可分别由上式得出。3mm此时每米长度上的散热量为：W/m当A在内，B在外时，A与B材料的外径为d、2d可分别由上式得出。3mm此时每米长度上的散热量为：学习必备欢迎下载W/m绝热性能好的材料B在内才能实现要求。2-35：一具有内热源，外径为r的实心长圆柱，向周围温度为0t∞的环境散热，表面传热系数为h，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式和边界条件，并对常数的情形进行求解。解：温度场满足的微分方程为：边界条件为：r=0，dt/dr=0；r=r，0当常数时，积分两次得：由r=0，dt/dr=0；得c1；=0由r=r，0得因此，温度场为2-46过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。已知套管外径d=15mm，厚度δ=0.9mm，导热系数λ=49.1w/m?K。蒸汽与套管间的表面传热系数h=105w/m2?。为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的K0.6%，试确定套管应有的长度。解：设蒸汽温度为t，f学习必备欢迎下载按题义，应使%即，得ch(mh)=166.7又mh=5.81P=πd，A=πdδ所以h=0.119m2-48用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm，周界为7.6cm，截面为1.95cm2，柱体的一端被冷却到305℃（见附图）。815℃的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热系数是均匀的，并为28w/m，柱体导热系数2?Kλ=55w/m，肋端绝热。试：?K（1）计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度。（2）冷却介质所带走的热量。解：以一维肋片的导热问题来处理。ch(1.268)=1.92柱体中的最高温度为肋端温度。所以学习必备欢迎下载在x=h/2处，m(x-h)=-14.09×0.045=-0.634因为ch(-x)=chx所以冷却水带走的热量负号表示热量由肋尖向肋根传递。第三章3-6一初始温度为t0的固体，被置于室温为t∞的房间中。物体表面的发射率为ε，表面与空气间的表面传热系数为h，物体的体积V，参与换热的面积A，比热容和密度分别为c和ρ，物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。解：3-9一热电偶的ρcV/A之值为2.094kJ/m·K，初始温度为220℃，后将其置于320℃的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58w/m·K及2116w/m·K的两种情形下，热2电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶读书的过余温度随时间的变化曲线。解：时间常数对α=58w/m·K，有2对α=116·w/mK，有23-23一截面尺寸为10cm×5cm的长钢棒（18-20Cr/8-12Ni），初始温度为20℃，然后长边的一侧突然被置于200℃的气流中，h=125·w/mK，而另外2三个侧面绝热。试确定6min后长边的另一侧中点的温度。钢棒的ρ、c、λ可近似的取用20℃时之值。学习必备欢迎下载解：这相当于厚为2δ=2×5cm的无限大平壁的非稳态导热问题。由附录5查得：由图3-6查得θmθ/0=0.85tm∞=t-0.85(t∞-t0)=5+0.85(200-20)=℃473-37一直径为500mm、高为800mm的钢锭，初温为30℃，被送入1200℃的炉子中加热。设各表面同时受热，且表面传热系数h=180w/m2·K，λ=40w/m·K，a=8×10-6m2/s。试确定3h后钢锭高400mm处的截面上半径为0.13m处的温度。解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱r=0.13m的柱面相交处。对平板，由图3-6查得θmθ/0=0.66对圆柱体，由附录2查得θmθ/0=0.12又根据r/R=0.13/0.25=0.52，1/Bi=0.889由附录2查得θ/θm=0.885则对于圆柱体θ/θ0θ=(mθ/0)(θ/θm)=0.885×0.12=0.1062所以，所求点的无量纲温度为：学习必备欢迎下载θ/θ0=(θmθ/0)θp/(θ0)c×=0.660.1062=0.0701t=0.0701θ0+1200=-0.0701×1170+1200=℃11183-48一初始温度为25℃的正方形人造木块被置于425℃的环境中，设木块的6个表面均可受到加热，表面传热系数h=6.5W/m，经过24.K小时50分24秒后，木块局部地区开始着火。试推算此种材料的着火温度。已知木块的边长0.1m，材料试各向同性的，λ=0.65，W/m.Kρ=810kg，/m3c=2550J/kg.K。解：木块温度最高处位于角顶，这是三块无限大平板相交处。由图3-7查得θsθ/m=0.8由图3-6查得θmθ/0=0.41θsθ/0=(θmθ/0)(θsθ/m)=0.8×0.41=0.328角顶处无量纲温度：（θsθ/0）3=0.0353所以角顶温度等于411℃。第四章4-4试对附图所示的等截面直肋的稳态导热问题，用数值方法求解2、3点的温度。图中t0=℃，85tf=℃，25h=30W/m。肋高2.KH=4cm，纵剖面面积AL=，导热系数4cm2λ=20W/m.K。解：对于点2可以列出：学习必备欢迎下载节点2：节点3：由此得：于是解得4-9在附图所示得有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温（包括节点4），其余两个界面与温度为tf的流体对流换热，h均匀，内热源强度，试列出节点1、2、5、6、9、10的节点方程。解：节点1：学习必备欢迎下载节点2：节点5：节点6：节点9：节点10：