[注册土木工程师考试密押资料]专业案例分类模拟题浅基础(六)

[注册土木工程师考试密押资料]专业案例分类模拟题浅基础(六)PAGE1/NUMPAGES1[注册土木工程师考试密押资料]专业案例分类模拟题浅基础(六)专业案例分类模拟题浅基础(六)一、案例分析题问题:1.某独立基础，底面尺寸2.4m×2.4m，基础高0.6m，分两个台阶，基础埋深1.2m，作用于基础顶面荷载Fk=680kN，柱截面尺寸0.4m×0.4m，如图所示。基础为C15混凝土，Ⅰ级钢筋，试验算台阶处和柱的冲切承载力。答案:柱边冲切承载力Ff≤0.7βhpftαmh0h0=0.6-0.04=0.56m=0.86m2Fl=159.4×0.86=137.1kNβhp=1.0，C15混凝土，ft=0.91N/mm20.7βhpftαmh0=0.7×1.0×910×0.56×0.96=342.4kNFl=137.1kN≤0.7βphftαmh0=342.4kN，满足。台阶冲切承载力=0.784m2pj=159.4kNFl=pjAl=159.4×0.784=125kN0.7βhpftαmh0=0.7×1.0×910×1.36×0.26=225.2kNFl=125kN≤0.7βhpftαmh0=225.2kN，满足。问题:2.某路堤填土高8m，如图所示。填土γ=18.8kN/m3，c=33.4kPa，φ=20°，地基为饱和黏土，γ=15.7kN/m3，土的不排水抗剪强度cu=22kPa，φu=0，土的固结排水抗剪强度cd=4kPa，φd=22°，试用太沙基公式计算以下两种工况的地基极限荷载(安全系数K=3)：(1)路堤填土速度很快，使得地基土中孔隙水压力来不及消散；(2)填土速度很慢，地基土不产生起静孔隙水压力。答案:将梯形断面路堤折算成等面积和等高度的矩形断面，，B=27m。太沙基极限承载力公式(1)工况1，采用不排水抗剪强度指标cu=22kPa，φu=0，查太沙基公式承载力系数表得Nr=0,Nq=1.0，Nc=5.71填土基底压力p=γh=18.8×8=150.4kPa地基承载力安全系数，不满足。(2)工况2，采用固结排水抗剪强度，cd=4kPa，φd=22°，查太沙基公式承载力系数表得Nr=6.8，Nq=19.71，Nc=20.6地基承载力安全系数，满足。问题:3.某基础尺寸16m×32m，埋深4.4m，基底以上土的加权平均重度γm=13.3N/m3，持力层为粉质黏土，γ′=9.0kN/m3，φk=18°，ck=30kPa，试用《建筑地基基础规范》(GB50007—2011)的计算公式确定该持力层的地基承载力特征值。答案:fa=Mbγb+Mdγmd-Mcckφ=18°，M=0.43，M=2.72，Mc=5.31b大于6m，取b=6mfa=0.43×9×6+2.72×13.3×4.4+5.31×30=341.7kPa问题:4.某条形基础，如图所示，宽1.5m，长30m，埋深1.5m，作用基础底面准永久荷载压力120kPa，基础底面下土层为粉土，γ=17kN/m3，Es=6MPa，基础两侧大面积填土；填土高1.5m，γ=18kN/m3。已知在基底压力120kPa作用下基础中点沉降为59mm(沉降计算深度15m)，试求：(1)条形基础底的附加压力；(2)填土引起的基础中点的附加沉降。答案:(1)基底附加压力计算填土产生的基底平均压力基底附加压力为p0=120+27-1.5×17=121.5kPa(2)大面积填土引起基础中点附加沉降计算填土产生的压力为1.5×18=27kPa，填土引起基础中点附加沉降计算见下表。条形基础两侧填土引起基础中点附加沉降为44.5mm，基础底在120kPa竖向压力作用下，基础中点沉降为59mm，所以基础中点总沉降。问题:5.某场地大面积堆土高2m，重度γ=18kN/m3，如图所示。试求A、B两点的沉降差。答案:A、B两点沉降差Δs=(sA1+sA2)-(sB1+sB2)=(10.8+24)-(7.2+36)=-8.4mm沉降差为8.4mm。点评：若下卧基岩表面坡度度较大，还应考虑下卧刚性层的影响，具体见《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)5.3.8条及6.2.2条。问题:6.一高度为30m的塔桅结构，刚性连接设置在宽度b=10m，长度l=11m，埋深d=2.0m的基础板上，包括基础自重的总重W=7.5MN，地基土为内摩擦角φ=35°的砂土，如已知产生失稳极限状态的偏心距为e=4.8m，基础侧面抗力不计，试计算作用于塔顶的水平力接近何值时，结构将出现失稳而倾倒的临界状态。答案:偏心距H为作用于塔顶的水平力所以当塔顶作用水平力1125kN时，结构将出现失稳(倾倒)的临界状态。问题:7.某6层砌体结构的住宅楼，基础为片筏基础，埋深1.5m，准永久组合基底平均压力p=90kPa，土层为淤泥质黏土和粉土两层土，第一层土不均匀，西边薄，东边厚，γ=17kN/m3，Es=3MPa，第二层土，Es=10MPa，试计算住宅局部倾斜是否满足规范要求。答案:(1)基底附加压力计算。p0=p-γd=90-17×1.5=64.5kPa(2)砌体结构的局部倾斜为沿纵向6～10m内基础两点的沉降差与其距离的比值，根据土层分布，b和c两点沉降差为最大，其间距为10m，所以计算b、c两点的沉降。(3)b、c两点的沉降计算见下表。(4)沉降计算深度确定，b=10m，。b点在11～12m土层内的沉降Δs′i=2.888mmc点在9.5～10.5m土层内的沉降Δs′i=3.52mm沉降计算深度取12m和10.5m，满足要求。(5)压缩模量当量计算。所以沉降计算经验系数为b点=0.903c点=1.033(6)b、c点最终沉降量计算。b点s=115.26×0.903=104.1mmc点s=152.2×1.033=157.2mm(7)局部倾斜计算。所以砌体结构住宅楼局部倾斜为5.3‰，超过规范要求的3‰，实际该住宅楼使用过程已多处开裂。问题:8.某混凝土承重墙下条形基础，墙厚0.4m，上部结构传来荷载Fk=290kN/m2，Mk=10.4kN·m，基础埋深d=1.2m地基承载力特征值fak=160kN/m2，试设计该基础。答案:(1)确定基础宽度按轴心受压计算偏心荷载将b增大20%b=b0×1.2=2.13×1.2=2.6m=135.5kPa。fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)ηb=0.3，ηd=1.5fa=140+1.5×18(1.2-0.5)=159kPa，pk=135.5kPa≤fa=159kPa，满足。=144.7kPa≤1.2fa=1.2×159=190.7kPa，满足。(2)确定基础高度设基础高h=0.35m，基础有效高度h0=0.35-0.04=0.31m基础采用CI5混凝土，fc=7.2N/mm2，Ⅰ级钢筋，fy=210N/mm2地基净反力墙边处净反力=110.1kPa墙边处基础剪力设计值Vs=pnlb1×1.35=115.5×1.0×1.1×1.35=171.5kN根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)8.2.10条，条形基础抗剪应满足Vs≤0.7βhsftA0βhs=1.0ft=910kN/m20.7βhsftA0=0.7×1.0×910×0.31×1.0=197.47kNVs=171.5kN＜197.47kN，基础高度满足。(3)配筋计算条形基础l=α′=1.0m，混凝土墙体a1=b1pkmax=144.7kPa，pkmin=135.5-9.2=126.3kPa墙边处(144.7×1.35-134.1×1.35)×1.0=71.1kN·m配(As=1231mm2)。问题:9.某公路桥台基础b×l=4.3m×6m，基础埋深3.0m，土的重度γ=19kN/m3。作用在基底的合力竖向分力N=7620kN，对基底重心轴的弯矩M=4204kN·m，试计算桥台基础的合力偏心距e，并与桥台基底截面核心半径ρ相比较。答案:根据《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTGD63—2007)计算截面核心半径问题:10.某基础沉降计算数据见表，假如作用于基础底面附加压力p0=60kPa，持力层地基承载力特征值fak=108kPa，压缩层厚度5.2m，试确定沉降计算经验系数。答案:计算深度5.2m范围内压缩模量当量值为p0=60kPa≤0.75fak=0.75×108=79.5kPa根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)表5.3.5，进行基底附加压力和双向插入得。问题:11.偏心距e＜0.01m的条形基础底面宽b=3m，基础埋深d=1.5m，土层为粉质黏土，基础底面以上土层平均重度γm=18.5kN/m3，基础底面以下土层重度γ=19kN/m3，饱和重度γsat=20kN/m3，内摩擦角标准值φk=20°，黏聚力标准值ck=10kPa，当地下水从基底下很深处上升至基底面时(不考虑地下水位对抗剪强度参数的影响)地基承载力有什么变化(Mb=0.51，Md=3.06，Mc=5.66)。答案:偏心距e＜0.01m＜0.033b=0.033×3=0.099m，可根据地基土抗剪强度计算地基承载力特征值fa1=Mbγb+Mdγmd+Mcck=0.51×19×3+3.06×18.5×1.5+5.66×10=170.6kPa当地下水位上升至基础底时，其基底土有效重度γ′=γ-10=20-10=10kN/m3，承载力特征值为fa2=0.51×10×3+3.06×18.5×1.5+5.66×10=156.82kPa地下水位上升至基底后其地基承载力特征值降低8.97%。问题:12.某基础位于有承压水层位置如图所示，试问：(1)基槽开挖1.0m和1.5m槽底是否隆起；(2)基础埋深1.5m，承压水位至少降低几米？答案:(1)基槽开挖1.0m承压含水层顶部土自重应力pc=20×1+19×2=58kPa承压含水层水压力u=(2+4)×10=60kPapc＜u，槽底有隆起危险。基槽开挖1.5m承压含水层顶部土自重应力pc=20×0.5+19×2=48kPa＜u，槽底隆起(2)当pc≥u时，槽底不会隆起pc=γwh，48=10h，h=4.8m所以承压水位至少降低6-4.8=1.2m。问题:13.某港口重力式沉箱码头，沉箱底面积受压宽度和长度分别为Br1=10m，Lr1=170m，抛石基床厚d1=2m，作用于基础抛石基床底面上的合力标准值在宽度和长度方向偏心距为e′B=0.5m，e′L=0m，试计算基床底面处的有效受压宽度B′re和长度L′re。答案:根据《港口工程地基规范》(JTS147-1—2010)附录G计算。抛石基床底面受压宽度和长度B′r1=Br1+2d1=10+2×2=14mL′r1=Lr1+2d1=170+2×2=174m抛石基床底面有效受压宽度和长度B′re=B′r1-2e′B=14-2×0.5=13mL′re=L′r1-2e′L=174-2×0=174m问题:14.某矩形基础尺寸为2.4m×4.0m，设计地面下埋深1.2m(高于自然地面0.2m)，作用在基础顶面荷载1200kN，土的重度γ=18kN/m3，试求基底水平面1点和2点下各3.6m深度处M1和M2的竖向附加应力。答案:p0=18×1.0=18kPap0=pk-p0=149-18=131kPaM1点α=0.108σM1=p0α=131×0.108×2=28.3kPaM2点σM2=p0α=131×(0.143-0.129)×2=3.67kPa问题:15.某条形基础宽4m，基础埋深1.5m，地下水位在地面下1.5m，基础顶面作用竖向力Fk=400kN，弯矩Mk=150kN·m，土层分布：0～2.2m粉土，γ=18kN/m3，不固结不排水剪ck=15kPa，φk=16°，Es=6MPa；2.2m以下淤泥质黏土，γ=17kN/m3，Es=2MPa，fak=105kPa，试验算地基承载力。答案:持力层地基承载力特征值fa=Mbγb+Mdγmd+Mcckφ=16°，Mb=0.36，Md=2.43，Me=5.0fa=0.36×8×4+2.43×18×1.5+5.0×15=152.1kPapk=130kPa＜fa=152.1kPa，满足。pkmax=186.2kPa＞1.2fa=1.2×152.1=182.6kPa，不满足。软弱下卧层承载力经深度修正后fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)ηd=1.0，ηb=0pk=130kPa，b=4m，pc=18×1.5=27kPapcz=18×1.5+8×0.7=32.6kPapz+pcz=103+32.6=135.6kPapz+pcz=135.6kPa＞fa=130kPa，不满足。结论：持力层承载力和软弱下卧层承载力均不满足要求。问题:16.某条形分布荷载p=150kPa，如图所示。试计算O点下3m处的竖向应力。答案:矩形荷载Oabd矩形Oecd，，a2=0.205三角形荷载Oec，a3=0.079σZM=150(a1-a2)+150×a3=150×(0.234-0.205)+150×0.079=16.29kPa问题:17.试绘制如图所示的土层，在填土前、刚填完土、填土后已固结地基的总应力、孔隙水压力和有效应力。答案:(1)填土前，总应力σ0=0，σ1=18×2=36kPa，σ2=36+20×2=76kPaσ3=76+19×2=114kPa孔隙水压力u0=u1=0，u2=10×2=20kPa，u3=10×4=40kPa有效应力σ′0=0σ′1=36-0=36kPaσ′2=76-20=56kPaσ′3=114-40=74kPa(2)刚填完土，填土荷载σ=γh=18.7×4.8=90kPa，全部由孔隙水压力承担总应力σ0=90kPa，σ1=90+36=126kPa，σ2=90+76=166kPaσ3=90+114=204kPa孔隙水压力u0=u1=0，u2=90+20=110kPa，u3=90+40=130kPa有效应力σ′0=90kPa，σ′1=126kPa，σ′2=166-110=56kPa，σ′3=204-130=74kPa(3)填土后完全固结，土中起静孔隙水压力(90kPa)消散总应力σ0=90kPa，σ1=90+36=126，σ2=90+76=166kPa，σ3=90+114=204kPa应力分布图见下图。孔隙水压力u0=u1=0，u2=110-90=20kPa，u3=130-90=40kPa有效应力σ′0=90kPaσ′1=126kPaσ′2=166-20=146kPaσ′3=204-40=164kPa问题:18.某矩形面积(b×l=3m×5m)三角形分布的荷载作用在地基表面，荷载最大值p=100kPa，试计算面积内O点下深度z=3m处的竖向应力。答案:将三角形荷载abd分成矩形Obce和两个三角形ecd、aOe，然后用角点法计算M点竖向应力。矩形Obce，查规范GB50007—2011附录K，附加应力系数a1=0.073ΔecdΔaOeσZM=p1(a1+a2)+(p-p1)(a3+a4)+p1(a5+a6)=33.3×(0.073+0.156)+66.7×(0.0312+0.0682)+33.3×(0.0233+0.0482)=16.64kPa问题:19.某独立基础，底面尺寸3.7m×2.2m，基础高h=0.95m，柱边位置有效高度为0.91m，基础边缘位置有效高度为0.40m，柱截面尺寸0.7m×0.4m，基础顶作用Fk=1900kN，Mk=10kN·m，Hk=20kN，C20混凝土，ft=1100kN/m2，如图所示。试验算柱与基础交接处截面受剪承载力。答案:根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)8.2.9条及附录U得当基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度时，应按下式验算柱与基础交接处截面受剪承载力U≤0.7βhsftA0柱边位置基底反力：根据附录UO.7βhsftA0=0.7×0.97×1100×1.70×0.91=1155kN≥Vs=1055kN受剪承载力满足规范要求。点评：根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)，当基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度时，应验算交接处截面受剪承载力，具体见8.2.9条。问题:20.条形基础宽度为3.0m，由上部结构传至基础底面的最大边缘压力为80kPa，最小边缘力为0，基础埋置深度为2.0m，基础及台阶上土自重的平均重度为20kN/m3，指出下列论述中哪项是错的。(1)计算基础结构内力时，基础底面压力的分布符合小偏心的规定；(2)按地基承载力验算基础底面尺寸时，基础底面压力分布的偏心已经超过了现行《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)中根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值的规定；(3)作用于基础底面上的合力为240kN/m；(4)考虑偏心荷载时，地基承载力特征值应不小于120kPa才能满足设计要求。答案:Gk=b×l×d×γd=3×1.0×2×20=120kN由于上部结构Fk的偏心传至基底的最大边缘压力为80kPa，最小边缘压力为0。(1)(2)式(1)+式(2)得式(1)-式(2)得由于Fk和Gk作用基底最大压力和最小压力为基底平均压力为(1)，正确；(2)e=0.25m＞0.033b=0.033×3=0.099m，正确；(3)作用基础底面合力为240kN/m，正确；(4)，不正确。所以以上4项中第4项错误。问题:21.某筏板基础，其地层资料如图所示，该4层建筑物建造后两年加层至7层，加层前基底附加压力p0=60kPa，建造后两年固结度达80%，加层后基底附加压力p0=100kPa(加层荷载假设为瞬间加上，忽略加载过程，同时Es近似不变)，试求加层后建筑物基础中点增加的最终沉降值。答案:(1)加层前基础中点最终沉降计算黏土层粉质黏土层(2)计算地基固结沉降值式中：sct——两年时刻的固结沉降；U——固结度；sc——地基最终固结沉降。sct=Usc=0.8×108.3=86.64mm(3)计算加层后基础中点沉降黏土层粉质黏土层=186.2mm(4)加层后建筑物基础中点增加的最终沉降值s=186.2-sct=186.2-86.64=99.5mm问题:22.某工程采用箱形基础，基础平面尺寸为64.8m×12.8m，基础埋深5.7m，土层分布为：0～5.7m，粉质黏土，γ=18.9kN/m3；5.7～7.5m，粉土，γ=18.9kN/m3；7.5～12.6m，粉质黏土，γ=18.9kN/m3；12.6～19.3m，卵石，基础底面以下各土层按《土工试验方法标准》(GB/T50123—1999)进行回弹试验，测得回弹模量见下表。试计算基础中点最大回弹变形量。土的回弹模量土层深度(m)厚度(m)Eci(MPa)E0～0.25E0.25～0.5E0.5～1.0E1.0～2.0粉质黏土5.75.7————粉土7.51.828.730.249.157.0粉质黏土12.65.112.814.122.328.0卵石19.36.7100(估算值)答案:根据规范《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)，基坑开挖回弹变形按下式计算式中：sc——地基回弹变形量；——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0；pc——基坑底面以上土的自重压力，地下水位以下取浮重度，pc=γh=18.9×5.7=108kPa；Eci——土的回弹模量。(1)不同深度土层的自重应力和附加应力计算见下表(2)基坑回弹变形计算见下表基坑开挖地基土回弹变形量为27.51mm。问题:23.两个相同形式高20m的煤仓，采用10m×10m的钢筋混凝土基础，如图所示，埋深2.0m，两基础净距2.0m，准永久组合基底平均压力p=100kPa，地基为均匀的淤泥质黏土，γ=15kN/m3，Es=3MPa，fak=100kPa，试计算煤仓的倾斜。答案:(1)基底的附加压力p0=p-γd=100-15×2=70kPa(2)基础沉降计算见下表(3)计算深度确定根据规范GB50007—2011第5.3.6条b=10m＞8.0m，18～19m，a点s=131.9mm×0.025=3.30mm≥3.3mmb点s=187.9mm×0.025=4.mm≥4.67mm所以沉降计算深度19m满足要求。(4)压缩模量当量计算根据规范《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)第5.3.5条，沉降计算经验系数。(5)基础a点和b点最终沉降量a点s=131.9×1.067=140.7mmb点s=187.9×1.067=200.5mm(6)煤仓的倾斜根据规范GB50007—2011第5.3.4条，煤仓的地基变形允许值，当高度Hg≤20m时，其倾斜允许值为8‰，实际值小于允许值，满足要求。问题:24.某车间备料场，跨度l=24m，柱基础底面宽度b=4.0m，基础埋深d=2.0m，地基土压缩模量Es=6.2MPa，堆载纵向长度a=48m，地面荷载大小和范围如图所示，试求由于地面荷载作用下柱基内侧边缘中点的地基附加沉降。答案:根据规范《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)进行地基附加沉降计算。(1)计算等效均布地面荷载将柱基内侧地面荷载按每段为0.5倍基础宽度分成10段，按下式计算等效均布地面荷载式中：qeq——等效均布地面荷载；βi——第i区段地面荷载换算系数；qi——柱内侧第i区段内的平均地面荷载；pi——柱外侧第i区段内的平均地面荷载。，所以地面荷载换算系数βi按题下表取值。βi取值区段012345678910a/5b≥10.30O.290.220.150.100.080.060.040.030.020.01(2)柱基内侧边缘中点地基附加沉降计算(见下表)堆载长度宽大面积填土引起柱基内侧边缘中点地基附加沉降s′g=77.9mm，根据规范GB50007—2002表7.5.4，b=4.0m，a=48m，地基附加沉降量允许值[s′g]=79mm，s′g=77.9＜[s′g]=79mm，满足。问题:25.某独立基础尺寸为4m×4m，基础底面处的附加压力为130kPa，地基承载力特征值fak=180kPa，根据下表提供的数据，采用分层总合法计算独立柱基的地基最终变形量，变形计算深度为基础底面下6.0m，沉降计算经验系数取，根据以上条件试计算地基最终变形量。第i土层基底至第i土层底面距离zi(m)Esi(MPa)11.61623.21136.02543060答案:基础中心点的最终变形量计算如下表所示。基础中点最终沉降为11.1mm。点评：本题中第4层土的压缩模量为60MPa，但土层性质不明确，若为黏土层，根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)5.3.8条，可能还需考虑下卧刚性层的影响。问题:26.条形基础的宽度为3.0m，已知偏心距为0.7m，最大边缘压力等于140kPa，试计算作用于基础底面的合力。答案:偏心距基础底面边缘最大压力为式中：l——垂直于力矩作用方向的基础底面边长l=1.0m；a——合力作用点至基础底面最大压力边缘距离，a=1.5-0.7=0.8m。问题:27.某桥墩，作用在基础底面的中心荷载Fk=2520kN，基础尺寸6m×3m，土层分布和土性指标如图所示，试计算自重应力及附加应力。答案:粉质黏土(1)自重应力计算1点σ1=5×20=100kPa2点σ2=100+8.5×6=151kPa(2)附加应力计算p0=pk-γh=140-20×2=100kPa基底附加压力p0=100kPa1点，α1=0.12p1=4p0α1=4×100×0.12=48kPa2点，α2=0.024p2=4p0α2=4×100×0.024=9.6kPa问题:28.某厂房采用柱下独立基础，基础尺寸4m×6m，基础埋深为2.0m，地下水位埋深1.0m，持力层为粉质黏土(天然孔隙比为0.8，液性指数为0.75，天然重度为18kN/m3)。在该土层上进行三个静载荷试验，实测承载力特征值分别为130kPa、110kPa和135kPa，试计算按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)作深、宽修正后的地基承载力特征值。答案:三个承载力特征值的平均值为试验实测值极差135-110=25kPa＜30%fakm=0.3×125=37.5kPa该土层的地基承载力特征值的统计值为fak=125kPafa=fak=ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)持力层黏性土的e=0.8，ΙL=0.75，e、ΙL均小于0.85，ηb=0.3，ηd=1.6=158.6kPa问题:29.某办公楼基础尺寸42m×30m，采用箱形基础，基础埋深在室外地面以下8m，基底平均压力425kN/m2，场区土层的重度为20kN/m3，地下水水位埋深在室外地面以下5.0m，地下水的重度为10kN/m3，试计算基础底面中心点以下深度18m处的附加应力与土的有效自重应力的比值。答案:b=30m，l=42m，查规范GB50007—2002表K.0.1-1，a=0.171。基底下18m处的附加应力为pz=4ap0p0=pk-γh=425-(5×20+3×10)=295kPapz=4×0.171×295=201.8kPa基底下18m处的自重压力为pcz=5×20+3×10+18×10=310kPa点评：注意题目是基底下深度18m，而不是地面以下18m。问题:30.某建筑为条形基础，基础宽1.2m，埋深1.2m，基础作用竖向荷载效应标准值Fk=155kN/m，土层分布为：0～1.2m填土，γ=18kN/m3；1.2～1.8m粉质黏土，fak=155kPa，Es=8.0MPa，γ=19kN/m3；1.8m以下为淤泥质黏土，fak=102kPa，Es=2.7MPa。试验算基底压力和软弱下卧层的承载力。当基础加宽至1.4m，埋深加深至1.5m试验算软弱下卧层承载力。答案:(1)基底平均压力pk，满足。(2)基底附加压力p0p0=pk-γmh=153.2-18×1.2=131.6kPa(3)验算软弱下卧层地基承载力软弱下卧层顶附加压力为查规范《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)表5.2.7，得地基压力扩散角θ=23°。pcz=1.2×18+0.6×19=33kPapz+pcz=92.4+33=125.4kPa经深度修正后软弱下卧层地基承载力特征值为=134.5kPapz+pcz=125.4kPa≤faz=134.5kPa，满足。当该基础加宽至1.4m、埋深加深至1.5m时，试验算基底压力和软弱下卧层地基承载力(1)基底平均压力pk，满足。(2)基底附加压力p0p0=pk-γmh=126.5-18×1.5=99.5kPa(3)验算软弱下卧层地基承载力pz+pcz=99.5+1.2×18+0.3×19=126.8kPa经深度修正后软弱下卧层地基承载力特征值为=125.8kPapz+pcz=126.8kPa＞faz=125.8kPa，不满足。所以在有软弱下卧层情况下，将基础加宽加深是不利的，应使基底尽量远离软弱下卧层，同时持力层太薄时，基础不宜太宽。问题:31.某桥墩基础，b×l=5m×10m，埋深4.0m，作用于基底中心竖向荷载N=8000kN，如图所示。试按《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTGD63—2007)验算地基承载力。答案:根据规范JTGD63-2007，地基土为粉砂、中密，其容许承载力[fa0]=100kPa经深、宽修正后的地基容许承载力[fa]=[fa0]+k1γ1(b-2)+k2γ2(h-3)式中：[fa]——经基础的深、宽修正后地基容许承载力；[fa0]——查规范JTGD63——2007地基承载力表的地基容许承载力；b——基础宽度，当b＜2m，取b=2m，b＞10m按b=10m计算；h——基础埋深，对于受水流冲刷的基础，由冲刷线算起，不受冲刷的，由天然地面算起，当h＜3m时，按h=3m算；当h/b＞4，取h=4b；γ1——基底下持力层土重度，如持力层在水下且为透水的按浮重度；γ2——基底以上土的加权平均重度，如持力层在水下且不透水的，则不论基底以上土的透水性如何，一律采用饱和重度，如持力层透水的，则水中部分土层采用浮重度；k1、k2——宽、深修正系数。查规范JTGD63——2007，中密粉砂，k1=1.0，k2=2.0[fa]=100+1.0×10×(5-2)+2.0×20×(4-3)=170kPa基底压力，满足。问题:32.某土样高10cm，底面积50cm2，在侧压条件下，σ1=100kPa，σ3=50kPa，若土样变形模量E0=15MPa，试求当σ1由100kPa增至200kPa时，土样竖向变形。答案:静压力系数问题:33.某土层及其物理指标如图所示，试计算土中自重应力。答案:土中自重应力为细砂黏土自重应力a点b点σz=19×2+9.2×3=65.6kPac点σz=19×2+9.2×3+8.5×4=99.6kPa问题:34.某基础b×l=2.6m×2.6m，柱截面0.4m×0.4m，轴心荷载Fk=850kN，如图所示，混凝土强度等级C20，试验算基础变阶处的冲切承载力。答案:Fl≤0.7βhpftαmh0Fl=pjAlαt=1.4m，αb=αt+2h0=1.4+2×0.26=1.92m=0.768m2Fl=pjAl=169.7×0.768=130.4kNh=0.3m＜0.8m，βhp=1.0，C20混凝土，ft=1100kN/m20.7×βhpftαmh0=0.7×1.0×1100×1.66×0.26=332.3kNFl=130.3kN≤0.7βhpftαmh0=332.3kN，满足。问题:35.某矩形基础底面尺寸为2m×2m，基底附加压力p0=185kPa，基础埋深3.0m，土层分布：0～4.0m粉质黏土，γ=18kN/m3，Es=3.3MPa，fak=185kPa；4.0～7.0m粉土，Es=5.5MPa，7m以下中砂，Es=7.8MPa，有关数据见表，按照《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)，当地基变形计算深度时试计算地基最终变形量。答案:计算深度范围内压缩模量的当量值p0=185kPa=fak，地基最终沉降问题:36.某场地为粉土，如图所示。地下水位位于地面下2.0m，毛细水上升区hc=0.5m，试计算总应力和孔隙水压力。答案:由于土中毛细水上升高度hc=0.5m，在hc范围，水表面张力作用使孔隙水压力为负值，使土有效应力增加，在地下水位以下，由于水对土颗粒的浮力作用，使土的有效应力减小。(1)总应力1层面σ=γh=18×(2-0.5)=18×1.5=27kPa2层面σ=18×1.5+γsathc=27+19.5×0.5=36.75kPa3层面σ=27+19.5×(0.5+2)=75.75kPa(2)孔隙水压力1层面u=-γwhc=-10×0.5=-5kPa2层面u=03层面u=γwh=10×2.0=20kPa问题:37.某柱基础，底面尺寸3.7m×2.2m，柱截面尺寸0.7m×0.4m，基础顶作用竖向力Fk=1900kN，弯矩Mk=10kN·m，水平力Hk=20kN，如图所示，试计算基础弯矩值。答案:=363.4kPapmin=355.6-7.8=347.8kPa柱边地基反力设计值长边方向基础弯矩=572.6kN·m短边方向基础弯矩=344.6kN·m问题:38.某矩形基础尺寸4m×2.5m，基础埋深1.0m，地下水位位于基底标高，室内压缩试验结果见下表，基础顶作用荷载效应准永久组合F=920kN，用分层总和法计算基础中点沉降。答案:(1)将土层分层，厚度为1.0m(2)计算分层处自重应力如0点处自重应力σc0=γh=18×1=18kPa1点处自重应力σc1=γ1h1+γ2h2=18×1+9.1×1=27.1kPa(3)计算竖向附加应力基底平均附加应力=92-18=74kPa如1点σz1=4αp0=4×0.215×74=63.64kPa(4)确定压缩层深度当z=5m时σz=11.84kPa＜61.7×0.2=12.34kPa，所以压缩层深度定为5.0m。(5)沉降计算过程见下表，计算基础平均最终沉降量s=∑Δsi=57+42+27+15+10=151mm问题:39.一独立基础面积11.1m×9.0m，埋深3.0m，作用在基础底面准永久组合压力p=300kPa，各土层压缩模量如图所示，试计算基础中心点沉降。答案:(1)计算基底附加压力p0=p-γd=300-18×3.0=246kPa(2)确定沉降计算深度根据规范《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)第5.3.7条，当孔隙比e＜0.5，压缩模量大于50MPa的黏性土，可取至该层土表面，所以。(3)基础中点沉降计算见下表。(4)计算压缩模量当量查规范《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)表5.3.5，沉降计算经验系数。(5)基础中点最终沉降计算s=0.2×90.50=18.1mm问题:40.建筑物基础底面积为4m×8m，荷载效应准永久组合时上部结构传下来的基础底面处的竖向力F=1920kN，基础埋深d=1.0m，土层天然重度γ=18kN/m3，地下水位埋深为1.0m，基础底面以下平均附加应力系数见表，沉降计算经验系数，试按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)计算最终沉降量。答案:基础底面平均压力pk基底附加压力p0p0=pk-γh=80-18×1.0=62kPa=48.1mm问题:41.A、B基础尺寸相同，底面尺寸4m×4m，A基础作用竖向荷载Fk=200kPa，B基础作用竖向荷载Fk=200kPa和弯矩Mk=50kN·m，如图所示。试求基础中心点以下各z处附加应力是否相同。答案:A基础基底压力B基础基底压力=17.2kPapkmin=12.5-4.69=7.8kPa基底压力平均值A、B基础基底压力相同，均为12.5kPa，所以两基础中点下各处附加应力相同。问题:42.相邻两座A、B楼，由于建B楼对A楼产生影响，如图所示，试计算建B楼后A楼的附加沉降量。答案:从图的附加应力曲线知，由于建B楼后A楼产生附加应力增量为①基底处Δp1=80-80=0②层土底处Δp2=70-60=10kPa③层土底处Δp3=50-40=10kPa建B楼后使A楼产生的附加沉降为=11.875mm问题:43.某场地为砂土，如图所示。地下水位于地面下2.0m渗透1点比2点总水头高0.5m，试绘制土中总应力、孔隙水压力和有效应力。答案:土中的渗流对土颗粒作用为渗透力，渗透力不影响总应力值，但土中的孔隙水压力和有效应力将发生变化。当水向下渗流时，渗透力和土重力方向一致，于是有效应力增加，孔隙水压力减小。(1)总应力1层面σ=γh=18.5×2=37kPa2层面σ=37+20×2.0=77kPa(2)孔隙水压力0、1层面u=02层面u=γw(2.0-0.5)=10×1.5=15kPa(3)有效应力0层面σ′=01层面σ′=37-0=37kPa2层面σ′=77-15=62kPa问题:44.某相邻基础，作用基础底面处附加压力：甲基础p01=200kPa，乙基础p02=100kPa，试计算甲基础中点O及角点m以下深度2m处的竖向附加应力。答案:甲基础O点下2m，乙基础对甲基础影响矩形Okgd矩形OjhdO点下深度2m附加应力为σO=POα=4×0.084×200+2×(0.136-0.131)×100=67.2+1=68.2kPa甲基础m点下深度2m甲基础mabc，α=0.175乙基础的影响矩形mgfc矩形mhecm点下深度2m处附加应力为σm=200×0.175+100×(0.2-0.175)=35+2.5=37.5kPa