四年级数学下册第二单元教学课件全套 西师版

[西师大版]四年级下册数学单元优质课件XS·小学数学第二单元乘除法的关系和乘法运算律第2课时乘法分配律目录第3课时乘法交换律和结合律第1课时乘除法的关系第4课时问题解决（1）第6课时整理和复习第7课时综合与实践制定乡村旅游第5课时问题解决（2）二乘除法的关系和乘法运算律1.乘除法的关系西南师大·四年级下册新课导入图中可以提出哪些数学问题?推进新课看算式，找关系。说一说，你能写出哪些等式?48÷4=12(棵)4×12=48(个)48÷12=4(个)你发现除法与乘法有什么关系?4×12=4848÷12=4被除数除数商48是乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。48÷4=12除法是乘法的逆运算。注意:0不能作除数。因数因数积规律总结1.乘法各部分间的关系积＝因数×因数另一个因数＝积÷一个因数如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？问题商＝被除数÷除数如果知道被除数和商，能求出除数吗？除数＝被除数÷商如果知道除数和商，能求出被除数吗？被除数＝商×除数2.除法各部分间的关系问问乘法各部分间的关系除法各部分间的关系积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数商＝被除数÷除数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商课堂活动48÷12=4被除数除数商13÷3=4……1在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系?13÷3=4……1被除数除数商余数被除数等于除数乘商，再加上余数。除数等于被除数减余数，再除以商。随堂练习1.用96，4，24写出一个乘法算式和两个除法算式。24×4=9696÷4=2496÷24=4106082.计算并验算。204×52204×52408102010608522041042082080验算=10608504504÷3614×3684425043614361441440验算=14576576÷1818×32365457618325436360验算=323.根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法算式。65×15=975975÷65=15975÷15=65课堂小结4×12=4848÷12=4被除数除数商因数因数积第2课时乘法分配律西南师大·四年级下册新课导入乘法交换律：乘法结合律：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）算一算（3+2）×43×4+2×4（11+9）×211×2+9×2（20+4）×520×5+4×5计算后仔细观察，说一说你发现了什么？推进新课两种票各买14张。一共需要多少元?40×14+20×14=560+280=840(元)(40+20)×14=60×14=840(元)(40+20)×14=40×14+20×14类比乘法结合律，你能说一说这个算式的规律吗?（40+20）×14＝40×14+20×14两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这就是乘法分配律。如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为:(a+b)×c=a×c+b×c(100+2)×45=100×45+2×45=4500+90=4590用简便方法计算。利用乘法分配律，用100和2分别乘45，再相加。32×27+32×73=32×(27+73)=32×100=3200利用乘法分配律，用100和2分别乘45，再相加。课堂活动议一议，下面的计算错在哪里，并改正。(25+11)×4=25×4+11=100+11=111×(25+11)×4=25×4+11×4=100+44=14463×25+25×37=63×(25+25)=63×50=3150×63×25+25×37=(63+37)×25=100×25=250067×99=67×100-1=6700-1=6699×67×99=67×(100-1)=6700-67=6633随堂练习1.在里填适当的数。(25+)×40=×40+7×8×(15+125)=8×+×48×5+52×5=(48+)×725401581255252.这块花圃的面积是多少?郁金香占地面积比兰花多多少?(6+14)×8=20×8=160答：这块花圃的面积是160平方米。2.这块花圃的面积是多少?郁金香占地面积比兰花多多少?14×8-6×8=(14-6)×8=8×8=64答：郁金香占地面积比兰花多64平方米。3.下面各题怎样算简便就怎样算。204×15=(200+4)×15=200×15+4×15=3000+60=306072×99+72=(99+1)×72=100×72=72005×38×4×5=(5×4×5)×38=100×38=380067×101-67=(101-1)×67=100×67=67004.李阿姨批发3箱牛奶雪糕，如果按零售价全卖完，可以赚多少元呢?30×3×3-60×3=270-180=90课堂小结如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为:(a+b)×c=a×c+b×c第1课时乘法交换律和结合律西南师大·四年级下册2.乘法运算律及简便运算新课导入2×5＝12×5＝15×4＝16×5＝15×6＝35×2＝24×5＝25×4＝125×8＝8×25＝102×3＝15×20＝1060608090701201001000200306300比一比，看谁算的又快又好！推进新课有多少个鸡蛋?9×4=36(个)4×9=36(个)9×4=4×99×4=364×9=36两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?甲数×乙数=乙数×甲数○×△=△×○如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为:a×b=b×a这个小区共有多少户?6×24×8=144×8=1152(户)6×(24×8)=6×192=1152(户)算一算16×5×2=16×(5×2)=35×25×4=35×(25×4)=12×(125×8)=12×125×8=160160350035001200012000观测两边的算式，你发现了什么规律？3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为:(a×b)×c=a×(b×c)用简便方法计算。61×25×48×9×125=61×(25×4)=61×100=6100=8×125×9=1000×9=9000运用乘法运算律可使运算简便算一算2×23×3550×(19×8)=2×35×23=70×23=1610=50×8×19=400×19=7600规律总结加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）课堂活动1.写出算式，说出运算律。72×8=8×72乘法交换律2.讨论:下面各题怎样计算简便?16×25=4×4×25=4×(4×25)=4×100=40072×12536×15=9×8×125=9×(8×125)=9×1000=9000=9×4×15=9×(4×15)=9×60=540随堂练习15×4=35×2=12×5=24×5=50×4=25×4=125×8=16×5=45×2=1.口算。607060120200100100080902.用简便方法计算下列各题。19×15×4=19×(15×4)=19×60=114032×125=4×8×125=4×(8×125)=4×1000=40003.胜利小学四年级有25个小组，每组4人。(1)如果每人植树8棵，一共植树多少棵?25×4×8=800(棵)答：一共植树800棵。3.胜利小学四年级有25个小组，每组4人。(2)如果四年级共植树900棵，平均每人植树多少棵?900÷25÷4=9(棵)答：平均每人植树9棵。课堂小结如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为:a×b=b×a如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为:(a×b)×c=a×(b×c)第1课时问题解决（1）西南师大·四年级下册3.问题解决新课导入乘法运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c推进新课余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米?两家相距的路程，正好是他俩5分所走的路程和。75×5+60×5=375+300=675还可以先算两人1分共走的路程，再算5分走的路程。(75+60)×5=135×5=675试一试甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米?试着画线段图分析车站甲45km乙52km?km(45+52)×3=97×3=291(km)答：两车开出3时后相距291千米。课堂活动1.王刚和丽丽分别从自已家出发去看电影。王刚骑摩托车，每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。从这句话可以想到什么？丽丽从家到电影院一共行了(2+7)分。王刚和丽丽同时行了7分。根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。2.根据下面的信息列出算式，再议一议。(1)甲车每时行40km。乙车每时行50km。两车从相距720km的两地同时出发，相向而行。经过几时相遇?720÷(40+50)=720÷90=8(时)(2)小红每分打44个字。小明每分打36个字。他们共同打480个字，需要多少分?480÷(44+36)=480÷80=6(分)随堂练习1.上海到武汉的长江航线长多少千米?两船同时相对开出，经过25时相遇。25×(26+17)=25×43=1075(千米)2.王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回家，王丽每分行70m，何川每分行80m，经过12分两人同时到家。他们两家相距多少米?708012×(80+70)=12×150=1800(米)3.两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次载重6吨。如果两辆车都运了24次，共运化肥多少吨?24×(6+3)=24×9=216(吨)24×6+24×3=144+72=216(吨)课堂小结通过本节的学习，说一说你有哪些认识和收获。第2课时问题解决（2）西南师大·四年级下册新课导入例甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路?推进新课可以先算出两队合修这段公路需要多少天后，再判断。510÷(45+40)=510÷85=6(天)8天能修复这段公路。6<8还可以先算出8天修复的公路后，再比较公路长度。(45+40)×8=85×8=680(米)8天能修复这段公路。680>510归纳总结判定在时间内是否能完成任务的方法有两种：一是看完成任务的时间是否少于或等于规定的时间，二是看规定时间内完成的任务量是否大于或等于规定的任务量。算一算修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米?(45-40)×6=5×6=30(米)例小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场观众最少有多少人?人数最少,就应该是票价，高的甲票尽量多卖。甲票50张卖完。例小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场观众最少有多少人?乙票卖的张数:(2300-30×50)÷10=80(张)观众最少有:50+80=130(人)答：本场观众最少有130人。李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买月票合算吗?和同学交流你的想法。课堂活动学习12天，往返的车费为：12×2×2=48(元)48>36，李老师买月票合算如果学习5天、9天，买月票合算吗?随堂练习1.两个工程队从山的两面同时开工挖隧道(如下图)。15天能够完成这项工程吗?784÷24+784÷25=16(天)16>15，15天不能完成这项工程答：15天不能完成这项工程。2.一种牛奶有大盒与小盒两种包装。一天，这种牛奶共卖了201元。这种牛奶最少卖了多少盒?卖的大盒牛奶多，盒数就少201÷5=40(盒)……1(元)所以最少卖了39+2=41(盒)卖了39盒大盒牛奶，另外的6元是卖了2盒小盒牛奶。3.少先队员植树。第1组平均每人植11棵，第2组平均每人植13棵。如果两个组都有10人，第2组比第1组多植树多少棵?(13-11)×10=2×10=20(棵)13×10-11×10=130-110=20(棵)答：第2组比第1组多植树20棵。课堂小结能用不同策略解决同一问题。整理与复习西南师大·四年级下册：乘法的交换律乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。知识点：乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。知识点：乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c。例题1用简便方法计算25×17×425×17×4=25×4×17=100×17=1700例题2500÷25×4500÷25×4=20×4=80当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。例题3（20+8）×25（20+8）×25=20×25+8×25=500+200=700利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘例题4简便计算15×21+15×78+15。15×21+15×78+15=15×(21+78+1)=15×100=1500随堂练习1.根据运算律，在里填适当的数。48×52=×4825×7×4=25××7(125+5)×8=125×+5×524882.下面各题怎样算简便就怎样算。25×4835×8×15=25×4×12=100×12=1200=(35×2)×(4×15)=70×60=420075×204482×15+18×15=75×(4+200)=75×4+75×200=300+15000=15300=(482+18)×15=500×15=75003.两列火车同时从天津和济南出发，相向而行，经过2时相遇。天津到济南的铁路长多少千米?(79+100)×2=358(千米)答：天津到济南的铁路长358千米。4.兰兰和亮亮要完成297张图片的设计任务。他们10天后能完成任务吗?297÷(15+18)=9(天)9<10，他们10天后能完成任务5.如果清除1吨垃圾可得15元工资，张师傅和刘师傅清除这些垃圾，分别得到工资多少元？张师傅清除垃圾可得工资15×9×(3+6)=1215(元)刘师傅清除垃圾可得工资[108-9×(3+6)]×15=405(元)答：张师傅清除垃圾可得工资1215元，刘师傅清除垃圾可得工资405元。综合与实践制定乡村旅游计划西南师大·四年级下册新课导入制订乡村旅游计划推进新课(1)从学校乘公交车到景区大门口，每人单程3元。如果包车，45座的客车，往返300元。(2)景区观光车每人2元，随时上下。车费食宿费我们班42名同学和2位老师都去，早上去下午回来。你能根据上面信息计算出班级旅游的费用吗？(1)42名同学和2位老师共44人，包45座的客车，往返300元。车费(2)每人单程3元，则每人往返需要6元，共44人，所以往返需要44×3×2=264(元)。因为300元>264元，所以选择乘公交车更便宜。(1)全部买景区通票，学生半价：80×2+80×42×0.5=1840(元)。票价(2)不买景区通票，游玩整个景区，每人需要30+30+30+20=110(元)。则共需要：110×42×0.5+110×2=2530(元)。因为2530>1840元，所以选择全部买景区通票更便宜。因为是早上去下午回来，所以只用考虑早餐和午餐的问题。餐费(1)早餐+午餐：(5+25)×44=1320(元)(2)午餐：25×44=1100(元)因具体情况而定。因为是下午回来，所以这部分费用不用计算。住宿费(1)是全景区游览还是选择部分景区观看，这部分费用看具体情况。(2)是乘坐景区观光车还是步行，这部分费用看个人情况。其他费用归纳总结通过制定乡村旅游计划，认识数学在现实生活中的应用，灵活运用所学知识解决现实问题。随堂练习1.两辆货车同时从同一个商场出发，相背而行。一辆车每时行42km，另一辆车每时行48km，经过多少时间，两车相距270km?42千米每时48千米每时270÷(48+42)=270÷90=3(时)答：经过3时，两车相距270km。2.检修一条长283km的铁路，甲队从它的北端开始，每天检修11km。甲队开工1天后，乙队从它的南端开始，每天检修23km。再过几天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路?(283-11)÷(23+11)=272÷34=8(天)答：再过8天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路。3.与爸爸妈妈商量，确定景区，制订1份家庭旅游计划。