2021年湖南新高考物理试题解析

制备的关键技术之一、带电粒子流（每个粒子的质量为m、电荷量为q）以初速度v垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy平面内的粒子，求解以下问题。，（1）如图（a），宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A0r1、半径为r1的圆形匀强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O，求该磁场磁感应强度B1的大小；，（2）如图（a），虚线框为边长等于2r2的正方形，其几何中心位于C0r2。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到O点的带电粒子流经过该区域后宽度变为2r2，并沿x轴正方向射出。求该磁场磁感应强度B2的大小和方向，以及该磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）；（3）如图（b），虛线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于r3的正方形，虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于r4的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为2r3的带电粒子流沿x轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点O，再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为2r4，并沿x轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）。mvmvmvmv2【答案】（1）；（2），垂直与纸面向里，S2r2；（3）BI，BIII，qr1qr2qr3qr411S(1)r2，S(1)r2II23IV24【解析】（1）粒子垂直x进入圆形磁场，在坐标原点O汇聚，满足磁聚焦的条件，即粒子在磁场中运动的半径等于圆形磁场的半径r1，粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力v2qvB1mr1解得mvB1qr1（2）粒子从O点进入下方虚线区域，若要从聚焦的O点飞入然后平行x轴飞出，为磁发散的过程，即粒子在下方圆形磁场运动的轨迹半径等于磁场半径，粒子轨迹最大的边界如图所示，图中圆形磁场即为最小的匀强磁场区域v2磁场半径为r2，根据qvBm可知磁感应强度为rmvB2qr2根据左手定则可知磁场的方向为垂直纸面向里，圆形磁场的面积为2S2r2（3）粒子在磁场中运动，3和4为粒子运动的轨迹圆，1和2为粒子运动的磁场的圆周v2根据qvBm可知I和III中的磁感应强度为rmvmvBI，BIIIqr3qr4图中箭头部分的实线为粒子运动的轨迹，可知磁场的最小面积为叶子形状，取I区域如图图中阴影部分面积的一半为四分之一圆周与三角形之差，所以阴影部分的面积为SAOBSAOB111S2(SS)2(r2r2)(1)r21AOBAOB432323类似地可知IV区域的阴影部分面积为111S2(r2r2)(1)r2IV442424根据对称性可知II中的匀强磁场面积为1S(1)r2II2314.如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为2L，L，Q端在y轴上。重力加速度为g。（1）若A从倾斜轨道上距x轴高度为2L的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小；（2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程；（3）将质量为m（为常数且5）的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围。【答案】（1）2gL；（2）x22Lyy2（其中，Ly2L）；（3）3121Lx4L3(1)2【解析】（1）物块A从光滑轨道滑至O点，根据动能定理1mg2LmgLmv22解得v2gL（2）物块A从O点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为v0，落在弧形轨道上的坐标为(x,y)，将平抛运动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有1xvt，ygt202解得水平初速度为gx2v202y物块A从O点到落点，根据动能定理可知1mgyEmv2k20解得落点处动能为1mgx2Emgymv2mgyk204y因为物块A从O点到弧形轨道上动能均相同，将落点P(2L,L)的坐标代入，可得mgx2mg(2L)2EmgymgL2mgLk4y4L化简可得x2y2L4y即x22Lyy2（其中，Ly2L）（3）物块A在倾斜轨道上从距x轴高h处静止滑下，到达O点与B物块碰前，其速度为v0，根据动能定理可知1mghmgLmv220解得2v02gh2gL-------①物块A与B发生弹性碰撞，使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，则A与B碰撞后需要反弹后再经过水平轨道-倾斜轨道-水平轨道再次到达O点。规定水平向右为正方向，碰后AB的速度大小分别为v1和v2，在物块A与B碰撞过程中，动量守恒，能量守恒。则mv0mv1mv2111mv2mv2mv2202122解得1vv-------②1102vv-------③210设碰后A物块反弹，再次到达O点时速度为v3，根据动能定理可知112mgLmv2mv22321解得22v3v14gL-------④据题意，A落在B落点的右侧，则v3v2-------⑤据题意，A和B均能落在弧形轨道上，则A必须落在P点的左侧，即：-------⑥v32gL联立以上，可得h的取值范围为3121Lh4L3(1)2（二）选考题：共13分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多做，则按第一题计分。[物理——选修3-3]15.如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为S1和S2）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A.整个过程，外力F做功大于0，小于mghB.整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变C.整个过程，理想气体的内能增大D.整个过程，理想气体向外界释放的热量小于p0S1hmghmgS2E.左端活塞到达B位置时，外力F等于S1【答案】BDE【解析】A.根据做功的两个必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞S2没有移动，可知整个过程，外力F做功等于0，A错误；BC.根据气缸导热且环境温度没有变，可知气缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，B正确，C错误；D.由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：QWp0S1hmghD正确；E.左端活塞到达B位置时，根据压强平衡可得：mgFp0p0S1S2即：mgSF2S1E正确。故选BDE。16.小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量、截面积2的活塞封闭一定质量的理想气m1600gS20cm体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m21200g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0g时，测得环境温度T1300K。设外界大气压强52p01.010Pa，重力加速度g10m/s。（1）当电子天平示数为400.0g时，环境温度T2为多少？（2）该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？【答案】（1）297K；（2）309K【解析】（1）由电子天平示数为600.0g时，则细绳对铁块拉力为（mgm2m示)gm1g又：铁块和活塞对细绳的拉力相等，则气缸内气体压强等于大气压强p1p0①当电子天平示数为400.0g时，设此时气缸内气体压强为p2，对m1受力分析有m2400gm1gp0p2S②由题意可知，气缸内气体体积不变，则压强与温度成正比：pp12③T1T2联立①②③式解得T2297K（2）环境温度越高，气缸内气体压强越大，活塞对细绳的拉力越小，则电子秤示数越大，由于细绳对铁块的拉力最大为0，即电子天平的示数恰好为1200g时，此时对应的环境温度为装置可以测量最高环境温度。设此时气缸内气体压强为p3，对m1受力分析有(p3p0)Sm1g④又由气缸内气体体积不变，则压强与温度成正比pp13⑤T1Tmax联立①④⑤式解得Tmax309K[物理——选修3-4]17.均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（）A.该波从A点传播到B点，所需时间为4sB.t6s时，B处质点位于波峰C.t8s时，C处质点振动速度方向竖直向上D.t10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上E.E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm【答案】ACE【解析】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为λ=10m，T=4s则根据波速公式v==2.5m/sT则该波从A点传播到B点，所需时间为x10t=m/s=4m/sv2.5A正确；B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t=6s时，B点运动了T2s，即，则B处质点位于波谷，B错误；2C．波从AE波面传播到C的距离为x=(105-10)m则波从AE波面传播到C的时间为xt=4.9sv则t=8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；D．波从AE波面传播到D的距离为x10210m则波从AE波面传播到C的时间为xt=1.7sv则t=10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；E．由选项A知T=4s，12s=3T一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。故选ACE。18.我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0cm、深度为1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？【答案】（i）1.38；（ii）1.7【解析】（i）根据题意作出如下光路图当孔在人身高一半时有hd0.80.0054tanθ=22=≈，sinθ=0.8，0.63L0.0111tanα=，sinα=0.0141.42.96由折射定律有sinn=1.38sin（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图根据几何关系有sin90n1.7sin