在游戏中学习数学

尝试思考思考后，我们再进行比赛!体验探究逻辑推理：发现收获一袋一袋的洗衣粉堆成十堆，九堆洗衣粉是合格产品，每袋1斤。唯独有一堆分量不足，每袋只有9两。从外形上看，看不出哪一堆是9两的。用台称一堆一堆去称吧，称的次数比较多。有人找到一个办法，只称了一次，就找到了9两的那一堆。这是个什么办法呢？只许称一次数学趣题你注意过乘法口诀的特点吗？一个数乘9，乘积中的个位数，没有相同的数：0×9=0，1×9=9，2×9=18，3×9=27，4×9=36，5×9=45，6×9=54，7×9=63,8×9=72，9×9=81将十堆洗衣粉编上号码：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。从第1堆取一袋洗衣粉，从第2堆取两袋，从第3堆取三袋，…，从第9堆取九袋，第10堆不取。把取出来的洗衣粉用秤称一下，只注意总重量几斤几两的两数，如果是3两，就知道第7堆是九两一袋。如果是0两，那是第几堆呢？欣赏原题解答：如果堆数在10以上，仍然从第几堆就拿出几袋一起称，光注意总重量是几斤零几两的两数就不行了。比如，2×9=18，12×9=108，18与108的个位数字都是8。如果称出的总重量几斤几两的两数是8两，就判断不出是第2堆还是第12堆是九两一袋的。如果有四十堆洗衣粉，其中有一堆是9两一袋的，用上述办法只称一次能否找到哪一堆不合格？探究用上述办法，需要称几次才能解决这个问题？如果有四十堆，就要称三次。第一次先从二十堆中每堆中取出一袋一起称。如果重量是20斤，说明九两的那堆在剩下的二十堆中。不然，就在这二十堆中。第二次再从包含九两一堆的二十堆中选取十堆，每堆取一袋在台称上称。从重量是否10斤，就可以确定九两一堆的在哪十堆中。第三次将包括九两一堆的十堆按照前面的办法称一次，就确定了哪一堆是九两的。蕴含的数学知识----二分法解答原题：一袋一袋的洗衣粉堆成十堆，九堆洗衣粉是合格产品，每袋1斤。唯独有一堆分量不足，每袋只有9两。只称一次，就找到了9两的那一堆。思考共十堆，给它们分别编上号码1，2，3，4，…，10。每堆的编号是几，就从其中拿出几袋洗衣粉，放在台秤上称总重量。1+2+3+4+…+10=55，台秤上一共有55袋洗衣粉。如果十堆洗衣粉都是合格品，也就是说每一堆中的每一袋都恰好是一斤，那么台秤上的洗衣粉的总重量应该是55斤。但是现在已知"唯独有一堆"分量不足，每袋只有九两，因而台秤上的55袋洗衣粉的总重量必定不够55斤。我们注意台秤上洗衣粉的总重量，不仅要注意零头是几两，而且要准确地注意是多少斤多少两，再算一下这个总重量比55斤一共少几两。少几两就说明台秤上有几袋是九两一袋的，于是我们就能知道哪一堆是九两一袋的。例如最后重量是54斤6两，那是第几堆不合格？最后重量至少多少？最后一堆可以不取吗？对原题解法补充，让它更加完善考虑问题要周到细密一共有十堆、二十堆，三十堆、五十堆……，只要每一堆洗衣粉都有足够多袋，而且台秤足够大、足够准，都可以用这样的方法称一次就把那堆九两一袋的找出来。课堂小结课后拓展作业http://sx.zxxk.com/Article/Class/1840.html谢谢专家指导！