实验报告(双臂电桥测低电阻)

精品文档实验（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔学号：PB05000815班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属的电阻率。实验原理测量低电阻（小于1），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。利用四端接法可以很好地做到这一点。根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、Rin2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R相串连，故其影响可忽略。精品文档由图和图，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG=0,C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）232123223123113RRIRIIRIRIIIRIRInRRX(1)解方程组得RRRRRRRRRRRRRX312123111(2)精品文档通过联动转换开关，同时调节R1、R2、R3、R，使得RRRR312成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有1RxnRRR(3)但即使用了联动转换开关，也很难完全做到RRRR//312。为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。参考：铜棒：1.694×10-8Ω·m铝棒：2.7×10-8Ω·m所用到的器材：直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干实验数据处理：直流电桥：0.02级标准电阻：Rn=0.0010.01级△估(L)=2mm铜棒4.9804.9744.9884.9804.9804.978铝棒5.0005.0024.9885.0005.0004.988一、铝棒的平均值和不确定度的计算铝棒的直径和A类不确定度：n=6x1=5.000x2=5.002精品文档x3=4.988x4=5.000x5=5.000x6=4.988niinxx1/4.996ninixx121/0.008246nniniAxx*1/120.003366铝棒直径的B类不确定度和合成不确定度：μA=0.003366tP=1.11c=3Δ0=0.002μB=Δ0/c=0.000667kp=1BPAPktU**2268.00.00298565二、铜棒的平均值和不确定度的计算铜棒的直径和A类不确定度：n=6x1=4.980x2=4.974x3=4.988x4=4.980x5=4.980x6=4.978niinxx1/4.980精品文档ninixx121/0.008654nniniAxx*1/120.003366铜棒的B类不确定度与合成不确定度：μA=0.003366tP=1.11c=3Δ0=0.002μB=Δ0/c=0.000667kp=1BPAPktU**2268.00.002659三、40cm铜棒电阻R的测量与数据处理：铜（40cm）Ω1600.031600.011601.311601.321600.081600.04（1）平均值和A类不确定度：n=6x1=1600.03x2=1600.01x3=1601.31x4=1601.32x5=1600.08x6=1600.04niinxx1/1600.465ninixx121/0.0000021精品文档nniniAxx*1/120.000008（2）实验仪器带来的系统误差（B类）：n=6a=0.002b=0.005R=1600.465δ=(a%+n*b/R)=0.0002564895UR=R*δ=0.295635（3）R的合成不确定度：μA=0.000008UR=0.295635URAU220.295635四、40cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理：40cm铜棒电阻率的计算：L=0.40d=0.00498R=1600.465R1=1000Rn=0.001Rx=(R/R1)Rn=0.001600465ρ=πd2Rx/4L=7.79564e-8电阻率的不确定度传递公式：精品文档SLRxlnlnd24RxLD2DddDRxRxDLLU2UddURxRxULLU2Udd2URxRx2ULL2=0.069e-8因此，实验测得铜棒电阻率为ρ=(7.796±0.069)×10-8Ω/m五、30cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理：铜（30cm）Ω1200.311199.521197.421197.311120.011197.0130cm铜棒电阻率的计算：L=0.30d=0.0498R=1185.26R1=1000Rn=0.001Rx=(R/R1)Rn=0.00118526ρ=πd2Rx/4L=7.69563e-8六，40cm铝棒电阻率的数值计算和数据处理40cm铝棒电阻率的计算：L=0.40d=0.04996R=704.32R1=1000Rn=0.001Rx=(R/R1)Rn=0.00070432ρ=πd2Rx/4L=4.600300e-8精品文档于是得到结果：对铜棒进行处理：2217.745635e-83．对铝棒进行处理：RDLRnR1244.600300e-8实验总结这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器，如检流计。这就需要很细致的进行调节，以提高实验的精度。这次实验误差的主要来源有?公式（3）是公式（2）的近似，RRRR312并不严格成立。?由于检流计对仪器稳定性有很高的要求，而在实际中很难做到。?金属棒尤其是铝棒不是很直，这就导致长度测量有相当大的偏差，但做误差分析时却无法计算。思考1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？答：这样使Rix1、Rix2均与Rx直接相连，Rin1、Rin2均与Rn直接相连。Rix1、Rix2这两个电阻被纳入Rx中，而Rx本身就是很小的，使得相对误差很大，即没有消除接触电阻造成的影响；另外，使Rn变大，而且因为Rn本身也是很小的，使得相对误差很大。2、在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？精品文档答：有影响，当Rx1、Rx2较大时，将导致公式（2）中R1、R2与理论值偏差较大，一方面使第二项不是为零，另一方面使第一项中R比实际值偏小，这些都将影响测量的准确度。