正态及白噪声检验 计量经济学 EVIEWS建模课件

一、白噪声假设在静态模型中，我们常假设误差项是服从正态分布的，即误差序列ui～N(0,σ2)；而在动态的时序数据模型中，我们假定误差项是服从白噪声分布的，即误差向量εt～iidN(0,σ2)。在模型设定科学合理的情况下，上述假设是成立的。所以对残差项的检验是模型设定科学合理的必要条件，对其所进行的检验也是必需的。本节主要介绍常用的JB检验和相关图检验。二、正态性检验利用哈尔克-贝拉(Jarque-Bera)统计量对残差项进行描述性统计，并检验其正态性原假设。JB统计量的计算式为：其中：S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的个数。一般在检验时使用JB统计量与卡方分布的临界值比较进行，即当JB＞χ20.05(k)卡方临界值时否定正态原假设。EViews对残差的正态检验程序Eviews中利用JB统计量对序列的正态性假设进行检验的内容，如下图中最后两行数据所示。其概率值是原假设为正态时，原假设成立的概率。这里JB=40.39＞χ20.05(4)=9.488，也必然否定原假设。自噪声的检验需要在正态性检验的基础上，利用相关图和Q统计量(Correlogram-Q-statistics)来进行。该检验是对正态序列进行自相关和偏自相关数计算，并就各滞后阶计算Q检验统计量，以确定“无此阶自相关”假设成立的概率(P值)。Q的计算式为：其中：rj是残差序列的j阶自相关系数，T是观测值的个数，p是设定的滞后阶数。图示如下页所示：三、自噪声的检验㈠对残差的独立性的检验在Eviews秩序中，方程对象中的残差独立性检验检验的结果见下页图㈡对残差平方的独立性检验返回残差平方的独立性检验结果图四、分析这是哈尔滨市的统计资料，其中：GDZBXC为固定资本形成ECCY为二产业从业人数且已通过了同方差和自相关等检验。残差的正态性检验图