电动自行车用160W永磁无刷直流电机选型及结构参数设计

电动自行车用160W永磁无刷直流电机选型及结构参数设计1．综述无刷直流电机既具备交流电机的结构简单、运行可靠、维护方便等一系列优点，又具备直流电机的效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多特点，非常适合在电动自行车上应用。电动自行车用160W驱动电机采用的无刷直流电机具有以下优点：⑴结构简单，维护方便。⑵采用电子换相，工作可靠，电子换相器寿命长。⑶由于不采用电刷，因此不存在电刷带来的噪音、火花及无线电干扰等问。⑷能够方便地实现充油均压密封，作为水下电机使用体积小，重量轻。⑸绕组位于定子上，转子上为磁钢，定转子仅通过气隙相互联系，易于实现电机的集成设计。每极每相绕组不是整数的绕组称为分数槽绕组。电动自行车电机采用分数槽绕组后可具备以下优点：⑴对于多极的无刷直流电机可采用较少的定子槽数，有利于槽满率的提高，进而提高电机性能；电机采用相对较多的极数，可减小转子铁心的磁通量，即可减小转子铁心厚度。⑵增加绕组的短距和分布效应，改善反电动势的正弦性；⑶每个绕组只绕在一个齿上，缩短了线圈周长和绕组端部伸出长度，减少了用铜材的消耗；⑷从工艺上来看，较少的元件数量可简化嵌线工艺和接线，降低成本，同时线圈间没有重叠，不必相间绝缘；⑸效率上：线圈周长和绕组端部伸出长度较短，电机内阻小，电机铜损少，进而提高了电机效率并降低了温升；⑹降低了齿槽转矩，有利于减少振动和噪声。2．联合仿真及操作步骤（2011-10-18）ANSOFT公司开发的电磁场数值计算的有限软件——Maxwell，可提供了一种方便快捷且准确的仿真环境，准确分析电机内部电磁场的分布情况，能自动计算电机的自感、互感、磁链、转矩等参数。同时，ANSOFT公司还提供另一款电路仿真软件――SIMPLORER，可以搭建BLDC电机驱动系统的瞬态模型，将电磁场仿真与电路、控制系统仿真结合起来，能够有效且真实地对BLDC驱动系统进行仿真研究，为本设计提供相应的理论依据和数据支持。2.1Maxwell2D有限元电机静态模型的操作步骤建立电机模型是电机仿真的第一步，只有保证电机模型的准确才能保证电机特性仿真的准确。下面利用Maxwell2D建立电机的二维有限元模型。具体建模过程如下：⑴确定电机结构尺寸数据，画出电机截面图模型。模型也可以是电机模型一个对称单元，但必须在边界条件中设定主从边界。⑵确定电机材料属性，如定子、转子、磁钢、气隙的材料等。⑶确定有限元计算的边界条件和励磁电源参数等。⑷设定求解参数，如设定产生转矩、力的部分，并设置电枢的回路路径等。⑸设置求解器，并进行有限元网络剖分。有限元网络剖分分为自适应剖分和手动剖分。对于自适应有限元网络剖分，需要设置迭代次数、误差精度等。⑹开始有限元计算。2.2MAXWELL2D有限元瞬态模型的操作步骤下面利用Maxwell2D建立电机的瞬态场有限元模型。具体建模过程如下：⑴确定电机结构尺寸数据，画出电机截面图模型。模型也可以是电机模型一个对称单元，但必须在边界条件中设定主从边界。⑵确定电机材料属性，如定子、转子、磁钢、气隙的材料等。⑶确定有限元计算的边界条件和电机绕组参数等。⑷设定电机的转动边界（BAND）及电机的机械参量。⑸设置求解器，并进行有限元网络剖分。对于自适应有限元网络剖分，需要设置迭代次数、误差精度等。⑹开始有限元计算。2.3RMxprt模型的操作步骤AnsoftV12版本中，除了二维、三维电磁场计算外，还嵌入了RMxprt电机分析模块。RMxprt是基于电机等效电路和磁路的设计理念来计算、仿真各种电机模型，具有建立模型简单快捷、参数调整方便等优点，同时具备一定的设计精度和可靠性。RMxprt电机模块可分析12大类，15种常用电机，分别为：●ThreePhaseInductionMotor（三相异步电动机）●SinglePhaseInductionMotor（单相异步电动机）●ThreePhaseSynchronousMachine（三相凸极同步电机）●BrushlessPermaentMagnetDCMotor（永磁无刷直流电机）●AdjustSpeedSynchronousMachine（变频永磁同步电机）●PermanentMagnetDCMotor（普通永磁直流电动机）●SwitchedReluctanceMotor（开关磁阻电动机）●LineStartPermanentMagnetSynchronousMotor（自起动永磁同步电动机）●UniversalMotor（串极整流子电动机）●DCMachine（普通电励磁直流电机）●Claw-poleAlternator（爪极发电机）●ThreePhaseNon-SalientSynchronousMachine（三相隐极同步电机）RMxprt模型的操作步骤为：⑴选择仿真电机类型。⑵添加RMxprt材料库。单击Tools/ConfigureLibraries项，选中其中左侧的RMxprt，再按下“添加”按钮将其到右侧空白栏中，并点击OK按钮即可。⑶线规的定义。系统默认的线规为American，即美国国标线规，需要执行Tools/Options/MachineOptions命令，改用Chinese线规，即我国国标线规。⑷电机的参数设定。新建一个RMxprt工程文件后，需要输入电机各项参数。①Machine项设置过程②Stator项设置过程。其中定子选择相应的材料应在新添加的RMxprt电机模块材料库中。③在定子槽参设设置过程中，初始时在第一项的AutoDesign项后的单选框默认为已选择，所以在槽形参数栏中仅存在三项。这里用户需要先将AutoDesign项后的单选框中的对号取消，即不让软件进行槽形的自动设计。点击确定退出该对话框，然后再一次点击Slot项弹出新对话框，可以看到槽形的所有详细参数都出现在新对话框中。④Winding项设置。⑤Rotor项设置⑸仿真设定。在菜单栏中选择RMxprt/AnalysisSetup/AddSolutionSetup选项即可进行仿真设定。仿真参数的设定至关重要，这意味着将要计算前面输入的电机模型在该状态下的工况，一般是将额定工作状态设定为分析对象。⑹仿真计算。单击工具栏上的按钮，可自动检测模型是否正确。单击工具栏上的求解按钮进行求解，⑺仿真结果察看。单击工具栏上的RMxprt/Results/SolutionData选项，可以看到计算结果栏中主要包括以下三个部分：①Performance（各类参数项）②DesignSheet（设计单），包含Performance项中的所有，同时还包括其它未收录于Performance中的数据，如转子参数等。③Curves（性能曲线），包含几条典型的电机性能曲线。2.4RMxprt模块导入Maxwell2d模块在RMxprt模块中已经建立好的电机模型基础之上，将其导入至AnsoftV12的Maxwell2d和Maxwell3d模块，进行后续的有限元计算仿真。单击菜单栏中的RMxprt/AnalysisSetup/CreatMaxwellDesign，软件可以开始自行生成电机模型，默认Maxwell2D求解器为瞬态场求解器。自动生成的模型还包括边界条件、激励源、网格剖分和仿真设置等选项。普通电机利用RMxprt建立Maxwell2d模型可以节约大量建模时间。仿真证明，RMxprt仿真结果和Maxwell2d仿真结果相差<1%。2.5SIMPLORER与RMxprt联合仿真模型的建立仿真步骤如下：⑴利用电机的设计参数，在RMxprt中绘制电机结构图并进行电机参数的快速仿真，以获得电机的额定转速、每相电阻、每相自感、每相漏感等基本仿真参数。⑵将RMxprt中绘制的电机结构图导入MAXWELL，并在MAXWELL中搭建电机瞬态有限元仿真模型。⑶在SIMPLORER中搭建电机控制及主功率电路模型，并将MAXWELL中的仿真模型导入SIMPLORER中。⑷设置仿真参数⑸开始联合仿真。仿真条件如下：⑴所有电路及控制元件，均采用理想模型，忽略元件本身的损耗。⑵主功率电路采用三相全桥电路结构，并采用120度导通方式控制无刷直流电机的换相。⑶控制系统采用单电流环控制（为了验证电机的带载能力，无需速度环调节），并采用母线电流滞环控制的控制方式。⑷原则上各电机工作在设计额定转速1000r/min下，若电机实际额定转速低于设计额定转速，则电机的转速按实际额定转速计算（实际额定转速由RMxprt快速仿真获得）。⑸计及电机本身的漏感及内阻。3分析结果本文利用MAXWELL软件对定子槽、转子极数分别为36/24q=0.5、36/400.3、42/46的电机进行了参数设计，具体如下。3.1方案1：定子槽、转子极数分别为36/24由于电机的输出转矩与定子外径的平方成正比，因此，为了取得较高的转矩，电机设计时应尽量加大定子外径，减小转子内径。根据设计要求，电机外径为150mm，考虑机械强度，转子轭部厚应设计为5mm，磁钢2mm，所以转子内径为136mm。方案1的电机参数见表1。表1方案1电机参数表极数24电机铁芯长度(mm)25槽数36定子材料D310定子内径(mm)115转子材料Steel1008定子外径(mm)135磁钢材料NdFe30转子内径(mm)136匝数30转子外径(mm)150(厂家给定)槽满率（%）59磁钢厚度(mm)2绕组4×1.12磁钢宽度(mm)17定子电流密度(A/mm2)0.9定子齿部磁密(T)1.8铁耗(W)50转子轭部磁密(T)1.2铜耗(W)2.6额定工作速度(r/min)1100额定工作点效率(%)80本方案最大缺点是极数太少，导致磁钢较宽(17mm，如图1所示)，加工困难。另外，由于本方案极数和匝数少，额定工作速度太高，其低速时效率较低，因此不方案不适合采用。图1方案1磁钢布置图3.2方案2：定子槽、转子极数分别为36/40，定子绕组为0.71漆包线4股20匝为了减小磁钢宽度并较低电机额定转速，设计的定子槽、转子极数分别为36/40的电机参数如表2所示。此方案磁钢宽度为10.2mm，可以选择平面磁钢。表2方案2电机参数表极数40电机铁芯长度(mm)25槽数36定子材料D310定子内径(mm)115转子材料Steel1008定子外径(mm)135磁钢材料NdFe30转子内径(mm)136匝数20转子外径(mm)150槽满率（%）50磁钢厚度(mm)2绕组4×0.71磁钢宽度(mm)10.2定子电流密度(A/mm2)2.8定子齿部磁密(T)1.68铁耗(W)39转子轭部磁密(T)0.84铜耗(W)4额定工作速度(r/min)550额定工作点效率(%)88本方案输出特性如图2所示。由于极数的增加，本方案额定工作转速大大降低。但是由于绕组匝数较少，导致电机额定工作转速仍然较高，增加绕组匝数后为方案3。图2方案2电机输出特性3.3方案3：定子槽、转子极数分别为36/40，定子绕组为0.69漆包线3股31匝表3方案3电机参数表极数40电机铁芯长度(mm)25槽数36定子材料D310定子内径(mm)115转子材料Steel1008定子外径(mm)135磁钢材料NdFe30转子内径(mm)136匝数31转子外径(mm)150槽满率（%）55磁钢厚度(mm)2绕组3×0.69磁钢宽度(mm)10.2定子电流密度(A/mm2)5.14定子齿部磁密(T)1.68铁耗(W)20转子轭部磁密(T)0.84铜耗(W)11额定工作速度(r/min)370额定工作点效率(%)87本方案最高效率转速370r/min，最高效率87%，电机输出特性如图3所示。由图中可以看出，电机从20r/min～370r/min都可以输出200W以上的功率。（电机在250r/min以下时效率低于80%，我认为是因为仿真时电机两端短路，电枢电流过大引起定子的铁耗和铜耗增加；如果加上带有限流电路的控制器，电机即可实现低速时的恒转矩输出，其输出效率也会在较高的范围之内。相类似的，普通电动自行车电机最高效率转速也在400r/min左右。但我的这种想法缺乏理论和实际实验支持。）图3方案3电机输出特性电机定子采用双层绕组，电机齿槽匹配和部分嵌线图如图4和图5所示。图4电机齿槽匹配图图5电机嵌线图三相磁链曲线如图6所示。图6三相磁链曲线建立好电机四分之一有限元模型后，把电机分为五部分进行网格剖分。电枢绕组网格的最大步长为2.3mm，磁钢网格的最大步长为1mm，主体网格的最大步长1.5mm，磁钢网格的最大步长0.068mm，其余网格的最大步长为0.075mm。剖分的网格如图7所示图7电机剖分网格进行分析后，其磁力线如图8所示。(a)0s时(b)0.02s时图8磁力线分布图电机的局部磁密分布图如图9所示。由图中可以看出，电机定子、转子最大磁密未超过1.7T，即定子和转子未出现磁饱和现象。(a)0s时(b)0.02s时图9局部磁密分布图(a)0s时(b)0.02s时图10局部磁密分布矢量图此方案若取36V电源供电，则最高效率时的转速为280r/min，此时功率为180W，输出功率较低，不适合采用，如图11所示。图11方案3采用36V电源供电的输出特性3.4方案4：转子槽、转子极数分别为36/40，绕组匝数为58由于方案3的最高效率时的转速为370r/min，为了进一步降低最高效率的转速，在保证槽满率不是太高的情况下，只能增加绕组匝数并减小绕组线径。绕组匝数为58匝时电机参数见表4。经过仿真，此方案输出特性如图12所示，电机最高效率时的转速为200r/min，可是此时的输出功率不足100W，不能满足设计要求。另外，此方案的槽满率为65%，加工制造非常困难。因此，本方案不适合采用。表4方案4电机参数表极数40电机铁芯长度(mm)25槽数36定子材料D310定子内径(mm)115转子材料Steel1008定子外径(mm)135磁钢材料NdFe30转子内径(mm)136匝数58转子外径(mm)150槽满率（%）65（太高）磁钢厚度(mm)2绕组2×0.67磁钢宽度(mm)10.2定子电流密度(A/mm2)7.43（有点高）定子齿部磁密(T)1.68铁耗(W)40转子轭部磁密(T)0.84铜耗(W)4额定工作速度(r/min)200额定工作点效率(%)85图12方案4电机输出特性本方案如果采用36V蓄电池，最大功率约为160W，150r/min取得最高效率时的输出功率为50W。不适合采用。3.5方案5：定子槽、转子极数分别为42/46极数46电机铁芯长度(mm)25槽数42定子材料D310定子内径(mm)115转子材料Steel1008定子外径(mm)135磁钢材料NdFe30转子内径(mm)136匝数33转子外径(mm)150槽满率（%）61磁钢厚度(mm)2绕组3×0.69磁钢宽度(mm)9定子电流密度(A/mm2)3.7定子齿部磁密(T)1.85铁耗(W)19转子轭部磁密(T)1.35铜耗(W)14额定工作速度(r/min)320额定工作点效率(%)85本方案采用0.71漆包线3股33匝，磁钢宽为9mm，定子齿宽3.5mm，磁密1.85T，最高效率87@330r/min，性能和方案3相似。输出特性如图13所示，嵌线图如图14所示。图13方案5电机输出特性图14方案5嵌线图在有限的定子外径上选择电机槽数时，应考虑定子结构强度和加工工艺。太多的槽数会导致定子齿太窄而难以加工，强度也难以达到要求。本方案相对于方案3来说齿数槽数较多，加工制造工艺复杂，成本高。但是，这种槽极数的电机也有齿槽转矩小的优点。其极数为46，只能被2整除；槽数为42，只能被2、3、7、21整除，这样的槽极数使得电机很难找到周期性齿极相吸的定位位置，所以齿槽转矩小，如图12所示，方案5的最大齿槽转矩为0.0047Nm，而方案2、3、4的最大齿槽转矩约为0.177Nm。(a)方案5齿槽转矩(b)方案2、3、4齿槽转矩图12各方案齿槽转矩4基于SIMPLORER的联合仿真模型的建立采用仿真软件MAXWELL（有限元电磁场仿真软件）与SIMPLORER（电路仿真软件）可共同构建IMP电机控制系统的FEA（瞬态电磁场有限元仿真）模型，并通过SIMPLORER与MAXWELL的联机仿真，来获得所设计电机的仿真结果。联机仿真模型如图12所示。图13联合仿真模型为了验证方案3中电机的输出转矩和效率，本文利用图13所建立的模型对电机的输出转矩进行了仿真验证。在给电机功率逆变器输入如图14所示触发脉冲时，假定电机控制器的限流值为8A(如图15所示)，本设计的电机在200r/min时输出转矩如图16所示。图14触发导通角图15三相绕组的输入电流图16电机在200r/min时输出转矩（-0.5°）本设计的电机在300r/min时输出转矩如图17所示（初始角0）。由图可粗算出电机加控制器的组合系统效率75%左右。图17电机在300r/min时输出转矩本设计的电机在350r/min时输出转矩如图18所示（初始角-0.5）。由于此时输入的电流约为5.5A，如图19所示，因此此时电机加控制器的组合系统效率83%左右。图18电机在350r/min时输出转矩图19电机在350r/min电枢电流在较低转速，例如100r/min时，电机输出转矩如图20所示（初始角0.5），转矩仍约为8Nm左右。图20电机在100r/min时输出转矩作为比较方案，方案5中的电机在200转时输出转矩也为8Nm左右，和方案3区别不大。其电枢电流如图21所示。图20方案5电机在200r/min时输出转矩图21方案5电机电枢电流5结论通过对各方案电机设计参数的比较可知，方案3设计的40极36槽分数槽绕组BLDC电机最高本体效率为88%，最高系统效率可达83%左右，在200r/min时可输出8Nm转矩，功率为167W，可以达到设计要求。因此，主要考虑成本时推荐方案3为首选方案。方案5达到最高的85%的效率时转速为320r/min，比方案3的370r/min低，而且齿槽转矩小，电机噪音低，也可以在较宽的转速范围内达到200W的输出功率。缺点是加工制造成本稍高，侧重技术时推荐5作为首选方案。6附录方案3详细设计数据BRUSHLESSPERMANENTMAGNETDCMOTORDESIGNFile:Setup1.resGENERALDATARatedOutputPower(kW): 0.2RatedVoltage(V): 48NumberofPoles: 40GivenRatedSpeed(rpm): 180FrictionalLoss(W): 0WindageLoss(W): 0RotorPosition: OuterTypeofLoad: ConstantPowerTypeofCircuit: Y3LeadAngleofTriggerinElec.Degrees: 0TriggerPulseWidthinElec.Degrees: 120One-TransistorVoltageDrop(V): 0One-DiodeVoltageDrop(V): 0OperatingTemperature(C): 75MaximumCurrentforCCC(A): 0MinimumCurrentforCCC(A): 0STATORDATANumberofStatorSlots: 36OuterDiameterofStator(mm): 135InnerDiameterofStator(mm): 60TypeofStatorSlot: 1DimensionofStatorSloths0(mm): 1hs2(mm): 17bs0(mm): 2bs1(mm): 6bs2(mm): 3.5TopToothWidth(mm): 5.12023BottomToothWidth(mm): 4.64742SkewWidth(NumberofSlots) 0LengthofStatorCore(mm): 25StackingFactorofStatorCore: 0.95TypeofSteel: DW310_35SlotInsulationThickness(mm): 0LayerInsulationThickness(mm): 0EndLengthAdjustment(mm): 0NumberofParallelBranches: 1NumberofConductorsperSlot: 31TypeofCoils: 21AverageCoilPitch: 1NumberofWiresperConductor: 3WireDiameter(mm): 0.69WireWrapThickness(mm): 0.08NetSlotArea(mm^2): 99.4676LimitedSlotFillFactor(%): 75StatorSlotFillFactor(%): 55.4348CoilHalf-TurnLength(mm): 33.3093ROTORDATAMinimumAirGap(mm): 0.5OuterDiameter(mm): 150LengthofRotor(mm): 25StackingFactorofIronCore: 0.95TypeofSteel: steel_1008PolarArcRadius(mm): 68MechanicalPoleEmbrace: 0.96ElectricalPoleEmbrace: 0.884089Max.ThicknessofMagnet(mm): 2WidthofMagnet(mm): 10.2444TypeofMagnet: NdFe30TypeofRotor: 1MagneticShaft: NoPERMANENTMAGNETDATAResidualFluxDensity(Tesla): 1.1CoerciveForce(kA/m): 838MaximumEnergyDensity(kJ/m^3): 230.45RelativeRecoilPermeability: 1.0446DemagnetizedFluxDensity(Tesla): 0.581219RecoilResidualFluxDensity(Tesla): 1.1RecoilCoerciveForce(kA/m): 838MATERIALCONSUMPTIONArmatureCopperDensity(kg/m^3): 8900PermanentMagnetDensity(kg/m^3): 7550ArmatureCoreSteelDensity(kg/m^3): 7650RotorCoreSteelDensity(kg/m^3): 7872ArmatureCopperWeight(kg): 0.371132PermanentMagnetWeight(kg): 0.157115ArmatureCoreSteelWeight(kg): 1.42327RotorCoreSteelWeight(kg): 0.42583TotalNetWeight(kg): 2.37735ArmatureCoreSteelConsumption(kg): 3.46006RotorCoreSteelConsumption(kg): 4.37655STEADYSTATEPARAMETERSStatorWindingFactor: 0.945214D-AxisReactiveInductanceLad(H): 0.000134547Q-AxisReactiveInductanceLaq(H): 0.000134547D-AxisInductanceL1+Lad(H): 0.0010688Q-AxisInductanceL1+Laq(H): 0.0010688ArmatureLeakageInductanceL1(H): 0.000934256Zero-SequenceInductanceL0(H): 0.000765962ArmaturePhaseResistanceR1(ohm): 0.239695D-AxisTimeConstant(s): 0.000561328Q-AxisTimeConstant(s): 0.000561328IdealBack-EMFConstantKE(Vs/rad): 1.02963StartTorqueConstantKT(Nm/A): 0.978462RatedTorqueConstantKT(Nm/A): 1.03864NO-LOADMAGNETICDATAStator-TeethFluxDensity(Tesla): 1.68022Stator-YokeFluxDensity(Tesla): 0.272861Rotor-YokeFluxDensity(Tesla): 0.846137Air-GapFluxDensity(Tesla): 0.824539MagnetFluxDensity(Tesla): 0.78465Stator-TeethBy-PassFactor: 0.00462203Stator-YokeBy-PassFactor: 9.59005e-006Rotor-YokeBy-PassFactor: 2.46135e-005Stator-TeethAmpereTurns(A.T): 117.156Stator-YokeAmpereTurns(A.T): 0.0827402Rotor-YokeAmpereTurns(A.T): 1.42318Air-GapAmpereTurns(A.T): 361.801MagnetAmpereTurns(A.T): -480.479ArmatureReactiveAmpereTurnsatStartOperation(A.T): 516.379Leakage-FluxFactor: 1CorrectionFactorforMagneticCircuitLengthofStatorYoke: 0.705304CorrectionFactorforMagneticCircuitLengthofRotorYoke: 0.797526No-LoadSpeed(rpm): 448.876CoggingTorque(N.m): 0.177542FULL-LOADDATAAverageInputCurrent(A): 4.83218Root-Mean-SquareArmatureCurrent(A): 3.96855ArmatureThermalLoad(A^2/mm^3): 36.9433SpecificElectricLoading(A/mm): 10.4427ArmatureCurrentDensity(A/mm^2): 3.53772FrictionalandWindageLoss(W): 0Iron-CoreLoss(W): 20.6194ArmatureCopperLoss(W): 11.3252TransistorLoss(W): 0DiodeLoss(W): 0TotalLoss(W): 31.9446OutputPower(W): 200InputPower(W): 231.945Efficiency(%): 86.2275RatedSpeed(rpm): 380.535RatedTorque(N.m): 5.01889Locked-RotorTorque(N.m): 97.7894Locked-RotorCurrent(A): 99.9419WINDINGARRANGEMENTThe3-phase,2-layerwindingcanbearrangedin18slotsasbelow:AXACZCBYBAXACZCBYBAngleperslot(elec.degrees): 200Phase-Aaxis(elec.degrees): 120Firstslotcenter(elec.degrees): 0TRANSIENTFEAINPUTDATAForArmatureWinding:NumberofTurns: 186ParallelBranches: 1TerminalResistance(ohm): 0.239695EndLeakageInductance(H): 1.33216e-0062DEquivalentValue:EquivalentModelDepth(mm): 25EquivalentStatorStackingFactor: 0.95EquivalentRotorStackingFactor: 0.95EquivalentBr(Tesla): 1.1EquivalentHc(kA/m): 838EstimatedRotorMomentofInertia(kgm^2): 0.00942662方案5详细设计数据BRUSHLESSPERMANENTMAGNETDCMOTORDESIGNGENERALDATARatedOutputPower(kW): 0.2RatedVoltage(V): 48NumberofPoles: 46GivenRatedSpeed(rpm): 180FrictionalLoss(W): 0WindageLoss(W): 0RotorPosition: OuterTypeofLoad: ConstantPowerTypeofCircuit: Y3LeadAngleofTriggerinElec.Degrees: 0TriggerPulseWidthinElec.Degrees: 120One-TransistorVoltageDrop(V): 0One-DiodeVoltageDrop(V): 0OperatingTemperature(C): 75MaximumCurrentforCCC(A): 0MinimumCurrentforCCC(A): 0STATORDATANumberofStatorSlots: 42OuterDiameterofStator(mm): 135InnerDiameterofStator(mm): 65TypeofStatorSlot: 1DimensionofStatorSloths0(mm): 1hs2(mm): 16bs0(mm): 2bs1(mm): 6bs2(mm): 3.5TopToothWidth(mm): 3.53204BottomToothWidth(mm): 3.63368SkewWidth(NumberofSlots) 0LengthofStatorCore(mm): 25StackingFactorofStatorCore: 0.95TypeofSteel: DW310_35SlotInsulationThickness(mm): 0LayerInsulationThickness(mm): 0EndLengthAdjustment(mm): 0NumberofParallelBranches: 1NumberofConductorsperSlot: 33TypeofCoils: 21AverageCoilPitch: 1NumberofWiresperConductor: 3WireDiameter(mm): 0.69WireWrapThickness(mm): 0.08NetSlotArea(mm^2): 94.7176LimitedSlotFillFactor(%): 75StatorSlotFillFactor(%): 61.9706CoilHalf-TurnLength(mm): 32.3739ROTORDATAMinimumAirGap(mm): 0.5OuterDiameter(mm): 150LengthofRotor(mm): 25StackingFactorofIronCore: 0.95TypeofSteel: steel_1008PolarArcRadius(mm): 68MechanicalPoleEmbrace: 0.98ElectricalPoleEmbrace: 0.87322Max.ThicknessofMagnet(mm): 2WidthofMagnet(mm): 9.09563TypeofMagnet: NdFe30TypeofRotor: 1MagneticShaft: NoPERMANENTMAGNETDATAResidualFluxDensity(Tesla): 1.1CoerciveForce(kA/m): 838MaximumEnergyDensity(kJ/m^3): 230.45RelativeRecoilPermeability: 1.0446DemagnetizedFluxDensity(Tesla): 0.583905RecoilResidualFluxDensity(Tesla): 1.1RecoilCoerciveForce(kA/m): 838MATERIALCONSUMPTIONArmatureCopperDensity(kg/m^3): 8900PermanentMagnetDensity(kg/m^3): 7550ArmatureCoreSteelDensity(kg/m^3): 7650RotorCoreSteelDensity(kg/m^3): 7872ArmatureCopperWeight(kg): 0.447979PermanentMagnetWeight(kg): 0.160388ArmatureCoreSteelWeight(kg): 1.25972RotorCoreSteelWeight(kg): 0.42583TotalNetWeight(kg): 2.29392ArmatureCoreSteelConsumption(kg): 3.46006RotorCoreSteelConsumption(kg): 4.37655STEADYSTATEPARAMETERSStatorWindingFactor: 0.945145D-AxisReactiveInductanceLad(H): 0.000156311Q-AxisReactiveInductanceLaq(H): 0.000156311D-AxisInductanceL1+Lad(H): 0.00133465Q-AxisInductanceL1+Laq(H): 0.00133465ArmatureLeakageInductanceL1(H): 0.00117834Zero-SequenceInductanceL0(H): 0.000991476ArmaturePhaseResistanceR1(ohm): 0.289326D-AxisTimeConstant(s): 0.000540261Q-AxisTimeConstant(s): 0.000540261IdealBack-EMFConstantKE(Vs/rad): 1.18149StartTorqueConstantKT(Nm/A): 1.11937RatedTorqueConstantKT(Nm/A): 1.21616NO-LOADMAGNETICDATAStator-TeethFluxDensity(Tesla): 1.85264Stator-YokeFluxDensity(Tesla): 0.241634Rotor-YokeFluxDensity(Tesla): 0.676813Air-GapFluxDensity(Tesla): 0.767909MagnetFluxDensity(Tesla): 0.706903Stator-TeethBy-PassFactor: 0.0129086Stator-YokeBy-PassFactor: 9.59005e-006Rotor-YokeBy-PassFactor: 2.65275e-005Stator-TeethAmpereTurns(A.T): 255.024Stator-YokeAmpereTurns(A.T): 0.0670101Rotor-YokeAmpereTurns(A.T): 1.09017Air-GapAmpereTurns(A.T): 342.723MagnetAmpereTurns(A.T): -598.937ArmatureReactiveAmpereTurnsatStartOperation(A.T): 462.904Leakage-FluxFactor: 1CorrectionFactorforMagneticCircuitLengthofStatorYoke: 0.708927CorrectionFactorforMagneticCircuitLengthofRotorYoke: 0.814535No-LoadSpeed(rpm): 391.173CoggingTorque(N.m): 0.00468446FULL-LOADDATAAverageInputCurrent(A): 4.87636Root-Mean-SquareArmatureCurrent(A): 4.08192ArmatureThermalLoad(A^2/mm^3): 48.5398SpecificElectricLoading(A/mm): 13.3396ArmatureCurrentDensity(A/mm^2): 3.63877FrictionalandWindageLoss(W): 0Iron-CoreLoss(W): 19.5834ArmatureCopperLoss(W): 14.4623TransistorLoss(W): 0DiodeLoss(W): 0TotalLoss(W): 34.0457OutputPower(W): 200.019InputPower(W): 234.065Efficiency(%): 85.4546RatedSpeed(rpm): 322.076RatedTorque(N.m): 5.93041Locked-RotorTorque(N.m): 92.6815Locked-RotorCurrent(A): 82.7979WINDINGARRANGEMENTThe3-phase,2-layerwindingcanbearrangedin42slotsasbelow:AXAXZCZYBYBAXACZCZYBYXAXACZCBYBYXAXZCZCBYBAngleperslot(elec.degrees): 197.143Phase-Aaxis(elec.degrees): 124.286Firstslotcenter(elec.degrees): 0TRANSIENTFEAINPUTDATAForArmatureWinding:NumberofTurns: 231ParallelBranches: 1TerminalResistance(ohm): 0.289326EndLeakageInductance(H): 9.54005e-0072DEquivalentValue:EquivalentModelDepth(mm): 25EquivalentStatorStackingFactor: 0.95EquivalentRotorStackingFactor: 0.95EquivalentBr(Tesla): 1.1EquivalentHc(kA/m): 838EstimatedRotorMomentofInertia(kgm^2): 0.00932844