数学人教版五年级下册长方体和正方体整理与复习

长方体和正方体整理与复习长方体正方体本单元知识梳理长方体、正方体的特征6完全相同12长度相等86都相同12都相等8长方体和正方体的特征6个12条8个6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等12条棱的长度都相等正方体是一种特殊的长方体判断：（1）长方体的六个面一定是长方形。（2）在长方体中不是相对的棱长度都不相等（3）长方体相对的面大小相等，形状相同（4）正方体的所有的棱长度相等，所有的面面积相等（5）相交与一个顶点的3条棱都相等的长方体一定是正方体（6）6个面都是长方形的图形一定是长方体（7）一个长方体最多有8条棱长度相等、4个面面积相同。（8）一个长方体如果已知3个面是正方形，那么它一定是正方体√××√√√√√ABCFEGHD1、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是（）厘米。2、一个长方体的棱长之和是20厘米，它的长2cm，宽1cm,高是（）,这是一个有两个面是（）的长方体，它至少有（）条棱相等，（）个面相等.42cm正方形8448÷12=4厘米20÷4=5厘米5-2-1=2厘米长方体、正方体的表面积你能归纳出长方体的表面积计算公式吗？长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2s=a×b×2+a×h×2+b×h×2=（a×b+a×h+b×h）×2正方体的表面积计算公式呢？正方体的表面积=棱长×棱长×6你能用字母表示这个公式吗？s=a×a×6=6a2一个长方体教室长8米，宽7米，高4米。教室的门窗和黑板的面积一共有35平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需工料费1.5元，粉刷工料共需多少元？　　分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。２、火柴盒的外壳用料。３、火柴盒的内壳用料。４、粉刷教室的四壁和上面。５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。６、给礼堂内长方体柱子油漆。７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。８、用木料做一个抽屉。五个面五个面四个面五个面四个面四个面四个面１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。五个面9、用铁皮做一节长方体漏水管、或通风口。四个面10、用牛皮纸做一个手提袋。五个面五个面11、用布做一个电视机套。12、游泳池的四周贴瓷砖。五个面1、把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？下面各题先画图，再解答：1×1×2=2（平方厘米）答：表面积减少2平方厘米。2、把三个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？1×1×4=4（平方厘米）答：表面积减少4平方厘米。长方体、正方体的体积与容积底面底面长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。长方体的底面积=_______正方体的底面积=____________正方体（正方体）的体积=_______________V=Sh长×宽棱长×棱长长方体的体积=__________长×宽×高长×宽正方体的体积=_______________棱长×棱长×棱长棱长×棱长底面积×高长宽高棱长棱长棱长101001000　　填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间的进率，并加以比较。物体所占空间的大小,叫做物体的“体积”。一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。容器所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。计量容积,一般就用体积单位。立方米、立方分米、立方厘米但计量液体的体积，如常用容积单位升和毫升。上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒=1000毫升1升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米容积单位和体积单位还有下面的关系：高级单位低级单位进率×高级单位的数低级单位的数÷进率思考问題为使身体机能健康地正常运作,每人每天最少需要饮用多少的水？2升容积和体积的的计算方法相同，意义也一样。体积是100立方分米的水箱，容积一定比100立方分米小。物体所占地面的大小叫做物体的体积。×××三、判断 1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（） 2、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（） 3、长方体的体积就是长方体的容积（） 4、面积单位的进率小于体积单位的进率。（）×××× 5、计算容积时，从容器的外面量尺寸就可以（） 6、一个西瓜的体积约是8升（） 7、只有棱长是1米的正方体的容积才能是1立方米（） 8、棱长1米的大正方体可以切成1000个棱长是1分米的小正方体（）××××长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3长方体、正方体的表面积、体积、容积m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）1一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）××××5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）×√×3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米6636※长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?()()长方体正方体:3厘米5433334、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？8×4.5×2=36×2=72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。温故而知新学而时习之