考虑桩土相互作用的双排桩分析_郑刚

!! "#$%&’( #) *$+(,+&- ./%$0/$%12 建 筑 结 构 学 报第 34 卷第 5 期 6#(7 348 9#7 5 3::; 年 3月 <1=78 3::; 文章编号：5::: > ?@?! A3::; B:5 > ::!! > :@ 考虑桩土相互作用的双排桩 郑 刚，李 欣，刘 畅，高喜峰 （天津大学 土木系，天津 C:::D3） 摘要：本文在对双排桩现有计算模型进行分析的基础上，提出了一种新的考虑桩土相互作用的平面杆系有限元双排桩分 析模型，将双排桩之间土视为薄压缩层，并以水平向弹簧模拟，可以考虑两排桩间土层分布变化、压缩性、桩间土加固等对 双排桩相互作用的影响，避免对前后排桩土压力分布做出人为分配。利用这一模型研究了双排桩与土的相互作用问，计 算实例表明，在参数取值合理的情况下，可以取得满意的计算结果。 关键词：双排桩；有限元；桩土相互作用 中图分类号：EF;DC7 5 文献标识码：G G&’(H2+2 #) ,#$=(1I%#J K+(12 +& 0#&2+,1%’/+#& #) /L1 K+(1I2#+( +&/1%’0/+#& !"#$%&’$( *’21, #& /L1 0$%%1&/ M#,1( #) 0’(0$(’/+&- ,#$=(1I%#J K+(128 /L1 &1J K(’&1 )+&+/1 1(1M1&/ M#,1( 0#&2+,1%+&- /L1 K+(1I2#+( +&/1%’0/+#& J’2 K%121&/1, +& /L+2 K’K1%7 .#+( =1/J11& ,#$=(1I%#J K+(12 J’2 %1-’%,1, ’2 ’ /L+& 0#MK%122+=(1 (’H1% ’&, J’2 2+M$(’/1, =H ’ 21%+12 #) L#%+N#&/’( %+&-2 0#&&10/+&- /L1 ,#$=(1I%#J K+(12，2# /L’/ /L1 1))10/2 #) /L1 0L’&-1 #) 2#+( K%#)+(18 0#MK%122+=+(+/H ’&, /L1 /%1’/M1&/ #) 2#+( =1/J11& ,#$=(1I%#J K+(12 #& /L1 +&/1%’0/+#& =1/J11& /L1 ,#$=(1I%#J K+(12 0#$(, =1 0#&2+,1%1, +& /L1 ’&’(H2+2 J+/L &# 2$KK#2+/+#& #) /L1 2L’%+&- #) /#/’( 2#+( K%122$%1 =1/J11& ,#$=(1I%#J K+(12 &11,1,7 EL1 0’(0$(’/1, %12$(/2 #) /L1 +&/1%’0/+#& #) ,#$=(1I%#J K+(12 #) ’& ’0/$’( 1&-+&11%+&- K%#O10/ =H /L1 K%121&/1, M#,1( 2L#J1, /L’/ 2’/+2)’0/#%H %12$(/ 0’& =1 #=/’+&1, J+/L %1’2#&’=(1 K’%’M1/1%2 ’KK(+1, +& /L1 M#,1(7 )*+,-%.#( ,#$=(1I%#J K+(12P )+&+/1 1(1M1&/ M1/L#,P K+(1I2#+( +&/1%’0/+#& 作者简介：郑刚 A 5!?D > B，男，贵州贵阳人，工学博士，教授。 收稿日期：3::C 年 C月 5 引言 近年来，随着高层建筑和各类地下工程的大量兴 建，深基坑围护越来越引起工程技术人员的高度重 视。基坑工程中，应用较多的支护结构有悬臂桩、单锚 或多锚排桩、连续墙、土钉墙等。最近，又有不少工程 采用两排平行的混凝土桩以及桩顶的帽梁、连梁组成 的超静定刚架作为围护体系，即双排桩围护结构。工 程实践和模型试验均表明，只要将原来排列比较紧密 的单排桩每间隔一根抽出一根，排列在后排，加上相应 的连接构件，便可以在不增加桩本身造价的情况下节 省甚至不用支撑、拉锚等构件，形成双排桩围护结构， 达到良好的支护效果。以天津为例，当对支护结构的 变形要求不是十分严格时，5:M深以内的基坑采用双 排桩可以不设水平支撑，因此，近期这种支护结构在天 津市几个大型基坑中得到应用，节省了大量的支撑费 用与相应的支撑施工及养护工期，并且非常有利于地 下室施工。 但是，双排桩的设计计算在土压力的分担、桩土相 互作用的考虑等方面还较缺乏深入研究，本文结合有 限元分析和工程实践对这些问题进行了探讨。 3 现有的计算模型 目前，应用比较普遍的双排桩计算模型是基于室 内模型试验和工程实测提出的平面刚架模型 Q 5 R。它将 STU9V V’&-，WX Y+&， WXF ZL’&-，VG[ Y+)1&- （\1K’%/M1&/ #) Z+]+( U&-+&11%+&-8 E+’&O+& F&+]1%2+/H，E+’&O+& C:::D38 ZL+&’） !"" 双排桩与桩顶连梁看作底端嵌固的刚架结构，如图 !， 节点 #、$ 视为直角刚节点，连梁作为绝对刚体，在土 压力作用下只能平移而不产生转角。基坑开挖后，后 排桩迎土一侧受到主动土压力 !%，桩间土体对后排桩 也会产生作用力 !!%。因桩间土宽度一般很小，认为对 前后排桩 !!%大小相等，方向相反，则前后排桩所受 的主动土压力分别为 前排桩 !%& ’ !!% 后排桩 !%( ’ !% ) !!% 假定不同深度下 !!%与 !% 的比值相同，即 " ’ !!% * !%，则 !%( ’ +! ) " , !%。对于应用较多的双排桩 矩形排列方法，比例系数 "按下式确定 " ’ - " # "" ) + " # "" , - （!） 式中，"" ’ $.%/ +012 ) # * - ,；#为土的内摩擦角； $ 为基坑深度；"为双排桩排距。 被动土压力的考虑方法类似，于是双排桩的内力、 位移即可按结构力学方法进行计算。 3 平面杆系有限元模型 在实际工程中，以平面刚架模型为基础，又产生了 平面杆系有限元法：主动土压力按一定模式取值并分 配作用在各桩上；坑底以下土视为弹性地基，桩体视为 竖直放置在弹性地基中的梁，被动土压力由弹性抗力 法计算，即在桩体上作用一系列连续的互不相关的弹 簧，当支护结构变形时，弹簧对其的反力作用就是桩侧 土的抗力，桩端常采用固定铰支座，见图 -%模型 !。 但是，模型 !由于人为进行前、后排桩之间土压力 分配和在桩底端设置固定铰支座，其实质是将前、后排 桩人为分离开，仅靠桩顶连梁连接，不能真实反映土中 水平受荷相邻桩的相互作用问题，而且，桩底端设置固 定铰支座也将桩身下部的桩土相互作用隔离开了。 实质上，双排桩抗倾覆能力之所以强主要是因为 它相当于一个插入土体的刚架，能够靠基坑以下桩前 土的被动土压力和刚架插入土中部分的前桩抗压、后 桩抗拔所形成的力偶来共同抵抗倾覆力矩，桩土之间 的相互作用不容忽略。这种相互作用既不可能将坑底 以下的双排桩完全固定，也不可能任其自由变形，而是 与入土深度、土质好坏等因素密切相关的变量；其次， 由于桩间土体的宽度一般很小，可以把前后排桩及桩 间土体看作一个整体，则作用在这个整体上的外力包 括后排桩受到的主动土压力和坑底以下前排桩受到的 被动土压力，这两种土压力在前后排桩之间分配应该 取决于双排桩结构自身变形和桩间土体的性质，而常 用的假设分配系数的简化方法难以反映这些因素的影 响。 因此，本文建立了考虑桩土相互作用的平面杆系 有限元模型来模拟双排桩的工作性状，如图 -(模型 - 所示。主动土压力和被动土压力的取值与模型 ! 相 同。在荷载作用下，后排桩向坑内运动，势必受到桩间 土的抗力；同时，桩间土也对前排桩产生推力。由于桩 间土与前、后排桩间的相互作用主要是水平荷载，所以 假定桩间土体为连接前后排桩的弹簧，土压力的分配 就靠这种弹簧与前后排桩的位移协调来完成。弹簧刚 度的大小反映的就是桩间土的水平向地基反力系数 %。由于前后排桩间土层的厚度通常很薄，当桩长大于 图 ! 平面刚架模型 4567 ! 89: ;<%/: &=%>: >?@:< （%）模型 ! （(）模型 - 图 - 平面杆系有限元模型 4567 - 89: ;<%/: &5/5.: :<:>:/. >?@:< !"! !" "# $ " 排距的 %倍（即相当于大于桩间土厚度 &倍）且每一排 桩内桩距不大时，一般可以认为是竖向薄压缩层，于是 !可以比较简化的由下式确定 ! # $’ ( % （)） 式中，$’为桩间土的水平向平均压缩模量；%为桩间 土层厚度。 桩侧摩阻力采用桩土界面传递函数法加以考虑， 把桩划分成许多弹性单元，每一单元与土体之间用非 线性弹簧联系，以模拟桩土之间的荷载传递关系。这 些非线性弹簧的应力 *应变关系就是桩侧摩阻力 !与 剪切位移 "间的关系，即传递函数。本模型的传递函数 采用 +,-./形式，假定为指数曲线，其表达式为 0 % 1 ! 2 & 3 4 ’"&567 # 0 ! $ ,89 2 $ 3 1 （:） 式中，’为土的侧压力系数，近似为 ! $ ’/7 #;；"、#分 别为土的重度及内摩擦角；!为与土的类别及密实度 有关的系数；"# 为桩侧摩阻力充分发挥时的临界位 移，根据桩侧土情况，可取 : < =>>。 考虑到双排桩位移时可能对坑底以上桩间土产生 夹带作用，因此忽略其对前排桩可能提供的侧摩阻力， 前排桩侧阻弹簧仅在坑底以下布置。前排桩桩端以下 土体对前排桩桩端的竖向位移的约束用文克尔地基模 型考虑，弹簧系数 !取值见算例。 % 计算分析 为了研究各种因素对双排桩工作机理的影响，本 文从作者所设计的几个天津市区实际工程中简化出一 个基本算例，计算参数如下： （!）土性指标：( 4 !?@A6；# 4 )&B；" 4 !C@D ( >:； $’ 4 &EA6。采用单一土层进行计算。 （)）基坑开挖深度 CF ">，桩顶帽梁顶标高低于地 面 !>，前后排桩直径均为 ?"">>，间距 !F =>，入土深 度 !)>，桩长 )">。两排桩排距为 )F &>。 （:）双排桩之间连梁截面尺寸 ) * + 4 ?"">> G &"">>，沿基坑边间距 !F =>，与桩按固接考虑。 （%）地基反力系数采用 ,法，, 4 :"""@D ( >:；根 据工程实测结果反算 0 : 1，前排桩桩端竖向抗力弹簧刚 度取为 !""""@D ( >。 （&）土压力采用朗肯主动土压力，考虑 !"@A6地面 施工超载，基坑底面以上为三角形分布，基坑底面以下 为矩形分布。 !" # 计算结果分析 用两种平面杆系有限元模型对此基坑支护结构进 行分析，所得桩体变形和弯矩如图 :所示。从图 :中可 以看出：两种模型得出的前后排桩的侧移和弯矩的变 化趋势、大小关系类似，同时，两种模型的结果又有着 明显的差异。 首先，模型 )中后排桩的变形比前排桩大，这和文 献 0 ) 1中北京安外 &":工程的实测结果一致，也和双排 桩靠前后排桩与桩间土的变形协调来传递土压力的假 设相吻合，而模型 !中前后排桩的变形非常接近，与实 际情况不符；其次，模型 )的变形比模型 !有一定增 加，最大处相差接近 )"H。这主要是因为模型 )不像 模型 !那样认为桩端是铰接，而是用一系列非线性弹 簧更加合理地考虑了桩侧摩阻力及桩端阻力对双排桩 的约束作用；最后，虽然两种模型中前后排桩弯矩的变 化趋势均与文献 0 ! 1中模型试验的实测结果比较接近， 但模型 )中前后排桩的弯矩相差更大，这是模型 )靠 图 : 平面杆系有限元法的计算结果 I/JF : KL, M,’#N5’ OP 5L, 9N67, P/7/5, ,N,>,75 >,5LO. !"# $ ##% & $ ’(% ) $ ’!% ) $ (&% & $ ()% ! $ (*% ’ $ (’% + $ ((% " $ (!% ( $ #&% , $ #+% + $ #,% & $ !#% " #)% ! ,(% + ,!% ( ’&% " ’*% ) ’’% + ’#% + ’"% * ()% , (*% ’ (’% # (!% & !’% + 表 ! 双排桩坑底以下部分侧阻 "#$%& ! "’& ()*+ ,-*./*0+ 0, 102$%&3-04 5*%&( 2+1&- /’& $0//06 0, /’& 5*/ 前排桩侧 摩阻力 - ./ 后排桩侧 摩阻力 - ./ $ #" $ !& $ !) $ !+ $ !* $ !, $ !’ $ !( $ !# $ !! $ !" $ & $ ) 深度位置 - 0 表 7 桩间土压缩模量 "#$%& ! "’& 6012%* 0, .065-&((*$*%*/8 0, (0*% $&/4&&+ /’& 102$%&3-04 5*%&( 工况 ! # ( ’ , !1 - 234 , !" !, #" 坑底以上 , 坑底以下 #" 桩间土传递土压力，而算例中桩间土的水平向压缩模 量较低的结果。总之，本文提出的平面杆系有限元模型 更加全面合理地反映了双排桩的特性。 模型 #还计算出了双排桩的侧阻，坑底以下每个 侧阻弹簧的反力见表 !，其中坑底处和桩端处由于单 元长度为其他单元长度的一半，因此其弹簧反力代表 了 "% ,0（每个单元长度为 !0）范围的侧摩阻力。由表 ! 可看出，侧摩阻力基本上呈上小下大的近似线性分 布。当然这与算例采用单一土层，且式（(）没有考虑土 的粘聚力有关。 模型 #计算的前排桩的桩端反力 !"% ’./，总侧阻 为 ,!#% *./，总阻力为 ,#(% "./，后 排 桩 侧 阻 为 $ ,((% +./，前后排桩相差 !"% +./；而模型 !没有设侧 阻弹簧，其计算的前排桩的桩端反力 ,(,% ’./，后排桩 的桩端反力 $ ,(,% ’./。两者大小相等，方向相反。显 然，前者的计算结果相对后者更为合理。 此外，模型 # 还计算出前排桩向下的竖向位移 !% "’!,00，后排桩 向上位移 "% ),"!,00。因此，可以认为，算例的桩插入 坑底以下的深度较大，使前排桩的桩端反力及前、后排 桩的竖向位移均较小。 9: 7 桩间土压缩性的影响 桩间土通过与前后排桩的位移协调影响土压力在 前后排桩间的分配，进而影响前后排桩共同工作的能 力。本文通过改变桩间土的水平向压缩模量，计算了 , 种工况来模拟桩间土压缩性的变化对双排桩工作性状 的影响，如表 #所示。计算结果见图 ’。 从图 ’计算结果中可以看出，随着桩间土压缩性 变小，双排桩的整体侧移逐渐减小，前排桩的弯矩变 小，后排桩的弯矩变大，总体的最大弯矩变小。例如在 算例中，当桩间土 !1值由 ,234增加到 !"234时，后 排桩最大正负弯矩的绝对值都增加了 ("5以上，前排 桩弯矩则减小。这表明，改善桩间土体的压缩性可以使 其更加有效地在前后排桩之间传递土压力，从而使两 排桩的受力更为接近，弯矩总幅值减小，协同工作的作 用更强。但当桩间土的值增大到一定程度后，这些变化 都趋于缓慢。在天津市的一些实际工程中，将水泥搅拌 桩止水帷幕打设在双排桩之间，根据上述计算结果，显 然可起到改善桩间土、从而改善双排桩工作性能的作 用。工况 ,模拟了实际工程中比较常见的坑底以上土 体软弱、坑底以下土体压缩性较低的情况，由计算结果 可知，桩体的变形非常接近于工况 ’，而桩体的弯矩， 特别是坑底以上的弯矩较工况 ’有一定变化，特别是 对桩顶附近弯矩有一定影响。这表明，坑底以上土体的 性质对双排桩的位移影响不大，而对于两排桩在坑底 以上的弯矩有一定影响。 由图 ’6还可见，当坑底以下土较软弱时，后排桩 下部也有一定的水平位移，并随土压缩模量的提高而 减小；前排桩的桩端水平位移则很小。这与文献 7 # 8在 北京某工程的实测的前后排桩的位移规律相吻合，见 图 ,，前排桩入土部分的下部位移很小，而后排桩坑底 以下桩的下部则有一定的位移。 9: ; 桩顶约束条件的影响 双排桩是插入土体的刚架，横梁与前后排桩顶为 刚性连接，桩与横梁之间不能相互转动，可以抵抗弯 矩。这种结构一方面可以随下端支承情况的变化而自 动调整刚架上、下端的弯矩，同时可以自动调整结构各 部分的内力以适应复杂多变、荷载作用位置模糊的边 坡支护问题，从而充分发挥材料的作用，减小桩径和减 少钢筋，达到节约的目的；另一方面，通过刚性节点承 受弯矩，两桩之间可以形成—个力偶来抵抗水平力所 引起的倾覆力矩，提高结构的抗变形能力，减小桩身最 大弯矩。然而，横梁与桩端的刚性连接是需要各种措施 加以保证的。如果双排桩在设计和施工时没有考虑到 结点的要求，使得横梁和桩顶的连接不能够满足刚性 结点的要求，就会严重影响其工作性能。针对这一问 题，本文计算了表 (所列的 ’种工况。 图 *所示计算结果表明，无论横梁任何一端与桩 的连接丧失刚性，变为铰接，都会导致桩体变形尤其是 !"# （$）前排桩弯矩图 （%）后排桩弯矩图 图 & 桩间土压缩性的影响 ’()* & +,- -..-$/ 0. /,- $0123-44(5(6(/7 0. 40(6 5-/8--9 %0:56-;308 2(6-4 图 < 北京安外 <"#工程双排桩实测位移 = > ? ’()* < +,- @$/:@6 %(426@$-1-9/4 1-@4:3-% (9;4(/: 0. /,- %0:56-;308 2(6-4 0. /,- A98@( <"# -9)(9--3(9) 230B-$/ (9 C-(B(9) 坑底以上桩体变形增加；而当连梁两端都与桩体铰接 时，坑底以上桩体变形急剧增加，变形趋势接近单排 桩，已经失去了双排桩的工作特性。这说明，如果横梁 与桩的节点设计不强，将会显著降低双排桩的抗侧移 能力，增加桩体变形。图 D$、D%所示计算结果表明，桩 与横梁任何一端节点的连接减弱，都会在减少该端桩 顶弯矩的同时增加另一端桩顶弯矩；桩与横梁两端铰 接时，虽然两排桩的正弯矩为零，但它们的负弯矩急剧 增大；综合比较，当横梁与前后排桩刚接时，两排桩的 最大弯矩最小，因而最经济。 从上述分析结果看，增强桩梁的连接，能够调整双 排桩的变形和内力特征，减构位移，调整正负弯矩 值，减少配筋，降低造价。因此，本文提出在常规的节 点加强措施之外，降低前排桩，在前后桩之间加设起加 强作用的肋板，与前后排桩的帽梁整体现浇，如图 E所 示。这样可以有效地增加节点刚度，同时减少双排桩 悬臂部分的长度，改善双排桩的工作性能。这种设计 方法，已经在天津市民安国际酒店等多个基坑工程中 采用，取得了比较理想的效果。 !" ! 带 水平支撑 的双排桩 分析 虽 然 双排桩支 护结构本 身就具有 很强的抗 侧 移 能 力，但是 对于一些 深度非常大，例如，在天津市市区超过 !"1者，或变形 要求较严格的基坑，还是需要设置一道水平支撑系统 才能满足设计要求（当然，如采用单排桩则需设置多道 水平支撑）。这种支护体系对于工程技术人员来说更 为陌生，受力分析也更为复杂，理应引起高度重视。本 文以前述算例为基础，模拟基坑开挖过程，先在双排桩 的桩顶设置水平支撑，当基坑开挖完成后，再在基坑底 F 5 G 前排桩侧向位移分布 （@）前排桩变形图 （5）后排桩变形图 F @ G 双排桩剖面图 !"# 表 ! 双排桩与桩顶连梁的节点连接工况 "#$%& ! "’& ()*+,-#.*, ()*/.,.)*+ )0 /)1$%&2-)3 4.%&+ #*/ %.*5 $ 工况 ! $ % # 横梁与前排桩 的连接情况 横梁与后排桩 的连接情况 （&）前排桩弯矩图 （’）后排桩弯矩图 图 ( 不同桩顶约束条件的影响 )*+, ( -./ /00/&12 30 ’*00/4/51 &352146*51 &35’*1*352 35 137 30 1./ 7*8/2 图 9 双排桩横梁连接作法 )*+, 9 :/2*+5 30 8*5; 所 示的两个工况，计算结果见图 ?。 对于工况 !，由于支撑的作用，桩顶成为 不动点（不考虑支撑本身压缩），双排桩无法 共同工作，后排桩的变形和弯矩都比前排桩 大很多，显然后排桩承担了主要的荷载。与图 %<比较，此时双排桩由于桩顶位移为零及连 梁线刚度很大，整体类似于上端固接、下端铰 接的水平向受荷梁。对于工况 $，由于在前排 图 > 水平支撑示意图 )*+, > -./ .34*@35168 214A12 30 ’3A<8/B43C 7*8/2 （6）桩体变形图 （<）桩体弯矩图 图 ? 带支撑的双排桩计算结果 )*+, ? D68&A861/’ 4/2A812 30 ’3A<8/B43C 7*8/2 C*1. .34*@35168 214A12 （6）前排桩变形图 （<）后排桩变形图 E 6 F工况 ! E < F工况 $ !"# !$ !% ! & ’ ( # !) & !) * !") & () " !) # !) & &) + !’) " !,) " !+) # 素填土 粘土 淤泥质粘土 粘土 粉土 !-) " !,) + !+) & &") ! !*) ’ !+) - !-) " -) & &!) " !,) " &&) " !#) " +) # !") " !") " &#) " ") *+ !) !! ") -& ") -* 表 ! 各土层土性计算选用指标 "#$%& ! ’()*+,#% #-. /&,(#-+,#% ,(#0#,1&0+*1+,* 23 .+33&0&-1 *2+% %#)&0* 层 层厚 层底 土类 重度 粘聚力 内摩擦角 号 . 埋深 型 ! / 01·. 2 ’ " / 0$3 " / 4 56 桩坑底处施加了支撑，使后排桩的变形比前排桩大， 而最大正负弯矩比前排桩小得多；前排桩的弯矩在基 坑底面处支撑作用的地方产生了突变，而且正负弯矩 与后排桩反号，与图 ’7相比，此时双排桩相互作用及 整体工作性状显然完全不同，前排桩相当于给后排桩 在桩顶处提供了支座，使后排桩在坑底以上的分布与 无支撑时差距很大。总之，带水平支撑的双排桩的弯 矩在前、后排桩之间的分配不如普通双排桩分配均 匀，且拆撑后的双排桩由于在坑底处底板对前排桩的 支座作用，使其内力分布与不设支撑的双排桩有很大 差异。因此，在设计时必须给予足够重视。 # 工程实例 45 6 工程概况 天津民安国际酒店工程位于天津经济技术开发 区第二大街与南海路交口处，东西长 !!,.，南北长 +".。本工程由酒店和外销公寓两部分组成，分别采用 框架和框剪结构。其中，酒店地下 !层，地上 !,层（局 部 !-层），公寓地下 !层，地上 !# 8 !,层，整体地下 ! 层，为 ,#. 9 !"!.的长方形。基坑深 *.，基坑四周 #. 8 !".范围内均有道路和建筑物。 45 7 场地工程地质、水文概况 根据天津市地质工程勘察院提供的勘查，基 坑涉及深度范围内各土层土性分别描述如下： !层：!) &".厚的素填土，为黄褐色粘性土，松散 8软塑，结构杂乱，以炉渣为主，含有机质夹粘性土。 "层：粘土，厚 !) *.，棕黄色，饱和，偏软塑，土质 均匀，夹沙斑。 #层：淤泥质粘土，灰褐色，饱和，流塑，土质较匀， 夹粉质粘土层。 $层：粘土，灰色，饱和，软塑，土质较匀，夹沙斑。 %层：粉土，灰色，饱和，中密状态，土质不匀，沙粘 混杂，夹贝壳碎片。 场区地下水静止水位 !.左右，水位随季节略有 变化。各层土的物理力学指标见表 (。 45 8 支护结构设计计算 天津开发区（塘沽）软土是我国典型软土地区之 一，地面下有深厚软土分布，含水量 (": 8#":。此前， 类似基坑工程均采用排桩加水平内支撑的形式，本工程 有 *家设计单位参与该工程基坑设计投标，除作者方案 外，其余 #家均为排桩加水平内支撑方案，支撑密集，造 价高且不利于土方开挖和地下室结构施工。作者根据近 期研究成果，提出了双排桩方案，鉴于该方案可节省大量 的支撑费用与相应的支撑施工及养护工期，并且非常有 利于地下室施工，被业主选为中标方案。 基坑支护结构为双排钢筋混凝土灌注桩加帽梁、 连梁挡土，单排直径 ,""..双头水泥搅拌桩止水。后 排桩桩顶帽梁顶标高低于坑外地面 !) &.，前排桩桩顶 帽梁顶标高低于坑外地面 ’) &.，前后排桩的桩顶部分 用肋板连接，构造如图 , 所示。前后排桩直径均为 *""..，间距 !) #.，入土深度 !&.，后排桩长 !*) +.， 前排桩长 !() +.。两排桩排距为 &) #.。 实际进行计算时，考虑到水泥搅拌桩止水帷幕打 设在双排桩之间，结合工程经验，桩间土 #; 取 !"<$3。地基反力系数采用 $法，$值取天津开发区 软土经验值 !#""01 / .’；前排桩桩底端竖向抗力弹簧 刚度取为 !""""01 / .。采用本文提出的模型 &对双排 桩围护结构进行有限元分析，计算简图如图 !"所示， 计算结果见图 !!。 图 !" 计算简图 =>?) !" @ABC.C DE A3FAGF3H>DI !"# !" # 工程实测结果与分析 根据实测数据，选取基坑中有代表性的位置，绘制 !$% 点位移随时间变化曲线如图 !$。 该侧第一步开 挖 %& $’，初始水平位移 $"’’。随后一步开挖到底，!$% 点位移至开挖到坑底 $周后逐渐趋于稳定，实测变形 与计算结果非常接近，说明本文提出的双排桩计算模 型能很好地模拟软土中双排桩的工作性状，有相当的 实用价值。 # 结束语 本文提出的分析模型具有以下特点： （!）与常规模型相比，避免了将桩底端视为嵌固或 固定铰支座的不合理假设。 （$）将双排桩之间土视为薄压缩层，以弹簧模拟其 在前、后排桩之间的相互作用。可以考虑两排桩间土 层分布变化、压缩性、桩间土加固等对双排桩工作的影 响。 （%）桩侧设置模拟桩侧与土之间荷载传递的弹 簧。可以考虑侧阻对双排桩工作的有利影响。 （(）前排桩下设置竖向弹簧，模拟桩端土对前排桩 的支承作用，可以考虑桩端土层、桩端沉降等对双排桩 工作的影响。 也许采用二维有限元分析能更全面考虑双排桩与 土的相互作用 ) * +，但二维有限元法在计算土工问题时 本身也存在着参数取值的困难、计算工作量的庞大和 采用有限元法进行设计的实用性问题。本文提出的计 算模型能比较合理地反映土体对桩身约束、主动土压 力在前后排桩的分配、土层变化的影响等桩土相互作 用方面的问题，计算结果与实际工程的一些测试结果 基本相符。本文还在桩间土压缩性、桩顶约束条件和 带水平支撑的双排桩等方面得出了一些有益的结论， 并提出了旨在加强双排桩节点刚度的设计方法，在理 论上是可行的，在实践中也取得了良好的效果。 参 考 文 献 ) ! + 何颐华，杨斌，金宝森等 & 双排护坡桩试验与计算的研究 ) , + & 建筑结构学报，!--#，!.（$）：*/ 0 ##& )$ + 孙家乐，张钦喜，许宝华 & 深基坑空间组合支护桩设计与 工程应用 ) , + & 工业建筑，!--*，$*（-）：/ 0 !%& )% + 杨晶 & 双排桩支护结构的数值分析 )1 + & 天津大学，$""%& )( + 龚晓南 & 土工计算机分析 )2+ & 北京：中国建筑工业出版 社，$"""& )* + 蔡袁强，赵永倩，吴世明等 & 软土地基深基坑中双排桩式 维护结构有限元分析 ) , + & 浙江大学学报，!--.，%!（(）： (($ 0 ((.& )# + 褚冬梅 & 双排桩支护结构的理论分析 )1 + & 天津大学， !--#& 图 !$ !$%点位移随时间变化图 345& !$ 678 9:;4:<4=> =? @=4>< !$% A4B@C:D8’8>< E4<7 <4’8 （F）桩体弯矩图 图 !! 基坑围护结构计算结果 345& !! 678 D:CDGC:<8A ;8BGC4>5 @4C8B （:）桩体变形图