中考数学复习全套课件

1:代数式、代数式的值知识点2:整式的相关概念1.整式的加减:整式的加减实际上是　　. 合并同类项2.单项式中的　　叫做这个单项式的系数;所有字母的指数　　叫做单项式的次数. 3.组成多项式的各个单项式中　　叫做多项式的次数. 4.同类项:多项式中所含　　相同并且　　也相同的项叫做同类项. 数字因数和次数最高的项的次数字母相同字母的指数2.整式的乘除知识点3:整式的运算3.乘法公式＝_________平方差公式:完全平方公式:___________1.am·an=　　mn都是正整数). 2.(ab)n=　　(n是正整数). 3.(am)n=　　(m,n都是正整数). 4.am÷an=　　(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).1.因式分解:把一个多项式化成几个整式　　的形式因式分解是　　的逆变形. 2.因式分解的方法:1)提公因式法:ma+mb+mc=　　. (2)公式法:a2-b2=　　, a2±2ab+b2=　　. am+nanbnamnam-n积多项式乘法M（a+b+ca+b)(a-b)a±b)2知识点4:幂的运算知识点5:因式分解3.因式分解的一般步骤:1)如果多项式各项有公因式应先提取公因式;(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止.以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.实际问题中的代数式甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.那么,顾客到哪家超市买这种商品更合算　　)A.甲　　　　　　　　B.乙C.丙D.一样分析设商品的原价为m用代数式表示出三家超市降价后的价格,然后比较.甲超市的售价为m1-20%)·(1-10%)=0.72m,乙超市的售价为m(1-15%)2≈0.723m,丙超市的售价为m(1-30%)=0.7m,显然到丙超市合算.解C方法归纳列代数式的关键是找出问题中的数量关系能准确地把文字语言转换成数学语言.具体地说:1)正确理解和、差、积、商、多、少、倍、分等数学术语的意义.(2)要分清数量关系中的运算层次与运算顺序,必要时,要正确地添加括号.(3)分析语句所表达的数量关系时,除了要注意关键词的意义外,还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个量为基准的.1)如果x=1时代数式ax3+bx+3的值是5,那么当x=-1时,代数式ax3+bx+3的值是　　　　. (2)有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入的x值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是　　　　,依次继续下去,第2013次输出的结果是　　　　. 求代数式值的常用方法分析1)将x=1代入代数式ax3+bx+3.由值是5求出a+b的值再将x=-1代入求值.∵x=1时,ax3+bx+3=5,∴a+b=2,因此,当x=-1时,ax3+bx+3=-a-b+3=-(a+b)+3=-2+3=1.(2)注意x为奇数或偶数的区分.由图可知,输入x=7时,第1次输出7+5=12;第2次输出×12=6;第3次输出×6=3;第4次输出3+5=8;第5次输出×8=4;第6次输出×4=2;第7次输出×2=1;第8次输出1+5=6.归纳得出输出的结果从第2次开始以6,3,8,4,2,1循环.∵(2013-1)÷6=335……2,则第2013次输出的结果为3.【解】(1)1　(2)3　3在几何图形中用整式运算求面积2013·宁波)7张如图1的长为a宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足　　　　. 分析表示出左上角与右下角部分的面积求出之差,根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式.左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,∴AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a,∴阴影部分面积之差S=AE·AF-PC·CG=3bAE-aPC=3bPC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab,则3b-a=0,即a=3b.解a=3b【方法归纳】此题考查了整式的混合运算的应用弄清题意是解本题的关键.因式分解分析1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的步骤是“一提二套三检查”.【解】(1)D　(2)A第三节　分　式1.形如 　A、B是整式且B中含有,B≠0)的式子叫做分式,其中A叫做分子,B叫做分母. 2.分式有意义:在分式中,当　　时,分式有意义;当　　时,分式没有意义. 3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.4.有理式:整式和分式统称为有理式.字母分母B≠0分母B=0知识点1:分式的有关概念知识点2:分式的性质(约分、通分)1.分式的乘、除法:3.分式的加减法.4.分式的混合运算.方法归纳1)分式乘法的实质是约分能直接约分的应先约分,不能直接约分的,可先因式分解,看能否约分,然后按法则进行;(2)分式运算的结果必须是最简分式或整式;(3)由字母的选值求分式的值时,选值既要使分式的结果有意义,又要使化简前的原分式有意义.2.分式的乘方:————————————知识点3:分式的运算分式的意义解1)1　(2)6　2分式的化简及求值方法归纳在最后由x的取值求值时x要满足使化简前的原分式有意义.分析①先化简分式;②x的取值要使化简前的原分式有意义.第四节　数的开方　二次根式知识点1:平方根、算术平方根与立方根知识点2:二次根式的有关概念1)被开方数的因数是整数因式是　　; (2)被开方数中不含有　　. 整式开得尽方的因数或因式000没有没有1.形如a≥0)的代数式叫做二次根式.2.最简二次根式应满足的两个条件:知识点3:二次根式的性质1.双重非负性:　　0a≥0). 2.()2=　　(a≥0);=　　.3. =a≥0b≥0);a　≥0b　　0).>≥a|a|知识点4:二次根式的计算1.二次根式的加减:　二次根式相加减先把各个二次根式化成　　,再把　　分别合并. 2.二次根式的乘法:最简二次根式同类二次根式3.二次根式的除法:注意二次根式运算的结果可以是数或整式也可以是最简二次根式,如果二次根式的运算结果不是最简二次根式,必须化为最简二次根式.知识点5:二次根式的估值二次根式的估算一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说,先对二次根式平方,找出与平方后所得的数　　的两个能开得尽方的整数,对其进行　　,即可确定这个二次根式在哪两个整数之间. 相邻开方二次根式的概念及性质解D实数的估计解A*重难点突破一　数、式的综合计算题实数的运算分析依次将原式中负指数幂、零次幂、三角函数值、二次根式、绝对值进行化简.再按照从左到右的运算顺序进行计算.方法归纳实数的混合运算是由很多考点综合而成的第一步要化简正确,第二步注意运算顺序,第三步注意运算结果是否是最简形式.计算分式的化简求值分析先将除式的分子、分母因式分解、约分再按照运算顺序,可先算括号里面的,也可用乘法分配律计算;求值时,a取的值必须使原分式有意义.方法归纳解决本题分三步走:一化、二选、三代入.二次根式的运算与化简求值*第二章　方程组)与不等式(组)第一节　一元一次方程与二元一次方程组第二节　分式方程第三节　一元二次方程第四节　一元一次不等式组)重难点突破二　方程(组)与不等式(组)的应用第二章　方程组)与不等式(组)第一节　一元一次方程与二元一次方程组知识点1:等式的性质知识点2:一元一次方程1.含有　　的等式叫做方程.使方程两边相等的　　叫做方程的解. 2.只含有一个未知数并且未知数的次数是　　,且等式两边都是　　的方程叫做一元一次方程.ax+b=0a≠0)是一元一次方程的标准形式. 未知数未知数的值1整式3.解一元一次方程的一般步骤是:①去分母②去括号,③　　,④　　,⑤　　. 移项合并同类项系数化为1知识点3:一次方程组)及解法1.二元一次方程:含有两个未知数并且　　的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程　　相等的未知数的值叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组:由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组.4.解二元一次方程组的基本思想是　　,将二元一次方程组转化为一元一次方程.有　　消元法和　　消元法两种. 未知数项左右两边消元加减代入拓展方程ax=b的解有以下三种情况:1)当a≠0时方程有且仅有一个解;(2)当a=0,b≠0时,方程无解;(3)当a=0,b=0时,方程有无穷多个解.知识点4:一次方程组)的应用列一次方程(组)解应用题的一般步骤是:①审:即审清题意分清题中的已知量和　　; ②设:即设关键未知数;③列:即找出适当的等量关系　　; ④解:即解方程(组);⑤检:即检查所得的值是否正确和是否　　实际情况; ⑥答:即规范作答(包括单位名称).未知量列方程组)符合二元一次方程组的解解②③④方程组的应用2013·东营)如图长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.求:(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?分析等量关系为:从A地到工厂公路运费+从工厂到B地公路运费=15000;从A地到工厂铁路运费+从工厂到B地铁路运费=97200.解1)设从A地购买了x吨原料从工厂运了y吨产品到B地,由题意得出2)多出“300×8000-(400×1000+15000+97200)=1887800(元).答:(1)从A地购买了400吨原料运往B地的产品300吨.　(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.方法归纳建立合适的等量关系是解应用题的关键.第二节　分式方程知识点1:分式方程及其解法1.定义:分母中含有　　的方程叫做分式方程. 2.解分式方程的步骤:分式方程　　→解整式方程→验根→确定原方程的根. 3.分式方程的增根:去分母后整式方程的根,使分式方程分母为0的根不是　　的根,叫做原分式方程的增根. 注意分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解;分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,并且使分式方程的分母为0的根.字母整式方程原分式方程知识点2:分式方程的应用列分式方程解应用题的关键是分析题意、从多角度思考问题、找准　　设出未知数　　、最后还要注意求出的未知数的值,不但要是所列分式方程的　　,而且还要符合　　.等量关系列出方程根实际意义分式方程的解法分析首先要确定最简公分母然后根据等式的基本性质去分母再解整式方程,最后验根.方法归纳分式方程整式方程验根;去分母时防漏乘.分式方程的解方法归纳分式方程的解应代入最简公分母使最简公分母不为0.分式方程的应用2013·扬州)为了改善生态环境防止水土流失,某村计划在荒坡上种480棵树,由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种,结果提前4天完成任务,原计划每天种多少棵树?方法归纳解分式方程步骤:审题确定等量关系→设未知数→列方程→解方程→验根判断根是否合理→确定根并作答.分析等量关系:原计划时间-实际时间=4天).第三节　一元二次方程知识点1:一元二次方程的概念及解法1.一元二次方程:只含有　　个未知数并且未知数的最高次数是　　的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是　　. 2.一元二次方程的解法:解一元二次方程的基本思想是　　,将一元二次方程转化为　方程来解.主要有:①直接开平方法;②　　——　　法;④　　法.3.一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的求根公式是:x=　　. 21ax2+bx+c=0a≠0)降次配方公式一元一次因式分解知识点2:一元二次方程根的判别式关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的根的判别式为Δ=b2-4ac.(1)Δ>0⇔方程有　　; (2)Δ=0⇔方程有　　; (3)Δ<0⇔方程　　. 知识点3:一元二次方程根与系数的关系一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的两个根为x1x2,则x1+x2=　　,x1x2=　　. 两个不相等的实根两个相等的实根没有实数根知识点4:一元二次方程的应用步骤:①审;②设;③列;④解;⑤验;⑥答.注意」列一元二次方程解应用题中;增长率或下降率)和利润问题是常考内容:(1)增长率等量关系:①增长率=增长量:基础量x100%;②设a为原来量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(l+m)n=b;当m为平均下降率，n为下降次数时，则有a(l一m)n=b.2)利润等量关系:①利润=售价一成本;②利润率=利润/成本×100%一元二次方程的解法解方程x-1)(2x-1)=3(x-1).分析方程两边都含有因式x-1如果在方程两边同时约去x-1,就会导致方程失去一个根x=1.本题可先移项,利用因式分解法求解.【解】方程化为(x-1)(2x-1)-3(x-1)=0,即(x-1)(2x-1-3)=0,所以x-1=0或2x-4=0,所以方程的解为x1=1,x2=2.【方法归纳】解一元二次方程时,不能随便在方程两边约去含未知数的代数式,否则,可能导致方程失去一个根.一元二次方程的应用新华商场销售某种冰箱每台进货价为2500元,市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降50元,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元,每台冰箱的定价应为多少元?方法归纳解决这类问题的关键是在充分理解题意的基础上寻求问题中的等量关系,从而建立方程,本题采用灵活的间接设未知数的方法.分析每件利润×每天的销售量=每天的利润.第四节　一元一次不等式组)知识点1:一元一次不等式1.不等式的基本性质:不等式的性质1:若a>b则a±c　　b±c.不等式的性质2:若a>b,c>0,则ac　　bc或　  不等式的性质3:若a>b,c<0,则ac　　bc或　 2.解一元一次不等式的一般步骤:　　去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.>>><<知识点2:一元一次不等式组1.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的　　部分. 2.几种常见的不等式组的解集a2×1800.∴可多买两台冰箱.答:能多购买两台冰箱.我的想法:可以拿财政补贴款3250元,再借350元,先购回两台冰箱,再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于还借款,这样不会增加实际负担.方法归纳本题探求二元一次方程的特殊解(正整数解).　甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花费18000元.1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?应用题中的分类思想某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“大别山龙井峡一日游”活动;收费标准如下:分析1)人数可能大于200人可能小于200人.(2)分甲校人数大于100人小于200人,或大于200人两种情况.∴甲校报名参加旅游的学生有160人乙校报名参加旅游的学生有80人.解1)超过.理由如下:设两校人数之和为a若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200人;则a=18000÷85≈211.76.∵a不是整数，∴两校报名人数之和超过200人.又∵报名人数之和超过200人时，有a=18000÷75=240,a为整数.∴两校报名参加旅游的学生人数之和超过200人.2)设甲校报名参加旅游的学生有x人;乙校报名参加旅游的学生有y人，则:方法归纳这道应用题由于题目所给条件比较隐蔽,符合题意的情况有多种,解这类应用题时要考虑周全,把各种情况下的解全求出来,这样不至于失解,否则会造成解答不完整,犯以偏概全的错误.方程与不等式的综合应用某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.1)两种跳绳的单价各是多少元?(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?分析1)找两个等量关系列二元一次方程组求解.(2)用“不超过”建立两个不等量关系,求不等式组的整数解.方法归纳方案问题通常是由不等式组的正整数解确定方案的个数.*第三章　函　数第一节　函数及其图象第二节　一次函数的图象、性质与应用第三节　反比例函数的图象与性质重难点突破三　一次函数与反比例函数的综合运用第四节　二次函数的图象与性质第五节　二次函数的运用第1课时　几何运用第2课时实际运用第三章　函　数第一节　函数及其图象知识点1:平面直角坐标系及点的坐标1.在平面内两条　　且具有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系.在平面直角坐标系中一对有序实数Px,y),即为点P的坐标. 2.平面直角坐标系内点的特征点P(x,y)(1)在第一象限,x　　0,y　　0;在第二象限,x　　0,y　　0;在第三象限,x　　0,y　　0;在第四象限,x　　0,y　　0. (2)在x轴上,　　=0;在y轴上,　　=0. (3)在第一、三象限角平分线上,则　　;在第二、四象限角平分线上,则　　. (4)对称点的坐标特征:点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为　　;点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为　　;点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为　　. 互相垂直>><＞<<>0,解得x>-3.【解】x>-3分析实际问题中函数图象小亮同学骑车上学路上要经过平路、下坡、上坡和平路如图),若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3,且v1减小3.一次函数y=kx+b的图象经过的象限:1)当k>0时　　2)当k<0时b＞0;则过__________________象限b=0，则过__________________象限b＜0，则过__________________象限b＞0;则过__________________象限b=0，则过__________________象限b＜0，则过__________________象限一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四知识点3:函数解析式的确定:待定系数法步骤如下:1)设出函数解析式的一般形式;(2)把已知条件代入解析式得到关于待定系数的方程(组);(3)解方程或方程组,求出待定系数;(4)将求得的待定系数的值代回所设解析式.知识点4:一次函数与方程、不等式的关系一次函数与一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系:(1)一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标⇔一元一次方程kx+b=0的解;一次函数y=kx+b中y>0(或y<0)对应的x的取值范围⇔不等式kx+b>0(kx+b<0)的解集.(2)在同一坐标平面内有两个一次函数y1与y2的图象,若y1的图象在y2图象的上方(或下方),则y1>y2(或y10,∴-k<0,∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限.【解】C【方法归纳】根据正比例函数的性质判断出k的取值范围是解题的关键.一次函数与几何知识的综合运用如图;一次函数y=-2/3x+2的图象分别与x轴、y轴交于点AB，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,求过B,C两点直线的解析式.分析利用三角形全等求出C点的坐标;然后利用待定系数法求出直线的解析式.方法归纳求点的坐标就是求点到坐标轴的距离转化为在几何图形中求线段长.*第三节　反比例函数的图象与性质知识点1:反比例函数的定义形如y=　　k为常数),其中k是　　,x是自变量,y是x的反比例函数.图象的形状是　　,且关于　　对称. 知识点2:反比例函数的图象与性质k≠0常数双曲线原点减小增大知识点3:反比例函数的应用1.反比例函数中系数的几何意义.设Pxy)是反比例函数y=图象上任一点,过点P作x轴(或y轴)的垂线,垂足为A,则△OPA的面积=OA·PA=　　=　　.2.用待定系数法确定反比例函数.3.要善于运用数形结合思想解答与反比例函数有关的实际问题.|xy||k|反比例函数的图象与性质分析1)由反比例函数性质易求.(2)反比例函数图象性质:k>0时在每一象限y随x增大而减小很显然(x1,y1),(x2,y2)两点在第三限.0>y1>y2,(x3,y3)在第一象限,则y3>0,因此y3>y1>y2.【方法归纳】当点在双曲线上不同象限时,用点的坐标的符号分析出大小.1)已知点A(-1y1),B(2,Y2)都在双曲线y=上;且y1>y2，则m的取值范围是___________.(2)若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=图象上的点，且x1条例

事业单位人事管理条例.pdf信访条例下载信访条例下载问刑条例下载新准则、条例下载