二元一次方程组练习题

8.1二元一次方程组1.、选择题：下列方程中，是二元一次方程的是（A.3x—2y=4zB.6xy+9=02.F列方程组中，是二元Jxy=4A.7（2x+3y=7次方程组的是(2a-3b=11B.5b-4c=61+4y=6x)=9=2x3.二丿兀次方程5a—11b=21()A.有且只有一解B.有无数解C.无解4.方程y=1—x与3x+2y=5的公共解是（)x=3x=-3x:-3A.B.C.彳y=2y=4y：--25.若Ix—2|+(3y+2)2=0，则的值是（)A.—1B.—2C.--3D.4x「3v二k则k等于6.方程组的解与x与y的值相等，2x3y=57.下列各式，属于二兀一次方程的个数有（)①xy+2x—y=7;②4x+1=x—y;⑥6x—2yA.1B.2某年级学生共有246人,方程组中符合题意的有Jxy=246A.[2y=x-2⑦x+y+z=1C.3其中男生人数)丄xy二246B.2x二y2D.4x=*24xy=8D.x—=4D•有且只有两解--3D.Xy=~2122③一+y=5;④x=y;⑤x—y=2x22⑧y(y—1)=2y—y+xD.4y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的C」x+y=216y=2x2二、填空题9.已知方程2x+3y—4=0,用含x的代数式示y为：y=;用含y的代数式表示xTOC\o"1-5"\h\z为：x=.一110.在二兀一次方程一—x+3y=2中，当x=4时，y=;当y=—1时，x=.11.若x3m3—2yn1=5是二元一次方程，则m=,n=.x=—2.已知2'是方程x—ky=1的解，那么k=.ly=32.已知|x—1|+（2y+1）=0,且2x—ky=4，贝Uk=.二元一次方程x+y=5的正整数解有.HYPERLINK\l"bookmark11"1x=5一以彳为解的一个二元一次方程是.ly=7已知I*2是方程组{mXy3的解，贝Vm=,n=.y=-1x_ny=6三、解答题当y=—3时，二元一次方程3x+5y=—3和3y—2ax=a+2(关于x,y的方程)？有相同的解，求a的值.如果(a—2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程，则a,b满足什么条件?二元一次方程组4x3^=7的解x,y的值相等，求k.|kx+(k-1)y=32220.已知x,y是有理数，且(|x|—1)+(2y+1)=0,贝Ux—y的值是多少?1已知方程一x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方程组2'x=4的解为根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？xy=25、方程组的解是否满足2x—y=8?满足2x—y=8的一对x,y的值是否是方2x-y=8『x+y=25程组的解？2x-y=8(开放题)是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2—(m—2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？：一、选择题D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.C解析：用排除法，逐个代入验证.C解析：利用非负数的性质.BC解析：根据二元一次方程的定义来判定，？含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程.&B二、填空题9.4-2x4-3y2410.—10311.解析：令3m-3=1,n-1=1,「.m=4,n=2.312.13.[x=_2—1解析：把'代入方程x-ky=1中，得—2-3k=1,•k=-1.ly=3x—仁0,2y+仁0,x"1把1代入方程2x—ky=4中，2+k=4,•k=1.y22x=3ly=24解析：由已知得•x=1,y=-—,2x=1x=214.解：ly=4解析：•••x+y=5,•y=5—x,又t为小于5的正整数.当x=1y=2;当x=4时，y=1.1X二1的正整数解为y=4••x当x=3,/•x+y=5x=4y胡x,y均为正整数,时，y=4；当x=2时，y=3;x=3[y=2解析：以x与y的数量关系组建方程，如x+y=12此题答案不唯一.x=214解析：将ly=—1y=12x+y=17,2x-y=3等,代入方程组mxy3中进行求解..X_ny=6三、解答题17.解：Ty=—3时，3x+5y=—3,二3x+5X(—3)=—3,二x=4,•••方程3x+5y=?—?3?和3x—2ax=a+2有相同的解，--3x(—3)—2ax4=a+2，…a=—918•解：•••(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程，a—2工0,b+1丰0,?.°.aM2,b丰—1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.(?若系数为0,则该项就是0)19.解：由题意可知x=y,•4x+3y=7可化为4x+3x=7,x=1,y=1.将x=1,y=?1?代入kx+(k—1)y=3中得k+k—1=3,k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.221•x=±1,y=—.2当x=1,y=—-时,21x—y=1+=220.解：由(|x|—1)+(2y+1)=0，可得|x|—仁0且2y+仁0,TOC\o"1-5"\h\z111当x=—1,y=—时，x—y=—1+=—.2220,x|—1=0,2y+1=0.解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为则这两非负数(|x|—1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到|21.解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x—y=3.|_y=12Xx=4、1(1)解：设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚，根据题意得*，"3l0.8x+2y=20(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得!4y_M=XI5(y—1)=x解：满足，不一定.fxy=25、解析：T的解既是方程x+y=25的解，也满足2x—y=8,?2x_y=8•方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x—y=8的解有无数组,_Cxy=25如x=10,y=12，不满足方程组7.[2x_y=824.解：存在，四组.•••原方程可变形为—mx=7,•当m=1时，x=—7;m=—1时，x=7;m=?7时，x=—1;m=—7时x=1.