SPC数据统计分析与管理-XXXX18精编版

技术质量部倪敏2016年02月17日StatisticalProcessControl统计过程控制SPC技术原理统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。本次课程主要内容第一章：相关统计知识介绍第二章：统计过程控制的基本概念第三章：控制图的理论介绍例如：生产车间有这样一组数据不知道是什么?描点作图仍然不知道是什么!或者您想到了点什么？数据有问?原来数据来源于两个班次!整理一下数据通过将各点连接，得出有解的两条一次函数，原来是这样!可以预测和控制了!Y=X+3Y=1.5X+1Y=kX+b3=0k+b(0,3)9=6k+b(6,9)k=1，b=3Y=kX+b10=6k+b(6,10)7=4k+b(4,7)k=1.5，b=1找出数据规律相关统计知识介绍第一章母体与样本的概念群体批样本数据测定抽样母体样本数据处置1、表示母体特征的统计量种类母体统计量母平均------μ表示母变异------表示母差-----δ表示样本统计量样本标准差---s表示样本全距-----R表示样本平均------表示样本变异-----表示2、表示样本特征的统计量种类2sX_R样本全距s样本标准差δ母标准差样本变异母变异描述统计量个体内部的差异程度样本平均μ母平均描述统计量总体分布位置程度符号名称符号名称样本统计量母体统计量统计量表述的含义分类2s2δX_两者的对比一览表统计特性值分类一数据的特征与测度在品管改善实务上应特别重视变异性，先缩小变异再移动平均，会有比较好的效果。数据的特征集中趋势度量中心或平均分散程度度量离度或变异众数中位数平均值标准偏差全距变异系数四分位数变异数统计特性值分类二计数值的定义:数据之间呈不连续的分布状态,故计数值的分布又称间断分布.例如检查100个灯泡,发现10个不良品.例如检查一匹布,发现每米3处缺点.例如检查一箱点心,发现2个重量不足.统计特性值分类计量值的定义:数据之间呈连续的分布状态,故计量值的分布又称连续分布。例如灯泡的使用寿命时间.(152.3小时)例如每一卷布匹的长度.(85.33米)例如每一个点心的加工重量.(44.83克)计数型与计量型控制图的选择在很多情况下，质量工程师会面临在计量值与计数值管制图两者做选择。在一些个案里，两种管制图的选择可以很清楚的决定，但在某些个案中，却很不明显，因此在选择时必须考虑多种因素来决定要用何种管制图。计量型管制图提供较多有关制程绩效的资料和讯息。控制图图能指出即将发生的问题，在制程还没制造出不良品前就能看出，而p图(或c及u图)则需在制程已经改变且产生很多不良品后才会发现。计数型管制图的优点在于它将很多质量特性联合考虑，且如果有任何一个特性超过规格，就将他分类到不良品，但若将很多质量特性都当作计量型处理，则几乎每一个都需要被观察，并个别或联合地执行计数型管制。项目计量型控制图计数型控制图优点灵敏，容易追踪异常及时反应制程不良1.资料容易取得缺点抽样频率高需由专门人员量测质量特性不易追踪异常原因及时性不足常态分布（NormalDistribution）的定义1.常态分布又叫正态分布。2.常态分布具有良好的数学性质，可作为发展统计推论程序中的量测变量基本机率模型大多数自然界与工业产品的变异均可适用常态分布常态分布为质量管理技术的基础3.当样本数大时，平均数的抽样分布会近似于常态分布(中心极限定理)，此结果为统计在工业应用上重要基础常态分布的图形外形像钟，左右对称其众数(mode)产生在处,即曲线发生最大值时的横坐标为。此曲线对称于通过平均数的纵轴。此曲线在处有反曲点，当时图形凸向上。反之，在其他地方图形则凹向下。在此曲线以下，横轴以上的面积总和为1。任何常态分配皆可转为标准常态分配转换后的机率运算也可对应原分配深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之68%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99%。常态分布的图形二项分布（BinomialDistribution）的定义柏努利试验只进行一次，若重复进行很多次所形成的机率分配则是所谓的二项分配，其随机试验具有下列特质:相同的试验重复进行n次每次试验只有两种可能的结果，一种是研究者“希望”出现的，称为成功事件，另一种是研究者”不希望”出现的，称为失败事件。每次的试验中，成功事件发生的机率为p，失败事件发生的机率为q(q=1-p)每次的试验彼此独立，毫不相关，亦即给定前次的试验结果不影响后一次试验的结果。实验的进行为抽出放回。注:二项分配常用于近似不良品发生的机率。定义:二项分布的概率分布函数为:泊松分布（PoissonDistribution）的定义泊松分布的概率分布函数为：1.泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于：描述单位时间内随机事件发生的次数。2.泊松分布的期望和方差均为λ。3.当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。统计过程控制的基本概念第二章品质管理核心内容检测---容忍浪费预防-----缺陷避免质量管理体系的立足点是预防而非检测。SPC：StatisticalProcessControl(统计过程控制）是运用统计技术分析过程中的品质特性从而控制过程变异过程：指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、材料、方法和环境及输出顾客之集合统计：数量统计方法是一种科学的方法，它的理论基础是数量统计学；其用途如：-提供表示事物特征的数据；-比较事物间的差异-分析影响事物变化的因系及相互关系SPC基本概念-定义SPC目的及作用1.经济性：有效的抽样控制，不用全数检验，得以控制成本。使过程稳定，能掌握质量、成本与交期。2.预警性：过程的异常趋势可即时对策，预防整批不良，以减少浪费，从而降低损失成本。3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进的参考。4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。5.改善的评估：过程能力可作为改善前后比较的方向指针。基本概念-过程控制系统过程控制系统人机器材料方法环境我们的工作方式资源的整合产品服务顾客输入过程/系统输出过程的呼声统计方法顾客的呼声识别不断变化的需要求和期望过程控制系统变异：任何系统中均存在变异，因此没有任何两件成品是完全相同的。对于所有的过程输出，都有两个主要的统计：对中性指由过程的平均值至最近的规格限的距离变差（波动）指过程的分布宽度变差（波动对中性USLLSL组内变异与组间变异产品变异大致上可分为组内变异组间变异片内量测点之间的差异片与片之平均值之间的差异平均值平均值偶然原因与异常原因一般由制造所生产出来的产品,不论其品质特性为何，它都一定会有波动,绝对无法做出完全一样的产品。为何会产生如此的变动?原因是制程受到很多因素的影响，且通常很难把握这些因素。1、偶然原因引起的变动2、异常原因引起的变动偶然原因的变动异常原因的变动异常原因引起的变动有办法去除，且必须去除，否则会导致制造产品品质极大损失。但误将偶然原因当作是异常原因，而改变制程的生产条件，不但影响生产效率也会导致产品品质下降。故在制程控制中，如何判别变动属于偶然原因的变动或是异常原因的变动。是做好制程控制中非常重要的关键所在。SPC控制图原理SPC控制图是按照3Sigma的原理来设定控制界限。若数据为『常态分配』则在μ±3σ之外的机率仅为0.27%，若样本点出现在管制界限以外，可分析制程出現异常，即制程已呈现不稳定状态，必须进一步追查原因。常态分配0.135%0.135%-3σ-2σ-1σμ+1σ+2σ+3σ99.73%95.45%68.26%控制图的理论介绍第三章控制图的种类计量型控制图均值-极差图均值-标准差图中位数-极差图单值-移动极差图计数型控制图不合格品率控制图（P图）不合格品数控制图（nP图）单位缺陷控制图（U图）缺陷数控制图（C图）正态分布二项分布泊松分布计量型，如产品质量特性计数型，如缺点数控制图的选用备注：若样本大小2<n≦10，可选用X-R管制图计量型控制图的数据需为常态分配；计数型控制图中,不良数控制图（nP图）的每组样本数至少50,缺点数管制图（C图）的每组样本平均有1~5个缺点数。面积是否固定管制界限(controllimits)与规格界限(specificationlimits)之间并无任何关联或关系。管制界限受制程的自然允差界限(naturaltolerancelimits)的驱策，通常取制程平均数上下3s所做的界限称为自然允差上、下界限，以Untl与Lntl表示。规格界限的决定是外来的，可能是由管理人员、制造工程师、顾客或产品开发者来制定，但须切记管制界限与规格界限之间并无任何数字或统计上的关系。三种界限之间的区别与联系UCL(UpperControlLimit)：管制上限CL(CenterLine)：中心线LCL(LowerControlLimit)：管制下限USL(UpperSpec.Limit)：规格上限LSL(LowerSpec.Limit)：规格下限OOC(OutofControl)：超出管制界线OOS(OutofSpec.)：超出规格界线SOOS：单点超出规格名词解释1管制界限V.S.规格界限管制界限由所收集的资料汇整后的平均值的函数，是对平均而言管制界限的宽度:±3规格界限为衡量个别产品的成效通常而言是由管理人员、制程工程师、客户或是产品设计师所决定规格界限的宽度有时会定义成公差管制界限与规格界限并无直接的关系，制程在管制内并不表示产品符合规格，也就是说制程在管制内仍会产生不合格品。由管制界限的宽度±3与规格界限的宽度即可用来决定制程能力制程能力愈强表示符合规格的能力愈强，且制程变异愈小(管制界限窄)名词解释2CP无偏移的短期过程能力指数;CPK有偏移的短期过程能力指数;PP无偏移的长期过程性能指数;PPK有偏移的长期过程性能指数；K偏移量 ∑X样本数据求和R极差=单组最大值-单组最小值∑R每组极差求和 标准差(Standard Deviation)是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些值较接近平均值。例如，两组数的集合{0, 5, 9, 14} 和{5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。 控制图样本平均数R控制图用来监控制程的变异，若是样本数太大(n>10)，则用S管制图来取代R管制图。一般先判断R(或S)控制图是否在管制状态，若是则制程变异在管制状态，再去判断管制图是否在管制状态。再求Xchart确定极差在监控下控制图控制图若n>25，则依下列公式计算下列各项因子，n平均值X控制图标准偏S差控制图全距控制图管制界线因子中心线因子管制界限因子中心线因子管制界限因子AA2A3C41/C4B3B4B5B6d21/d2d3D1D2D3D422.1211.8802.6590.79791.253303.26702.6061.1280.88650.85303.68603.26731.7321.0231.9540.88621.128402.56802.2761.6930.59070.88804.35802.57441.5000.7291.6280.92131.085402.26602.0882.0590.48570.88004.69802.28251.3420.5771.4270.94001.063802.08901.9642.3260.42990.86404.91802.11461.2250.4831.2870.95151.05100.0301.9700.0291.8742.5340.39460.84805.08702.00471.1340.4191.1820.95941.04230.1181.8820.1131.8062.7040.36980.8330.2045.2040.0761.92481.0610.3731.0990.96501.03630.1851.8150.1791.7512.8470.35120.8200.3885.3060.1361.86491.0000.3371.0320.96931.03170.2391.7610.2321.7072.9700.33670.8080.5475.3930.1841.816100.9490.3080.9750.97271.02810.2841.7160.2761.6693.0780.32490.7970.6875.4690.2231.777110.9050.2850.9270.97541.02520.3211.6790.3131.6373.1730.31520.7870.8115.5350.2561.744120.8660.2660.8860.97761.02290.3541.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.693130.8320.2490.8500.97941.02100.3821.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.672140.8020.2350.8170.98101.01940.4061.5940.3991.5633.4070.29350.7631.1185.6960.3281.672150.7750.2230.7890.98231.01800.4281.5720.4211.5443.4720.28800.7561.2035.7410.3471.653160.7500.2120.7630.98351.01680.4481.5520.4401.5263.5320.27310.75012825.7820.3631.637170.7280.2030.7390.98451.01570.4661.5340.4581.5113.5880.27870.7441.3565.8200.3781.622180.7070.1940.7180.98541.01480.4821.5180.4751.4963.6400.27470.7391.4245.8560.3911.608190.6880.1870.6980.98621.01400.4971.5030.4901.4833.6890.26110.7341.4875.8910.4031.597200.6710.1800.6800.98691.01330.5101.4900.5041.4703.7350.26770.7291.5495.9210.4151.585举例Cpk的计算方法及判定是：a）譬如检验员周文碧对4向外侧座垫B板OP50工序产品每30分钟抽一次样，一共抽25次，每次连续抽5件产品进行测量同时进行记录，一共得到125(5×25=125）个数值；步骤1：依次计算每个样本5个数值的平均值和极差值最大减最小）；步骤2：再求出25个子组平均值的平均值，作为数据分布中心（CL中心线）。再求出25个子组极差的平均值；步骤3：查d2系数表、、计算均值控制图和极差控制图的管制上限（UCL)、管制下限（LCL)；步骤4：根据管制上限（UCL)、管制下限（LCL)和中心线（CL）设置Y坐标轴格式和刻度。举例说明Cpk的计算方法及判定是：步骤5：对X-bar图进行编辑和绘制，选择数据Average、UCL、LCL进行数据编辑和核对；步骤6：对R-bar图进行编辑和绘制，选择数据Range、UCL、Mean进行数据编辑和核对；步骤7：先观察X-bar控制图，再R-bar控制图，找出那些超过管制上下限的点，此现象不允许出现，如出现需重新进行测量，步骤8：对过程能力CPK进行评价，具体参照对照表。对于CPK<1.33的现象需要从5M1E方面进行原因分析，且制定纠正预防措施。 过程能力（CPK）评价参考表序号级别判定可采取的对策1CpK<0.67过程能力严重不足必要时，停止生产，直到找出原因或全检20.67≤CpK<1.0过程能力不足找出原因，采取对策，产品全检31.0≤CpK<1.33过程能力尚可注意5M1E的变化情况，产品要加严检查,重点关注设备/工装方面的变化41.33≤CpK<1.67过程能力充分理想状态，继续维持现状51.67≤CpK过程能力过高理想状态，可考虑抽检或免检控制图适用时机当组内样本大于10时，用标准偏差控制图会比极差控制图有效率；当组内样本变动时；传统上，Rchart适用于组内样本数较少时，样本数太大(n>10)，则用S控制图来取代R控制图。RChart计算简单，若是使用计算机软件执行SPC时，采用SChart；另外SChart可用于组内样本数不同。管制图在实务应用上，常会遭遇到其质量特性所得到的衡量值只有一个，其原因为不能多抽或是不须多抽，例如生产效率低无法以n>1进行分析破坏性检验有些如：化学工业上的制程重复测量值相差不大故再此情况下无法以样本极差或是样本标准偏差来估计制程变异，所以采用移动极差来估计制程变异也就是以相邻的数据计算极差。控制图(单一观测值管制图,)控制图(单一观测值管制图,)组内样本大小固定假设m组样本大小均为n，若第i组样本含有Di个不良品，则不合格率为全部样本的不合格率不合格率管制图P控制图(不良率管制图)不合格品数管制图nP控制图(不良品数管制图)这里：=子集k中的不良品数（k=1,2,3…m）=子集数（组数）可用来管制一个检测单位(每组样本数大小固定)的总不合格点数即为c管制图固定样本下出现不合格点的机率服从卜瓦松分配基本假设有平均缺点数必须远小于所有可能的缺点总数发生缺点的机会很大然而特定位置发生不合格点的机率很小且固定每一样本发生不合格点的机会相同不合格点的发生为独立cchart(缺点数管制图)在卜瓦松分配假设下，平均值为c，变异数亦为c因此管制界限为以平均不合格点数作为平均值的估计：cchart(缺点数管制图)适用时机在实务应用上单位样本数可能会不同，无法满足c管制图的假设此时，使用uchart单位缺点数管制图定义单位不合格点数管制界限Uchart(单位缺点管制图)检定法则控制图异常点区域检定法则将管制图自上管制界限（UCL）至下管制界限（LCL）间隔分成6个区域，每一个区域范围恰为一个标准偏差，分别给予ABC的称号。依据常态分配每一区域的发生机率，以检定是否异常。每种状态发生的机率皆很小(<0.5%)，因此若发生视为异常。A（2.14％）B（13.59％）C（34.13％）C（34.13％）B（13.59％）A（2.14％）UCLLCLCL＋3σ＋2σ＋1σ－1σ－2σ－3σRule1:间断1点超出管制界线外Rule2:连续3(或4)点落在中心线一侧可能原因：制程参数设定错误设备机台故障人员操作异常量测错误可能原因：制程平均水平偏移引进新原材料新的作业人员操作设备机台重新设定Controlrules(全部管制图）适用范围：发生机率：2x0.00135=0.0027发生机率：2x(0.5)9Rule3:连续6点上升或下降Rule4:连续14点上下交互变动可能原因：设备机台零件磨损作业人员疲劳设备维修技术或效果不良制程某要素已劣化可能原因：两个过程在同一张图上，分层不足 (如两种材料、两种设备)作业人员过度管制量测仪器性能失效表现发生机率：2x(1/6!)=0.0028发生机率：模拟结果=0.004Controlrules(全部管制图）适用范围：ControlRulesRule5:连续3点有2点在A区或超出A区Rule6:连续5点有4点在B区或超出B区可能原因：设备机台重新调整工装/夹具位置不良不同批的原料混用可能原因：设备机台重新调整工装/夹具位置不良不同批的原料混用适用范围：______________Xbar、X管制图发生机率：2x[C32(0.0028)2x0.9772+C33(0.0028)2]=0.0031发生机率：2x[C54(0.1587)4x0.8413+C55(0.1587)5]=0.0055ControlRulesRule7:连续8点落在中心线两侧，但C区无点Rule8:连续15点落在C区可能原因：使用两种以上的原料混合的型态,多个制程抽样值得探讨可能原因：使用两种以上的原料将不同的设备机台或生产方法交错使用管制界线计算错误，或需重新计算资料抽样取自不同制程适用范围：______________Xbar、X管制图发生机率：(0.3174)8=0.0001发生机率：(0.6826)15=0.0033控制图判读准则的选用并不是所有的判定准则都必须使用于任何过程管制的。典型的判读准则选用参考如下︰准则1、5最为通用；准则2、6较能探测平均值的变化；准则4、8最能探测层别的问题；准则7能探测数据来源以及展示改善的过程；准则3用于探测过程的漂移控制图的利用当发现不稳定，并寻找到特殊原因后，设法予以消除，然后剔除这些异常点的数据，再利用剩下来的数据（若所剩数据不足25组则需重新收集适当数据），重新计算管制界限，重新判读直至稳定。原有管制界线新管制界线控制图常见误解误解1设置USL&LSL在X-图上可帮助该受控制的产品满足CPK需求误解2收缩USL&LSL意味着在70%或80%处建立UCL和LCL控制图常见误解误解3虽然过程失控，但产品仍然满足客户规格误解4过程受控，因此产品满足客户规格以及CPK要求1.在5M1E(人员、机器、材料、方法、环境、测量）因素未加控制，工序处于不稳定状态时使用控制图；2.在工序能力不足的情况下就使用控制图；3.用规格线代替控制线，或用压缩的规格线代替控制线；4.在现场应用时，控制图只打点不作分析判断，失去控制图的报警作用；5.在现场运用时，打点不及时，工序出现异常也不能及时发现；6.当工序条件5M1E(人员、机器、材料、方法、环境、测量）因素发生变化时，不及时调整控制界限。控制图在实际工作应用中常见的错误ThankYou!1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。3、越是没有本领的就越加自命不凡。4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。5、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。8、业余生活要有意义，不要越轨。9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。谢谢大家