WMO世界奥林匹克数学竞赛第九届全国总决赛天津5年级复赛试卷

世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛姓名年级学校准考证号考场赛区_________父母姓名、联系电话_、---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------第九届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛夏季联赛全国总决赛-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得考卷一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，综合素质题10分，数学与生活题10分。3.请将写在本卷上。考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。五年级复赛试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共60分）1．计算10×11+11×12+12×13+13×14+…+29×30=。2．从1到2013的自然数中有偶数个因数的数共有个。3．算式3×8×13×18×…×2013的计算结果除以25的余数是。4．有一串数，最前面的四个数依次是2、0、1、3。从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字。那么在这一串数中，连续出现2、0、1、4这四个数。（填“会”或“不会”）5．小泉、欧欧、小美、奥斑马四人参加数学竞赛，已知小泉比欧欧、小美、奥斑马三人的平均分高2分；欧欧比小泉、小美、奥斑马三人的平均分低3分，小美比小泉、欧欧、奥斑马三人的平均分高3分，则奥斑马比小泉、欧欧、小美三人的平均分低分。6．在1，2，3，…，200这200个数中，取两个不同的数，使得它们的和是9的倍数，共有种不同的取法。7．李老师把64个苹果，90个桔子，132个梨子分别平均分给五（1）班同学，最后一共剩下28个水果没有分出去，那么剩下最多的那种水果剩下个。8．一条河有相距60千米的上下游两个码头，每天定时有甲、乙两艘静水中船速相同的客轮，分别从两个码头同时出发相向而行。一天甲船从上游码头出发时掉下一块小木块，小木块浮于水面顺水漂下，6分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发后小时可以与此物相遇。9．五年级某班学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占61，得80～89分的人数占41，低于60分的人数占161，则得60～79分的有人。10．某歌唱比赛的奖金总数为10000元，发给前五名，每名奖金都不一样，名次在前的钱数要比名次在后的钱数多，每份奖金数都是100的整数倍。现在规定，第一名的钱数是第二名、第三名两人之和，第二名的钱数是第四名、第五名两人之和，第三名最多可以得到元钱。11．将10000以内的奇数按从小到大的顺序排列，从中划去3和7的倍数后，剩下的数构成如下数列，1、5、11、13、17、19、23、25、29…，这列数的第2013个奇数是。12．甲、乙、丙三个仓库，分别存放着同样数量的零件，甲仓库管理员用1台机器人搬运工和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库管理员用1台机器人搬运工和28个工人3小时把乙仓库搬空。丙仓库有2台机器人搬运工，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要名工人协助。二、解答题。（每题10分，共40分）1．如图，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛2.小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共10本。已知甲、乙、丙、丁四种书每本的价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么共有几种不同的购买方法？3．如图，桌面上放有三个两两重叠、形状相同的圆形纸片，它们的面积都是25平方厘米，三张纸片共同重叠的面积是10平方厘米，三张纸片盖住桌面的面积是36平方厘米，那么图中三个阴影部分面积和是多少平方厘米？4.约翰家的电话号码是一个七位数，将这个七位数的前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063；将前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529。你知道约翰家的电话号码是多少吗？三、综合素质题。（10分）一天，屋外的雨不停地下着。小泉、小美和奥斑马一起用一个如图（1）那样的长方体雨水收纳器来测量降水量，通过计时发现，雨水将它注满要用2小时。那么对于图（2）中的雨水收纳器（阴影部分表示雨水的入口），雨水注满这个容器需要多长时间？四、数学与生活。（10分）一包香烟长9厘米，宽5厘米，高2厘米。10包香烟包装在一起是一条。请设计一种最节省包装纸的包装方法（包装纸的重叠部分忽略不计）。并算出包装纸的面积。再比较一下生活中一条香烟的包装方法，说一说生活中香烟包装方法的优劣及生活中以这种形式包装的原因。10cm30cm10cm图（1）图（2）10cm20cm20cm10cm10cm