1.图形的平移1

《图形的平移》学科：数学年级：八年级授课人：海口市琼山中学周利武 一、教材分析。  本节是《数学（八年级）（上）》（华师大版）第15章平移与旋转的第一节。它是本章的第一个关于图形变换的，它具有承上启下的作用。二、学情分析。  学生在七年级下学期已经学习了“轴对称”,初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。在此基础上,教材提供一些图片，鼓励鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作，亲自实验，体验数学活动的乐趣。三、教学目标。1.知识与技能目标：（1)经历观察、欣赏、操作认识图形平移的存在，理解图形平移的意义。（2）理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素，掌握图形平移的对应点，对应线段,对应角的识别。2.过程与目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。3.情感与态度目标：（1）通过收集、感受自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。（2）通过欣赏生活中平移图形，使学生感受数学美，体会美的价值所在。4.教学重点与难点：教学重点:掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别。教学难点:从生活中的平移现象，归纳平移的概念；理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素。四、教学过程。 1.设置情境、引入课题。（1）多媒体展示图片：让学生感受到不同的物体运动，联系旧知，引入本节新课：图形的平移。（2）图片展示：各种生活中的平移现象，让学生说出自己身边有哪些运动现象。【设计意图】：从学生熟悉的事例出发，感知生活中物体的运动方式，激发学生对本章内容的学习兴趣。2.启发诱导、探究概念。 （1）展示：把生活中的动的画面抽象成图形运动，让学生观察，思考：（2）提问：根据上述分析，你能说说怎样的图形运动称为平移吗？   在学生回答的基础上小结，并让学生完成学案题目。飞机、火车、桌球的形状、大小在运动前后是否发生改变？什么发生了变化？（3）通过学生观察、操作、讨论，小结：   变化的是图形的位置   不变的是图形的形状和大小【设计意图】：通过动手演示与图片欣赏，加深学生对生活中平移现象的认识，认识到数学的美。学生探究与合作交流后，从生活中抽象出平移的概念，让学生学会观察，感知生活。3.自主探索、感受新知。（1）平移的决定因素。  活动操作：能否将下列的图形平行的画下去  通过操作后，小结：  平移是由移动的方向和距离决定的。（2）对应点、对应线段、对应角。动画演示：回忆小学时画平行线的方法（△ABC的平移）如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置：我们把△ABC和△A'B'C'称为对应三角形。其中点A和点A’是对应点，∠A和∠A'称为对应角，线段AB的对应线段是线段A’B’。完成学案中的如下题目：点B的对应点是点    ；点C的对应点是点____；线段BC的对应线段是线段_____；线段CA的对应线段是线段_____；∠B的对应角是∠___；∠C的对应角是∠____；△ABC平移的方向是_______________；△ABC平移的距离是__________________。观察并体会平移的方向与距离。小结：平移方向——点A到点A'的方向，或点B到点B'的方向，或点C到点C'的方向。平移的距离——线段AA'的长度，或线段BB'的长度，或线段CC'的长度。小结：平移的对应元素之间的关系（4）试一试。a.试一试：在图中，△ABC沿着点A到点A＇的方向，平移到△A＇B＇C＇的位置，你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图中标出它们的对应点M＇和N＇的位置。   如图所示的△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形。指出点A、B、C的对应点，并指出线段AB、BC、CA的对应线段，∠A、∠B、∠C的对应角.       学生独立完成，汇报评价。巩固学生对对应点、对应线段、及对应角的掌握。 【设计意图】：通过一系列的操作实验，让学生在猜想、验证、归纳活动中,获得知识。体会自主探索的乐趣，获得成功的体验。通过动画演示，让学生更加直观的理解平移的决定因素，引导学生探索结论、感受结论。4.巩固练习，应用概念。（1）多媒体演示，共同完成：练习2题。（2）独立完成想一想，议一议题目,加深对平移的理解。 【设计意图】：让学生通过对例题和习题的分析解决，进一步感受并巩固本课所学知识。5.拓展应用，感受生活。 在小学的时候，我们已经运用过平移的办法来研究问题。多媒体展示：                            想一想，怎样用最快的办法求出这个图形的周长？讨论研究后得出，平移后可以得到一个长方形的周长。（动画演示，让学生更深刻的理解）除了刚才我们所看到的，平移在我们的生活中还有更多的应用，比如图案的设计：多媒体演示图案的设计过程，欣赏各种有一个基本图形平移后设计出来的图案和商标。【设计意图】：让学生理解数学来源于生活，更应用于生活。6.课堂小结。 本节课你学到了什么？ 小组讨论,归纳本节课的内容：平移的概念，平移的特征，平移的决定因素，平移对应元素之间的关系。【设计意图】：在交流讨论中，感悟并巩固知识，同时培养学生的归纳能力。五、板书设计。15.1.1图形的平移1、平移的概念：图形的平行移动，简称平移。变化：位置不变：大小  形状2、平移的特征3、平移的要素4、平移对应元素之间的关系六、课后反思。 《图形的平移》是一节从概念引入的实践型教学课，如按传统教学方式，让学生死记概念，再大量练习加以巩固，这样的教学必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，而且也容易遗忘所学知识。本节课的教学最大的特点在于让学生经历自主观察－探究－归纳－应用的整个过程。首先，通过创设大量的生活情境让学生形成直观上的初步认识；然后，让学生通过游戏及借助课件演示,使平移运动生动、形象地展现在学生面前，加深了学生对概念的理解，起到突破难点的作用。从课堂反应的热烈程度及课后的作业反馈看是比较成功的。