【考研题库】2021年湖北工业大学电气与电子工程学院908电路理论之电路理论考研核心题库[选择题+填空题+计算题]

第1页，共75页2021年湖北工业大学电气与电子工程学院908电路理论之电路理论考研核心题库[选择题+填空题+计算题]主编：掌心博阅电子www.handebook.com第2页，共75页版权声明本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题按照考研题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目重点试题及高频试题并给出了详细参考答案，针对性强，有的放矢，提高复习效率，是考研复习首选资料。青岛掌心博阅电子书依法对本书享有专有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、数据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容来源等，因而有部分未注明作者或来源，在此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您沟通处理。因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读者批评指正。www.handebook.com第3页，共75页特别说明本书由本机构编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。一、选择题1．下图所示电路中，原边开路，求电压的表达式是__________。图A.B.C.D.【答案】C2．下图所示电路中，电容的初始储能不为零。若时，。若，且电容初始储能不变，则时，应为__________。图A.B.C.D.【答案】Awww.handebook.com第4页，共75页3．如下图所示电路中，t=0时开关打开，打开前电路已处于稳态，则在时，和分别为__________。图A.0,0B.C.D.【答案】C4．若某电容的基波容抗为，则六次谐波容抗为__________。A.B.C.D.【答案】D5．如下图所示RLC并联电路，保持不变，发生并联谐振的条件为__________。A.B.C.D.图【答案】Awww.handebook.com第5页，共75页6．在下图所示的联结对称三相电路中，原先电流表指示为1A(有效值)，后因故障一相断开(相当于S打开)，则电流表的读数为__________。图A.AB.0.5AC.AD.1A【答案】A7．如下图所示电路中，网络N内仅含电阻元件与受控源，已测得电流、和的数据列于表内，表格中的未知数据应为__________。图A.4AB.2AC.-4AD.-1A【答案】Awww.handebook.com第6页，共75页8．下图所示电路中，，，电流源发出(产生)的功率P=__________。图A.108WB.36WC.-72WD.-36W【答案】C9．下图所示电路中，和均为含源线性电阻电路，则图中电阻的端电压U应为__________V。图A.不能确定B.-6C.2D.-2【答案】C10．下列4个表达式中，是非正弦周期性电流的为__________。A.B.C.D.【答案】B11．如下图所示电路中，已知电源电压，，。开关S闭合之前电路稳定，t＝0时开关接通，则＝__________。图www.handebook.com第7页，共75页A.0B.1AC.2AD.3A【答案】D12．下图所示电路中，已知则U=__________。图A.-83VB.-77VC.77VD.83V【答案】B13．下图所示为对称三相电路，电源线电压，线电流，负载功率因数(感性)，功率表采用如下图所示接法，则此时功率表读数为__________W。图A.208B.120C.173D.0【答案】B14．若某电感的基波感抗为，则其三次谐波感抗为__________。A.B.C.D.【答案】C15．如下图所示的伏安特性，用R和分别表示P点的静态电阻和动态电阻，则__________。www.handebook.com第8页，共75页图A.R＞0,B.R＜0,C.R＞0,D.R＜0,【答案】C16．下列公式哪个可用来计算RLC串联电路的平均功率__________？A.P=UIB.C.D.【答案】D17．理想变压器是一种__________。A.储能元件B.无损元件C.有源元件D.有损元件【答案】B18．如图所示电路中，电压源功率为__________，电流源功率如何？__________A.发出B.吸收C.为零D.不确定【答案】A、B19．如下图所示电路，，若负载(感性)的平均功率及无功功率分别为6W和8var。如果要求电源的功率因数为1,应并联的电容C=__________。A.B.C.D.图www.handebook.com第9页，共75页【答案】D20．如下图所示电路中，，当电路发生谐振时，电容C中电流的振幅应为__________A。图A.OB.10C.20D.40【答案】B21．下图所示电路中，己知L=40mH，，，，则电流表的读数(有效值)为__________。图A.1AB.3AC.5AD.7A【答案】C22．非正弦周期电路的平均功率计算公式为__________。A.P=UIB.C.D.【答案】C23．如下图所示耦合电感并联电路中，若L＝M，则电路的等效(复)阻抗为__________。www.handebook.com第10页，共75页图A.B.C.D.【答案】A24．下图所示电路中，己知L=1H，C=1F，，，，则功率表的读数为__________。图A.2WB.C.1WD.0W【答案】D25．下图所示电路中，若均大于零，则电路的功率情况为__________。图A.电阻吸收功率，电压源与电流源提供功率B.电阻与电流源吸收功率，电压源提供功率C.电阻与电压源吸收功率，电流源提供功率D.电阻吸收功率，提供功率无法确定【答案】Bwww.handebook.com第11页，共75页26．如下图所示含受控源电路的时间常数为__________。图A.0.5sB.lsC.1.5sD.【答案】D【解析】设从电感两端看入的等效电阻为，则有因此时间常数为所以本题选D27．电压波形如下图所示，现用单位阶跃函数表示，则u(t)＝__________V。图A-B.C.D.【答案】C28．在下图所示电路中，已知，L＝1H，，。开关S打开之前电路稳定，t＝0时S打开，则w(0+)＝__________。www.handebook.com第12页，共75页图A.0B.20VC.D.40V【答案】D29．下图所示电路中，节点2正确的节点电压方程为__________。A.B.C.D.【答案】B30．若含源二端网络N的伏安特性如下图所示，则从A、B端看进去的诺顿等效电路的和应是__________。www.handebook.com第13页，共75页图A.-4A,B.4A,C.-4A,D.4A,【答案】D31．如下图所示电路消耗的平均功率为__________。A.P=UIB.C.D.图【答案】D32．如下图所示正弦稳态电路，己知，，可求得功率表的读数(平均功率)是__________。A.2.5WB.-5WC.D.10W图【答案】Bwww.handebook.com第14页，共75页33．下图所示二端口网络的Z参数中，=__________。图A.B.C.D.【答案】C34．下图所示电路中，电流源功率为__________，电压源功率如何？__________图A.发出B.吸收C.为零D.不确定【答案】D、A35．如下图所示不正弦稳态电路，已知，。若电源电压不变，而在负载两端并联一个电容c，使电源的功率因数提高到0.8,则此时电源发出的视在功率S=__________。A.2000V·AB.1800V·AC.1500V·AD.1200V·A图【答案】Cwww.handebook.com第15页，共75页36．如下图所示理想变压器，己知，其传输参数矩阵为__________。图A.B.C.D.【答案】D37．下图所示电路中，，，其拉氏变换运算电路(s域模型)为__________。图A.B.C.www.handebook.com第16页，共75页D.【答案】B38．下图所示电路中，欲使，则和的关系式为__________。图A.B.C.D.【答案】B39．如下图所示二端网络“消耗”的无功功率Q为__________。A.B.C.D.图【答案】B40．下图所示电路中，已知电阻R＞0，，则下列正确的关系是__________。图A.B.C.D.【答案】Cwww.handebook.com第17页，共75页41．下图所示电路中，已知，，M=3H，a、b端的等效电感__________。图A.B.C.12HD.【答案】B42．下图所示电路中，，，求电阻所消耗的功率P=__________。图A.4/3WB.3WC.13/3WD.6W【答案】A43．如下图所示各电路具有低通频率特性的是__________。图A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(2)和(4)D.(3)和(4)【答案】Bwww.handebook.com第18页，共75页44．如下图所示三相电路由对称三相电压供电，各白炽灯额定值均相同。当图中m、n点之间断开时，各白炽灯亮度为__________。图A.U相最亮，W相最暗B.W相最亮，U、V相相同C.V相最亮，U相最暗D.U相最暗，W相最亮【答案】C45．如下图所示正弦交流电路中，各电流表均测读有效值，若电流表读数分别为5A和12A,则电流表A的读数为__________A。图A.17B.13C.7D.10【答案】B46．下列电路定理中，可用于非线性电路的是__________A.叠加定理B.特勒根定理C.戴维宁定理D.卷积定理【答案】Bwww.handebook.com第19页，共75页47．下图所示电路中，已知节点电压方程为，则VCCS的控制系数g=__________。图A.1SB.-1SC.2SD.-2S【答案】C48．如下图所示电路，已知该网络N的等效导纳Y=(5cj10)S，，N可以用一个电阻元件和一个动态元件并联组合来等效，则动态元件的参数为__________。A.2FB.0.05HC.0.05FD.5H图【答案】B49．如下图所示二端口的阻抗矩阵为__________。图A.B.C.D.www.handebook.com第20页，共75页【答案】B50．下图所示正弦稳态电路中，端加以正弦电压。端开路时，图中电压表和的读数均为50V;当端接一个的电感时，电压表读数为150V,电压表为50V,则图中(复)阻抗等于__________。图A.B.C.D.【答案】C二、填空题51．理想电流源的伏安特性是一条平行于__________的直线。【答案】电压坐标轴52．求下图中所示ab输入端口的谐振角频率__________。图【答案】【解析】将互感电路解耦等效电路如下图所示。图所以谐振角频率为www.handebook.com第21页，共75页53．电路发生突变后，从原来的状态转变为另一工作状态，这种转变过程，称为__________过程。这种过程又称暂态过程。【答案】过渡54．对称三相电路中，=__________，=__________。【答案】0、055．求如下图所示电路中流过电阻R的电流I__________。图【答案】I=1.62mA【解析】将题图中受控电流源转换为受控电压源，则依照下图列写回路电流方程。图列写回路方程解得，则流过电阻K的电流I=1.62mA。www.handebook.com第22页，共75页56．如下图所示为无损传输线，长度为＝50m，特性阻抗为，传输线一端开路，一端短路，线路中点处接一电压源，工作波长300m，求流过电压源的电流i(t)。__________图【答案】57．在二端口电路的Z、Y、H、A四种参数矩阵的各元素中，称为转移阻抗参数的是__________。【答案】开路阻抗矩阵中的和，以及传输参数矩阵中的58．支路与回路的关联性质可以用__________矩阵描述，矩阵符号为__________。【答案】回路、B59．下图所示电路中，欲使开关的开启与闭合不影响电路的工作状态，则应为__________。图【答案】60．如下图所示含源一端口电路在＝__________时可等效为一电阻电路，电阻为__________。图【答案】-1、61．若网络函数，则其零点为__________，极点为__________。【答案】、，62．下图(a)所示一端口电路由线性非时变电感元件组成，其中，，，，，试求端口等效电感L__________。www.handebook.com第23页，共75页图【答案】【解析】图(a)所示电路的T形去耦等效电路如图(b)所示，由电感的串、并联可得等效电感63．下图所示电路中，，求负载Z为何值时，可获得最大功率，求最大功率和电流__________。图【答案】，，64．理想变压器匝数比为，当副边接上时，原边等效电阻变为__________。【答案】65．电路如下图所示，已知，，，，，试确定负载电压__________。图【答案】www.handebook.com第24页，共75页【解析】由(1)，，因此非倒向输入端的电压。由规则(2)，1.8V。由于因此运放为一电压跟随器，则负载电压为66．特勒根定理是电路理论中对集总电路普遍使用的基本定理————————就这个意义上，它与基尔霍夫定律等价。这个定理实质上是__________的数学表达式，它表明任何一个电路的全部支路__________之和等于零。【答案】功率守恒、吸收功率67．正弦稳态电路负载从给定电源(为定值)获得最大功率的条件是__________，此最大功率等于__________。【答案】、68．网络函数在s左半平面上有一对共轭极点，其冲激响应为__________。【答案】衰减振荡函数69．在非正弦周期电路中，各次谐波的电压与电流产生的平均功率为__________。【答案】70．当电路中含动态元件(电容或电感)时，根据基尔霍夫电压、电流定律及VCR建立的电路方程，是以电压、电流为变量的微分方程或微积分方程。如果电路中只含一个动态元件，电路方程是__________方程，这种电路称为__________电路。【答案】一阶微分、一阶71．电路如下图所示，已知，，，，，受控电压源，受控电流源。求各独立电源供出的功率分别为__________、__________。图【答案】、www.handebook.com第25页，共75页72．对称三相电路的平均功率P=3__________，式中是__________与__________的相位差。【答案】、相电压、相电流73．当2个线圈的磁通链相互加强时，称为互感__________作用，此时互感系数前面的符号为__________号；当两个线圈的磁通链相互抵消时，称为互感__________作用，此时互感系数前面的符号为__________号。【答案】增助、正、削弱、负74．下图所示电路中，.，，，M=8mH，，，，求两只安培表的读数__________和的读数__________。图【答案】0.954A、0.952A【解析】去耦等效电路的向量模型如下图所示，设图则所以读数为0.954A，读数为0.952A。www.handebook.com第26页，共75页75．下图所示电路，三相电源对称，,，，求。__________图【答案】【解析】设，并设电流相量和如题图所示，则76．如下图所示直流电路，各参数如图中标注。欲使R从改变时，各支路电流不变，试确定电源的值。__________图【答案】【解析】电路可等效为如下图所示。图所以有根据KCL和KVL，有联立上式，解得77．设线性电路零状态下的单位阶跃响应为s(t)，则单位冲激响应h(t)＝__________。【答案】www.handebook.com第27页，共75页78．有两个线性无源二端口和，它们的传输参数矩阵分别为和，它们按级联方式连接后的新二端口的传输矩阵T，则T=__________。【答案】79．求下图(a)、(b)中所示电路的等效电阻。__________、__________【答案】、【解析】对图(a)所求电路，接于ab端的四只电阻构成平衡电桥，不论ab间接任何电压时，cd点上均为等电位，可视为短路。所以cd间电阻及后面各电阻均不影响ab间的等效电阻。所以对图(b)所求电路，除去直接连在ab端的一只电阻外，其余12只电阻分别位于正立方体的12条棱上，利用图形对称关系，此电路可改画成下图(c)。假设在ab间加电压源时，由于电路对称平衡关系，c、e、f三点等电位，可看做短路，d、g、h三点等电位，也看做短路，则www.handebook.com第28页，共75页80．下图所示正弦稳态电路中，已知，滞后相角，求二端网络A吸收的平均功率__________。图【答案】P=-50W(即它发出功率50W)81．已知图(a)所示电路中二端口N的传输参数矩阵为，非线性电阻的伏c安特性如图(b)所示，求非线性电阻上的电压__________和电流__________。图【答案】、82．线性含源二端网络的短路电流，接上负载后，其电流为，则该端口的戴维宁等效电路的电压源与内阻分别为__________与__________。【答案】、83．下图所示电路的开路阻抗矩阵为__________。www.handebook.com第29页，共75页图【答案】84．求图(a)所示电路的谐振角频率。__________图【答案】【解析】外加电流源如图(b)所示。由，得谐振时，有，由此可得，谐振角频率为85．如下图所示电路中，为一线性无源零状态网络，已知当ab端接电阻R时，有；当ab端改接电容C=2F时，有。如果将上述R与C同时并接于ab端，电压u(t)为__________。图【答案】【解析】此题关键是求出的结构和参数。由接电阻和电容均为一阶响应得，为RC电路；www.handebook.com第30页，共75页接电容时，由输出电压稳态值为1V等于输入电压得的结构为电压源串电阻和电容，输出电压为电容的电压。再由接电阻和电容的时间常数求出中的电阻和电容。当R和C同时并接于输出端时，由三要素法求出响应。86．下图所示非正弦电路中，电压源。已知当基波分量单独作用时，输出电压的有效值；当二次谐波单独作用时，输出电压的有效值。试求：(1)输出电压(t)__________。(2)若功率表读数为150W，求R、L、C之值__________。图【答案】(1)、(2)，L=，【解析】(2)L和C对二次谐波发生并联谐振，，当基波单独作用时为感性电路，相位差为。电阻电压为60V，由功率表的读数得，求出电阻为，基波作用时所以，，L=，87．如下图所示三相电路中，三相电源为对称三相正序电压源，线电压，负载为对称三相感性负载，当图中m、n两点间尚未接入电容时，图中功率表读数为658.2W，电流表读数为。则负载功率因数=__________，三相负载功率P=__________；若m、n两点间接入可调电容C，使功率表读数为零，则容抗=__________。图【答案】、、88．电容是一种储能元件，因为其储存的能量W＝__________。【答案】www.handebook.com第31页，共75页89．如下图所示对称三相电路中.已知星形联接负载(复)阻抗，若已测得电路无功功率Q=，则电路有功功率P=__________。图【答案】500W90．下图所示电路在开关S闭合前已达稳态。=0时S闭合，试求初始值__________。图【答案】【解析】S闭合前电路已达稳态，在直流激励下，电感相当于短路，可得根据换路定律有，将电感用1A的电流源置换，可得时的等效电路如下图所示。由下图所示电路可得图91．如下图所示正弦稳态电路，已知当正弦电源的频率为时，电流表和的读数分别为0和1，若的频率变为而幅值不变。则电流表的读数为多少__________？图【答案】www.handebook.com第32页，共75页【解析】因为，取为参考相量，所画相量图如图(b)所示。，反相，又=0A，所以当减为原来一半，也变为原来一半，而变为原来的两倍，而不变，因而，所以92．n个相同的电压源(其源电压为，内阻为)，将它们并联起来，其等效电压源与等效内阻分别为__________与__________。【答案】、93．下图所示电路，已知5V电压源支路电流为10A，试确定受控电流源的控制系数__________。图【答案】【解析】题图所示电路有两个无伴电流源，因此选如下图所示的网孔，可知5A,，只需列网孔3的方程为图将，及各参数代入上式，解得www.handebook.com第33页，共75页又因为解得所以受控电流源控制系数为2。94．RLC串联谐振电路的品质因数Q与电路参数间的关系__________。【答案】95．下图所示电路中含有理想运算放大器，该电路的传输参数矩阵为__________。图【答案】96．当2个含耦合电感线圈顺向串联时，端口的等效电感为__________;2个含耦合电感线圈反向串联时，端口的等效电感为__________。【答案】、97．正弦交流电路如下图所示，求此电路中的总电流i的有效值。__________图【答案】【解析】先求出端口电流的瞬时值，利用电流正弦量有效值的概念求解。所以电流的有效值为。www.handebook.com第34页，共75页98．RLC并联谐振电路的品质因数Q与电路参数间的关系__________。【答案】99．含源二端网络的开路电压为10V，短路电流为2A，若外接的电阻，则该电阻上的电压为__________。【答案】5V100．如下图所示正弦交流电路中，已知，，则＝__________V,＝__________A,＝__________A,U＝__________V。图【答案】、、、三、计算题101．(1)已知=，求的象函数；(2)已知=，求F(s)的原函数。【答案】(1)由于已知，故(2)先将分母分解为因子，然后应用部分分式法，有其中www.handebook.com第35页，共75页故102．利用电源的等效变换，求下图所示电路中电压比。已知，。图【答案】在下图电路中：图对上图电路列写KVL方程：将.及有关参数代入上式，可得又由上图电路，有所以103．如下图所示电路，已知，，，，，L＝1H，＝0V，S打开已久。求S闭合后www.handebook.com第36页，共75页图【答案】当t＜0时当t＞0时又因为，所以当作用时当作用时104．试写出图1所示电路的状态方程，设为状态变量。图【答案】先求图1所示电路中电容元件左侧的戴维宁电路，有于是，图1所示电路的等效电路如图2所示。又有回转器方程为图及KVL方程根据电容的电压-电流关系有www.handebook.com第37页，共75页因此，电路的状态方程为105．某均匀传输线的参数是，，，。试求工作频率为1kHz时传输线的特性阻抗、传播常数、相速和波长。【答案】传输线单位长度的复阻抗传输线单位长度的复导纳特性阻抗传播常数其中，衰减系数，相位系数。相速波长106．如图(a)所示电路的有向图如图(b)所示，选支路1、2、4、7为树，用矩阵形式列出其回路电流方程。各支路电阻均为，各电压源均为3V，各电流源均为2A。图(a)www.handebook.com第38页，共75页图(b)【答案】根据有向图(b),标出回路情况如下图所示，则有图把以上各式代入可得www.handebook.com第39页，共75页107．图(a)所示电路中电源角频率为ω，试以结点④④④④为参考结点，列写出该电路结点电压方程的矩阵形式。图【答案】取网络有向图如(b)所示。各矩阵为节点电压方程为。其中www.handebook.com第40页，共75页108．如下图所示电路，正弦电压源，直流电流源。试求电感中的电流i。图【答案】直流电源作用时，正弦电压源所在处用短路代替，电容在直流电路中可视为开路，电感在直流电路中可视为短路，电路如图1所示。图1从图1中可得正弦电压源作用时，1A直流电流源所在处用开路代替。用相量法求解，电路如图2所示。图2列回路方程如下将参数代入上述方程有而解得所以电流www.handebook.com第41页，共75页109．已知下图所示电路中，，其功率因数分别为，,U=100V,。图(1)求图中电流表、功率表的读数和电路的功率因数；(2)若电源的额定电流为30A,那么还能并联多大的电阻？求并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数；(3)如使原电路的功率因数提髙到，需要并联多大的电容？【答案】(1)令，由题意知(容性)，(感性)则支路支流相量为总电流相量为即电流表读数为电路的功率因数为功率表的读数为(2)并联电阻后总电流为根据I=30A,可得等式解得则功率因数为此时功率表的读数为www.handebook.com第42页，共75页或误差是计算造成的。(3)原电路的，即现提高至，则并接电容110．如下图(a)所示电路发生谐振，求谐振角频率。图【答案】先求互感部分的等效电感，如下图(b)所示：图列写互感的端口特性方程为解得即等效电感为由谐振定义得谐振角频率为www.handebook.com第43页，共75页111．求下图a所示电路的端口等效电阻。图【答案】将图(a)中的三角形连接等效成为星形连接，如下图(b)所示。由图(b)得112．设图中非线性电阻均为压控的，，。列出节点电压法方程。【答案】节点①：节点②：用节点电压表示非线性电阻电流，即将(3)、(4)式代入(1)、(2)式得电路节点电压法方程为www.handebook.com第44页，共75页113．下图(a)所示的对称三相电路中，三相电源线电压，三相角接负载阻抗(容性)吸收功率，三相电源供出的功率，线路阻抗。试求线电流和角接负载阻抗Z。图【答案】由已知条件，线路阻抗消耗的平均功率为则三相电路的线电流为将△连接的负载等效成Y，并取其一相得图(b)所示电路，其中在图(b)中的相电流等于原电路的线电流。再由负载消耗功率可知负载为容性，则解得则三角形连接的负载阻抗为114．下图(a)、(b)中的网络相同，且仅由电阻组成。请根据已给出的数据求下图(b)中的电压u。图www.handebook.com第45页，共75页【答案】用特勒根定理最简单，可把(a)、(b)中未变化的电阻放进网络中，取支路如下图所示，且已知图代入特勒根定理公式有解得115．含理想变压器的电路如下图所示，求从端口a、b看进去的输入阻抗。图【答案】由于输入阻抗，所以只需求出即可。采用结点电压法，结点选取如上图所示，有根据理想变压器端口特性方程，又有www.handebook.com第46页，共75页消去后，则有又由于代入式⑤，解得116．下图(a)所示对称三相电路，电源线电压U=380V,线路阻抗，三角形负载每相阻抗。求负载相电压及相电流。(a)(b)(c)图【答案】电源和负载均用等效星形电路表示，如题图(b)所示，图中取为参考相量，则取A相计算，如题图(c)所示，则由三角形接法的相线关系得三角形负载相电压相电流117．如下图1所示，已知：，；开关、原来合在位置1，电路处于稳定。当t=0时，开关、同时合向位置2。应用拉普拉斯变换法，求时的、。www.handebook.com第47页，共75页图1【答案】当开关、处于位置1时，流经3H的电流为即当开关、处于位置2时，运算电路如下图2所示。解得所以图2118．如下图所示电路中，当电阻时，它可获得最大功率。试分别求电压源电压和受控源控制系数g的大小。图【答案】从已知时可获得最大功率，且最大功率，可以求出www.handebook.com第48页，共75页且从电路中可求出，将电阻从电路中移去，如下图1所示。图1而所以求用外施电源法如图2所示。图2根据已知条件时可获得最大功率所以4g+3=10，g=2S因此当时，当时，www.handebook.com第49页，共75页119．已知下图所示电路的节点电压方程为，试按图中标明的回路列出回路电流方程。图【答案】根据给定电路的结构和参数，列写节点电压方程为比较给定节点方程和所列节点方程的系数，求出各元件参数如下列写回路电流方程为整理得120．如下图所示，已知R、L、C串联电路，，，，，，试求：(1)电流i；(2)电压u和电流i的有效值；(3)电路中消耗的功率。图【答案】(1)应用叠加定理求iwww.handebook.com第50页，共75页当直流分量单独作用时，因电容的隔直作用，因而当基波分量单独作用时所以当三次谐波分量单独作用时所以因此(2)求电流有效值电压有效值(3)因为所以121．已知某网络的基本割集矩阵为其对应的支路阻抗矩阵为试求：(1)基本回路矩阵B。(2)割集导纳矩阵Y。(3)回路阻抗矩阵。【答案】(1)在矩阵C的每一列中，只有一个不为零且为1的列为1、3、5,所以支路1、3、5为树支，支路2、4、6为连支。将给定的矩阵C按先树支后连支的顺序重新排列如下www.handebook.com第51页，共75页由得其对应的基本回路矩阵为还原为按支路编号顺序的基本回路矩阵(2)支路导纳矩阵为割集导纳矩阵，代入已知量得(3)回路阻抗矩阵为，代入已知量得122．如下图所示电路中，已知由线性电阻构成的二端口网络N的T参数矩阵，当为多大时可获最大功率？最大功率为多少？图【答案】欲求为多大时可获得最大功率，必须先求出左侧的戴维宁等效电路，如图1。而求载维宁等效电路时，须注意双口T参数方程中端口条件。求左侧的戴维宁等效电路，移去，求开路电压，此时。www.handebook.com第52页，共75页图1同时上述两式联立解得将二端口右侧短路，求短路电流，此时，如图2所示。图2同时上述两式联立解得所以时可获得最大功率，最大功率为123．电路如下图所示。试求电流i和电压U以及支路X吸收的功率P的值。图【答案】由KCL和欧姆定律得由KVL和欧姆定律得www.handebook.com第53页，共75页所以，支路X吸收的功率P为124．下图所示电路中，，，，，求中的电流、网络函数及单位冲激响应。图【答案】运算电路如下图所示，图列节点电压方程可得①所以化简式①可得：所以www.handebook.com第54页，共75页125．如下图所示电路含有理想运算放大器，试求该电路的T参数(传输参数)。图【答案】根据理想运放性质有又有所以联立求解上述三式，消去中间变量，整理为了参数形式有所以T的参数为www.handebook.com第55页，共75页126．电路如下图所示，求。图【答案】根据虚短、虚断，有，。则对结点②列KCL方程，得解之，得对结点③列KCL方程，有而，则答:上述方程，得127．如下图所示电路中，已知：，，C＝0.01F,L＝0.2H,，开关闭合已久。求开关打开后的电压和电流。图【答案】当t＜0时，换路前电路如下图所示。www.handebook.com第56页，共75页图，所以当t＞0时，换路后电路如下图所示，则有设其特征根为s,则有，s＝－50代入初值条件128．设下图所示二端口网络N在复频域的开路阻抗矩阵为图中电阻。定义电压转移函数。求出H(s)及其极点，判断冲激响应是否振荡。图【答案】由二端口网络的阻抗参数方程得www.handebook.com第57页，共75页由上式求得电压转移函数上述电压转移函数的极点为极点为复数，故存在振荡的冲激响应。129．如下图所示，列出理想运算放大器电路的节点电压方程。图【答案】对于有对于有对于有根据理想运算放大器“虚短”的性质有又因为代入上式，得www.handebook.com第58页，共75页130．把两个线圈串联起来接到50Hz、220V的正弦电源上，顺接时的电流I=2.7A，吸收的功率为218.7W;反接时电流为7A，求互感M。【答案】两线圈串联其等效内阻由功率公式可得顺接时①反接时②由式①、式②可得131．图所示电路中，线性二端口N的传输参数矩阵为，非线性电阻R的性质为，u＝2i；i＞lA，u＝3i－1。电压源。用小信号分析法求流经非线性电阻R的电流i图【答案】(1)求直流工作点，。假设，则U＝2I，故,又，因此，1A，假设成立。假设I＞1A，则U＝3I－1，故又，因此，，假设不成立。(2)工作点处线性化，，，因此。又，因此，。(3)合成www.handebook.com第59页，共75页132．如下图所示，试推导出节点电压、回路电流方程的标准矩阵形式。图【答案】(1)节点电压方程：对于第k条支路，有若设：为支路电流列向量；为支路电压列向量；为支路电流源的电流列向量；为支路电压源的电压列向量。则对整个电路有即(2)回路电流方程：对于第k条支路，有若设：为支路电流列向量；为支路电压列向量；为支路电流源的电流列向量；为支路电压源的电压列向量。则对整个电路有即www.handebook.com第60页，共75页133．下图(a)所示的三相对称负载接到三相对称电源上，其中为的电压线圈及其附加电阻的总阻值，视为理想功率表。试证明：按图中接法，的读数与三相负载的有功功率成正比，的读数与三相负载的无功功率成正比，并分别求出这两个比例系数。(a)(b)图【答案】将三相对称负载等效为Y形联接，如题图(b)所示。因该电路是对称三相电路，故。所以的读数就是负载A相的有功功率。设三相负载的有功功率为P，则比例系数由题图(a)接法知，的读数为(其中为超前于的相位角)设，则根据对称性得故而三相负载的无功功率所以比例系数www.handebook.com第61页，共75页134．试列写下图所示电路的节点方程，已知电路中各非线性电阻的电压c电流关系为，，。图【答案】列写节点①、②的节点方程为代入非线性电阻的电压-电流关系，可得又由KVL,可表示为，代入上式并整理得135．求图所示电路的戴维南等效电路。图【答案】戴维南等效电路如下图(a)所示，求开路电压，如下图(b)所示，则图(a)图(b)求等效电阻，如下图(c)所示，则www.handebook.com第62页，共75页解得图(c)136．如下图1所示正弦稳态电路中，已知，负载可调节。试问，为何值时能获得最大功率？并求此最大功率。图1【答案】求以外电路的戴维南等效电路，电路如下图2所示。图2求短路电流，由于端口短路有当时，获得最大功率，最大功率为137．如下图(a)所示电路中，方框内部为一含有独立电源的电阻网络A。已知(1)当时，a、b间开路电压；(2)当时，a、b间开路电压；www.handebook.com第63页，共75页(3)当时，a、b间短路电流。现在a、b间另接一电流源(图(b)所示电路)。求当，时的电压U。图(a)图(b)【答案】对图(a)电路应用叠加定理，得下图(c)所示电路。其中，单独作用产生的电压；为A中电源单独作用产生的电压。图(c)根据已知条件(1)、(2)有解得，。由已知条件(3)有对图(b)电路应用叠加定理，得下图(d)所示电路。图(d)所示电路中则图(d)www.handebook.com第64页，共75页138．下图中双口网络的T参数为。若要使图(b)电路的输入电阻是图(a)电路输入电阻的K倍，试确定电阻R的值。图【答案】对于图(a)其中将已给定的T参数和上述代入上式得对于图(b)其中图(b)中所以若要满足，则，所以139．如下图所示电路。(1)分别求，两电源产生的功率;(2)若R＝0,问(1)中所求的两功率如何变化？图www.handebook.com第65页，共75页【答案】(1)因所标极性与流经它的15A电流的流向对电压源两端属参考方向关联，所以发出功率由KCL，得再根据KVL,得因U与对电流源两端属参考方向非关联，所以电流源发生的功率(2)当R＝0时，与流经它的电流均不发生变化，所以它产生的功率仍为-120W，不变化。而当R＝0时，电流源两端电压。所以这时它产生的功率为140．如下图中，有两组已知条件：(1)当，时，；(2)当24V,时，。求后一组条件下的。图【答案】设第一组已知条件对应网络为，即，，，第二组已知条件对应网络为N，即，，由特勒根定理得上式中负号表示将电压和电流取关联参考方向。代入已知条件得解得www.handebook.com第66页，共75页141．如下图所示电路各参数已给定。试求6A电流源的功率，并说明是吸收功率还是发出功率。图【答案】选0点为电位参考点，如下图所示。图列出节点电压方程，其中节点2节点1节点3辅助方程整理以上方程，解得6A电流源两端电压为www.handebook.com第67页，共75页6A电流源两端功率为因为u、i为关联方向且P大于0，所以吸收功率。142．用戴维南定理求图所示电路中的电流。图【答案】求开路电压和求短路电流的电路，分别如下图(a)、(b)所示，图(a)中图(b)中，。图(a)将(b)所示电路化简为图(c)所示电路，其中，图(b)图(c)可求得电流由图(b)有www.handebook.com第68页，共75页从而得内阻戴维南等效电路如下图(d)所示，由此求得也可用加压求流法求内阻，电路如下图(e)所示，由分流公式得图(d)图(e)由KVL得可求得143．如下图所示电路原处于稳定状态，t=0时，合上开关S。试求零状态响应(t)。图【答案】根据叠加定理,可看作图(a)中与图(d)中的叠加。根据对称电路的特点，图(a)和图(d)中的电路可分别等效成图(b)和图(c)。将图(b)中的电压源模型用其等效电流源模型代替，并画出相应的s域模型如图(c)所示，由图www.handebook.com第69页，共75页(c)得则所以图(a)图(b)图(c)图(d)图(e)图(e)电路为一阶电路，可用三要素法求解。www.handebook.com第70页，共75页所以由叠加定理得144．如下图所示正弦稳态电路中，已知，，功率表读数为，三个电压表读数。试求、C及L的值(设电压表内阻对电路无影响)。图【答案】由于，且，所以有。该支路发生串联谐振，由此可知电阻.串联电路两端电压为。设，即则可解得设，串联支路电流有效值为Ⅰ因为可解得设电容支路电流为则www.handebook.com第71页，共75页即解得145．如下图所示电路中，，，，电流源。两个可调电阻的调节过程为：先调节，使中不含基波电流，然后再调节，使它获得最大平均功率。试求：(1)的有效值(2)的值；(3)的值；(4)获得的最大平均功率图【答案】(1)的有效值(2)对基波分量，调节使即电桥平衡，各元件参数满足下面的关系式代入数值可得(3)中无基波电流通过，再看直流分量，由于短路，开路，中也无直流分量电流。因此获得的功率仅由3次谐波电流产生。由此对3次谐波分量求以外的诺顿等效电路。当断开时，从断开处看入的等效导纳处短路的短路电流诺顿等效电路如下图所示。令，由诺顿等效电路，吸收的平均功率www.handebook.com第72页，共75页求的极值点，可得此时，可获得最大平均功率图146．求的拉普拉斯逆变换。【答案】处有单根，在处有三重根，故有其中从而有其原函数为www.handebook.com第73页，共75页147．电路如下图(a)所示，已知，，，，，控制系数，。试求各独立电源提供的功率。【答案】用回路分析法求解。由KVL得电路的拓扑图如下图(b),选择的树如实线所示。对支路I构成的基本回路列写回路电流方程得代入已知数据整理得解得，所以，各独立电源提供的功率分别为148．下图所示电路原已达稳态，t=0时开关S闭合，试求S闭合后的电感电流及电容电压。图【答案】根据下图(a)所示电路，当时，有根据下图(b)所示电路，当时有，，0,可得www.handebook.com第74页，共75页图(a)图(b)149．具有耦合电感的一端口网络如下图所示，若正弦激励角频率为时，，，，，，试求此一端口的输入阻抗。图【答案】由电路图可以看出，此题是异名端共端的T型电路，其等效电路如下图所示。图由已知条件，由电感的串并联关系直接可得可以看出，用等效去耦方法有时会给求解带来方便。www.handebook.com第75页，共75页150．下图所示非线性电阻电路中，非线性电阻的伏安特性为，试求回路中的电流I。图【答案】先求静态工作点。令，则静态工作电流I满足解得由下图1可知，，因此取。静态工作点处的动态电阻为作出小信号等效电路图如下图2所示，则故总电流为图1图2