九年级数学一元二次方程测试题有答案

九年级上册第二十二章一元二次方程整章测试题选择题每题3分1.2009山西省太原市用配解方程时,原方程应变形为A．B．C．D．22009成都若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是A．B;且C.;D;且3．2009年潍坊关于的方程有实数根,则整数的最大值是A．6B．7C．8D．94.2009青海方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为A．12B．12或15C．15D．不能确定52009年烟台市设是方程的两个实数根,则的值为A．2006B．2007C．2008D．20096.2009江西为了让江西的山更绿、水更清,2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标,已知2008年我省森林覆盖率为60.05%,设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为,则可列方程A．B．C．D．7.2009襄樊市如图5,在中,于且是一元二次方程的根,则的周长为A．B．C．D．ADCECB图5图58.2009青海在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图5所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是A．B．C．D．填空题：每题3分9.2009重庆綦江一元二次方程x2=16的解是．10.2009威海若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是．11.2009年包头关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是．12.2009年甘肃白银6分在实数范围内定义运算“”,其法则为：,则方程43的解为．13.2009年包头将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．14.2009年兰州阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0a≠0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－,x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根,则+的值为．15.2009年甘肃白银6分在实数范围内定义运算“”,其法则为：,则方程43的解为．16.2009年广东省小明用下面的方法求出方程的解,请你仿照他的方法求出下面另外方程的解,并把你的解答过程填写在下面的#格#中．方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以解答题：52分17．解方程：．18.2009年鄂州22、关于x的方程有两个不相等的实数根.1求k的取值范围;2是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在,求出k的值；若不存在,说明理由19.2009年益阳市如图11,△ABC中,已知∠BAC＝45°,AD⊥BC于D,BD＝2,DC＝3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题：1分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形；2设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.BCAEGDF图1120.2009年衢州2009年5月17日至21日,甲型H1N1流感在日本迅速蔓延,每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．1　在5月17日至5月21日这5天中,日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天该天增加了多少人2　在5月17日至5月21日这5天中,日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人如果接下来的5天中,继续按这个平均数增加,那么到5月26日,日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人3　甲型H1N1流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗,经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感,每天传染中平均一个人传染了几个人如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感累计确诊病例人数新增病例人数0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数人050100150200250300日期21.2009年潍坊要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化．1设计如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．2某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为和,且到的距离与到的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立若成立,求出圆的半径；若不成立,说明理由．ADCBPQDCAB图①O1O2图②参考：一、选择题1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.A8.B二、填空题：9.,10.111.1312.13.或14.1015.16.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令,则舍去,所以．三、解答题：17.解：,,18.解：1由△=k+22－4k·＞0∴k＞－1又∵k≠0∴k的取值范围是k＞－1,且k≠02不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+k+2x+=0的两根分别为x1、x2,由根与系数关系有：x1+x2=,x1·x2=,又则=0∴由1知,时,△＜0,原方程无实解∴不存在符合条件的k的值;19.解：1证明：由题意可得：△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF.∴∠DAB＝∠EAB,∠DAC＝∠FAC,又∠BAC＝45°,∴∠EAF＝90°.又∵AD⊥BC∴∠E＝∠ADB＝90°∠F＝∠ADC＝90°.又∵AE＝AD,AF＝AD∴AE＝AF.∴四边形AEGF是正方形.2解：设AD＝x,则AE＝EG＝GF＝x.∵BD＝2,DC＝3∴BE＝2,CF＝3∴BG＝x－2,CG＝x－3.在Rt△BGC中,BG2＋CG2＝BC2∴x－22＋x－32＝52.化简得,x2－5x－6＝0解得x1＝6,x2＝－1舍所以AD＝x＝6.20.解：1　18日新增甲型H1N1流感病例最多,增加了75人；2　平均每天新增加人,继续按这个平均数增加,到5月26日可达52.6×5+267=530人；3　设每天传染中平均一个人传染了x个人,则,,解得x=-4舍去．再经过5天的传染后,这个地区患甲型H1N1流感的人数为1+27=2187或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187,即一共将会有2187人患甲型H1N1流感．21．解：1设两块绿地周围的硬化路面的宽都为米,根据题意,得：解之,得：经检验,不符合题意,舍去．所以,两块绿地周围的硬化路面宽都为10米．2设想成立．设圆的半径为米,到的距离为米,根据题意,得：解得：．符合实际．所以,设想成立,此时,圆的半径是10米．