mathematical symbol

50 数学公式 3.10 数学符号表 下面的表格中将给出在数学模式中常用的所有符号。使用表 3.12–3.167 所列出的符号，必须事先安装 AMS数学字库并且在文档的导言区加载宏 包： amssymb。如果你的系统中没有安装 AMS宏包和数学字库，可去下述 地址下载： CTAN:/tex-archive/macros/latex/required/amslatex 表 3.1: 数学模式重音符 aˆ \hat{a} aˇ \check{a} a˜ \tilde{a} a´ \acute{a} a` \grave{a} a˙ \dot{a} a¨ \ddot{a} a˘ \breve{a} a¯ \bar{a} ~a \vec{a} Â \widehat{A} A˜ \widetilde{A} 表 3.2: 小写希腊字母 α \alpha θ \theta o o υ \upsilon β \beta ϑ \vartheta pi \pi φ \phi γ \gamma ι \iota $ \varpi ϕ \varphi δ \delta κ \kappa ρ \rho χ \chi ² \epsilon λ \lambda % \varrho ψ \psi ε \varepsilon µ \mu σ \sigma ω \omega ζ \zeta ν \nu ς \varsigma η \eta ξ \xi τ \tau 表 3.3: 大写希腊字母 Γ \Gamma Λ \Lambda Σ \Sigma Ψ \Psi ∆ \Delta Ξ \Xi Υ \Upsilon Ω \Omega Θ \Theta Π \Pi Φ \Phi 7这些表格来自 David Carlisle 的 symbols.tex，随后根据 Josef Tkadlec的建议作了较 大的改动。 3.10 数学符号表 51 表 3.4: 二元关系符 你可以在下述命令的前面加上 \not来得到其否定形式。 < < > > = = ≤ \leq or \le ≥ \geq or \ge ≡ \equiv ¿ \ll À \gg .= \doteq ≺ \prec  \succ ∼ \sim ¹ \preceq º \succeq ' \simeq ⊂ \subset ⊃ \supset ≈ \approx ⊆ \subseteq ⊇ \supseteq ∼= \cong < \sqsubset a = \sqsupset a 1 \Join a v \sqsubseteq w \sqsupseteq ./ \bowtie ∈ \in 3 \ni , \owns ∝ \propto ` \vdash a \dashv |= \models | \mid ‖ \parallel ⊥ \perp ^ \smile _ \frown ³ \asymp : : /∈ \notin 6= \neq or \ne a使用宏包 latexsym来得到这个符号 表 3.5: 二元运算符 + + − - ± \pm ∓ \mp / \triangleleft · \cdot ÷ \div . \triangleright × \times \ \setminus ? \star ∪ \cup ∩ \cap ∗ \ast unionsq \sqcup u \sqcap ◦ \circ ∨ \vee , \lor ∧ \wedge , \land • \bullet ⊕ \oplus ª \ominus ¦ \diamond ¯ \odot ® \oslash unionmulti \uplus ⊗ \otimes © \bigcirc q \amalg 4 \bigtriangleup 5 \bigtriangledown † \dagger ¢ \lhd a ¤ \rhd a ‡ \ddagger £ \unlhd a ¥ \unrhd a o \wr 52 数学公式 表 3.6: 大尺寸运算符∑ \sum ⋃ \bigcup ∨ \bigvee ⊕ \bigoplus∏ \prod ⋂ \bigcap ∧ \bigwedge ⊗ \bigotimes∐ \coprod ⊔ \bigsqcup ⊙ \bigodot∫ \int ∮ \oint ⊎ \biguplus 表 3.7: 箭头 ← \leftarrow or \gets ←− \longleftarrow ↑ \uparrow → \rightarrow or \to −→ \longrightarrow ↓ \downarrow ↔ \leftrightarrow ←→ \longleftrightarrow l \updownarrow ⇐ \Leftarrow ⇐= \Longleftarrow ⇑ \Uparrow ⇒ \Rightarrow =⇒ \Longrightarrow ⇓ \Downarrow ⇔ \Leftrightarrow ⇐⇒ \Longleftrightarrow m \Updownarrow 7→ \mapsto 7−→ \longmapsto ↗ \nearrow ←↩ \hookleftarrow ↪→ \hookrightarrow ↘ \searrow ↼ \leftharpoonup ⇀ \rightharpoonup ↙ \swarrow ↽ \leftharpoondown ⇁ \rightharpoondown ↖ \nwarrow ­ \rightleftharpoons ⇐⇒ \iff (bigger spaces) ; \leadsto a a使用宏包 latexsym来得到这个符号 表 3.8: 定界符 ( ( ) ) ↑ \uparrow ⇑ \Uparrow [ [ or \lbrack ] ] or \rbrack ↓ \downarrow ⇓ \Downarrow { \{ or \lbrace } \} or \rbrace l \updownarrow m \Updownarrow 〈 \langle 〉 \rangle | | or \vert ‖ \| or \Vert b \lfloor c \rfloor d \lceil e \rceil / / \ \backslash . (dual. empty) 表 3.9: 大尺寸定界符 \lgroup  \rgroup  \lmoustache  \rmoustache \arrowvert ww \Arrowvert  \bracevert 3.10 数学符号表 53 表 3.10: 其它符号 . . . \dots · · · \cdots ... \vdots . . . \ddots ~ \hbar ı \imath  \jmath ` \ell < \Re = \Im ℵ \aleph ℘ \wp ∀ \forall ∃ \exists 0 \mho a ∂ \partial ′ ’ ′ \prime ∅ \emptyset ∞ \infty ∇ \nabla 4 \triangle 2 \Box a 3 \Diamond a ⊥ \bot > \top ∠ \angle √ \surd ♦ \diamondsuit ♥ \heartsuit ♣ \clubsuit ♠ \spadesuit ¬ \neg or \lnot [ \flat \ \natural ] \sharp a使用宏包 latexsym来得到这个符号 表 3.11: 非数学符号 这些符号也可以在文本模式中使用。 † \dag § \S c© \copyright ‡ \ddag ¶ \P £ \pounds 表 3.12: AMS定界符 p \ulcorner q \urcorner x \llcorner y \lrcorner | \lvert | \rvert ‖ \lVert ‖ \rVert 表 3.13: AMS希腊和希伯来字母 z \digamma κ \varkappa i \beth k \daleth ג \gimel 54 数学公式 表 3.14: AMS二元关系符 l \lessdot m \gtrdot + \doteqdot or \Doteq 6 \leqslant > \geqslant : \risingdotseq 0 \eqslantless 1 \eqslantgtr ; \fallingdotseq 5 \leqq = \geqq P \eqcirc ≪ \lll or \llless ≫ \ggg or \gggtr $ \circeq . \lesssim & \gtrsim , \triangleq / \lessapprox ' \gtrapprox l \bumpeq ≶ \lessgtr ≷ \gtrless m \Bumpeq Q \lesseqgtr R \gtreqless ∼ \thicksim S \lesseqqgtr T \gtreqqless ≈ \thickapprox 4 \preccurlyeq < \succcurlyeq u \approxeq 2 \curlyeqprec 3 \curlyeqsucc v \backsim - \precsim % \succsim w \backsimeq w \precapprox v \succapprox ² \vDash j \subseteqq k \supseteqq ° \Vdash b \Subset c \Supset ± \Vvdash < \sqsubset = \sqsupset  \backepsilon ∴ \therefore ∵ \because ∝ \varpropto p \shortmid q \shortparallel G \between ` \smallsmile a \smallfrown t \pitchfork C \vartriangleleft B \vartriangleright J \blacktriangleleft E \trianglelefteq D \trianglerighteq I \blacktriangleright 表 3.15: AMS箭头 L99 \dashleftarrow 99K \dashrightarrow ( \multimap ⇔ \leftleftarrows ⇒ \rightrightarrows · \upuparrows ¿ \leftrightarrows À \rightleftarrows ¸ \downdownarrows W \Lleftarrow V \Rrightarrow » \upharpoonleft ´ \twoheadleftarrow ³ \twoheadrightarrow ¹ \upharpoonright ¾ \leftarrowtail ½ \rightarrowtail ¼ \downharpoonleft ® \leftrightharpoons ­ \rightleftharpoons º \downharpoonright Á \Lsh  \Rsh à \rightsquigarrow " \looparrowleft # \looparrowright ! \leftrightsquigarrow x \curvearrowleft y \curvearrowright ª \circlearrowleft © \circlearrowright 3.10 数学符号表 55 表 3.16: AMS二元否定关系符和箭头 ≮ \nless ≯ \ngtr & \varsubsetneqq � \lneq \gneq ' \varsupsetneqq � \nleq � \ngeq " \nsubseteqq \nleqslant � \ngeqslant # \nsupseteqq � \lneqq \gneqq - \nmid � \lvertneqq � \gvertneqq ∦ \nparallel � \nleqq � \ngeqq . \nshortmid � \lnsim � \gnsim / \nshortparallel � \lnapprox � \gnapprox � \nsim ⊀ \nprec � \nsucc � \ncong � \npreceq � \nsucceq 0 \nvdash � \precneqq � \succneqq 2 \nvDash � \precnsim � \succnsim 1 \nVdash � \precnapprox � \succnapprox 3 \nVDash ( \subsetneq ) \supsetneq 6 \ntriangleleft \varsubsetneq ! \varsupsetneq 7 \ntriangleright * \nsubseteq + \nsupseteq 5 \ntrianglelefteq $ \subsetneqq % \supsetneqq 4 \ntrianglerighteq 8 \nleftarrow 9 \nrightarrow = \nleftrightarrow : \nLeftarrow ; \nRightarrow < \nLeftrightarrow 表 3.17: AMS二元运算符 u \dotplus ¦ \centerdot ᵀ \intercal n \ltimes o \rtimes > \divideontimes uniondbl \Cup or \doublecup e \Cap or \doublecap r \smallsetminus Y \veebar Z \barwedge [ \doublebarwedge ¢ \boxplus ¯ \boxminus Ä \circleddash £ \boxtimes ¡ \boxdot } \circledcirc h \leftthreetimes i \rightthreetimes ~ \circledast g \curlyvee uprise \curlywedge 56 数学公式 表 3.18: AMS其它符号 ~ \hbar } \hslash k \Bbbk ¤ \square ¥ \blacksquare s \circledS M \vartriangle N \blacktriangle { \complement O \triangledown H \blacktriangledown a \Game ♦ \lozenge ¨ \blacklozenge F \bigstar ∠ \angle ] \measuredangle ^ \sphericalangle upslope \diagup � \diagdown 8 \backprime @ \nexists ` \Finv ∅ \varnothing ð \eth 0 \mho 表 3.19: 数学字母 例子 命令 所需宏包 ABCdef \mathrm{ABCdef} ABCdef \mathit{ABCdef} ABCdef \mathnormal{ABCdef} ABC \mathcal{ABC} ABC \mathcal{ABC} mathrsfs ABC \mathcal{ABC} eucal with option: mathcal or \mathscr{ABC} eucal with option: mathscr ABCdef \mathfrak{ABCdef} eufrak ABC \mathbb{ABC} amsfonts or amssymb