新都区秋初三数学期末调研考试试题

新都区秋初三数学期末调研考试 其中A卷100分 B卷50分 A卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1、若点（3，4）在反比例函数y = 的图象上，则此反比例函数必经过点（A ） A：（2，6） B：（2，－6） C：（4，－3） D：（3，－4） 2、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°, ∠B=22.5°, DE 垂直平分AB交BC于E, 若BE= , 则AC=（B ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝（B ） A． eq \f(3,5) B． eq \f(4,5) C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3) 4、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　A　） A、28个　　　B、30个　　　C、36个　　　D、42个 5、若一次函数 的图象经过二、三、四象限，则二次函数 的图象只可能是（ C ） A、 B、 C、 D、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题（每空2分，共16分） 11、已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为 . -1 12、某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为________.10% 13、小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米. 若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为 米. 1.4 14、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮 船在这段时间内航行的平均速度是 海里／时；30 15、 三、作图题（每题6分，共12分） 16、画出下面立体图形的三视图. 解： 17、如图，小明和小芳在大门外听到大门内小颖说话的声音，但都看不到小颖. 请你用阴影画出小颖的可能活动范围. 解：阴影部分是小颖活动的范围. 四、计算题（18~23题每题5分，24题6分，共31分） 18、某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？ 20% 20、 　　　　　　　22、1－ 解：原式=－9 解：原式=1－ =11 =1－ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝1― ―2 = 23、a+(5a－3b)－(a－2b) 24、 其中 解：原式＝a+5a―3b―a+2b 解：原式= =5a－b = 当 时，原式= = 五、解答题（每空2分，折线图5分共11分） 25、如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP . （1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请说明理由. （2）若（1）中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由. （3）PB与BE有怎样的位置关系，说明理由. （4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值. 1）存在. ⊿CPB≌⊿AEB. 证明如下：∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=CB, ∵∠ABE=∠CBP BE=BP ∴⊿CPB≌⊿AEB. (2) 重合. ⊿CPB绕B点按顺时针方向旋转90O可得到⊿AEB. (3) PB⊥BE. 理由如下： 由（1）知：⊿CPB≌⊿AEB，∴∠ABE=∠CBP ∵四边形ACBD是正方形, ∴∠ABC=900 即 ∠CBP+∠ABP=900 , ∴∠ABE+∠ABP=900 , ∴PB⊥BE. (4)连接PE, ∵PB=EB , ∴∠BPE =∠BEP , ∵∠PBE=900 , ∴∠BPE=450, ∵∠APB=1350, ∴∠APE=∠APB-∠BPE=900 , 在Rt⊿BPE中， , 在Rt⊿APE中, B卷 一、填空题（每空2分共16分） 1平移抛物线 ，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式________； 2、已知α为一锐角，且cosα = sin60º，则α = 度；30° 3、如图10，菱形ABCD对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与A，C重合），并且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是　　　　．2.5 4、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=　　　　． 5、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（ 75°或15° ） 二、解答题 6、在△ABC中，∠B=90º，AB=8cm,BC=4cm，D、E、F分别为AB、AC边上的中点，若P为AB边上的一个动点，PQ⊥AC，交AC于Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y. (1) 如图，当AP=3cm时，求y的值。 (2) 设AP=xcm，试用含x(cm)的代数式表示y(cm2) (3) 当y=2 cm2时，试确定点P的位置。 解（1）由题意可知：ED= BC=2cm，EF= AB=4cm，AD=BD=4cm 当AP=3cm则PD=1cm 由△AQP∽△ACP得，QP= 则PN=MN= ∴y=DN•MN= × = ………………………………………………4分 （2）①当0≤x≤ 时，y=0……………………………… ……………5分 ②当 < x≤4时,MN=PN=QP= AP= x y=( x-4) = x2-2x……………………………………………8分 ③当4< x≤ 时，PB=QP= AP= x y=PQ•BF= x•2=x……………………………………………… 9分 ④当 < x≤8时，PB=8-x y=2PB=16-2x………………………………………………… 10分 (四种情况只要能写出函数关系式就给满分) (3)当y=2时①不符合 把y=2代入②，y= x2-2x得，x1= ,x2= (舍去) 把y=2代入③得x=2,因为2<4,所以不合题意，舍去。 把y=2代入④得x=7。 所以当x= 或7时，y=2cm2. ……………………………12分 7、阅读下列材料，并解决后面的两题．解方程 ．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 ＝y，那么 ＝ ，于是原方程可变为 ①，解这个方程得：y1＝1，y2＝5．当y＝1时， ＝1，∴ x＝土1；当 y＝5时， ＝5，∴ x＝土 ．所以原方程有四个根：x1＝1，x2＝－1，x3＝ ，x4＝－ ． ⑴ 在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了转化的数学思想． ⑵ 解方程 ． 换元，—2，3 8．（本题7分）下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块． (1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表： 图号 顶点数x 棱数y 面数z (a) 8 12 6 (b) (c) (d) (e) (2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式． 24．填表5分，规律2分。 图号 顶点数x 棱数y 面数z (a) 8 12 6 (b) 6 9 5 (c) 8 12 6 (d) 8 13 7 (e) 10 15 7 （2）规律：x+z-2=y 好样的，做完别忘记检查呀！ B D C A E � EMBED PBrush \* MERGEFORMAT ��� � EMBED PBrush \* MERGEFORMAT ��� M N E D Q P F C A B PAGE 1 _1347452366.unknown _1347454771.unknown _1347454874.unknown _1347455668.unknown _1347455748.unknown _1347455796.unknown _1347455593.unknown _1347455513.unknown _1347455542.unknown _1347454843.unknown _1347454479.unknown _1347454668.unknown _1347452466.unknown _1195755869.unknown _1222168498.unknown _1259404936.unknown _1260014894.unknown _1260015010.unknown _1259733320.unknown _1250424535.unknown _1195755978.unknown _1195756118.unknown _1195756435.unknown _1195756812.unknown _1195756766.unknown _1195756342.unknown _1195755892.unknown _1156010010.unknown _1180554862.unknown _1195755732.unknown _1195755705.unknown _1156010032.unknown _1156010092.unknown _1156010153.unknown _1156010071.unknown _1156010011.unknown _1147452139.unknown _1156009960.unknown _1156009966.unknown _1156009937.unknown _1147452138.unknown _1136896967.bin