第二节哈罗德—多马经济增长模型 - 马克思主义基本原理

第二节哈罗德—多马经济增长模型 - 马克思主义基本原理 第八章 经济增长理论 重点提示: 经济增长作为政府宏观经济政策的四大目标之一，它是世界各国宏观经济运行的重要内容。现代经济学把经济增长作为一个独立的研究领域，深入地探讨了经济增长的源泉;并由此形成一整套较为系统的经济增长理论模型。本章将重点介绍经济增长的理论模型，并由此指出经济增长的源泉和经济增长的路径。 第一节 经济增长概述 一、经济增长与经济发展 在考察国民经济的长期变动时，人们经常会涉及到两个既紧密联系而又相互区别的一对概念，即经济增长和经济发展。二者都是指国民经济的总体水平的增加 经济增长(Economic Growth)是指一国在一定时期内生产的产品和服务总量的增长，即国内生产总值(GDP)或人均国内生产总值(GDP)的增加。它通常是以一年实际国内生产总值的增加值来衡量，或以人均国内生产总值的年增长率来表示。若用表示期的GDP，表示上一期的GDP，则以国内生产总值YYttt,1 表示的经济增长率为: YY,tt,1 (8.1) G,tYt,1 若用表示期的人均GDP，表示上一期的人均GDP，则人均经济增yyttt,1 长率可以表示为: yy,tt,1 (8.2) g,tyt,1 而经济发展不仅包括经济增长，还包括国民的生活质量，以及整个社会经济结构和制度结构的进步和优化。它是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念。一般而言，经济发展理论和问题通常在发展经济学中进行专门研究。而宏观经济中，则重点涉及经济增长理论，即经济总量的增长或增加。 1 二、经济增长的事实 在1989年美国经济学会年会上，经济史学家兰德斯(D.S. Landers)以《为什么我们如此富裕，而他们那么贫穷,》为题，就经济增长的一些基本事实发表了演讲。在当今世界中，既有美国、德国、日本、法国等十分富裕的国家，同时也存在着一些埃塞俄比亚、尼日利亚、尼泊尔等十分贫穷的国家。一些国家在迅速地增长，而一些则根本没有增长的迹象。此外，还有大批的国家处于这些极端之间。 以表(10.1)中数据为例，解读表中数据中可以得到如下事实: 事实1:国家间在人均收入方面存在巨大的差异。最贫穷国家的人均收入比最富裕国家的人均收入的5%还要少。 事实2:经济增长率在国家间有显著的差异。 表10.1经济增长的统计 价值单位:美元 人均GDP，劳均GDP，劳动力参与率，年均增长率，翻一番所需 1990 1990 1990 1960-1990 的时间 富裕国家 18703 36810 0.49 1.4 51 美国 14331 29488 0.49 2.5 28 德国 14317 22602 0.63 2.0 14 日本 13896 30340 0.46 2.7 26 法国 13223 26767 0.49 2.0 35 英国 贫穷国家 1324 2189 0.60 2.4 29 中国 1262 3230 0.39 2.0 35 印度 1181 2435 0.49 0.2 281 津巴布韦 554 1142 0.49 -0.2 -281 乌干达 东亚奇迹 14854 22835 0.65 5.7 12 香港 11698 24334 0.48 5.3 13 新加坡 8067 18418 0.44 5.3 12 台湾 6665 16003 0.42 6.0 12 韩国 增长灾难 区 6070 17469 0.35 -0.5 -136 委内瑞拉 675 1561 0.43 -1.3 -52 马达加斯 加 530 1105 0.48 -1.0 -70 马里 400 1151 0.35 -1.7 -42 乍得 资料来源:C.I. Jones.经济增长导论，北京大学出版社; 2 事实3:增长率并不一定保持稳定。 事实4:一国在世界人均收入分布中相对位置并非不变。各国均可从穷国变为富国，反之亦然。 为什么会存在这些事实呢,其原因就在于各国经济增长路径并不一致，或经济增长的因素不一致。而对经济增长路径和经济增长决定因素的理论，就是本章后续四节的任务。 3 第二节 哈罗德—多马经济增长模型 经济增长模型是说明经济增长和有关经济变量之间因果关系和数量关系的理论。其所研究的是经济长期稳定增长的路径及所必须的条件等问题。在众多经济增长模型中，最有影响的是哈罗德-多马模型、新古典增长模型和内生经济增长模型。本节主要介绍哈罗德—多马模型。 哈罗德—多马模型是由英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马于20世纪40年代共同提出。哈罗德以凯恩斯的经济理论为基础，于1939年发表了论文《论动态理论》和1948年出版了著作《动态经济学导论》。在其中，哈罗德对国民收入长期动态均衡进行了分析，并提出了一个稳定状态均衡的经济增长模型。与此同时，多马也于1946年和1947年分别发表了《扩张与就业》和《资本积累问题》两篇著名论文，并在其中提出来一个与哈罗德增长模型相近似的多马增长模型。虽然二者在表述上有些不同，但出发点都是凯恩斯的有效需求原理，结论也基本相同。因而后来的经济学家就把两个模型合称为“哈罗德—多马经济增长模型”。 一、哈罗德模型 (一)哈罗德模型的假设条件 1(经济社会生产单一产品，这种产品既可作为消费品也可作为资本品; 2(生产过程中只使用资本()和劳动()两种生产要素，且两种生产KL 要素不可相互替代; K,,3(在一定时期内，不存在着技术进步，故资本,产量比和劳动—产,,Y,, L,,量比在生产过程中始终不变;同时也不存在着资本折旧; ,,Y,, 4(生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需的资本和劳动的数量都是固定不变的; 5(储蓄是国民收入的数，即，s为该社会的储蓄率(也就YSSsY, 是社会边际储蓄倾向)，假设不变。 在这些假定的基础上，哈罗德模型集中考察了社会再生产过程中的几个变量以及它们之间的相互关系，提出了一个国家在长期内实现经济稳定均衡增长所需具备的条件。 (二)哈罗德模型的基本公式及推导 哈罗德认为一个社会的资本存量与社会总产量或国民收入之间存在着一定 4 的比例，这一比例称为资本—产量比。若用表示资本—产量比，表示资本，vK表示社会总产量或国民收入，则有: Y K或 (8.3) v,KvY, Y 随着社会资本的增长，社会的总产量也增长，假设二者的增长量依次为,K和。二者之比称为边际资本—产量比。如果原有的资本—产量比等于边际资,Y 本—产量比，那么就有: ,K 或 (8.4) v,,,,KvY ,Y 由于假设不存在资本折旧，故资本存量的增量就全部来自于投资，也就,K 是说，，因此， ,,KI (8.5) IvY,, 又由于，按照凯恩斯理论，经济均衡时，故可得: SsY,IS, (8.6) sYvY,, 即 ,Ys (8.7) , Yv ,Y 从前面经济增长公式可知，就是经济增长率，用表示，因此， G Y s G, (8.8) v 式(8.8)就是哈罗德模型的基本公式，它表示要实现经济的稳定均衡增长，国民收入的增长率(经济增长率)就必须等于社会储蓄率和资本—产量比之比。 从该式可知，哈罗德模型是从国民收入、资本,产量比和储蓄率三个经济变量及其相互关系的分析中来考察经济增长的决定因素。当一国的居民储蓄率和资本—产量比既定时，则该国的经济增长的高低就相应决定了。它说明:第一，经 5 济增长率与储蓄率成正比，储蓄率越高，经济增长率也越高。第二，经济增长率与资本,产量比率成反比，即资本,产量比率越高，经济增长率越低。 二、多马模型 多马模型研究的是三个变量及其相互关系，这三个变量是:经济增长率()、储蓄率()和资本产出率又称投资效率。资本产出率就是指每单位资sG ,Y本的产出，用表示，则。前两个变量与哈罗德模型中的两个变量是,,, I 一致的，后一个变量即资本产出率实际上就是哈罗德的资本,产量比的倒数。 , 多马认为，在凯恩斯充分就业条件下，供给方面的生产能力增长()，dPdt/主要取决于两个因素:投资量()和投资效率()。即有: ,I (8.9) ,,,，YdPdtI/,s 然而，新增加的生产能力，在国民经济活动中，如何才能得到充分利用呢,多马认为，惟一的办法就是提高总需求。而决定总需求的因素有两个:一是消费，二是储蓄。二者又都取决于国民收入的增长。所以多马认为，在需求方面，增加收入和投资是关键。要提高总需求，就必须增加投资，而投资对增加总需求的作用是通过投资乘数来完成的。所以有: (8.10) ,,,，YIkdi 其中，是投资乘数，。这一公式也可以表示为: kks,1/ii dI/ (8.11) ,,,，YdYdtkdidt 多马认为，要长期维护充分就业状态，就必须使每期新增的生产能力得到充分利用。而要使新增生产能力得到充分利用，就必须总需求增量等于总供给增量，即 (8.12) ,,,YYds 或 1,，,，, (8.13) II s 6 整理后有: ,I (8.14) ,,，s I 式(8.14)就是多马模型的基本公式。 ,YS和代入式(8.14)就可以得到 将s,,, YI ,,ISY (8.15) ,， IYI ,,IY由于均衡时，，故，即。而，即 IS,,,GGs,，,,,1/v IY (8.16) Gssv,，,,/ 这说明多马模型的基本公式与哈罗德的基本公式是完全一Gs,，,Gsv,/致的。 从以上分析可以看到，哈罗德,多马经济增长模型是建立在凯恩斯储蓄,投资理论基础上的，是凯恩斯理论的发展。但是，哈罗德,多马经济增长模型与凯恩斯理论又有明显的区别。首先，凯恩斯理论是从短期的角度、静态的方法来说明投资和储蓄的均衡以及由此实现的国民收入均衡。哈罗德,多马经济增长理论则将凯恩斯的储蓄,投资的分析加以长期化、动态化。所谓长期化，就是将人口、资本和技术等关系经济增长的因素看作是随着时间的推移而变动的变量;所谓动态化，就是阐述长期内投资和储蓄的均衡及其对国民收入均衡变动的影响。其次，凯恩斯短期静态的投资,储蓄分析理论，只注意增加投资对刺激收入增长的重要作用，而哈罗德,多马经济增长理论则强调投资既增加需求又增加供给的双重作用。 三、经济长期稳定增长的条件 哈罗德为说明经济长期稳定均衡增长的条件及短期经济波动的原因，在其经济增长理论中提出来了三种经济增长率，即实际增长率、有保证的增长率和自然增长率。 (一)实际增长率 v在哈罗德模型的基本公式(8.8)中，如果是资本的实际变化量与国民收入 7 的实际变化量的比率，那么在一定储蓄率下，由于公式所得到的经济增长率就是实际增长率，用表示。则 GA s (8.17) G,Av 实际增长率就等于实际储蓄率与实际资本—产出比之比。 (二)有保证的增长率(合意增长率) 然而，这实际的资本—产出比和储蓄率，并不一定是生产者所预期的或合意的资本—产出比和储蓄率，由实际值所计算得到经济增长率也并不一定是生产者所满意的增长率。因此，这种经济增长率是没有保证的。哈罗德认为，经济能否实现有保证的稳定均衡增长，其取决于储蓄率和生产者所合意或预期的资本—产出比。即有保证的增长率()可以表示为: GW s (8.18) G,Wvr 其中，是储蓄率，是合意的资本—产出比。 svr ss根据，有:;根据，有:;于是可以G,Gvs,Gvs,G,AWAWrvvr 得到。这表明，如果现实经济活动的实际增长率等于生产者所GvsGv,,WrA 合意的增长率，那么实际资本—产出比就必须等于生产者所合意的资本—产出比。或者说，如果国民收入按照合意增长率进行增长，那么与实际社会总产量或实际国民收入相联系的实际资本增量就等于生产者感到满意的资本增量。由于积累或资本增量取决于生产者的投资意愿，所以，只要国民收入按合意增长率增长，就会使生产者保持愿意进一步实现类似增长的心态，从而国民收入就会年复一年按照合意增长率增长下去。正是如此，哈罗德又称合意增长率为“有保证的增长率”。 (三)自然增长率 为了进一步说明经济稳定增长的条件，哈罗德又在其理论中引入自然增长率的概念，以进一步充实经济增长模型的内涵。所谓自然增长率是指在考虑了人口增长和技术进步影响后的经济增长率，它取决于劳动力增长率和劳动生产率的增长率。所以，自然增长率()就可以表示为: GN 8 (8.19) Gn,，,N 其中，是劳动力增长率，,是劳动生产率增长率。 n 因此，哈罗德认为要实现经济的长期稳定增长，就必须使。GGG,,AWN只有实际增长率、合意增长率和自然增长率这三者相等，经济社会才能实现合乎理想的长期的均衡增长。即也就是经济长期稳定均衡增长的条GGG,,AWN 件。 四、哈罗德模型的两个问题 由哈罗德所提出的经济长期稳定均衡增长的条件可知，经济的长期均衡增长的存在必须取决于储蓄率、实际资本—产出比、合意资本—产出比、劳动力增长率和劳动生产率增长率这五个因素。而在经济运行中，这五个因素是众多经济变量作用结果，因此，就没有理由期望经济活动一定会按照这个均衡条件增长下去。由此，哈罗德的经济增长模型遇到了两个不容易解决的问题。 首先是经济沿着均衡路径增长的可能性是否存在，或者说，在实际经济活动中，是否确实存在着一条像哈罗德所描述的均衡增长路径。这个问题就被称为“存在性问题”。一般来说，在现实经济中，我们很难做到实际增长率、有保证的增长率和自然增长率的一致，因此，经济长期稳定均衡增长就很难实现。 其次是经济活动一旦偏离了均衡增长路径，是否能够自动地趋向于均衡增长路径。这个问题就称为“稳定性问题”。从可以看到，只有当GvsGv,,WrA 实际资本—产出比等于合意资本—产出比时，实际增长率才会等于合意增长率。如果，那么，。也就是，一旦实际增长率大于合意增长率，企GG,vv,AWr 业的固定资产和存货就会少于生产者所需的数量。这种情况促使生产者增加订货，增加投资，从而使实际增长量进一步提高，使实际增长率和合意增长率间的缺口进一步增大。反之，会出现同样的结果。因此，哈罗德认为实际增长率和合意增长率一旦出现偏差，经济活动就很难自我纠正，而且还会产生更大偏离。这个结论就称为哈罗德的“不稳定”原理。因此，有人将哈罗德模型中的均衡称之为“刀刃上的均衡”。 9 第三节 新古典经济增长模型 哈罗德—多马模型作为一种早期的经济增长理论，虽然具有简单明确的特点，但模型关于劳动和资本不可相互替代以及不存在技术进步的假设在一定程度上限制了其对现实的解释力。此外，由模型所所形成的均衡增长路径很难存在及经济难以自我趋向于均衡增长路径的结论也与二战后欧美国家的经济发展经验事实不符。为此，一些经济学家开始进行理论突破，试图找到一个新的经济增长解释模型。其中，美国经济学家索洛在1956年发表了其著名论文《经济增长的一个理论》，在其中提出一个新的增长理论模型，随后英国经济学斯旺等也在他们的经济理论中提出了与索洛基本相同的论点。由于这种模型强调了“凯恩斯革命”以前的古典经济充分就业的要求，并将凯恩斯的理论与新古典经济学结合起来，所以就被称为“新古典经济增长模型”。 一、新古典经济增长理论的假定 根据新古典经济学原理，针对于哈罗德增长模型的不足，新古典经济增长理论提出以下假设: 1(经济社会使用资本()和劳动()两种生产要素生产一种产品; KL 2(储蓄是国民收入的函数，即，为该社会的储蓄率; sYSSsY, ,Ln3(劳动力按照一个不变的比率增长，即; n, L 4(资本与劳动间存在着替代关系，即资本,劳动比可变; 5(生产规模报酬不变; YKKYfKL,(,),,ff(,1)()当生产函数为时，那么有。假设用 LLL YK表示劳动力人均产量，用表示劳动力人均资本拥有量，则可以得y,k, LL yfk,()到人均生产函数。这一生产函数表示人均产量取决于人均资本量，人均资本量的增加会使人均产量增加，但是，由于报酬递减规律，人均产量会以递减的速度增长。图8.1表示了该生产函数的图形。 10 图8.1 人均生产函数曲线 二、新古典经济增长模型的基本方程 总投资等于资本存量的变化(净投资)和折旧之和。如果假设折旧I,Kd是资本存量的一个固定比例()，则有，即 K01,,,IKK,,，,,K (8.20) ,,,KIK, 根据凯恩斯的理论，经济均衡时，同时根据假设，因此， IS,SsY, (8.21) ,,,KsYK, 对上式两边同除以劳动力数量，则有: L ,KYK,, (8.22) ,,,,ssyk LLL K由于，因此的增长率可以写成: k,k L ,,,,kKLK1 (8.23) ,,,,n kKLK ,k因此，，两边再除以L，就有: ,,，，KKnK k ,,,,,KLKLK1 ，而k,，故,,k2LL ,,,,,,,,kKLKLLKL ,，,,2kLKKL 11 ,K (8.24) ,,，knk L ,K由于，可以得到，即 ,,,syksykknk,,,，, L syknk,,，，(), (8.25) 上式就是新古典增长模型的基本方程。其经济含义是:一个社会的人均储蓄可sy以被用于两部分，一部分是人均资本的增加，即资本的深化;另一部分为资,k 本折旧与为新增人口配备的资本投入之和，即资本的广化。由此可以看nk,k ()nk，,到，当人均储蓄大于部分时，就导致了人均资本的上升，此时存syk ()nk，,在着资本深化;如果人均储蓄小于部分时，人均资本就会下降，syk经济学会回缩。因此，新古典增长模型的基本方程可以表述为:人均储蓄是资本深化与资本广化之和。 三、新古典经济增长模型的稳态分析 稳态是指一种长期稳定的均衡状态。在稳态时，人均资本与人均产量达ky到均衡数值并维持在均衡水平不变，即。因为如果人均资本变化，则,,k0k yfk,()根据生产函数，人均产量也必然会发生变化，经济将不再稳定。由此可知，稳态的条件是: (8.26) synk,，(), 在稳态时，技术不变的情况下，人均资本和人均产量都达到一个持久性yk 水平。也就是说，要实现稳态，资本的深化就必须为零，即人均储蓄全部用于资本的广化。 虽然在稳态时人均资本与人均产量数值不变，但总产量与总资本存量yYk YKK都在增长。由于y,、k,，所以，总产量Y与总资本存量K的增长 LL n率都必须与劳动力数量L的增长率相等。这就是说，在稳态时，总产量与总资 n本存量的增长率相等，且都与劳动力的增长率相等，即: ,,,YKL (8.27) ,,,n YKL 12 这种稳态用图形来表示，则可以得到图8.2。 图8.2 经济增长的稳态 ，故储蓄曲线与人均生产函数曲线的形状相同;又由于由于01,,ssyy syy,，所以储蓄曲线位于人均生产函数曲线下方。资本广化曲线syy ()nk，,是通过原点、向右上方倾斜的直线。 ()nk，,由于是稳态条件，所以，稳态时，曲线与曲线sysynk,，(), 一定相交，交点是E点。稳态时的人均资本为，人均产量为，人均储蓄量kyEE 为，此时，，即人均储蓄正好全部用来为增加的劳动力购sysynk,，(),EEE 买资本品(花费为)和替换旧的资本品(花费为)，人均资本没有变化nk,kEE (即?k =0)。 ()nk，,从图8.2中可以看到，在点之左，曲线高于曲线，表明人均Esy 储蓄大于资本广化，存在着资本深化，即。这时，人均资本有增多的,,k0k趋势，人均资本会逐步地增加，逐渐接近于。当时，经济实现稳定kkkk,EE 状态。反之，在点之右，人均储蓄小于资本广化，即，此时有Esynk,，(), ，人均资本有下降趋势。人均资本的下降会一直持续到的数量上，,,k0kkkE达到稳态。 以上论述表明，当经济偏离稳定状态时，无论是人均资本过多还是过少，经济都会在市场力量的作用下恢复到长期、稳定、均衡状态。显然，新古典增长模型“稳定、均衡”的结论与哈罗德,多马经济增长模型“稳定、均衡的极小可能性及经济的剧烈波动”的结论存在着重大差别。 四、稳态的变化 从稳态条件可以看出，如果储蓄率和劳动力人口增长率发生变化，稳态也会相应地发生变化。下面，我们将分别探讨储蓄率和劳动力人口增长率对经济稳态 13 的影响。 (一)储蓄率的提高对稳态的影响 ()nk，,图8.3中，由于人均储蓄曲线与曲线相交，所以经济处于稳sy00 态均衡，点表示初始稳态均衡点，此时的人均储蓄为、人均资本量为。EEkk0000 sy''现在如果储蓄率由提高到，则人均储蓄曲线会由上升到。新的人s'ssy000 sy''()nk，,均储蓄曲线与曲线在处相交，形成新的经济稳态均衡。在新E' ，多于旧均衡的;人均资本量为，也的稳态均衡下，人均储蓄为Ek''k'Ek00 多于原先均衡时的人均资本量为。显然，储蓄率的提高增加了稳态的人均资k0 本量。新稳态均衡时的人均收入大于旧稳态均衡时的人均收入。因此，储蓄率的提高还增加了人均收入。 图8.3 储蓄提高对稳态的影响 由于点与点都表示稳态，所以，这里所提到的稳态变化不是指由稳态E'E0 到非稳态，而是指旧的稳态变化到新的稳态，经济变化前后都是稳态。这就是说， n储蓄率的提高不能影响稳态增长率，但能提高稳态的人均资本与人均收入水平。 (二)人口增长率提高对稳态的影响 n以上分析的都是经济按照不变的劳动力人口增长率来增长，现在就来分析n把看作是参数时，劳动力人口增长率提高对稳态产生的影响。 图8.4中，假定最初的经济处于点所表示的稳态均衡，此时的人口增长N1 率为、人均资本量为。当劳动力的增长率由提高到以后，曲nknn()nk，,21111 线向左上旋转到的位置，曲线与sy曲线相交于点，实()nk，,()nk，,N222现了新的稳态。由于sy曲线向右上方倾斜，曲线上升后的新的均衡点()nk，,1 14 一定低于点。可以看到，人口增长率的增长降低了人均资本的稳态水平，NN12 人均资本由降低到。又由于曲线的上方有一条人均收入曲线，所以，新sykk21 稳态均衡时的人均收入显然低于旧稳态均衡时的人均收入。因此，人口增长率的提高又减少了人均收入，即降低了人均产量的稳态水平。这一结论揭示了发展中国家人均产量下降由人口增长率上升引起的现象，并且两个储蓄率相同的国家，人均收入会由于劳动力人口增长率不同而不同。 图8.4 人口增长率的提高对稳态的影响 五、经济增长的黄金分割律 以上的稳态分析表明，储蓄率会影响稳态的人均资本水平，而人均资本水平又会影响人均产量。由于产量要用于积累与消费，所以需要分析经济长期增长过程中的人均消费。 ()nk，,假定不存在折旧，则就变为，稳态条件就变为: nk (8.28) synk, 稳态时，人均消费c就是人均收入与人均储蓄之差，即: (8.29) cysy,, yfk,()，，故可得到:。 又由于synk,cfknk,,() c人均消费最大化的一阶条件是:，即: ckfknk'()'()()'0,,, fkn'(), (8.30) 式(8.30)就是经济增长的黄金分割律表达式，其含义为:要想使得稳态人均消费最大化，稳态人均资本量的选择就应该使资本的边际产品等于劳动的人口增长率。 还可以用图表示人均消费最大化。图8.5中，稳态时的人均消费就是人均收 15 *k入曲线与直线之间的垂直距离。最大的人均消费量出现在人均资本等于ynk 的时候。因为此时曲线的切线斜率正好等于，即这条切线与直线平行。nynk这种情况下，人均收入曲线与直线之间的垂直距离最大，即消费最MM'ynk 大。从图上可以看出，表示的消费量明显大于人均资本分别等于和MM'kk12时的消费和。、之所以小于，是因为人均资本HH'HH'MM'GG'GG' fkn'(),为、时所做的曲线的切线都不与直线平行。这一结论与式ynkkk12 的意思完全相同。 图8.5 经济增长的黄金分割律 从黄金分割律可知，稳态时，如果人均资本量多于黄金分割的水平，则需要通过消费掉一部分资本使人均资本减少到黄金分割的水平，这就能够提高人均消费水平。反之，人均资本量少于黄金分割的水平，则需要减少消费、增加储蓄，再通过储蓄转化为资本，使人均资本增加到黄金分割的水平。 16 第四节 内生经济增长理论 一、新古典增长理论的缺陷 新古典增长理论也日益暴露出一些不足或缺陷。一是生产规模报酬不变的假定与事实越来越不相符合。大多数工业化国家由于资源配置合理化、部门协调效率较高、信息传递有效等，其经济资源的利用率高，产生了规模报酬递增的现象，而发展中国家则由于种种原因出现了规模报酬递减的状况。二是该模型无法对劳动力增长率和技术进步率做出解释，也未能对控制人口增长、提高技术进步速度提出相应的建议。在新古典增长模型中，稳态增长率即人口增长率是外生变量，但人口增长率与技术进步率对经济增长至关重要。所以，许多欧美经济学者认为增长率的外生化是新古典增长模型在理论上的主要缺陷。三是新古典增长理论在解释现实方面显得无力。新古典增长理论的一个重要结论是，具有相同的技术和相同人口增长率的不同国家的增长率具有趋同性，但许多国家的增长率存在着较大或相当大的差异的现实却与新古典增长理论的趋同论相悖。正是在这样的背景下，出现了“新经济增长理论”。 二、内生经济增长理论的概述 YKL现假定产出为，用于生产的资本和劳动分别为和，规模报酬不变，则柯布-道格拉斯生产函数为 ,,1,YKAL,() (8.31) Ag这里，代表劳动增强型技术，是外生变量，以固定的比率增长。假定不存在折旧，因此;此外，假定劳动的人口增长率为。对人均生产函n,,KsY,,0 数取对数并对时间求导得: ,,,,YKALsY，，,,,(1)(1)()agn,，,，,，,，(8.32) ,,YKALK，， YY,,Y,,,,11,,KAL()若将产出增长率记为，由于，因而可以,,g,rYKK, 把式(8.32)重新整理为: ,Y(1)(),gsgn,，,， (8.33) r,K 17 即: ,Y (8.34) ()(),ggnsgn,，,,，r,K 如果式(8.34)两端等于零，即产出增长率仅等于外生参数劳动增长率和技术进 ()ng，步率之和，则就是一个外生增长模型;如果式(8.34)两端均为正，则 g和之外、由模型本身产生了增长，因此是一个内生增长模型。新在外生参数n 古典增长模型之所以是一个外生增长模型，最主要的原因是资本报酬递减规律的 ,Y存在(即随着人均资本存量的增加而下降)，使得式(8.34)右端在稳态中不,K 能大于零。由此可以看出，任何内生增长模型都必须想方设法使资本边际产品不致下降得太快，基本方法不外乎如下两个方面:或者放弃新古典生产函数的核心假定(主要是资本报酬递减假定)，或者在模型中引入其它机制，以使得资本边际产品不至于下降得太快。 所谓内生增长理论，不外乎是从经济本身寻找某种内在机制，使得资本报酬递减不至于下降得太快。最简单的方式是直接放弃资本收益递减规律的假定，这正是AK模型的做法。AK模型又称凸性模型或线性模型，它通过假定产出是资本存量的线性函数而放弃了资本收益递减的假定。这类模型的主要贡献是揭示了“线性”对内生增长的重要性，但它同新古典增长模型一样，并没有深入研究技术进步的内在机制。 而大部分内生增长模型则是围绕技术进步或知识积累的内在机制展开的，并以此克服资本报酬随资本存量的增加而下降的趋势。由于知识在很大程度上是一种非竞争性的产品、新思想的生产往往具有很大的固定成本或一次性费用和较小的边际成本，因此生产过程表现为规模收益递增。然而，包含新思想、知识积累或技术进步的模型不得不面临如下难题:如果把知识积累和技术进步视为有意识的研究开发(R&D)投资的结果，则难以维持完全竞争的分析框架;如果保留完全竞争，则难以通过市场机制对知识积累的生产提供补偿和市场激励。在这一问题上，有两种基本的处理方式:一是将技术进步或知识积累视为其它经济活动的无意识副产品(即其它经济活动具有外部性或溢出效应)，从而不需要对知识积累进行补偿，于是可以维持完全竞争的研究框架;另一种方法是放弃完全竞争的假定，把知识积累视为企业进行有意识的R&D投资的结果，从而在模型中明确引入技术进步。 这两种方法可以分别称为外部性模型和R&D模型，它们分别是第一轮和第二轮内生增长理论的核心。在缺乏对不完全竞争框架进行动态均衡分析技术之前，增长经济学家一般通过外部性对知识积累和技术进步进行处理;在将迪克西 18 特-斯蒂格利茨模型引入增长理论、从而能够对不完全竞争进行简洁的处理以后，许多经济学家尝试用R&D模型解释技术进步的内在机制，并以此构造内生增长模型。于是，尽管内生增长理论包括形色各异的诸多模型和不同的分析角度，我们仍可以将主要的内生增长模型大致分为三类:一是通过假定产出是资本存量的线性函数而放弃了资本收益递减假定的AK模型;二是假定知识积累(或技术进步)是其它经济活动(如投资)“副产品”的外部性模型或溢出模型;三是明确地将技术进步视为企业有意识的研究开发结果的R&D模型。 三、常见的内生增长模型 (一)AK模型 前面表明，新古典增长模型之所以不能产生内生增长，最重要的原因是资本收益递减规律的存在。一种不存在资本报酬递减的最简单的生产函数是:YAK,，其中是反映技术水平的常数，AK模型的称谓正是由此而来。显A,0 然，函数对应于时的柯布—道格拉斯生产函数。假定资本积累方程仍AK,,1 YAK,为通常的，由生产函数和资本积累方程可得,,,，，KsYngK(), YK,,，即产出和资本的增长率均为。显然，sAng,，，(),sAng(),,,,，，YK 只要，经济就可以实现持续的增长。由此可以看出，即使不存在sAng,，，(), ()0ng，,人口增长和外生的技术进步，AK模型也可以产生内生增长(产出增长率为)。 sA,, AK模型揭示了放弃资本收益递减规律如何能够导致内生增长。不过，该模型存在明显的缺陷:其一，该模型似乎过于简单，直接放弃资本报酬递减规律似乎不符合人们的常识;其二，该模型不能预测绝对收敛或条件收敛，而条件收敛 K显然是一条经验规律。如果将仅视为物质资本，那么生产函数显然不符AK 合经验规律。不过，如果将理解为包括人力资本在内的广义资本概念，该生K 产函数也还大致说得过去。此外，AK模型直接放弃资本收益递减规律似乎过于突兀，不过，内生增长模型在很大程度上都可以归结为AK模型的形式:在这些模型中，虽然在个体水平上存在收益递减，但由于外部性或溢出效应的存在，总量水平上则表现出不变收益或递增收益。AK模型有助于我们理解这些更重要的模型。 至于AK模型对经验规律即条件收敛的违反，我们可以对AK模型可以进行简单的扩展，从而在保留资本收益不变特征的同时、恢复模型的收敛性质。这正是多数凸性增长模型的实际做法。我们知道，新古典生产函数能够产生收敛、AK生产函数则能够产生内生增长，将二者结合在一起，我们就可以得到既具 19 有内生增长、又具有收敛性质的经济增长模型。例如，假定生产函数是AK函数 ,,1,和柯布-道格拉斯函数的组合:。当较小时，该生产YAKKBL,，()K 函数表现出了新古典生产函数的性质，但随着的增加，它渐进地收敛于形KAK式;也就是说，该生产函数具有资本收益递减的性质(从而具有收敛性质)，但资本边际产品的递减是有下界的(从而产生内生增长)。 (二)外部性模型 既不放弃资本收益递减假定和完全竞争，又能产生内生增长的经济增长模型，是以外部性和知识溢出为基础的增长模型。它在经济增长理论中具有较长的研究传统，也是第一轮内生增长模型的核心，在增长理论文献中占有重要的位置。这类增长模型的基本特征是:其一，技术进步、知识积累或人力资本积累是其它经济活动的副产品，因而不需要补偿并可维持完全竞争的分析框架;其二，个别厂商的生产函数表现为不变规模收益，但就整个经济而言表现为规模收益递增;其三，上述两个特征决定了这类模型具有不同于新古典增长理论的政策含义:政府政策不仅具有水平效应、而且具有增长效应。根据外部性来源的不同，这类模型有多种构造方式，如罗默的知识溢出模型、卢卡斯的人力资本模型和巴罗的公共品模型等，阿罗及其后继者提出的“干中学”模型则是这类模型的重要先驱。 1(“干中学”模型 针对新古典增长理论外生技术进步的假定，阿罗在其经典论文《边干边学的经济含义》中试图提出一个“知识积累的内生理论”，并以此解释技术进步现象。阿罗认为，知识的获得，即“学习”，是“经验的产物”、而不仅仅是时间的函数。企业在进行投资和生产的过程中会逐步积累起生产经验和更有效的生产知识，而这些知识能够提高企业的生产效率;由于一个企业获得的生产经验和生产知识也能够被其它企业所利用，因此一个企业的生产率可以视为整个经济总投资的函数。也就是说，知识的创造是投资的“副产品”(即干中学)，知识的溢出导致了整个经济生产率的提高(即溢出效应)。也就是说，从整个经济来看，生产过程因生产率的提高而表现出递增收益。不过，由于知识的创造是投资的“副产品”、不需要进行补偿，因此仍可以维持完全竞争的分析框架。同时，由于生产率的提高是企业投资的“副产品”，个别厂商并没有考虑到其投资活动对这个经济生产率的影响、而是将它视为外生变量，因此，它的行为仍然象新古典模型中的厂商一样。于是，通过干中学和溢出效应(或投资的外部性)，我们可以在完全竞争的框架下得到内生的技术进步和经济增长。 2(罗默的知识溢出模型 在引起广泛关注并重新焕发人们对增长问题兴趣的经典论文《收益递增与长 20 期增长》中，罗默以阿罗的“干中学”概念为基础上，提出了以知识生产和知识溢出为基础的知识溢出模型。罗默假定代表性厂商的产出是该厂商的知识水平、其它有形投入(例如物质资本和原始劳动等)和总知识存量的函数:Kkxii 。对于个别厂商的自身投入和而言，该生产函数表现出YFkKx,(,,)kxiiiii 不变规模收益、满足新古典生产函数的假定。然而，如果将考虑在内，则这K 一生产函数对于代表性厂商和整个经济具有不同的含义:代表性厂商将总知识水平视为给定的变量，因此生产函数表现为不变规模收益;但对整个经济(假K 定它由个同质的厂商组成)而言，由于对于任何常数有N,,1 ，因此生产函数FkKxFkKxFkKx(,,)(,,)(,,),,,,,,,,iiiiii 表现为规模收益递增。在这里，总知识水平成KYFkKxFkNkx,,(,,)(,,) 为外部性的来源。此外，罗默还假定的增长率取决于水平和投资数额(产出kk 中没有用于消费的部分)。这样，罗默模型实际上同“干中学”模型一样，通过知识积累的“副产品”性质和知识存量的外部性得到了内生增长。 3(卢卡斯的人力资本模型 在论述经济增长的经典论文《论经济发展的机制》中，卢卡斯提出和比较了三个模型:基于物质资本积累和技术进步的新古典增长模型，通过教育积累人力资本的内生增长模型和通过“干中学”积累特定人力资本的增长模型。其中，第二个模型是该文的核心模型，并被人们称为卢卡斯模型，其核心假定是:其一，人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数(这与纯粹的“干中学”模型有所不同)，从而引入了人力资本生产部门;其二，工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响(每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响)，这是该模型能够产生递增规模收益(整个经济水平)和政府政策增长效应的基础。由此可以看出，除了第一个假定在性质上基本介于外部性模型和R&D模型之间外，卢卡斯模型与“干中学”模型和罗默模型并没有本质的不同。 (三)R&D模型 外部性模型通过引入知识积累或人力资本积累、并借助于溢出效应得到了内生增长。R&D模型则明确地将技术进步或创新归结为厂商有意识的、旨在获取垄断收益的活动，并运用垄断竞争的分析框架进行分析。罗默指出，技术具有不同于传统经济物品的两大特点:它是非竞争性的和部分排他性的。非竞争性意味着生产表现为规模收益递增;部分排他性则为从事R&D活动的厂商提供了激励(外部性模型抓住了技术的第一个特征、但没有抓住第二个特征)。以R&D为基础的增长模型主要有两类:一是将技术进步理解为产品种类的增加(例如新行 21 业的开辟)，一是将技术进步理解为产品质量的改进(例如同类产品的升级换代)。这两类模型的主要区别，在于后者引入了熊彼特的“创造性破坏性”概念，即新产品的出现往往意味着旧产品的被淘汰。 R&D模型之所以能够提出，在很大程度上得益于产业组织理论的进展，使得经济学家能够对规模收益递增和不完全竞争进行简洁的分析和处理。其中，迪克西特-斯蒂格利茨(D-S)模型对R&D模型尤其产生了决定性的影响。几乎所有的R&D模型，都吸收了迪克西特和斯蒂格利茨的技巧:不是将创新视为产品种类的增加，就是将创新视为固定种类的产品质量的改进。 这类模型的核心特征是一致的:技术进步或创新是企业有意识R&D投资的结果;得自创新的垄断利润则为企业从事R&D活动提供了市场激励;分权经济增长率一般不等于社会最优水平，政府政策具有增长效应等。这些增长模型的主要区别是:在产品种类增加模型中，由于R&D活动的正外部性和市场结构的不完全竞争特征，分权经济增长率总是低于社会最优水平;在产品质量改进模型中，由于新产品具有淘汰原有产品的“创造性破坏效应”(个别企业不考虑这种负外部性)，因此分权经济下的增长率既可能低于、也可能高于社会最优增长率。 总的说来，尽管内生增长理论表现为形形色色的不同增长模型，绝大多数的内生增长模型实际上都可归结为上述模型之一或这些模型的某种组合。一般而言，外部性模型具有简洁、便于扩展和应用、易于进行计量检验的优点，R&D模型则更符合人们的直觉、具有更良好的经济含义和更坚实的微观基础。利用这些模型，我们就能够根据某经济的实际情况，更深入地分析经济增长的内在机制。在具体的研究过程中，外部性模型比较适于那些在总量水平上促进创新和技术进步的因素(如教育、经验积累和基础研究等)，R&D模型则比较适于对产业层次的创新活动并易于通过市场机制提供激励(相对易于排他)的经济活动的分析。 22 第五节 经济增长因素的分析 作为经济和社会现象的经济增长，会受很多因素的影响，正确认识这些影响因素，对于认识现实的经济增长和制定促进经济增长的政策具有重要意义。因此，在探讨经济增长问题时，除了需要探讨一般的增长理论或模型外，还需要对影响经济增长的因素进行分析。 经济增长因素分析是研究经济增长的源泉(即因素)，并度量它们所起的作用，以寻求促进经济加速增长的途径和方法的一种理论。其中比较重要的有索洛、肯德里克、丹尼森和库兹涅茨等人的研究。 一、索洛对经济增长因素的分析 索洛(R. Solow)在20世纪50年代曾根据美国1909-1949年间的数据资料对经济增长的源泉和因素进行了分析。他假定社会的宏观生产函数为 ，其中，、、分别为时期的总产出、投入的资本量YAfKL,(,)YKLtttttttt 和劳动量，为时期的技术状况。从该生产函数取对数求导之后就可以得到一Att 个表达投入要素增长率、产出增长率与技术进步增长率之间关系的方程，即经济增长率的分解式: (8.35) GGGG,，，,,YAKL 其中，为经济增长率;为技术进步增长率，又称全要素生产率的增长率，GGYA 它是指在所有投入不变时作为生产方法改进结果而导致产量增加的幅度;、GK ,,分别为资本和劳动的增长率，、分别为分别是资本和劳动的产出弹性。 GL 从经济增长率的分解式中可知，产出由劳动、资本和技术进步决定，或者说经济增长的源泉是劳动、资本和技术进步。 而索洛衡量和计算技术进步所作贡献的方法，被叫做“剩余法”或“索洛剩余”。这对于分析经济增长问题是一个重要贡献。不过，这种方法显然存在着不足，即它有可能将资本、劳动、技术进步之外的因素都当作技术进步来处理。 二、肯德里克的全要素生产率分析 在索洛之后，肯德里克(J. Kendrick)通过对美国的国民收入统计资料的整理，对全要素生产率进行了更深入的分析，以此来确定生产率提高与要素投入量增加对经济增长的贡献，并于1973年出版了《美国战后1948-1969年生产率趋势》一。 23 在研究中，他将生产中的投入要素分为劳动和资本两项，再把劳动和资本的生产性服务的报酬分为工资和资本收益，然后将产量与投入要素之比定义为要素生产率。在要素生产率中，其主要内容有技术进步、技术创新的扩程度、资源配置的改善、规模经济等，但实质都是技术进步。这种技术进步包括新技术的发明和应用、管理水平的提高、劳动生产率的提高。其中，产量与全部投入要素量之比称为全部要素生产率，产量与部分要素量之比称为部分要素生产率。 做此规定后，肯德里克分别分析了1889-1957年和1948-1966年两个时间段内美国私人经济增长过程中全部要素的生产率。他把总产量的增长率分解为投入要素的增加率和要素生产率的增加率两部分，并通过计算来确定二者在经济增长中各占的比重，以重点考察要素生产率提高对经济增长的贡献。分析结果表明:1889-1957年间的3.5%的经济增长率，其中1.7%归因于要素投入的增加，1.8% -1966年间的4%经济增长率，其中1.5%是要是要素生产率提高的结果。而1948 素投入量增加结果，2.5%为要素生产率的提高所导致。 从两个时间段的分解结果可以看出，来自于技术进步的要素生产率的提高对经济增长的贡献在增大。这说明，在现代经济增长中，技术进步对经济增长的决定作用越来越大。 三、丹尼森对经济增长因素的分析 在肯德里克研究的同时，美国经济学家丹尼森(E. Denison)也对美国的经济增长做了分析估算，以此来确定各个影响因素对经济增长所作的贡献，并比较各个影响因素的相对重要性。他把经济增长因素分为两大类，一类是生产要素投入量，一类是生产要素生产率。经济增长是生产要素劳动、资本、土地投入的结果，其中劳动、资本是可变的，土地是不变的。要素生产率是产量与投入量之比，即单位投入量的产出量。要素生产率取决于资源配置状况、规模经济与知识进展。具体讲，影响经济增长的因素包括六个:劳动、资本存量的规模、资源配置状况、规模经济、知识进展和其他因素。 他利用美国1929~1982年的历史统计数据，对经济增长因素进行了考察与分析。经过计算与分析，劳动力增加对经济增长的贡献相当大，部分原因在于劳动的产出弹性相对较大，劳动增长率就占有较大的权重。资源配置状况对经济增长也做出了重要贡献，比如劳动者转换工作、农村劳动力的流动等，都导致了产量或收入的增加。在收入的年平均增长中超过10%的部分来自于规模经济，因为规模的扩大使得单位产量的投入更少，可以节约生产资源，从而带来规模经济效应。在所有因素中，知识进展对经济增长的贡献约为2/3。 据此，丹尼森的结论是:知识进展是发达资本主义国家最重要的增长因素。丹尼森所讲的知识进展包括的范围很广，包括技术知识、管理知识的进步和由于采用新知识而在结构与设备方面产生的更有效的，还包括从经验与观察中得 24 到的知识。丹尼森认为，技术进步对经济增长的贡献是明显的，但也不能把生产率的增长主要归因于技术知识，因为管理知识也是非常重要的。管理知识更有可能降低生产资本、增加国民收入，它对国民收入增长的贡献比改善产品物理特性而产生的影响更大。因此，管理知识与技术知识都是很重要的，不能只重视技术知识而忽略管理知识。 四、库兹涅茨对经济增长因素的分析 美国经济学家库兹涅茨(S. Kuznets)是利用统计分析方法对经济增长的因素进行分析的。通过对国民收入产值及其构成部分的长期估算、分析和研究，对各国经济增长的比较，他从各国经济增长的差异中探索出影响经济增长的因素，并从数量和结构方面对经济增长的趋势作了说明。他认为在一系列影响经济增长因素中，有三个因素最为主要，即知识存量的增加、劳动生产率的提高和经济结构。 第一，知识存量的增加。库兹涅茨认为，随着社会的发展与进步，人类社会迅速增加了技术知识和社会知识的存量，当这种存量被利用的时候，它就成为推动经济增长的重要源泉。当然，知识本身并不直接是生产力，它转化为现实生产力需要一系列的诸如劳动力的训练、对适用知识的判断、企业家克服困难的能力等中介因素。在这些中介因素的作用下，知识才会转变为现实的生产力。 第二，劳动生产率的提高。现代经济增长的重要特征是人均产值的高增长率，通过对劳动投入和资本投入对经济增长贡献的长期分析，库兹涅茨认为，人均产值的高增长率来自于劳动生产率的提高。 第三，经济结构的优化。发达资本主义国家的经济增长过程中，经济结构迅速转变。比如，农业活动转向工业活动，再由工业活动转向服务性行业。与此相对应，劳动力的部门分配和社会产值比重也发生变化，第三产业劳动力数量占社会劳动力数量的比例和第三产业产值占国民收入的比重不断上升，特别在现在的一个世纪里，这两个比例迅速变化，这都是经济结构迅速变化的结果。同时，生产规模由家庭企业、独资企业发展到全国性甚至跨国性的大公司。发达国家现在的总体增长率与经济结构的变化速度比其现代化之前的要高得多。库兹涅茨也认为，不发达国家传统的生产技术和组织方式、劳动力在农业部门占有太大的比重、制造业结构不能满足现代经济的要求、需求结构变化缓慢、消费水平低等因素或状况，不能形成对经济增长的强有力的刺激。 本章小结 1(经济增长(Economic Growth)是指一国在一定时期内生产的产品和服务总量 25 的增长。 YY,tt,1以国内生产总值表示的经济增长率为: ; G,tYt,1 yy,tt,1人均经济增长率可以表示为: g,tyt,1 经济发展不仅包括经济增长，还包括国民的生活质量，以及整个社会经济结构和制度结构的进步和优化。 s2(哈罗德模型的基本公式:; G,v 多马模型的基本公式: Gs,，, s实际经济增长率: G,Av sGw,合意的增长率(有保证的增长率):，其中，是合意的资本—产出比; vrvr ,自然增长率:，其中，n是劳动力增长率，是劳动生产率增长率。 Gn,，,N syknk,,，，(),3(新古典经济增长模型的基本方程:。其经济含义是:一个社会的人均储蓄可以被用于两部分，一部分是人均资本的增加，即资sy,k本的深化;另一部分为资本折旧与为新增人口配备的资本投入之和，即knk, 资本的广化。 经济稳态的条件:，即; ,,k0synk,，(), n储蓄率的提高不能影响稳态增长率，但能提高稳态的人均资本与人均收入水平; 人口增长率的增长降低了人均资本的稳态水平，还降低了人均产量的稳态水平。 fkn'(),经济增长的黄金分割律表达式:;其含义为:要想使得稳态人均消费最大化，稳态人均资本量的选择就应该使资本的边际产品等于劳动的人口增长率。 4(经济增长率的分解式: ，其中，为经济增长率;GGGG,，，,,GYAKLY 为技术进步增长率，又称全要素生产率的增长率，它是指在所有投入不变时GA 作为生产方法改进结果而导致产量增加的幅度;、分别为资本和劳动的GGLK ,,增长率，、分别为分别是资本和劳动的产出弹性。 进一步阅读 1(考虑人力资本情况下的新经济增长模型可以参考阅读C.I.Jones著的《经济增 26 长导论》第三章第一节的内容; 2(内生经济增长模型可以参考阅读C.I.Jones著的《经济增长导论》第四章、第五章、第七章和第八章的内容; 复习思考题 1(名词解释: 经济增长、经济发展、实际增长率、合意增长率、自然增长率、黄金分割律、全要素生产率 2(已知资本—产出比为4，假设某国一年的国民收入为1000亿美元，消费为800亿美元。按照哈罗德增长模型，要使该年的储蓄全部转化为投资，那么第二年的增长率是多少, 2ykk,,20.53(在新古典经济增长模型中，集约化的生产函数，人均储蓄为0.3，如果在考虑折旧情况下，人口增长率为3%时，求: (1)经济均衡增长的值; k (2)黄金分割律所要求的增长率。 4(哈罗德模型与多马模型的联系与区别。 5(新古典经济增长模型中，经济稳定增长的条件是什么, 6(索洛的经济增长率如何分解, 答案:略; 27