无机及分析化学教程 魏琴主编 第2章 原子结构习题解答.doc

无机及分析化学教程 魏琴主编 第2章 原子结构习题解答.doc 第二章习题解答 [2-01] 玻尔氢原子模型的理论基础是什么,简要说明玻尔理论的基本论点，简要说明玻尔理 论的成功之处和不足。 答: 玻尔氢原子模型的理论基础依然是经典力学理论，只不过是加入了由氢原子光谱 研究得到的限制性条件，得出了电子发射或吸收光能的相对正确结论。 玻尔理论的基本论点包括: (1) 在原子中，电子不能沿着任意的轨道绕核旋转，而只能在某些特定的、符合 一定条件的圆球形轨道上运动，即其角动量必须满足w=mvr=nh/2π，其中h为普朗克 常数。电子在满足该条件的轨道上运动时，并不放出能量，每一个轨道所具有的能量 状态，称之为一个能级。 (2) 电子的轨道离核越远，其能量也就越高。在稳定状态下，所有的电子，尽可 能处在离原子核最近的轨道上，以使得整个原子具有较低的能量。当外界给予电子能 量时，即电子受到激发时，如高温、带电粒子的冲击等，电子就会跃迁到离核较远的 轨道上，此时电子处于激发状态。 (3) 只有当电子从高能激发态跃回到低能稳定态时，原子才会以光子的形式向外 放出能量。光量子的能量大小为电子跃迁时，高低能级的差值，即:?E =E,E= h, 。 21 玻尔理论的成功之处和不足: 由于玻尔将量子化的概念，引入到了原子模型中，打破了经典力学中，能量是连 续变化的框框，成功地说明了原子光谱为线状光谱的实验事实，并且理论计算所得之 谱线频率与实验数值十分吻合。 但是，由于玻尔理论的主要依据和处理方法仍没有完全脱离经典力学的束缚，除 了氢原子光谱外，其理论无法解释任何一个多电子原子的光谱，比如He原子光谱。 后来的实验证明，在氢原子光谱中还包含着更为精细的谱线结构，而这一点，玻尔理 论也无法给出合理的解释。因此，玻尔理论并没有真正解决原子结构的实际问题。 [2-02] 简要叙述证明光和电子都具有波粒二象性的实验依据。 答: 光的波粒二象性实验依据主要来自于光电效应、光压现象及光经过大星球附近时 发生的光弯曲现象。电子的波动性主要来自于电子衍射实验现象。 [2-03] 波函数,是描述 原子(分子)中电子运动状态 的数学函数式，它和 原子(分子) 2轨道 是同义语。|,|的物理意义是 在指定的空间内电子出现的概率 ， 电子云是 电子在一定空间内出现概率 的形象化表示。 [2-04] 结合3p轨道的几率密度径向分布图和2p电子云角度分布图，画出3p电子云角度分布平 面图。试说明其中的节面体现了核外电子运动的哪个特性, 答: 3p轨道与2p轨道相比，在最大几率密度分布方向上出现几率密度为零的节面，表 明3p轨道的电子云分布较2p松散，对核电荷的屏蔽较2p差一些，同时也体现了核外电 子运动的波动性特征。 [2-05] 由氢原子1s轨道的径向分布图，电子在r = 53 pm的球壳夹层出现的 概率 最大。当 靠近原子核时， 几率密度 虽然有较大值，但因r很小，球壳夹层的 体积 较小， 1 故电子 出现的概率 很小。离核较远时，虽然r很大，球壳夹层的体积 较大，但这时的几率密度 却很小。 [2-06] 电子的运动状态用几个量子数来描述,简要说明各量子数的物理含义、取值范围和相互间关系。 答: 原子核外电子的运动状态用n、l、m和m四个量子数来描述。主量子数n，是s 确定波函数表达式首先要确定的量子数。其取值范围为所有的正整数，即: n,,1,2,3,4,, n的取值越大，表明电子距核越远，其能量也就越高。习惯上，把n值相同的所有波函数的集合，称之为一个电子层。即所有n=1的波函数之集合，称之为第一电子层，所有n=2的波函数之集合，称之为第二电子层等等。 电子在原子核外运动，不仅具有一定的能量，而且还具有一定的角动量。因为l Mmvr,取值的大小，决定着在指定的电子层中，电子运动角动量的大小。所以， hMll,，(1),2一般称量子数l为角量子数，即:。 又因为角动量M与原子核外电子运动的范围有关，即与所谓原子轨道的形状有关。所以，l的取值还决定着原子轨道的基本形状。即在一定的能量状态下，电子以一定的几率出现在核外三维空间的限定范围。这个限定范围，就是发现该电子的几率为90% 以上的三维空间。 量子数l的取值，受主量子数n的限制。只有当n值确定后，l的取值才有意义。 不同的n值下，即在不同的电子层中，l的取值是不同的。在n值确定后，l的取值范围为l,0，1，2，3，…(n-1)。即l的取值从0开始，到n-1结束。 若n=1，则l=0，当n=2时，l=0，1，当n=3时，l=0，1，2。也就是说，在第n电子层中，有n个l值。 表示一个n值下的l值时，一般用符号s，p，d，f，g等，分别表示l,0，1，2，3，4。如1s表示的是n=1，l=0的波函数或原子轨道。4f指得是n=4，l=3的一组波函数或原子轨道。习惯上把l值相同的一组波函数或原子轨道称之为一个电子亚层 磁量子数: 角动量是有方向性的，电子的角动量，在磁场中会发生分裂，产生相应的、不同方向上的分量。m的取值，就代表着这种分量的多少与大小。 lm的取值，受取值的限定。在指定l值下，m的取值为m=，即m0,1,2...,,,l的取值为21l，个。其每一个取值，代表角动量的一个分量: h Mm,z2, 从另外的角度讲，m取值的个数，代表了指定电子亚层中，波函数或原子轨道的个数，及原子轨道在三维空间的具体伸展方向。如:n=1时，l=0，且只能为0。说明第一电子层只有一层，即l=0的电子亚层，或者说是1s电子层。当l=0时，m=0，且只能为0。说明l=0的电子亚层只有一个轨道(波函数)，即1s轨道。 ,,,(,,)r1,0,0 同理，所有l=0的电子亚层中只有一个ns轨道。 当l=1时，，有3个取值。说明l=1的电子亚层，即np轨道有3个。 m,，,0,1,1 当l=2时，，有5个取值，说明l=2的电子亚层，即m,，,，,0,1,1,2,2 2 nd轨道有5个。 依次类推，可知l=3的轨道，如第四电子亚层的4f，有7个轨道。 mm自旋量子数用于表示电子的不同自旋方式。的取值只有两个，即ss 1111，或用两个箭头符号“?”和“?”分别表示和两种不同m,，m,,m,，,,sss2222 的自旋方式。 综上所述，原子核外一个电子的运动状态，可以用四个量子数来确定其能量的高 低(n)，电子运动角动量的大小及运动范围的大致形状(l)，其角动量在磁场中分量的 m)。 多少、大小及原子轨道在空间的伸展方向(m)，该电子的自旋状态如何(s[2-07] 下列各组量子数中，是氢原子Schrödinger波动方程合理解的一组为( D ) n l m ms A 3 0 +1 -? B 2 2 0 +? C 4 3 -4 -? D 5 2 +2 +? [2-08] 写出四个量子数为(5, 3, 1, +?)、(6, 0, 0, +?)电子的原子轨道符号。 答: 四个量子数为(5, 3, 1, +?)的原子轨道符号为5f，四个量子数为(6, 0, 0, +?)的原子 轨道符号为6s。 [2-09] 5d轨道上一个电子的主量子数为 5 ，角量子数为 2 ，可能的磁量子数为 0，?1，?2 ，自旋量子数为 ?? 。 [2-10] 利用斯莱特规则计算P原子最外层电子s电子和p电子的能量，试求P原子的第一电离能 -1有多大,已知1 eV = 96.49 kJ?mol。 22623 解: P原子的电子排布情况为1s2s2p3s3p; 285 按斯莱特规则将电子分组(1s)(2s,2p)(3s,3p) 内层电子对3s，3p轨道被屏蔽的电子 σ=1.00×2+0.85×8+0.35=9.15 s σ=1.00×2+0.85×8+0.35×2+0.3×2=10.1 p 所以 213.(615,9.15)E,,,,51.71eVs2 3 ,1,,4990KJ,mol 213.(615,10.1)E,,,,36.28eVp2 3 ,1,,3500KJ,mol P原子的第一电离能为失去一个p电子所需要的能量为3500KJ [2-11] 在多电子原子中，主量子数n相同而角量子数l不同的轨道，由于电子的 钻穿 效应 和 屏蔽 效应，使相邻电子层中的不同电子亚层，有时能量更接近。这种现象叫作 能 级交错 。 32[2-12] 质量数为59，中子数为31的原子，其基态电子构型为 [Xe]4f6s 。 3 [2-13] 由Pauling能级图可知，每一能级组对应于周期表中的一个 周期 ，其中，在第六能级 组中，各原子轨道按能量由低至高依次是 4f<5d<6p<6s ，可容纳的元素数目 为 32 。 141022[2-14] 84号元素Pb位于第 六 周期，第 IVA 族，其价层电子构型为 [Xe]4f5d6sp ， 最高态价的氧化物是 +4 。 [2-15] 下列离子中，外层d轨道达半充满状态的是( B )。 3+3+3++ A Cr B Fe C Co D Cu [2-16] 第二电离能最大的原子，应该具有的电子构型是( C )。 22522322612262A 1s2s2p B 1s2s2p C 1s2s2p3s D 1s2s2p3s [2-17] 写出周期表中，电离能最大和最小的元素，电子亲合能最大的元素，电负性最大的元 素，主族元素中，第一电离能大于左右相邻两个元素的元素。 答: 周期表中，电离能最大的元素为He，最小的为Cs(或Fr)，电子亲合能最大的 元素为Cl，电负性最大的元素为F，主族元素中，第一电离能大于左右相邻两个元素的 元素一般为s轨道全充满的IIA族和p轨道半充满的VA族元素，特别是第二周期的元素。 [2-18] 下列各组元素中，原子第一电离能I递增顺序正确的为( A )。 1 A NaC>B>A [2-24] A、B、C三种元素的原子，最后一个电子填充在同一能级组中，B的核电荷比A多11 个，C的质子比B多5个;1mol的A单质同水反应生成1 g H，同时转化为具有Ar原子2 电子层结构的离子。试判断A、B、C各为何种元素?写出A、B分别与C反应时，生成 物的化学式。 A、K;B、Zn;C、Br; KBr，ZnBr2 [2-25] 如果能够合成出117号元素，请给出: (1) 与钾反应生成物的化学式; (2) 与氢反应生成物的化学式; (3) 最高氧化态氧化物的化学式; (4) 该元素的单质是金属还是非金属; (5) 最高氧化态含氧酸可能的化学式。 将117号元素标记为X (1) 2K + X = 2 KX 2 (2) H+ X = 2HX 2 2 (3) XO27 (4) 金属(根据元素周期表对角线规则) (5) HXO。 4 5