有理数讲义一

有理数讲义（一） 建平实验中学 陆敏捷 一、 填空题： 1． 杨浦大桥桥面在黄浦江江面上方48米记作+48米，那么江底在水面下方10 米记作          。 2．       是正数和负数的分界，          和          统称为有理数。 3． 小于3的非负整数是              。 4． 数轴上0和1所对应的点之间示有理数的点有        个。 5． ?6.5和 互为        ，它们的和为          。 6．         的相反数的相反数是a。 7． 在数轴上到原点距离等于8个单位长度的点表示的数是        。 8．         的绝对值等于它的相反数。 9． 2.5的绝对值等于        ，绝对值等于2.5的数是        。 10．所有绝对值小于9.42的整数的和是        。 11．当a为负数时，?a表示        数。 12．?6.5与 的积比?6.5    ，?6.5与 的积比?6.5    （填“大” 或“小” ）。 二、选择题： 13．下列说法中，正确的是………………………………………………（    ） A．相反数等于它本身的数是0        B．绝对值等于它本身的数是正数 C．平方等于它本身的数是±1      D．倒数是它本身的数是1 14．把有理数 、?0.3和 按从大到小的顺序排列的是……………（    ） A． 、?0.3、                 B． 、 、?0.3 C．?0.3、 、                 D．?0.3、 、 15．如果两个有理数的差是正有理数，那么这两个数………………… （    ） A．都是正数                        B．都不是正数 C．不都是正数                        D．以上都有可能 16． ，则x…………………………………………………………（    ） A．>0         B．<0         C．≤0          D．>0或<0 三、简答题： 17．将下列各数填入相应的括号内： ?3、  4.5、  、  0、  、  120%、  125 整数：{                    }；分数：{                      }； 非负数：{                            } 18．在数轴上描出下列各数表示的点（在点的上方写上字母）： A：最小的正整数；                B：绝对值等于2的负数 C：相反数等于?2.5的数            D：倒数的绝对值等于3的数 ·  ·  ·  ·  ·  ·  ·  ·  · ?4  ?3  ?2  ?1  0    1    2    3  4 19．计算： ①                     　② ③                 　④ ⑤ 20．列式计算：?72的 与它的45%的差是多少？ 四、解答题： 21．写出符合下列条件的有理数x： ①|x|?2=0                                ②|2x|=0.5 22．在数轴上，已知a在b左边两个单位长度处，c与d在原点的两侧，且到原 点的距离相等，求|a?b|+2(c+d)。 23．A、B、C、D、E五人赛跑，在同一时间内，B跑出148.4米，若跑在B前面的记为正数，跑在后面的记为负数，那么其他四人与B相距的差数如表所示： 跑步者 A B C D E 与B的差数（米） ?8.4 0 ?23.3 13.6 8.1             ①A跑出多远？ ②第一名与第三名相差多少米？ ③大家一共跑了多少米？ 24．如图，已知该圆盘的周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上 0，1，?1。先将圆盘的0点与数轴上的原点O重合，然后沿着数轴逆时针 转动圆盘，使数轴上的1，2，3，4，…所对应的点分别与圆盘上的0，1， ?1，0，…重合，这样正半轴上的整数点就与圆盘上的数字建立了一种对应 关系。 ①圆盘上的数字a与数轴上的数字5对应，则a=        ②圆盘沿数轴刚刚转动了n圈后，圆盘上的数字1与数轴上的数字      重 合（用含n的式子表示） 25．阅读下面文字： 对于( －5 ) + ( －9 ) + 17 + ( －3 ) 可以如下计算： 原式= ( －5) + ( － ) + ( －9) + ( － ) + (17 + ) + ( －3) + ( － ) = (一5) + ( －9) + 17 + (一3) + [( － ) + ( － ) + + ( － ) ] = 0 + ( －1 )    = －1 上面这种方法叫折项法，你看懂了吗? 仿照上面的方法，请你计算：( －2000 ) + ( －1999 ) + 4000 + ( －1 )