排队等候问题(教案)

课题：排队等候问题 黔西县第二    柯昌文 教学内容：人教版义务教育课程实验教科书四年级上册第115页的内容。 教学目标： 1.通过生活中常见的一些简单示例，让学生从中体会优化思想在解决问题中的作用，使学生形成寻找解决问题最优的意识。 2.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：使学生形成寻找解决问题最优方案的意识。 教学难点：列举各种方案。 教学准备：课件。 教学过程： 一、谈话导入 师：同学们，大家刚刚是排队走进多媒体教室的，在生活中这样的排队现象还有哪些？ 生答。 师：这节课我们就从数学的角度研究——排队等候问题。（板书课题：排队等候问题） 二、合作探究，探索新知 课件出示例3情境图 1.学生观察例3情境图后用自己的语言叙述画面的内容。 指几名学生回答。 2.从画面的内容你还可以得到哪些数学信息？ 生答。 师：“只能一船一船地卸货”你是怎么理解的？ 生可能回答：这些货只能一船、一船地往下卸，就是说不能够一起卸。 师：不能够一起卸，换成另一种说法是什么？ 生：不能够同时卸。 师：同学们概括的很准确。实际上你们已经悄悄地告诉了我们一条重要信息，那就是这三艘货船在卸货的时候是要按照一定的顺序而不是同时来完成。（板书：卸货顺序） 师：那有哪些顺序呢？为了便于更好地描述，我们把图中的三艘货船按照从上到下的顺序分别简称为船1、船2、船3，好不好？ 生汇报师板书： 船1——船2——船3 船1——船3——船2 船2——船1——船3 船2——船3——船1 船3——船1——船2 船3——船2——船1 请三名学生配合演完成表格中方案1、2、3的填写。 3.小组完成方案4、5、6的填写。 现在把刚才老师发给你们的研究卸货顺序的表格拿出来，以小组为单位，在表格里按照卸货的顺序分别填写船1等候时间、船2等候时间、船3等候时间以及三艘货船等候时间的总和。 让学生以小组为单位，在表格中填写相关的数据。 师：哪个小组愿意选出代表进行汇报？ 学生选派代表汇报本小组填写的相关信息。 4.分析表格 学生观察表格。 师：如果你是工程队的队长你会选哪个方案卸货？ 生答。（多指几名学生答） 师小结：很显然第六个方案就是我们要解决排队等候问题的最佳解决方案。因此我们在解决排队问题时，弄清排队的等候顺序才是我们解决此类问题的关键，按排队等候时间由少到多的顺序，就能使排队等候的时间总和最少. 5.解决P115问题“要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？” 生：按排队等候时间由少到多的顺序依次卸货。（请几名学生口述并写在问题下边） 师：这个最少时间是多少小时？怎样列式最简便呢？ 生：1×3+4×2+8 教师与学生一起完成这个算式。 三、巩固提高，拓展延伸 1.完成做一做 师：生活中像这样的排队等候的问题还有很多，请看大屏幕。 课件出示P115做一做。 学生齐读题，师生共同分析三人分别到医务室做什么。小明到医务室处理伤口需要5分钟，小亮到医务室打小针，小叶到医务室看牙。 师：现在请同学们拿出笔在本上完成这道题，并指名回答。 2.填空： 甲、乙、丙三人到书店买书。甲买书付款时间是4分钟，乙付款时间是8分钟，丙付款时间是2分钟。如果你是收银员，你会按照（               ）的顺序分别收取书款才能保证三人的等候时间总和最少。其中甲等候（    ）分，乙等候（     ）分，丙等候（     ）分，三人先后等候的时间总和是（        ）分。 学生独立完成,指名回答。 四、课堂总结，深化主题 1.你有什么收获？ 2.通过本节课的学习，如果在生活中遇到这样的数学问题，你们知道怎样做了吗？ 五、作业布置：写一篇数学日记。 六、板书设计： 排队等候问题 方案 卸货顺序 船1的等候时间（时） 船2的等候时间（时） 船3的等候时间（时） 等候时间的总和（时） 1 船1→船2→船3 8 8+4 8+4+1 33 2 船1→船3→船2 8 8+1+4 8+1 30 3 船2→船1→船3 4+8 4 4+8+1 29 4 船2→船3→船1 4+1+8 4 4+1 22 5 船3→船1→船2 1+8 1+8+4 1 23 6 船3→船2→船1 1+4+8 1+4 1 19             时间少→时间多                      1×3+4×2+8  =3+8+8 =19（小时）