从D(z)到D(s)的几种方法和特点及改善饱和积分方法

脉冲响应不变法（Z变换法） 特点：D(z)与D(s)的脉冲响应相同； 若D(s)稳定，则D(z)也稳定； D(z)不能保持D(s)的频率响应； D(z)将ωs的整数倍频率变换到Z平面上的同一个点的频率，因而出现了混叠现象。 阶跃响应不变法（加零阶保持器的Z变换法） 特点：D(z)不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应； 若D(s)稳定，则相应的D(z)也稳定； 零阶保持器是假想的，没有物理的零阶保持器 一阶向后差分 特点：若D(s)稳定，则D(z)一定稳定； 离散后控制器的时间响应与频率响应，与连续控制器相比有相当大的畸变； 变换前后，稳态增益不变。 一阶向前差分法 特点：1 若D(s)稳定，采用向前差分法离散化，D(z)不一定稳定。只有采用较小的采样周期T，方能保证D(z)稳定； 2 映射关系畸变严重，不能保证D(z)一定稳定； 3 使用简单方便，如若采样周期较小，亦可使用。 双线性变换法 特点：1 克服多值映射得关系，可以消除频率的混叠； 2 时域到频域的变换是非线性的，在高频处有较大的失真。 零极点匹配法 特点：1 零极点匹配法要求对D(s)分解为极零点形式，且需要进行稳态增益匹配，因此工程上应用不方便。 2 由于该变换是基于z变换进行的，所以可以保证 D(s)稳定，D(z)一定稳定。 3 当D(s)分子阶次比分母低时，在D(z)分子上匹配有      (z+1)因子，可获得双线性变换的效果，即可防止频率混叠。 综上所述，(1)最好的是双线性变换; (2)零阶保持器法适于对被控对象离散化; (3)如果增益是唯一准则,零极点匹配法比双线性化更好; (4)当采样频率足够高时,除冲激响应不变法外,其余方法效果接近. 改善积分饱和的几种方法 1 积分分离法 积分分离的基本思路是:当被调量与设定值偏差较大时,取消积分作用,以免由于积分作用使系统稳定性降低,超调量增大;当被控量接近给定值时,引入积分控制,以便消除静差,提高控制精度。其具体实现步骤如下: (1)根据实际情况,人为设定阈值ε>0; (2)当e(k)>ε时,采用PD控制,可避免过大的超调,又使系统有较快的响应; (3)当e(k)≤ε时,采用PID控制,可保证系统的控制精度。 2 遇限削弱积分法 遇限削弱积分法的基本原理是：一旦控制量进入饱和区，便停止增大积分项。也就是在计算 时，将判断上一时刻的控制量 是否超限，那么将根据偏差的符号，判断系统输出是否在超调区域，由此决定是否将相应偏差计入积分项。 3 变速积分PID控制算法 4 有效偏差法 5 抗积分饱和机制