财库119号财政部关于印发《政府采购进口产品管理办法》的通知

南京市2016届高三年级第三次模拟考试 数  学           2016.05 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知全集U＝{－1，2，3，a}，集合M＝{－1，3}．若?UM＝{2，5}，则实数a的值为 ． 2．设复数z满足z(1＋i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数 的共轭复数为  ▲  ． 3．甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下： 选手 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8             则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是 ． 4．从2个白球，2个红球，1个黄球这5个球中随机取出两个球，则取出的两球中恰有一个红球的概率是 ． 5．执行如图所示的伪代码，输出的结果是  ▲  ． 6．已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m?β． 给出下列命题： ①α∥β?l⊥m； ②α⊥β?l∥m；  ③m∥α?l⊥β；  ④l⊥β?m∥α． 其中正确的命题是 ． (填写所有正确命题的序号)． 7．设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－2，则 ＝  ▲  ． 8．设F是双曲线的一个焦点，点P在双曲线上，且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点，则双曲线的离心率为 ． 9．如图，已知A，B分别是函数f(x)＝ sinωx(ω＞0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB＝ ，则该函数的周期是 ． 10．已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x－2，则不等式f(x－1)≤2的解集是 ． 11．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，AD＝3，CD＝2， ＝2 ．若 · ＝－3，则 · ＝ ． 12．在平面直角坐标系xOy中，圆M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，点N为圆M上任意一点．若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为 ． 13．设函数f(x)＝ g(x)＝f(x)－b．若存在实数b，使得函数g(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围为 ． 14．若实数x，y满足2x2＋xy－y2＝1，则 的最大值为 ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分) 在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边．若向量m＝(a，cosA)，向量n＝(cosC，c)，且m·n＝3bcosB． （1）求cosB的值； （2）若a，b，c成等比数列，求 ＋ 的值． 16．(本小题满分14分) 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱BC上一点．  （1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1； （2）若A1B∥平面ADC1，求 的值．  17． (本小题满分14分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： ＋ ＝1(a＞b＞0)的离心率为 点(2，1)在椭圆C上． （1）求椭圆C的方程； （2）设直线l与圆O：x2＋y2＝2相切，与椭圆C相交于P，Q两点． ①若直线l过椭圆C的右焦点F，求△OPQ的面积； ②求证： OP⊥OQ． 18．(本小题满分16分) 如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从 地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时． （1）若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟，求乙的速度v的取值范围； （2）已知对讲机有效通话的最大距离是5千米．若乙先到达D，且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话，求乙的速度v的取值范围． 19．(本小题满分16分) 设函数f(x)＝－x3＋mx2－m(m＞0)．      （1）当m＝1时，求函数f(x)的单调减区间；  （2）设g(x)＝|f(x)|，求函数g(x)在区间[0，m]上的最大值； （3）若存在t≤0，使得函数f(x)图象上有且仅有两个不同的点，且函数f(x)的图象在这两点处的两条切线都经过点(2，t)，试求m的取值范围． 20．(本小题满分16分) 已知数列{an}的前n项的和为Sn，记bn＝ ． （1）若{an}是首项为a，公差为d的等差数列，其中a，d均为正数． 当3b1，2b2，b3成等差数列时，求 的值；  求证：存在唯一的正整数n，使得an+1≤bn＜an+2． （2）设数列{an}是公比为q(q＞2)的等比数列，若存在r，t(r，t∈N*，r＜t)使得 ＝ ，求q的值． 南京市2016届高三年级第三次模拟考试 数学附加题           2016.05 注意事项： 1．附加题供选修物理的考生使用． 2．本试卷共40分，考试时间30分钟． 3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4—1：几何证明选讲 如图，已知半圆O的半径为2，P是直径BC延长线上的一点，PA与半圆O相切于点A， H是OC的中点，AH⊥BC． （1）求证：AC是∠PAH的平分线； （2）求PC的长． B．选修4—2：矩阵与变换 已知曲线C：x2＋2xy＋2y2＝1，矩阵A＝ 所对应的变换T把曲线C变成曲线C1，求曲线C1的方程． C．选修4—4：坐标系与参数方程 设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．已知椭圆C的参数方程为 （θ为参数），点M的极坐标为(1， )．若P是椭圆C上任意一点，试求PM的最大值，并求出此时点P的直角坐标． D．选修4—5：不等式选讲 求函数f(x)＝5 ＋ 的最大值． 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出  文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分） 从0，1，2，3，4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记X为所组成的三位数各位数字之和． （1）求X是奇数的概率； （2）求X的概率分布列及数学期望． 23．（本小题满分10分）  在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)在曲线y＝x2(x＞0)上．已知A(0，－1)，Pn(x ，y )，n∈N*．记直线APn的斜率为kn． （1）若k1＝2，求P1的坐标； （2）若 k1为偶数，求证：kn为偶数． 南京市2016届高三年级第三次模拟考试 数学参考答案及评分 说明： 1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 2．对，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．5      2．3－i      3．0.02          4．           5．8          6．①④ 7．4      8．           9．4        10．[－1，3]      11．         12．3 13．(－1－ ，2)        14． 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分) 解：（1）因为m·n＝3bcosB，所以acosC＋ccosA＝3bcosB． 由正弦定理，得sinAcosC＋sinCcosA＝3sinBcosB，···························································3分 所以sin(A＋C)＝3sinBcosB，所以sinB＝3sinBcosB． 因为B是△ABC的内角，所以sinB≠0，所以cosB＝ ．····················································7分 （2）因为a，b，c成等比数列，所以b2＝ac． 由正弦定理，得sin2B＝sinA·sinC．    ···········································································9分 因为cosB＝ ，B是△ABC的内角，所以sinB＝ ．······················································11分 又 ＋ ＝ ＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ．·································································14分 16．(本小题满分14分) 证明：（1）因为AB＝AC，点D为BC中点，所以AD⊥BC． ·················································2分 因为ABC－A1B1C1 是直三棱柱，所以BB1⊥平面ABC． 因为AD平面ABC，所以BB1⊥AD．              ···················································4分 因为BC∩BB1＝B，BC平面BCC1B1，BB1平面BCC1B1，