剪切干涉仪的定量处理数学原理及采样处理技巧

剪切干涉仪的定量处理数学原理及采样处理技巧 剪切干涉仪的定量处理数学原理及采样处 理技巧 第23卷第3期 2001年6月 光学仪器 OPTICALINSTRUMENTS Vol23,No3 June,2oo1 文章编号:1005—5630(2001)03—0031—11 剪切干涉仪的定量处理数学原理及采样处理技巧 蔫4. 中国#学院南京天文仪器研制中心,江苏南京,210042) 摘要:介绍了剪切干涉仪适时定量处理的通过互相垂直两个方向的剪切图形,解 算出镜面的买际形状提出两种处理方法即变挟系数法和扩展了的联立方程求解法一然后 介绍了在采样和处理过程中的技巧,最后对剪切干涉棱镜的发展和如何将秽相干涉技术应 用到剪切干涉中的可能性,做了初步的探:?. 关键词:剪切干涉;定量处理 中圉分类号:TH744.3文献标识码:A Themathematicalprincipleofquantitativeprocessand thetechniqueinsamplingprocessaboutlateralshearinginterference G,10上j2一lze (NanjingAstronomicalInstrumentsResearchCenter,ChineseAcademyotSciences.Nanling210042.China? Abstract:ThequantitativeprocessofshearinginterferenceareintroducedThroughlwoshearing interferogramswhoseshearingdirectionsarenormaltoeachother,therealerrorconditionoftested waveffontcanbecalculated.Thecalculationcanusetwodifferentways,thatis:TranspositionZernike CoefficientsMethodandExlendedSimuhaneousEquationsMethod.Atlastshowing2typesshearing prisms.Wecanuseittogettwoshearinginterferogramsatthesmaetimeandtochangetheshearing distancearbitrarily.Ontheotherhand,ifwemovetheprismgroupwith45.directioninX—Yplane,we canrealizetheshearingfringesscanningthroughthebothXandYshearinginterferogram,atthesame timeinXandYshearingdirection,separatelyInthisway,thephaseshiftalsocanbeusedinshearing 1nter:[erence. Keywords:shearinginterference;quantitativeprocess 1引言 剪切干涉仪具有其独特的抗震动干扰.无需标准比较球面等特点,它也不会出现其他类型的干涉仪经 常出现的二束光(参考光与被检光)强度对比相差太大(往往是20多倍甚至更大),因而造成条纹对比度太 差,甚至到无法拍摄测量的地步因此适合于任何场合的检验,但它也存在一个”不直观研究员砸士,从事口径.高精度光学镜面tg”面球面,非球面)的加工工艺和检测技术 的研究. 32?光学仪器第23卷 即:1,(X.y),(,XY,Y.j,(.,XY,XY!,y),……,虽说推导的公式在数学上是正确的,但囡为干涉图 一 般是圆域或近似于匦域(剪切干涉图j,在定量处理时.如果我们用Gramm—Schmidt正交方法去处理,那 幺方程的矩阵将呈病态,所以处理的精度很差,这是限制它进一步发展的主要障碍.幸好泽尼克多项式在 圆域上是正交的,因而用它的组合擞基底,则可避免这一问题.国内也有人将剪切干涉当做普通干涉的一 阶导数来处理,但是因为它不是严格数学定义上的导数.它还与剪切量密切相关,所以它不但在数学上不 严密,r且计算出来的精度也不够M.P.Rimmer教授在1974年3月就提出了联立方程求解的方法,这 方法在数学上和光学上是严密正确的,解算的精度也很高(当然使两张在两个互相垂直的剪切方向上的干 涉图处于同,检删状态,也是非常困难的).由于它的采样计算点的数目取决于剪切量,所以在剪切量比较 4,llj-,采样点较多,因而此法是杰出的.但是随着剪切量的增加,采样点将急剧下降,所在这里就提出了 扩展了的联立方程求解的方法 , 2变换系数法 剪切干涉从定性的角度来讲可以认为反映的是被检波面的斜率,这从下面剪切的表达式普遍”降阶” 可明地看出.但它又不是严格定义上的斜率,它的量级与剪切量的大小有着直接的关系,因此从剪切条 纹船算波面就不能简单地从斜率积分得出<象哈特曼方法那样),而必须找出其内在数学关系方可解出. 2lx方向剪切 臂规泽尼克系数的直角坐标基底如表1所示(本文仅简单介绍到15项系数).波面在x方向发生剪 切tJ-~D图1所示.若剪切量为S,则产生的x方向剪切波面为: 表1泽尼克多项式基嚷表 序号基底I簖式序号基底茼式 1】jz193+3y—2XZ 3j 2I03— 3{】14?Y一4yZ】l ;2X1Z】28X0Y+80—6XYZ】2 一2x2+2yz一1磊『136+l2Xy+6y一6—6y+lZl? 60一y2【ZE144—4一3—3ZI? 73y—y?Z,15—一6X2y+yZI 83X0y+3Y一2ZE e,W(X,Yj—WtX—S,YW(+Y) 其展开形式见表2. 表2x方向剪切时的泽尼克多项式基底表 序号?.y)??的标准基底简式表达式 Jo0 oo 3Ssz】 2sy2SZ 4SX一254sz】+2s0Z】 2s一2sz,+szl 55Y一3SY3s五十3sZ: 85s十3SY3sz.+3s0z2 S9xz+3sYZ+9szY+t3s?一2s]3sz6+3sz+9sZ3+(3s+s)z. 3S:一3sYz+3:X+s33sz6+3sZ!+S?Z 12SXY一y?上12szxY一4sY『4sz,+6sz一4sz2 24sxy+8sY+24szxY+r8s!一6)Y5zE+4sz__12sz4一(8s?+2s) 24sx+24SxY;+36sx一125?:r8sz1+12s0z5+12s0Z? (24s!一2s)X+(6s一6s:)上?24s+4s)Z1+<6一5s0)zj 4szI.+4sz9+12s0Z6—625 】6sx+2{S:一(15s?一6s)—t4s一3.) 一 (】瞄+2s)Z】+(4s一3s)ZI 4sx一12sxY+6s一6sy2+4sIs4SZl:+6SZ6__4SZ】一ZI 首先我们对??(』Y,YJ的剪切干涉条纹图形按非剪切干涉条纹t即普通干涉条纹)图形处理,根据泽 尼克多项式,于是得到: 第3期高必烈剪切干涉仪的定量处理数学原理及采样处理技巧?33? ?(X,y)一ll+?Z2一”!Z+……+nZ.+……(2) 假定构成此剪切干涉条纹的原始波前(X,y)的泽尼克展开式为: W(X,y)一bll+b2Z2十+…….+……(3) 将公式【3)代入公式(1)则: ?? (x.Y)--63;SZl_+6:25z2]+6[4SZ+2S:z]+b[25+s.z]+[3SZ+3S.2]+6s:3SZ 上35.z:+b[3SZ+3SZ+9S.厶+【3S一S)]十b.E3SZ+3Sz一5z1]+bl1 :45Z+6S:z+4S.z:]+bl!:4SZ+~SZ+12Sz+(8S+2S)]+6[8SZ.+ l2s:+12S.+(24S4)+f6S一6S.)]+6[4SZ1.+4SZ.+l2s.z+65 一 [16s.+2S)+t4s?一3s)]一6[4SZ+5S.Z+4SZ一sz1] 一 ESb.+2S一S2b+(3S?一Sj6.+Sbl+(6S+6S.)bl十(4S+3S)b+S4b.]z+ 2Sb+3S=b+3S.b+4S?6:一【8S?+2S)bl2j/一E4sb+2Sb+9Sb.+3Sb.十 (24S 一 45)b+(16S+2S)b,一一5?6:]z4-[3Sb4-3Sbs+6Sb+12Sb]z.+:3Sb.+ l2Sbl+6S.blz5一[aSb一3Sb.一l2S.b..+l256.+6Sb1;]z6+[46十4Sbl2]4- :4Sb:]4-[861.+4Sbl]+[456.一4Sb.]厶+……(4) 比较(2J.【4)两式得到【在表1,表2的级数范围内) d . 一 Sb3—2Sb+S:bB4-【3S+S)+5. +(65+6Sj6]3+t4S一3S)}-_Sbl5 d?一2Sb+3S.b4-3Sb+4Sbl_+【8S+2Sz d一~Sb5+2Sb64-9S.4-356l+(24S.+4S)6la+(】6S+2S,bL{+4Sbl5 d{一3Sb7SJ_4S15S.—2S4S 12S000 01256S00 012S12S6S 4S000 4S000 8S4S0 4S4S 即n)l一.(u)13*3(6jl(6) 在(6)式中已知(口)及(u)求(6),由数学上可知此方程有解且可解.分析 U阵可知t第3列与第4列线 乱屯h.氏”“ oo.0 ? 34?光学仪器第23卷 性相关,第5列与第6列线性相关,第1l列,第12列与第l3列线性相 关,即: U3一2Ul, U5—Us(7) U11jI一2U1i2U13 就是说,在由于剪切所产生的变换关系中,囡线性相关,泽尼克系数巾 每一级将会有一项不确定.所 以,由(6)式所求出的系数,6,6n,,s,6his还必须借助于Y方向的剪切条 纹图形所解出的系数才能 最后确定 ?Y 图1X方向剪切示意图罔2Y方向剪切示意图 2.2Y方向剪切 Y方向产生剪切时,如图2所示.若剪切量为71,则所产生的剪切波前 为: ?】(X,Y)-_?(X,Y+了1)一W(X,Yj 表3Y方向剪切时的泽尼克多项式基底表 (8) 序号?U,(.Y)??r的标准基底简式表达式 TZ】 27?XZTZ{ 4TY一274TZ2+2TZ1 — 2—T—2TZr一丁Z 3丁X,37Y2+3TzY—T03TZ6+3TZ一T.Z1 3TX+9rr2+9T2~+3T—2丁一3TZ5+3TZ5+9_,Z2+<3T+丁)ZI 盯y十3T2X3TZ?+3TZ3 — 6丁X一3_,一3TZ4—3Z1 4T0—12T盯—12T2肼一4T04TZ1.一6T0Z?一4TZ3 j28丁X+Z4丁y—24丁!Y+(8T—5r1一4TZI.+47?十12T2Z.+(8T+27) 2{y+24TY+12Tz十36丁:8TZ日一12Z+12TZ5 +t24T0,12T)Y+{5T一6Ta)+{24T+4T)Z2+(6丁+6T)Z. 一 4TZ8+4丁Z+12TZ6—5T2Z 一 16TY一24T0一(16r一6T)y一(4丁_一3T) 一 (16T+2T)Z2一(4丁+3T)Z 15—1ZTXY+47Y一6Xz+67yz一4Ty丁一4TZ,一6T0Z5+4丁Z2+ZL 其展开式见表3同样,对AW(x,YJ的剪切干涉条纹图形按非剪切干涉条纹图形处理,得到常规的 泽尼克系数: ?(X,Y)一&?】Z1+??.Z2+口?3Z+……+.一…… 如(3)式所示,W(X,y)也可展开为: W(X,yj—C1Z1+2Z2++……+c.Z,+…… 于是我们同样可以是到与(6)式相似的关系式, .3(n)1一】0(V)】3】3?C)】(9) 同样在【9)式中由(n)及()求(c),由数学上可知此方程有解且可解.分析 阵可知,由于剪切所产 生的变换关系中,因线性相关,泽尼克系数中每一级将有一项不确定,由(9)式所求出的系数cs面,, 葛3朝高必烈剪切j咎仪定量处理数学原理及果样处理技巧-35- , cCIB还必须借助于x方向的剪切条纹图形所解出的系数才能最后确定. 2.3系数问的互相关系 由于x方向剪切时的原始波面W(X,)与Y方向剪切时的原始波面W(,y),实为同一波面,因而 就可由分别所求得的系数6.?来求得(,Y)波面的真实系数d. o级时:由于两个方向剪切时均不舍O级项.故d.一o,这相当于波面有一平移 l级时:d2一c2,d3---b3 2级时:dIc一,故取 d一(+)/2由线性关系可知, d5一(2b5+b6—2C5C6)/4 d一(2b5+bB一25+C6)2 3级时:d一c,d--db,d.一6再由线性关系可得, dT一(67++c7csj/2 dR一(+IC+CB)/2 d.一(+61.+(n1.)/2 d】0一(b.+6L.Cn一.)/2 4级时:dll—bll—C_I?d】2一b】2一f…故取 d1】一{bl】+Cl1)/2 d. 一 (6+C)/2由线性可知, dls一(23+6z4—2cL3f】{)/4 dl4--(2b】3+2b】{+6_5—2c134-2cl{CI5)/4 dL5一(6l{+6l一C14+cI.)/2 2.4实用范围 此法首先将剪切干涉条纹当作非剪切干涉条纹处理,碍出泽尼克系数,然后根据剪切与非剪切之间的 内在关系,再转换成原始波面的系数,从而得出波面因而它的使用会受到一些限制.即泽尼克系数是在 圆域上正交,而剪切图形的公共区域不是圆域,但在剪切量不大时(一般小于等于o.15),可近似地认为还 是圆域,故可这样做.在剪切量较大时t倒如大于o.15),此法不宜采用,否则计算的精度将会受到影响. 3扩展了的联立方程求解法 剪切干涉所形成的条纹实质上反映的是被检波面上的W(X,y)点与(+s,y)点(x方向剪切), 或W(X,y)点与W(X,y+丁)点(Y方向剪切j之问的波面差,方程求解就是根据此关系求解出原始波面 (剪切干涉条纹的一维处理,就是采用的方程求解方法);而联立方程求解就是将两个方向剪切所得出的两 组方程放到一起求解,这样能更客观,真实,们与原渡前网格点的关系为 P,=2.一W1 P16=W2】一W2. 图3(c)为被剪波面在x方向剪切时所得到的剪切波前的对应网格点Pr 前网格点的关系为, P1一W5一W Pn=W一2 ,n—W7一W3 P4==W9一W P5==W1c—W: Pn=?IL—Ws (】0) 尸,……尸m,他们与原波 P15一W20一WL P一W21一Wl 将方程组(】0),【11)被剪波前上的各网格点为中心组合得到如下方 程: 2W1一W2一W=一P】一P1 一 +3W2,W一W=I—P2一P2 一 2 +2W3一W一P2一Pr 2Wr—W5一W9=一P—Pm 一 „ 1一wd+4W5一Ws—W】0一P3一P{+Pt一,r; 一 ?1t一?20+2W2】一P. 6一PY1 即,2】(F)2l*2I(W)】=21(P)】(12) 在此式中,已知F,P,求解出的w,即为被检波面的各网格点. 由此方程解出的w.,与被检波前的w之间可能会有一个小的常数差,这相当于解算出的波前w,?相 对于原波前w.有一小平移,但它的,一值未变,这对于我们指导修磨镜面,及最后的归算都不会产生任 何影响从数学的精度分析,此万法的解算精度是很高的.采用双精度计算时,精度可达10.以上,固而它 的误差主要来自采样误差. 32扩展的联立方程求解法 如前所述,联立方程求解法所计算的被榆波面的网格点数量受剪切量的限制,随着剪切量的增加,所 i1算的波面网格点将急剧下降(见表4),而用较少的波面点来代表整个波面,精度将是很不够的,因而在 这里提出了扩展的联立方程求解法. 图4是在图3的基础上内插一点,得到四组状况,显然波面上的网格点数增加到原来的4倍左右,计 算出来的渡前网格点能较好和完整地代表破检波面.表4是对不同的剪切量,所建议的内插点数和最终能 挠得的被检波面上的网格点数. 第3期高必烈剪切T涉仪的定量盘上理数学原理丑采样处理技巧?37? 表4网格点的数量与剪切量的关系及内插点情况表 剪切量l波面上的网格点数NiX插豁内插后解算的组数l内插后波面上的闸格点数 o05f300l o075{约14l o1l8?02,416o32o o1540l2;814028o o2I2o9—18Jl80—36O o3l1.1632I18036O 闭4扩展的联立方程求解法内}卣点币薏l刳 如前所述,联立方程求解存在一个常数问题.扩展的联立方程求解时,不同组的方程求解后将会得到 不同的常数,因而组合后的波面与原波面将不一致,这里我们采用的是循环叠代法来解决这一问题假如 第i组求得的网格点波面误差为W.(,Y)+,其中w...为被检波面第i组第个点的实际数值,,第 组计算出来所带有的一个常数,这样整个?组渡前组合到一起时,就变成了将原波面分成?组,每组之 间高高低低不一致循环叠代法中采用的判别函数是泽尼克系数,图5是循环叠代法的框图将?组网格 点的波面数据全部输入副一个拟合程序中,得到一组泽尼克系数,并显示拟合的最大误差和均方根误差, 然后决定是否要进一步优化,如果需要,则根据各组的网格坐标,由此系数构造波前,然后与各组的相应波 前进行比较,得出各组的常数修正值.,修正原第i组的波面,待?组全修正后,再次拟合,如此循环,逐 步叠代,求得与实际被检波面相一致的波面. 将?组波I拟l得到 前组合成r泽尼克 一 总波前l1系数 退出 求出 拟合 误差 是否l是 进一步l 修正?1 否j 将新的投前及 泽尼克系数存盘 比较各组的拟合 精度井求出各组 的常数修正值 得到各 组新的 被前 5循环叠代法框图 此方法的难点:网格采样点的位置一经确定是不能变动的,但是它与 剪切干涉条纹的峰值位置不能一 一 对应这里首先需将剪切干涉条纹图案用平面拟合法去消差(不可用泽尼克系数拟合,消头三项的方法, 因为在剪切量较大时,这样做所引起的误差将较大)然后采用内插方法,确定剪切波面网格电上的偏差值 (P.,P),也就是说,采样被面上的网格点数据要经过预处理才能得到,而不是直接测量得到= 4计算程序框图及各计算程序的验算 4.1剪切干涉处理的总框图: 总框图见图6,预处理程序PRETREAT读入由采样程序输出的x,Y7f~IN-eI1剪切干涉条纹的采样 数据,若采用联立方程法计算时,输出一组同时含有x,Y两个方向剪切信息的数据,由联立求解程序 SIMULEQS读入,分组或不分组进行计算,求出被检波面,分组计算时还需经多次叠代修正,晟后去进行 0十D十D十,-x.×.×.x, \+O+O+O+0+/ ,.x.x.x.x.一 +O+O+O+O+e 一.×.×.×.×., . 十0十0十0十0十, ,×?X?×.×,,, . +O+O+叠 ?38?光学仪器第23卷 像质分析 若采用变换系数法计算时.预处理程序将分输出x方向,Y方向的两组剪切数据,系数变换程序 TRANSCOE在每次读人预处理程序的数据后.还要凄入由TRANSMAT程序计算出来的,由剪切量所 确定的变换阵数据,然后将两组分别求出的系数台并成一组系数输出,最后由其构成被检波前,再由像质 评价函数去处理. (这样做的理由是一般像质评价函数所用的基底是”斜泽尼克基底”,而变换系数法必须采用常规的泽 尼克基底,故必须这样做.当然如果改变像质评价函数所用的基底.也是可以直接将所求得的系数代人像 质评价函数去计算j 采样数据(x,1;PRETREAT Y剪切方向各卜预处理 一 组数据)ll程序 x.Y剪切方各一组 预处理后的采样数据 求解出的一组 波面泽尼克系数 8TEST 由系数构造波REAT的验算 预处理程序的框图见图7,原始采样数据送入预处理程序后,得到消差数据,消差数据经批台后得到 消差系数;原始采样数据也可直接输入拟合程序,得到未消差的系数,比较这两项系数,除了头三项外,其 余完全一致(偏差小于10),计算精度极高 图7预处理程序验算框图 4.2.2扩展的联立方程求解程序sIMuLEQs及叠代程序REPEATED的验算 其验算框图见图8,由某一波面的泽尼克系数,经STEAT程序得到一组该波面的给定任意剪切量的 剪切波面给SIMULEQS~序,经计算得到分组或不分组的波前,再经REPEATED~序的叠代计算,得 所生成的由系数所决定的渡面? 霪SII一~LEQSREPEATED1.墓克H言H妻昙:I-- 1叠代优化程序HH较H系数H面程序一面致据尸,叠代优化程序I1的原渡面lL.jL— 比较程序虫所求出的?得 到的系数数据? 图8展曲鞲立万程求解注验算框图 ZERNIFIT 泽尼克系数拟台程序 第3期葛必烈剪切丁涉仪的定量处理数学原理及采样处理技巧,39 到一被检波面,将其与由STEAT程序计算的原波面相比较,求得的??(,Y)即为两程序的计算偏差, 经验算,在双精度计算时,其?w的P—V值<1o-1.然后将此算出的被检波面,经择尼克拟台程序计算后 得泽尼克系数,再将其与原系数相比较,得系数之偏差ACOEF,在双精度计算时,其偏差也小于l0z. 4.2-3转换系数程序TRANSCOE和构造系数阵程序TRANSMAT的验算 其验算的框图见图9,同样经STEST程序计算,分别得出的两组x方向和Y方向的剪切波面数据, 送入TRANSCOE程序计算,TRANSCO TRANSMAT 系数生成转化 STEST 生成波 面程序 鱼墨墼墅选蕉塾堕H些壁矍堕H丝亘薹垒l—_1墅选塞鲍照 罔9变换系数法验算框图 5采样时的处理技巧 从上面的分析知道.两种方法的解算精度是很高的,因而整个处理过程白勺精度取决于采样的精度剪 切干涉条纹处理不同于普通干涉条纹处理的最重要之处是:必颓同时处理两张剪切方向互相垂直的条纹 图形,因而这两张图形的剪切方向是否互相垂直,剪切量是否一样,本身圆域的大小是否一样.条纹的多 少.……都会影响到采样的精度 剪切方向的互相垂直是靠CCD的像素排列精度来保证的其拍摄时的布置见图10,点光源发出的 光一经镜面反射后,到进剪切棱镜,然后将干涉场由显微镜引到旋转毛玻璃上,CCD的摄像镜头再将屏上 的干涉图成像于CCD靶面上和监视器上在拍第一张剪切干涉条纹图形时,可允许CCD旋转,但一经确 定,刚在以后的拍摄过程中不再允许旋转,只允许平移.另外我们采用可生成双层图像的图像板,在一层上 有所拍摄的剪切干涉条纹图形,在另一层上布置了一个可随意变换长宽及位置的矩形框,此矩形框的边严 格与CCD像素的排列平行和垂直,由此确定第一张图像的方向我们还布置了一个可随意变换大小及位 置的圆环,用此环分别去套互相剪切的两个.确定干涉图圆域的大小 及剪切量在这里我们还制作了一个 可绕被检光轴旋转的剪切棱镜,在拍摄另一方向的剪切干涉条纹雷形时,只需旋转剪切棱镜,同时用所生 成的矩形框去确定剪切方向的正确性,若有偏差,微调t旋转)棱镜,然后用所生成的圆环去套,若干涉图圆 0l口 * 图1?.剪干涉检验布置图 域的大小和剪切量与第一张干涉图形不一致.可用调整显微镜,旋转毛玻璃,CCD的摄像镜头之间的距离 使其一致.固为剪切方向的转换是通过旋转剪切棱镜来实现的,故干涉图中干涉条纹的多少,干涉图圆域 ?40?光学仪器第23卷 的大小,剪切量的多少,一般是不变的.即使有少许变化,只要微调即可一致.旋转屏的作用是使干涉图形 更加清晰,并可避免显微镜与CCD的摄像镜头之间的光学匹配问题. 6剪切干涉技术的发展 6.1如何同时得到两个剪切干涉图 图】],为在一组剪切干涉棱镜上同时得到的两个干涉图的情况,它们的剪切方向是互相垂直的,且两 张剪切干涉图是从同一个被榆波面得到的.在图巾,5是出射的扩柬 激光点光源;1是出射和入射波前的分 束棱镜,1,l?1—2是出射和八射波前的齐明透镜;2是被检波前的分束棱镜,它将被检波前分成两束光, 去实现同时在两个剪切方向的干涉:3是Y方向剪切的劳柬棱镜,0一l是齐明透镜,3—2和3—3是反射 表面一它们是互相垂直的,但存在一个小的剪切角;类似的,4是x方向剪切的分柬棱镜,4一l是齐明透 镜一4--2和4—3是反射表面,它们是互相垂直的,但存在一个小的剪切角,且一 5 4—1l 阳11可同时得到剪切方同互相垂直的两个剪切干涉图的棱镜组 6.2如何可随意改变剪切角 图】2是在图】】的基础上改进的,使其可随意改变剪切角.这儿同样5是出射的扩束激光点光源;1 是出射和入射波前的分束棱镜,1--1,1—2是出射和入射波前的齐明透镜;2是被检波前的分柬棱镜,它将 被检波前分成两束光,去实现同时在两个剪切方向的干涉;3是Y方向剪切的分束棱镜,3—1,3—2和3— 3是齐明透镜,3—4和3一s是反射平面,它们是互相垂直的,但存在一个小的剪切角;类似的,4是x方 向剪切的分柬棱镜,4—1,4,2和4—3是齐明透镜,4—4和4—5是反 射平面,它们是互相垂直的,但存在 一 个小的剪切角,且一;在需要时,我们可转动3—4或3—5得到一个剪切角的改变量?,当然 与此同时我们也要转动4—4或是4—5得到一个剪切角的改变量.,同时使.. 6.3如何实现剪切条纹在剪切干涉图上的扫描 在一维的剪切干涉中,使剪切棱镜沿剪切方向平移,就可实现剪切条纹在剪切干涉图上的扫描沿剪切 第3期高必烈:剪切涉但的定量处理数学原理及采样处理技巧?41? 方向平移;同样在二维的剪切棱镜组中(图1【和图12的棱镜1,若使整个棱镜组?包括其接收器件和激光 扩束点光源),沿棱镜1的xY平面的45方向移动,即可实现剪切条纹分别在两个剪切干涉图上沿剪切 方向扫描.换句话说,也就是可以将移相技术运用到剪切干涉中. 一a一?c~4--2 . s = 一2=[:卜图12可同时随意改变两个剪切干涉图的剪切量的棱镜组 7参考文献 [1]DanielMatacara.OpxicatShopTesting[M~NewYork;JohnWi[ey& ;Sons,[nc,1978:l05,148 Ez]WyantJCUse.{anACHeterodyneLatera[Shear[nterferometerwithReal 一”F~meWave,fontCorrectionSystem[J]App[.Opt 1S75.14:g622 [3]ThomasDA.WyantJC.HighE~ieieneyGra~ingLateralShear[nlerJerom eter口]OptEn.,1976-15?477 ? 消息 k…| ?一?_一?r?___一一?r?一,一一 为中国光学产业的腾飞加油 面对已经到来的光子对代,为鼓励莘莘学子投身祖国光学产业,列世界光学行业之林,由中国光学学 会负责筹措,以着名光学专家两院院士王大珩命名的王大珩光学教育基金会,已经成立该基金会已收到 来自中国光学行业第一家股份制上市公司——凤凰光学股份有限公司的十万元赞助款数额虽然不大却 表达了”凤凰光学”十分注视未来”中国光谷”技术中坚人才的培养,为振兴中华光学工业而作出的努力 (童康源供稿) 2 , 一0毒