化工原理习题

化工原理习题 目 录 第一章 流体流动与输送设备?????????????????????????????????????????????????????(2) 第二章 非均相物系分离?????????????????????????????????????????????????????????(26) 第三章 传热???????????????????????????????????????????????????????????????????(31) 第四章 蒸发???????????????????????????????????????????????????????????????????(45) 第五章 吸收????????????????????????????????????????????????????????????????????(49) 第六章 蒸馏???????????????????????????????????????????????????????????????????(69) 第七章 干燥???????????????????????????????????????????????????????????????????(83) 1 第一章 流体流动与输送设备 1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含CO8.5,，O7.5,，N76,，HO8,(体积,)，2222试求此混合气体在温度500?、压力101.3kPa时的密度。 解:混合气体平均摩尔质量 ,3M,,yM,0.085，44，0.075，32，0.76，28，0.08，18,28.86，10kg/molmii ? 混合密度 3,3pM101.3，10，28.86，103m,,,,0.455kg/m mRT8.31，(273，500) 332(已知20?下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m和789kg/m,试计算50,(质量,)乙醇水 3溶液的密度。又知其实测值为935 kg/m，计算相对误差。 解:乙醇水溶液的混合密度 aa10.50.512,，,， ,,998.2789,12m 3？,,881.36kg/m m 相对误差: ,,,881.36,,mm实 ，100%,1,，100%,5.74%,,,935,,m实 3(在大气压力为101.3kPa的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa。若在大气压力为 90 kPa的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少, ''解: p,p,p,p,paa绝真真 '' p,p,(p,p),90,(101.3,85),73.7kPa？aa真真 34(如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m的液体。容器上方的压力表读数为42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58 kPa。试计算液面到下方测压口的距离。 解:液面下测压口处压力 p,p，,g,z,p，,gh 题4 附图 01 3,p，gh,pp,p(58,42)，101010？,z,,，h,，0.55,2.36m ,,gg900，9.81 2 5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。 33在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m和1000 kg/m。 (1)计算玻璃管内水柱的高度; (2)判断A与B、C与D点的压力是否相等。 h1 A B 解:(1)容器底部压力 h2 D C p,p，,gh，,gh,p，,gh a12a油水水 题5 附图 ,,,h，h80012油水油 ？h,,h，h,，0.7，0.6,1.16m12,,1000水水 p,p (2)p,p CDAB 6(水平管道中两点间连接一U形压差计，指示液为汞。已知压差计的读数为30mm，试分别计 算管内流体为(1)水;(2)压力为101.3kPa、温度为20?的空气时压力差。 ,p,(,,,)Rg,(13600,1000)，0.03，9.81,3708.2Pa解:(1) 0 (2)空气密度 3,3pM101.3，10，29，10'3,,,,1.206kg/m RT8.31，(273，20) '',p,(,,,)Rg,(13600,1.206)，0.03，9.81,4002.1Pa 0 ',p,,Rg ? 空气密度较小，? 0 7(用一复式U形压差计测量水流过管路中A、B两点的压力差。指示液为汞，两U形管之间充 满水，已知h=1.2m，h=0.4m，h=1.4m，h=0.25m，试计算A、B两点的压力差。 1243 p,p解:图中1、2为等压面，即 12 p,p，,gRp,p，,gh 23011A13 4 4 3 ？p，,gh,p，,gR (1) A1301 p,p,p，,gh，,gR又 56B3022 5 1 6 p,p,p,,g(h,h) 34542题7 附图 ,p，,gh，,gR,,g(h,h) (2) B30242 将(2)代入(1)中: p，,gh,p，,gh，,gR,,g(h,h)，,gR A1B3024201 3 ？,p,p,pABAB ,,gh，,gR,,g(h,h)，,gR,,gh 30242011 ,,g(h,h，h,h)，,g(R，R) 2134012 ,(R，R)(,,,)g 120 ？,p,(1.2,1.4，1.4,0.25)，(13600,1000)，9.81 AB ,241031.7Pa,241.0kPa 8(根据附图所示的双液体U管压差计的读数，计算设备中气体的压力，并注明是表压还是绝 33压。已知压差计中的两种指示液为油和水，其密度分别为920 kg/m和998 kg/m，压差计的读数R ,300mm。两扩大室的内径D为60mm，U管的内径d为6mm。 p,p解: 1. 2 为等压面, 12 p,p，,gh 111 h1 p,p，,,(h,R)，,Z,g，R,g 2a112 2 1 ？p，,gh,p，(h,R，,Z),g，R,g 11a112 p,p,Rg(,,,)，,Z,g 题8 附图 a211 ,,22RdZD又 ,,44 2d62？,Z,，R,()，0.3,0.003m 260D ？p,p,0.3，9.81，(998,920)，0.003，920，9.81 a (表压) ,256.6Pa 9( 为了排出煤气管中的少量积水，用附图所示的水封装置， 水由煤气管道中的垂直支管排出。已知煤气压力为10kPa(表压)， 试求水封管插入液面下的深度h。 p,,gh解: 煤气表压 3p10，10h,,,1.02m 题9 附图 3,g10，9.81 10(为测定贮罐中油品的贮存量，采用图1-8所示的远距离液位测量装置。已知贮罐为圆筒形， 4 3其直径为1.6m，吹气管底部与贮罐底的距离为0.3m，油品的密度为850 kg/m。 若测得U形压差计读数R为150mmHg，试确定贮罐中油品的贮存量，分别以体积及质量表示。 解: h,,R, 0 ,136000？h,R,，0.15,2.4m ,850 罐中总高度: H,h，,Z,2.4，0.3,2.7m ,223 ？V,D,H,0.785，1.6，2.7,5.426m4 m,V,,,5.426，850,4612kg 311(绝对压力为540kPa、温度为30?的空气，在φ108×4mm的钢管内流动，流量为1500m/h(状况)。试求空气在管内的流速、质量流量和质量流速。 解: 标准状况下空气的密度: 3pM101.3，10，0.02930 ,,,,1.29kg/m0RT8.31，2730 ？质量流量:m,V,,1500，1.29,1935kg/h,0.5375kg/s s00 m193522s质量流速:G,,,246497kg/h,m,68.47kg/s,m 220.785d0.785，0.1 操作条件下密度: 3PM540，10，0.0293,,,,6.22kg/m RT8.31，(273，30) ？ 体积流速: G68.47u,,,11m/s ,6.22 12(硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm和φ57×3.5mm。已知硫酸 33的密度为1831 kg/m，体积流量为9m/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的(1)质量流量;(2)平均流速;(3)质量流速。 ,76，4mm解: (1) 大管: m,V,,,9，1831,16479kg/h ss V9/3600su,,,0.69m/s 1220.785d0.785，0.068 5 2G,u,,0.69，1831,1263.4kg/m,s 11 (2) 小管: ,57，3.5mm m,16479kg/h 质量流量不变 s2 V9/3600su,,,1.27m/s 2220.785d0.785，0.052 d68221u,u(),0.69(),1.27m/s 或: 21d502 2G,u,,,1.27，1831,2325.4kg/m,s 22 13( 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管1 内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg(不包括出口)，试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。 解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在 1-1’, 2-2’间列柏努力方程: pp112212Zg，，u,Zg，，u，,W f1122,2,2题13 附图 12 简化: H,(u，,W)/gf22 1 ,(，1，20),9.81,2.09m 2 14(用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽， 3如附图所示。输送量为0.1m/min，输送管路为φ38×3mm的无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，且在压送过程中不变。 3设管路的总压头损失为3.5m(不包括出口)，硫酸的密度为1830 kg/m，问酸蛋中应保持多大的压力, 解: 以酸蛋中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以 1-1’面为基准,在1-1’,2-2’间列柏努力方程: pp112212，u，Z,，u，Z，h ,1122f,2,2ggg题14 附图 简化: p121,u，Z，h ,22f,2gg 6 V0.1/60s 其中: u,,,2.07m/s22,0.785，0.0322d4 12p,,g(u，Z，h) 代入: ,122f2g 12 ,1830，9.81，(，2.07，10，3.5)2，9.81 ,246.3kP(表压) a 15(如附图所示，某鼓风机吸入管内径为200mm，在喇叭形进口处测得U形压差计读数R,15mm(指示液为水)， 3空气的密度为1.2 kg/m，忽略能量损失。试求管道内空气的流量。 2 解: 如图,在1-1’, 2-2’间列柏努力方程: 题15 附图 pp112212Zg，，u,Zg，，u，,W f1122,2,2 Z,Z,u,0,p(表),0,,W,0 其中: 1211f p1220,，u 简化: 2,2 p,,,Rg,,1000，9.81，0.015,,147.15P 而: 2Hoa2 1147.152？u,2 21.2 u,15.66m/s2 ,2233 流量: V,du,0.785，0.2，15.66,0.492m/s,1771m/h s24 16(甲烷在附图所示的管路中流动。管子的规格分别为φ219×6mm和φ159×4.5mm，在操作 33条件下甲烷的平均密度为1.43 kg/m，流量为1700m/h。在截面1和截面2之间连接一U形压差计，指示液为水，若忽略两截面间的能量损失，问U形压差计的读数R为多少, 解: 在1, 2截面间列柏努力方程: 2 Pp11221 12Zg，，u,Zg，，u，,W f1122,2,2 R 题16 附图 7 pp112212，u,，u 简化: 12,2,2 122 或: p,p,,(u,u)12212 V1700/3600su,,,14.04m/s 其中: 1220.785d0.785，0.2071 d207221u,u(),14.04，(),26.74m/s 21d1502 122 ？p,p,1.43，，(26.74,14.04),370.3Pa122 p,p,R(,,,)g,R,g 又 1200 p,p370.312？R,,,0.038m,38mm ,g1000，9.810 17(如附图所示，用泵将20?水从水池送至高位槽，槽内水面高出池内液面30m。输送量为30 3m/h，此时管路的全部能量损失为40J/kg。设泵的效率为70,，试求泵所需的功率。 解: 在水池1面与高位槽2面间列柏努力方程: pp112212Zg，，u，W,Zg，，u，,W ef1122,2,2 W,Zg，,W 简化: e2f ,30，9.81，40,334.3J/kg 30 P,m,W,V,W,，1000，334.3,2.786kW esese3600 P2.786eP,,,3.98kW ,0.7 18(附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa(表压)，精馏塔内操作压力为1.3MPa(表压)。塔内丙烯管出口处高出贮槽 3内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m。现要求输送 3量为40×10kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg(不包括出口能题18 附图 量损失)，试核算该过程是否需要泵。 8 解: 在贮槽液面1-1’与回流管出口外侧2-2’间列柏努力方程: pp112212Zg，，u，W,Zg，，u，,W ef1122,2,2 pp1212，W,Zg，，u，,W简化: ef22,,2 p,p1221W,，u，Zg，,W e22f,2 m3s40，10，600,3600 u,,,1.2m/s2220.785d0.785，0.14 6(1.3,2.0)，1012？W,，，1.2，30，9.81，150 e6002 ,,721.6J/kg ？ 不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中 19(某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm。当阀门全关时，压力表的读 数为78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为75 kPa，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以 2表示为J/kg(u为水在管内的流速)。试求: ,W,uf 1 (1)高位槽的液面高度; 3h (2)阀门全开时水在管内的流量(m/h)。 解: (1) 阀门全关,水静止 p,,gh 题19 附图 3p78，10？h,,,7.95m 3,g10，9.81 (2) 阀门全开: 在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程: pp112212Zg，，u,Zg，，u，,W f1122,2,2 p122Zg,，u，,W 简化: f12,2 375，101227.95，9.81,，u，u 2210002 9 解之: u,1.414m/s2 ,22,33？ 流量: V,du,0.785，0.04，1.414,1.776，10m/ss24 3 ,6.39m/h 20(附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 33kg/m，循环量为45 m/h。管路的内径相同，盐水从A流经两个换 热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问: (1)若泵的效率为70,，则泵的轴功率为多少, (2)若A处压力表的读数为153kPa，则B处压力表的读数为 多少, 题20 附图 解: (1) 对于循环系统: H,,h,9，12,21m ef 45 P,H,V,g,21，，1100，9.81,2.83kWees3600 P2.83e？轴功率:P,,,4.04kW ,0.7 (2) 列柏努力方程: A,B pp1122AB，u，Z,，u，Z，,h AABBfAB,2,2gggg ppAB,，Z，,h 简化: BfAB,g,g 315，3，10,p，1100，9.81，(7，9) B ？p,,19656p(表) Ba ？ B处真空度为19656 Pa。 321(25?水在φ60×3mm的管道中流动，流量为20m/h，试判断流型。 解: 查附录25?水物性: 3,,996.95kg/m,,,0.903cP 20V3600s u,,,2.43m/s 220.785d0.785，0.054 10 ,du0.054，996.95，2.435Re,,,1.45，10，4000 ,3,0.903，10 ？ 为湍流 ,5222(运动粘度为3.2×10m/s的有机液体在φ76×3.5mm的管内流动，试确定保持管内层流 流动的最大流量。 ,duduRe,,,2000解: ,, ,520002000，3.2，10,？u,,,0.927m/s maxd0.069 ,22,33 ？V,du,0.785，0.069，0.927,3.46，10m/smaxmax4 3 ,12.46m/h ,3323(计算10?水以2.7×10m/s的流量流过φ57×3.5mm、长20m水平钢管的能量损失、压头 损失及压力损失。(设管壁的粗糙度为0.5mm) 3,V2.7，10su,,,1.376m/s解: 220.785d0.785，0.05 10?水物性: 3,3,,999.7kg/m,,,1.305，10p,s a ,0.05，999.7，1.376du4Re,,,5.27，10 ,3,1.305，10 0.5, ,,0.01 d50 查得 ,,0.041 22lu201.376？,W,,,0.041，，,15.53J/kg fd20.052 ,h,,W/g,1.583m ff ,P,,W,,,15525P ffa 324(如附图所示，用泵将贮槽中的某油品以40m/h的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且 相差20m，输送管内径为100mm，管子总长为45m(包括所有局部阻力的当量长度)。已知油品的 3密度为890kg/m，粘度为0.487Pa?s，试计算泵所需的有效功率。 11 40V3600s解: u,,,1.415m/s2,0.785，0.12d4 ,du0.1，890，1.415Re,,,258.6，2000 ,0.487 6464 ？,,,,0.247Re258.6 在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程: 题24 附图 pp112212Zg，，u，W,Zg，，u，,W ef1122,2,2 W,Zg，,W简化: e2f 22l，,lu451.415e,W,,,0.247，，,111.2J/kg而: fd20.12 ？We,20，9.81，111.2,307.4J/kg 40 Pe,We,m,We,V,,,307.4，，890,3039.8W,3.04kWss3600 25(一列管式换热器，壳内径为500mm，内装174 根φ25×2.5mm的钢管，试求壳体与管外 空间的当量直径。 ,,224，(D,nd)2222外D,nd0.5,174，0.025外44d,,,,0.029m解: e,,D，ndD，nd0.5，174，0.025外外 26(求常压下35?的空气以12m/s的速度流经120m长的水平通风管的能量损失和压力损失。 ,d管道截面为长方形，长为300mm，宽为200mm。(设,0.0005) 解: 当量直径: 4ab2ab2，0.3，0.2de,,,,0.24m 2(a，b)a，b0.3，0.2 3,6,,1.1465kg/m,,,18.85，10p,s 35?空气物性: a ,du0.24，1.1465，125eRe,,,1.752，10 ,6,18.85，10 , 由 ,0.0005,查得 ,,0.019d 12 22lu12012 ？,W,,,0.019，，,684J/kgfd20.242e ,P,,W,,,684，1.1465,784.2Pa ff 327(如附图所示，密度为800 kg/m、粘度为1.5 mPa?s 的液体，由敞口高位槽经φ114×4mm的钢管流入一密闭容器中，其压力为0.16MPa(表压)，两槽的液位恒定。液体在管内的流速为1.5m/s，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度,d,0.002，试计算两槽液面的垂直距离。 ,z 解: 在高位槽1截面到容器2截面间列柏努力方程: pp112212Zg，，u,Zg，，u，,W f1122,2,2 p2,Zg,，,W简化: f, ,du0.106，800，1.54Re,,,8.48，10 ,3,1.5，10 题27 附图 ,由 ,查得 ,0.002,,0.026d 管路中: 进口 ,,0.5 90?弯头 ,,0.75 2个 ,,4.5 半开闸阀 ,,1 出口 22301601.5lu，()(0.0260.520.754.51)？,W,,，,,,，，，，，，， f20.1062d ,60.87J/kg 6p0.16，102？,Z,(，,W)/g,(，60.87)/9.81,26.6m f,800 28(从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。 3气体流量为3600m/h，废气的物理性质与50?的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U形压差计，指示液为水，其读数为60mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为55m(不包括进、出塔及管出口阻力)，放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为2.45kPa。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm，大气压力为101.3 13 kPa。试求鼓风机的有效功率。 解: 以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧为2-2’面,列柏努力方程: pp112212Zg，，u，W,Zg，，u，,W ef1122,2,2 p121题28 附图 ，u，W,Zg，,W 简化: 1e2f,2 p,,,gR,,1000，9.81，0.06,,588.6p 其中: 1HOa2 3600V3600s u,,,20.38m/s220.785，d0.785，0.25 3,6,,1.093kg/m,,,19.6，10p,s 50?空气物性: a ,du0.25，1.093，20.385Re,,,2.84，10 ,6,19.6，10 0.15, 又 ,,0.0006d250 查得 ,,0.018 2l，,lue？,W,(,，,，,)，W f进出f塔d2 2l，,lu,p'e,,,,(，，)， 进出d2, 235520.382.4510，(0.0181.5),，，，， 0.2521.093 ,3375J/kg ？We,Zg，,W,p/, 2f1 ,15，9.81，3375，588.6/1.093,4060.7J/kg 3600 ？Pe,m,We,V,,,We,，1.093，4060.7,4.22kW ss3600 29(如附图所示，用离心泵将某油品输送至一密闭容器中。A、B处压力表的读数分别为1.47MPa、 1.43 MPa，管路尺寸为φ89×4mm，A、B两点间的直管长度为40m，中间有6个90º标准弯头。已 3知油品的密度为820 kg/m，粘度为121mPa?s，试求油在管路中的流量。 14 B 解: 在A—B间列柏努力方程: Pp1122AB1.5m Zg，，u,Zg，，u，,W AABBf,2,2A 0.5m PpAB,,Zg，，,W 简化: f ,,题29 附图 6p,p(1.47,1.43)，10AB？,W,,,Zg,,1，9.81,38.97J/kg f,820 2，,llue,,W, 又 f2d ？ 油品粘度大, 设流动为层流. 2,,l，,l32(l，,l)u64uee ？,W,,f2,,dud2d 0l,35d,35，0.081,2.835m90标准弯头 e ,332，121，10，(40，6，2.835)u？38.97, 20.081，820 解得 u,0.95m/s ,du0.081，0.95，820Re,,,521.5，2000 ,3,121，10 ？ 假设正确 ,22,333 V,du,0.785，0.081，0.95,4.89，10m/s,17.61m/h s4 30(20?苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差5m。输送管为φ38× ,3mm的钢管(,0.05mm)总长为100m(包括所有局部阻力的当量长度)，求苯的流量。 解: 在两槽间列柏努力方程,并简化: ,Zg,,W f 2，,llueZg,,, 即: 2d 2100u，,,，59.81 代入数据: 0.0322 15 2 化简得: ,u,0.03139 0.05, ,,0.00156d32 查完全湍流区 ,,0.022 设 , 由(1)式得 ,,0.021u,1.22m/s 由附录查得20?苯物性: 3,,0.737mPs,,876kgm a ,du0.032，879，1.224,,,4.66，10R e,3,0.737，10 查图， ,,0.026 再设 ，由(1)得 ,,0.026u,1.10m/s 0.032，879，1.104 R,,4.20，10e,30.737，10 查得 假设正确 ,,0.26 ？u,1.10m/s 33,224,mmVdu 流量: ,,0.785，0.032，1.1,8.84，10,3.183ssh4 31(如附图所示，密度为ρ的流体以一定的流量在一等径倾斜管道中流过。在A、B两截面间 连接一U形压差计，指示液的密度为ρ，读数为R。已知A、B两截面间的位差为，试求: h0 (1) AB间的压力差及能量损失; (2) 若将管路水平放置而流量保持不变，则压差计读数及AB间的压力差为多少? 解:(1)在A-A与B-B间柏努利方程: PP1122ABB ，u，Zg,，u，Zg，W ,AABBfAB,2,2A h uuz,z,h 其中 = ABBA P,PAB？W,,hg ,fAB,R 对于U形差压计 题31 附图 P，Z,,g,P，Z,(Z,R)g，R,,g AABBB P,P,(Z,Z),,g，R(,,,),g ABABo ,P,h,,g，R(,,,),g ABo 16 ,,,,,hg，R(,)gR(,)gooW,,hg, ,fAB,, (2)水平放置时 ？？ 流量不变 管路总能量损失不变。 W,fAB 而U形差压计读数R实际反映了阻力的大小，所以R不变。 此时， ,P,,W,R(,,,)g,ABfo 32(如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面 与两支管出口间的距离为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m;BC与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、 15m(以上各长度均包括管件及阀门全开时 10 的当量长度)。各段摩擦系数均可取为0.03。试求: )BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量; (1 题32 附图 (2)BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。 解:(1)在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程: PP112212，Zg，u,，Zg，u，W ,f1122,2,2 简化 : ,Zg,W,fABD 2luluAB1BD2 而 ,，,,，,WWW,,,fABDfABfBD22dd12 22uu281512？109.810.030.03，,， 有: 0.03820.0322 2211.05u，7.03u,98.1 化简 12 又由连续性方程: d3821u,()u,()u,1.41u 2111d322 代入上式: 22211.05u，7.03，1.41u,98.1 11 17 解得: u,1.98m/s1 33,223,mm 流量:Vdu ,,0.785，0.0382，1.98,2.244，10,8.08s11sh4 (2)当 BD，BC支路阀均全开时: ？ C ，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路， ？W,W,,fBcfBD 22luluBCBD22 ,,,22dd32 22？12u,15u 32 ？u,1.118u (1) 32 V,V，V又 sss123 ,,,222dududu ,，122233444 222238u,32u，32u32，2.118u= 1232 ？u,1.502u (2) 12 在高位槽液面与BD出口列柏努利方程: ,Z,g,W,W，W,,,ffABfBD 22uu281512109.810.030.03，,， 0.03820.0322 2211.05u，7.03u,98.1 (3) 12 将(2)代入(3)式中: 22211.05，1.502u，7.03u,98.1 22 mmmu1.752u2.63u1.96解得: ,,,213sss 33,223,mmVdu流量:,,0.785，0.038，2.63,2.98，10,10.73 s111sh4 33,223,mmVdu,,0.785，0.032，1.752,1.408，10,5.07 s222sh4 3,223,mm3Vdu ,,0.785，0.032，1.96,1.576，10,5.67 s333sh4 33(在内径为80mm的管道上安装一标准孔板流量计，孔径为40mm，U形压差计的读数为 18 3350mmHg。管内液体的密度为1050kg/m，粘度为0.5cP，试计算液体的体积流量。 A4020解:,(),0.25 A801 R,RC,0.25 设，查得 eec0 3,,,g2(,)2，0.35，(13600,1050)，98123,1mVCA,,0.625，0.785，0.04,7.11，10s00s,1050 3,V7.11，10sm u,,,1.41522s0.785，0.08d0.7851 ,du0.08，1.415，105051,,,2.38，10R e,3,0.5，10 4R,7，10R,R而 eceec ？ 假设正确，以上计算有效。 34(用离心泵将20?水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示，两槽液面差为12m。输送管为φ57×3.5mm的钢管，总长为220m(包括所有局部阻力的当量长度)。用孔板流量计12 测量水流量，孔径为20mm，流量系数为0.61，U形压差计的读数为400mmHg。摩擦系数可取为0.02。试求: 3(1)水流量，m/h; 题34 附图 (2)每kg水经过泵所获得的机械能。 ,,,2g(,)0解:(1) V,CAs00, 20.49.81(13600998.2)，，，,20.610.7850.02,，， 998.2 33,3mm,1.91，10,6.88 sh ,,,, (2)以水池液面为面，高位槽液面为面，在面间列柏努利方程: 1,12,21,1~2,2 ,,112212，u，Zg，W,，u，Zg，W ,11e22f,2,2 19 简化: W,,Zg，W,ef 2，llu,e,W, 而 ,f2d 3,V1.91，10smu,,,0.973 其中: 22sd0.7850.785，0.05 22200.973J？W,0.02，，,41.656 ,fkg0.052 JW？,12，9.81，41.656,159.4 ekg 335(以水标定的转子流量计用来测量酒精的流量。已知转子的密度为7700 kg/m，酒精的密度 3为790 kg/m，当转子的刻度相同时，酒精的流量比水的流量大还是小,试计算刻度校正系数。 解: ,,,(,)V1000，(7700,790)1f2s2,,,1.143 V,,,(,)790(7700,1000)s12f1 ？ 酒精流量比水大 36(在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm和50mm。当流 3量为30 m/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa和215kPa，两测压口间的垂 直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。试计算泵的压头与效率。 30V3600sm 解: u,,,2.16612s,0.785，0.072d14 303600m u4.246,,22s0.7850.05， 在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失; pp112212uZHuZ，，，,，， 11e22,g2g,g2g p,p12221H,，(u,u)，,Z e21,g2g 3(215，40)，10122,，(4.246,2.116)，0.4 32，9.8110，9.81 =27.07m 20 330 P,QH,g,，10，9.81，27.07,2.213kWe3600 P2.213e ？,，100%,，100%,64.1%,P3.45 37(在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水从贮水池经换热器送到一敞口高位槽中。已知高位槽中液面比贮水池中液面高出10m，管路总长为400m(包括所有局部阻力的当量长度)。管内 2u32径为75mm，换热器的压头损失为，摩擦系数可取为0.03。此离心泵在转速为2900rpm时的2g 性能如下表所示: 3Q/(m/s) 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 H/m 26 25.5 24.5 23 21 18.5 15.5 12 8.5 试求:(1)管路特性方程; (2)泵工作点的流量与压头。 解:(1)管路特性曲线方程: 1,P2H,，,Z，,u，h,,Z，h ,,eff,2gg 22lll，l，uu,,eeZ(32) ,,Z，,，h,,，,，f2d2gdg 4001Q2 H,10，(0.03，，32)，()e20.0752，9.810.785，0.075 52,10，5.019，10Q 泵特性曲线 36 管路特性曲线34H(m) (2)在坐标纸中绘出泵的特性曲线及管路特性曲3230线的工作点: 282624 2220318mQ,0.0045H,20.17m 16s141210 80.0000.0020.0040.0060.00838(用离心泵将水从贮槽输送至高位槽中，两槽3Q(m/s) 3均为敞口，且液面恒定。现改为输送密度为1200 kg/m 的某水溶液，其它物性与水相近。若管路状况不变，试说明: (1)输送量有无变化, (2)压头有无变化, 21 (3)泵的轴功率有无变化, (4)泵出口处压力有无变化, 解:变化时，泵特性曲线不变。 , ,P22H,,Z，，BQ,,Z，BQ 管路特性曲线 不变 e,g (1) 输送量不变; (2)压头不变; (3) 轴功率: ,PQHgeP,, 增加 ,, (4)在贮槽液面1-1′和泵出口2-2′间列柏努力方程: pp112212，u，Z，H,，u，Z，h ,11e22f,2,2gggg ，，12 简化: ,,,,p,gHuZh,2e22f,,2g，， ？H工作点Q，不变，不变 ？uhe,f P即随的增加而增加。 ,2 2H,40,0.01Q 39(用离心泵向设备送水。已知泵特性方程为，管路特性方程为 23H,25，0.03Q，两式中Q的单位均为m/h，H的单位为m。试求: e (1)泵的输送量; (2)若有两台相同的泵串联操作，则泵的输送量又为多少, 2H,40,0.01Q 解:(1) 2H,25，0.03Q e 2240,0.01Q,25，0.03Q 联立: 3m 解得:Q,19.36 h (2) 两泵串联后: 2H,2(40,0.01Q) 泵的特性: 与管路特性联立: 2225，0.03Q,2，(40,0.01Q) 22 3m 解得: Q,33.17h 40(用型号为IS65-50-125的离心泵将敞口贮槽中80?的水送出，吸入管路的压头损失为4m，当地大气压为98kPa。试确定此泵的安装高度。 kg50P,0.4736，10Pa,,,971.8 解:查附录:水， 80C3vm IS65-50-125泵气蚀余量 NPSH=2.0m 泵允许安装高度: P,Pv0H,,(NPSH),h ,f吸入g允允,g ,3598，10,0.4736，10,2.0,4 = 971.8，9.81 = ,0.69m 为安全起见，再降低，即Hg,,0.69,0.5,,1.2m 0.5m 即泵需要安装在水槽液面以下或更低。 1.2m 41(用油泵从贮槽向反应器输送44?的异丁烷，贮槽中异丁烷液面恒定，其上方绝对压力为652kPa。泵位于贮槽液面以下1.5m处，吸入管路全部压头损失为1.6m。44?时异丁烷的密度为 3530kg/m，饱和蒸汽压为638 kPa。所选用泵的允许汽蚀余量为3.5m，问此泵能否正常操作, 解:泵允许的安装高度: P,Pv0Hg,,(NPSH),h ,f吸入允允,g 3(652,638)，10,,3.5,1.6 530，9.81 ,,2.4m Hg,Hg？ 此泵安装不当，会发生气蚀现象。 定y允 342(用内径为100mm的钢管将河水送至一蓄水池中，要求输送量为70m/h。水由池底部进入，池中水面高出河面26m。管路的总长度为60m，其中吸入管路为24m(均包括所有局部阻力的当量长度)，设摩擦系数为0.028。 今库房有以下三台离心泵，性能如下表，试从中选用一台合适的泵，, 并计算安装高度。设水温为20?，大气压力为101.3kPa。(略) 23 3，, ,序号 型号 Q，m/h H，m n，rpm (NPSH)允 1 60 24 67 4.0 IS100-80-125 2900 100 20 78 4.5 2 60 36 70 3.5 IS100-80-160 2900 100 32 78 4.0 60 54 65 3.0 3 IS100-80-200 2900 100 50 76 3.6 解:在河水与蓄水池面间列柏努力方程，并简化: 2ll，u,e HZhZ ,,,，,,，,efd2g 70Q3600m 其中:u2.48 ,,,22s0.785d0.7850.1， 2602.48？,26，0.028，H ,31.3me0.12，9.81 3m由 选泵IS100-80-160 Q,70,H,31.3meh 3m 气蚀余量以计 Q,100下(NPSH),4.0允h kg0,,998.2P,2.338kPa水， 20C3vm P,Pv0Hg,,(NPSH),h ,f吸入允允,g 22(ll)，u242.48,e吸入,0.028，，,2.1mh ,,,f吸入0.12，9.81d2g 3(101.3,2.338)，10？Hg,,4.0,2.1,4m 允998.2，9.81 减去安全余量，实为。 0.5m3.5m 即泵可安装在河水面上不超过的地方。 3.5m 343( 常压贮槽内装有某石油产品，在贮存条件下其密度为760 kg/m。现将该油品送入反应釜 3中，输送管路为φ57×2mm，由液面到设备入口的升扬高度为5m，流量为15m/h。釜内压力为148kPa 24 (表压)，管路的压头损失为5m(不包括出口阻力)。试选择一台合适的油泵。 解: 15V3600sm u,,,1.892s,0.785，0.053d24 ,, 在水槽液面与输送管内侧面间列柏努力方程，简化有: 1,12,2 1,P2H,,Z，，u，h ,ef2,2gg 3148，1012H,5，，，1.98，5,30.03m e760，9.812，9.81 3m15H,30.03m 由Q= 查油泵性能，选泵60Y-60B eh 其性能为; 3m19.8压头38m轴功率3.75kW 流量: h 效率:55%允许的气蚀余量2.6m 344(现从一气柜向某设备输送密度为1.36kg/m的气体，气柜内的压力为650Pa(表压)，设备 内的压力为102.1kPa(绝压)。通风机输出管路的流速为12.5m/s，管路中的压力损失为500Pa。试 计算管路中所需的全风压。(设大气压力为101.3kPa) ,2() 解: P,P,P，u，,PTf2122 1.3632，，，， ,,,102.1,101.3，0.65，10，，12.5，500 2 ,756.25Pa 25 第二章 非均相物系分离 31、试计算直径为30μm的球形石英颗粒(其密度为2650kg/ m)，在20?水中和20?常压空气 中的自由沉降速度。 3解:已知d=30μm、ρ=2650kg/m s-33(1)20?水 μ=1.01×10Pa?s ρ=998kg/m 设沉降在滞流区，根据式(2-15) 2,62,,(,)dg(30，10)，(2650,998)，9.81,4s,,,8.02，10m/su t,3,1818，1.01，10 校核流型 ,6,4,du30，10，8.02，10，998,2,4t,,,2.38，10,(10~2)Re t,3,1.01，10 -4假设成立， u=8.02×10m/s为所求 t-53(2)20?常压空气 μ=1.81×10Pa?s ρ=1.21kg/m 设沉降在滞流区 2,62,,(,)dg(30，10)，(2650,1.21)，9.81,2s,,,7.18，10m/su t,5,1818，1.81，10 校核流型: ,6,2,du30，10，7.18，10，1.21,4t,,,0.144,(10~2)Re t,5,1.81，10 -2假设成立，u=7.18×10m/s为所求。 t 32、密度为2150kg/ m的烟灰球形颗粒在20?空气中在滞流沉降的最大颗粒直径是多少, 3 解:已知ρ=2150kg/m s-53 查20?空气 μ=1.81×10Pa.s ρ=1.21kg/m ,dutRe,,2当时是颗粒在空气中滞流沉降的最大粒径，根据式(2-15)并整理 t, 3,,,,(,)dgdust 所以 ,,22,,18 2,52,3636，(1.81，10),533d,,,7.73，10m,77.3μm ,,g,(,)(2150,1.21)，9.81，1.21s 3、直径为10μm的石英颗粒随20?的水作旋转运动，在旋转半径R,0.05m处的切向速度为 12m/s，，求该处的离心沉降速度和离心分离因数。 解:已知d=10μm、 R=0.05m 、 u=12m/s i 26 设沉降在滞流区，根据式(2-15)g改为u/ R 即 i 22,102,,du(,)10，(2650,998)12siu,,,，,0.0262m/s,2.62cm/s r,3,R180.0518，1.01，10 校核流型 ,5,du10，0.0262，998,4r,,,0.259,(10~2)Re t,3,1.01，10 u=0.0262m/s为所求。 r 22u12iK,,,294所以 cRg0.05，9.81 4、用一降尘室处理含尘气体，假设尘粒作滞流沉降。下列情况下，降尘室的最大生产能力如何 变化, (1) 要完全分离的最小粒径由60μm降至30μm; (2) 空气温度由10?升至200?; 22(3) 增加水平隔板数目，使沉降面积由10m增至30 m。 2,,d(,)gcsu, 解: 根据 及V=blu Stctc18, '''Vud301stcc22(1) ()(),,,,Vud604stcc -5(2)查10?空气 μ=1.76×10Pa?s ‘-5 200?空气 μ=2.60×10Pa?s '',5,Vu1.76，10stc ,,,,0.677',5Vu,2.60，10stc ''V(bl)30s(3) ,,,3.0V(bl)10s ,3355、已知含尘气体中尘粒的密度为2300kg/ m。气体流量为1000 m/h、黏度为3.6×10Pa.s、密 3度为0.674kg/ m，若用如图2-6所示的标准旋风分离器进行除尘，分离器圆筒直径为400mm，试估 算其临界粒径及气体压强降。 3 3-53 解:已知ρ=2300kg/m 、V=1000m/h 、μ=3.6×10Pa.s 、 ρ=0.674 kg/m、 sh D=400mm=0.4m， 根据标准旋风分离器 h=D/2 、B=D/4 27 2 故该分离器进口截面积 A=hB=D/8 V1000，8s 所以 u,,,13.89m/si2A3600，0.4 根据式(2-26) 取标准旋风分离器N=5 则 ,5,B99，3.6，10，0.4/4,5d ,,,0.8，10m,8μmcN,uπ3.14，5，2300，13.89si 根据式(2-30) 取ξ=8.0 2,u0.674，13.89i,,,8.0，,520Pap ,f22 26、有一过滤面积为0.093m的小型板框压滤机，恒压过滤含有碳酸钙颗粒的水悬浮液。过滤时 -33-33间为50秒时，共得到2.27×10 m的滤液;过滤时间为100秒时。共得到3.35×10 m的滤液。试求当过滤时间为200秒时，可得到多少滤液, 2-33-33 解:已知A=0.093m 、t=50s 、V=2.27×10m 、t=100s 、V=3.35×10m 、t=200s 11223 ,3V2.27，10,31q,,,24.41，10 由于 1A0.093 ,3V3.35，10,32q,,,36.02，10 2A0.093 根据式(2-38a) ,32,32(24.41，10)，2，24.41，10q,50Kq，2qq,Kte1e11 2,32,3(36.02，10)，2，36.02，10q,100Kq，2qq,Kte2e22 -3 -5联立解之:q=4.14×10 K=1.596×10 e 2,3,5q，2，4.14，10q,200，1.596，10因此 33 q=0.0525 3-33 所以 V=qA=0.0525×0.093=4.88×10m33 37、某生产过程每年须生产滤液3800 m，年工作时间5000h，采用间歇式过滤机，在恒压下每一 -62操作周期为2.5h，其中过滤时间为1.5h，将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数为K=4×10m/s; -232q=2.5×10m/m。滤饼不洗涤，试求: e (1) 所需过滤面积， 2(2) 今有过滤面积8m的过滤机，需要几台, 3 解:已知生产能力为3800m滤液/年，年工作日5000h， T=2.5h ，t=1.5h ， 28 -62-232K=4×10m/s ，q=2.5×10m/m ， e3(1) 因为 Q=3800/5000=0.76m滤液/h 由式(2-42) 3600VV0.76,, T2.53 所以 V=2.5×0.76=1.9 m 由式(2-38a) VV2()，2q(),KteAA 1.91.9,,226()，2，2.5，10(),4，10，1.5，3600 AA ,,2222.16，10A,3.61，9.5，10A 22解之 A=14.7 m?15 m 2(2) 因为过滤机为8 m/台， 所以需2台过滤机。 8、BMS50/810-25型板框压滤机，滤框尺寸为810×810×25mm，共36个框，现用来恒压过滤 -52-3323某悬浮液。操作条件下的过滤常数为K=2.72×10 m/s;q=3.45×10m/m。每滤出1 m滤液的同e 3时，生成0.148 m的滤渣。求滤框充满滤渣所需时间。若洗涤时间为过滤时间的2倍，辅助时间15min， 其生产能力为多少, 23 解:滤框总容积V=0.81×0.025×36=0.590 m 022 过滤面积 A=0.81×2×36=47.2 m VV0.590320q,,,,0.0845m/mAvA0.148，47.2 22,3q，2qq0.0845，2，3.45，10，0.0845e,,,283st,5K2.72，10 生产总周期为T=283+2×283+15×60=1749s VVV0.590300,V,,,3.99m由 得一个周期滤液量为 AvAv0.148 3600V3600，3.993所以生产能力为Q,,,8.21m滤液/h T1749 o9、有一直径为1.75m，长0.9m的转筒真空过滤机。操作条件下浸没度为126，转速为1r/min， -62滤布阻力可以忽略，过滤常数K为5.15×10m/s，求其生产能力。 2 解:因为过滤面积 A=πDL=3.14×1.75×0.9=4.95m 浸没度ψ=126?/360?=0.35 由式(2-45a) 29 6,,6060,60，4.95，60，1，0.35，5.15，10QAn,K 3,3.09m滤液/h 310、某转筒真空过滤机每分钟转2转，每小时可得滤液4 m。若过滤介质阻力可以忽略，每小 3时获得6 m滤液时转鼓转速应为多少,此时转鼓表面滤饼的厚度为原来的多少倍,操作中所用的真 空度维持不变。 33解:已知 Q=4m/h ，n=2r/min ，Q=6m/h ，V=0 112e 由式(2-45a)两边平方，得 22Q,(60A)，60,Kn ? 11 22Q,(60A)，60,Kn ? 22 ?/? 2nQ6222 所以 n,()，2,4.5r/min,224nQ11 LALA12v,v,由式(2-35)得 12VV12 而v=v 又A不变，以1小时为计算基准， 则Q=V Q=V 121122 VLL6122L,()L,()L,1.5L,故 2111VVV4112 30 第三章 传热 1.燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖，外层为230mm厚的绝缘砖。若炉的内表面温度t为1 1400?，外表面温度t为100?。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好，已3 知耐火砖的导热系数为λ,0.9+0.0007t，绝缘砖的导热系数为λ,0.3+0.0003t。两式中t可分别取12为各层材料的平均温度，单位为?，λ单位为W,(m??)。 1、解:热通量q及界面温度t2 m,1 由: q,q,(t,t)112b1 m,2 ,q,(t,t)223b2 又 ,,0.9，0.0007t,,0.3，0.0003t12 已知:? ? t,1400t,10012 mm mm b,460b,23012 代入联立解之得: ? t,9492 ,代入q式得(,,,) q,1689 答: q,1689W,?，t,949? 2 2.蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。 其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失 将改变多少?说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为适合? r,r,r,r解:δ相同: 2123 d,2d平均直径: r,2r 3232 r,r(r,r)3221 r,,2x3rr32lnlnrr12 rr322ln,ln? ?有 r,r,r,r3221rr21 每米管长的热损失q′ 2π(t,t)2π(t,t)Q1313q,,, rrrr1121L3332ln，lnln，ln,,,,r2rr2r1222 31 更换材料以前，每米管长热损失q′ 2π(t,t)Q13q,, rr11L33，ln，ln,,2rr22 ,q? 即: q′=1.25q ,1.25q 故原保温好。 3.设计一燃烧炉，拟用三层砖，即耐火砖、绝热砖和普通砖。耐火砖和普通砖的厚度为0.5m和0.25m。三种砖的系数分别为1.02 W/(m??)、0.14 W/(m??)和0.92 W/(m??)，已知耐火砖内侧为1000?，外壁温度为35?。试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖温度不超过940?，普通砖不超过138?。 解:(1000,34)/(0.5/1.02，b/0.14，0.25/0.92),(1000,t)/(0.5/1.02)22 0若t,940C解得b,0.997m22 (1000,35)/(0.5/1.02，b/1.04，0.25/0.92),(t,35)/(0.25/0.92) 21 若t=138ºC 解得b=0.250m 12 00经核算t,814.4C,940C2 以题意应选择b为0.250m2 答: b=0.25m 2 4. 某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m??)，0.16 W/(m??)和0。92 W/(m??)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m，普通砖厚度为0.25m。已知炉内壁温为1000?，外壁温度为55?，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。 []Q/S,(t,t/b/)解)(,,ii12 (,(1000,55)/[0.5/112)，(0.5/0.16)，(0.25/0.92)] 2,247.81W/m 2答: Q/S=247.81W/m 5. 在外径100mm的蒸汽管道外包绝热层。绝热层的导热系数为0.08 W/(m??)，已知蒸汽管外壁150?，要求绝热层外壁温度在50?以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m，试求绝热层厚度。 32 [解]Q/L,2π(t,t)/ln(r/r),1221 ,0.16π(150,50)ln(r/50),1502 ？r,69.9mm2 壁厚为:r,r,69.9,50,19.9mm21 r-r=19.9mm 答:21 6. 通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度t、t、t和t分别为500?、400?、200?和1234?，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。 100 [解]Q,(T,T)/R,(T,T)/R,(T,T)/R121232343 R:R,(500,400):(400,200),1:212 R:R,(400,200):(200,100),2:123 R:R:R,1:2:1123 答: R?R?R=1?2?1 123 7. 在一石油热裂装置中，所得热裂物的温度为300?。今拟设计一换热器，用来预热石油，它 的温度t,25?，拟预热到t,180?，热裂物的终温T不得低于200?，试分别计算热裂物与石进出出油在换热器中采用逆流与并流时的平均温差Δt。m 解:T=300?，T=200?，t=25?，t=180? 进出进出 在逆流时: TtTt(,),(,)(200,25),(300,180)进出出进t,,,,146? mTt,200,25进出lnln300,180Tt,出进 ,t1751,由于:,2 ,t1202 所以用算术均值也能满足工程要求: ,t，,t175，12012,t,,,147.5 ? m22 (300,25),(200,180)在并流时:,t,,97.5? m300,25ln200,180 答:逆流:Δt=146 ?，并流:Δt=97.5 ? mm 8.直径为φ57×3.5 mm钢管用40mm厚的软木包扎，其外又用100mm厚的保温灰包扎，以作为 绝热层。现测得钢管外壁面温度为-120?，绝热层外表面温度为10?。软木和保温灰的导热系数分 33 别为0.043W/(m.?)和0.07 W/(m.?)，试求每米管长的冷量损失量。 解:本题为双层圆筒壁的导热问题，每米管长的冷损失量可用下式求得，即: 2π(t,t)Q13, rr11L32ln，ln,,rr1122 其中: =28.5mm =68.5mm =168.5mm ,,,123 λ=0.043,,(,??) λ=0.07,,(,??) 12 Q2π(,120,10)? ,,, ,,,24.53168.51168.5Lln，ln0.04328.50.0768.5 负号表示由外界向系统内传递热量，即冷损失量( 答: q/L=-24.53 W/m 9. 96%的硫酸在套管换热器中从90?冷却至30?。硫酸在直径为φ25×2.5mm、长度为3m的 内管中流过，流率为800kg,h。已知在管内壁平均温度下流体的黏度为9.3[厘泊]。试求硫酸对管壁 的传热膜系数α 。 i 1,(90，30),60解:硫酸的定性温度? 2 在定性温度下硫酸的物性常数为: 3比热,,1.6×10 J/(kg??) , 导热系数W/(m??) ,,0.36 黏度[厘泊] ,,8 3 密度kg/m,,1836 800 ,/s u,,0.385π23600，(0.2)，18364 ,du0.02，0.385，1836,,,1767Re (层流) ,3,8，10 3,3,c1.6，10，8，10p,,,35.6Pr ,0.36 由于管子很细，液体黏度较大，故可忽略自然对流的影响，α可用下式计算: , 1,,d0.14i3,,1.86()()RePr idl,iW 34 10.3620820.143,1.86，(1767，35.6，)(),245W/(m??) 0.0230009.3 2答:α=245W/(m??) i 10. 98,的硫酸以0.6m/s的流速在套管换热器的环隙间流动。 硫酸的平均温度为70?，内管外 壁的平均温度为60?。换热器内管直径为φ25×2.5mm，外管直径是φ51×3mm。试求:单位传热 面积的传热速率。 解:将对流传热速率方程式加以整理，可求算单位传热面积的传热速率，即 q,,(t,t)w 在定性温度70?下硫酸的物性常数为: 3 密度kg/m,,1836 比热,,1.58 kJ/(kg??) , 导热系数W/(m??) ,,0.36 黏度[厘泊] ,,6.4 查得壁温60?下硫酸黏度[厘泊] ,,7.6w 以d及d分别代表内管外径和外管内径，则当量直径d为 12e ππ22d,d2144d,4,d,d,0.045,0.025,0.02m e21πd，πd12 ,du0.02，0.6，6.4，1836e,,,3442Re (过渡区) ,3,6.4，10 3,3,c1.58，10，6.4，10p,,,28.1Pr ,0.36 先求湍流时的对流传热膜系数α，即 t 1,,0.80.143,,0.027RePr() t,dew 10.366.420.80.143,0.027，(3442)(28.1)(),973W/(m??) 0.027.6 过渡流时对流传热膜系数α为 ,,f, t 式中 556，106，10f,1,,1,,0.742 1.81.8Re(3442) 35 2? W/(m??) ,,0.742，973,722 2于是得到 W/m q,722(70,60),7220 2 答: q=7220W/m 11. 一套管换热器，用热柴油加热原油，热柴油与原油进口温度分别为155?和20?。已知逆流操作时，柴油出口温度50?，原油出口60?，若采用并流操作，两种油的流量、物性数据、初 解:逆流时:Q,Qch WC,T,WC,tcpchph 则WC(150,50),WC(60,20)cpchph 0,t,(95,30)ln(95/30),56.4Cm Q,KS,tm ？KS,1.862WC(1)hph 并流时:Q,Qch WC,T,WC,tcpchph ''则WC(155,T),WC(t,20)cpc22hph ''''',t,[135,(T,t)]/ln135/(T,t)m2222 'Q,KS,t(2)m ''00联立方程(1)(2)解得:T,64.7Ct,54.4C22 0即并流时柴油冷却到64.7C 温和传热系数皆与逆流时相同，试问并流时柴油可冷却到多少温度, ′答: T=64.7? 2 12.在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15?和40?，油的进、出口温度分别为150?和100?现因生产任务要求油的出口温度降至80?，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，原换热器的管长为lm，试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 原: 现: 水15??40? 15??t 油150??100? 150??80? 现要求油出口为80? Q,0 L 36 WC(150,100),WC(40,15)解: hPhCPC WC1hPh, WC2CPC ,t,,t135,6021? ,t,,,92.5m,t1352lnln60,t1 WC,T,KS,t 11m1hPh WC,t92.51hPhm,,,1.85 KS,T5011 WC()150,80hPht,，15,50现:同理:? WCCPC 135,30 135lnWC,t30hPhm2,,,0.9973 KS,T150,8022 WChPh ,L2rlSKS1.85m2221? ,,,,,1.86WC,L2rlS0.997hPhm111 KS2 L=1m 1 ? L=1.86m 2 答:L=1.85m 13.在逆流换热器中，用初温为20?的水将1.25kg,s的液体(比热容为1.9kJ, 3??、密度为850kg,m)，由80?冷却到30?换热器的列管直径为φ25×2.5mm，kg 22水走管方。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85kW,(m??)和1.70kW,(m??)， 污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50?，试求换热器的传热面积。 解:热负荷: 37 35 Q=Wc(T,T)=1.25×1.9×10(80,30)=1.2×10W 1p112 传热温度差: Δt=(Δt,Δt)/ln(Δt/Δt) m2121 =[(80,50),(30,20)]/ln(30/10) =18.2? 总传热系数: ,3d1125，1012,3o m??/W ,，,，,2.06，103,33K,d,0.85，10，20，101.7，10iioo 2解得:K=485.44W/(m??)， o 2有:S=Q/(KΔt)=13.9m om 2答: S。,13.9m 2mm的列管内流动。已知管内水侧对流14.在列管式换热器中用冷水冷却油。水在直径为φ19× 22传热系数为3490W,(m??)，管外油侧对流传热系数为258W,(m??)。换热器在使用一段时间 22后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.000 26m??,W，油侧污垢热阻为0.000 176m?? ,W。管壁导热系数为45W,(m??)，试求: (1)基于管外表面积的总传热系数; (2)产生污垢后热阻增加的百分数。 解:1、基于管子外表面积的总传热系数K: O 1K ,0bddd1000RR()，，，，SiSi,,dd,dmiiiW0 1, 10.002，191919(，0.000176，，0.00026，，)25845，17153490，15 1, (0.0038，0.000176，0.0005，0.00033，0.000363) 12,,208W,(m(?) 0.0048 2、产生垢淀后热阻增加的百分数 增加的热阻0.000176，0.00033，100%,，100,,11.8, 增加前的总热阻0.0048,(0.000176，0.00033) 2答: (1)K,208W,(m(?);(2)11(8, o 38 15. 竖直蒸汽管，管径l00mm，管长3.5m，管外壁温度110?，若周围空气温度为30?，试计 算单位时间内散失于周围空气中的热量。 110，30解:定性温度?下，空气的物理性质为: ,702 -3-1β=2.92×10 ? λ=0.02963W/(m??) -52ν=μ/ρ=2.002×10m/s Pr=0.701 ,333,,2.92，10，9.81(110,30)，3.5gtL11Gr= ,,2.33，10,25,(2.002，10) 1111Pr=2.33×10×0.701=1.63×10 Gr? 110.02963,11233? W/m?? ,0.135(Gr,Pr),0.135，(1.63，10),6.24,L3.5 Q=αAΔt=6.24×π×0.1×3.5×(110-30)= 548W 答: Q=548W 16. 一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别为55?和115?。并流操作时，冷、 热流体的出口温度分别为75?和95?。试问逆流操作时，冷、热流体的出口温度分别 为多少,假定流体物性数据与传热系数均为常量。 解:并流时:Q,Qch WC,T,WC,tCpChph 则WC(115,95),WC(75,55)CpChph ？WC,WCCpChph 0,t,(60,20)/ln60/20,36.41Cm Q,KS,tm ？KS,0.55WChph ''逆流时:WC(115,T),WC(t,55)2CpC2hph ''？115,T,t,5522 ''？,t,T,55,t,115,T1222 ？,t,,t12 '''？,t,(,t，,t)/2,30，(T,t)/2m1222 ''' 39 115,T,0.55[30，(T,t)/2]222 ''115,T,t,5522 00''解得T,93.7Ct,76.3C22 ′′答:T=93.7? t=76.3? 22 17. 以三种不同的水流速度对某台列管式换热器进行试验。第一次试验在新购进时，第二次试验在使用了一段时间之后。试验时水在管内流动，且为湍流，管外为饱和水蒸气冷凝。管子直径为φ25×2.5mm的钢管。两次计算结果如下 第一次 第二次 1 3 1 3 水流速度，m,s 1(5 1(5 2 2115 26G0 3740 1770 2125 2740 基于外表面的总传热系数，W,(m??) 试计算: 1.第一次试验中蒸汽冷凝的膜系数， 2.在同一水流速度下，两次试验中总传热系数不同的原因。热阻相差的百分数为若干。 解:第一次试验时没有垢层生成，则可用下面方法求得蒸汽冷凝的膜系数α。以下标1、1.5及3分别0代表三种不同流速下的情况。 bdd1100,，， (a) ,,,Kddwm1.001.01 及 bdd1100,，， (b) ,,,Kddwm1.501.51 在两次试验中管壁热阻及凝液膜层的热阻恒定不变，故上二式相减得 d11110,,(,) ,,KKd1.01.511.01.5 或 112511,,(,) ,,21152660201.01.5 11,3,,7.76，10解得 (c) ,,..1015 因为水在管内是湍流，所以与 存在如下关系 ,,1.01.5 u0.80.81.5,,(),,(1.5),,1.383, 1.51.01.01.0u1.0 代入式c，得 11,5,,7.76，10 ,,1.383..1010 2解得 ,,3569W/(m??) 1.0 2,,1.383，3569,4936于是 W/(m??) 1.5 40 2同样方法可得到W/(m??) ,,86013.0 将所得的代入式a，并取管壁的导热系数λ为45W/(m??)， ,1.0 则 110.0025，2525,，， 2115,45，22.53569，200 2解得 W/(m??) ,,159000 若用，分别计算，所得均相同。所以，在第一次试验条件下，蒸汽冷凝膜系数为15900W/,,,1.53.00 2(m??)。 2、在同一水流速度下，两次试验中总传热系数不同是由于在管壁表面上产生垢淀所致。 以上标“，”示第二次试验，取流速1m/S为例，两次热阻相差百分数为 11,K2115,KK ，100%,(,1)，100%,(,1)，100%,19.5%1,K1770 K 同样可求得流速为1.5m/s及3.0m/s两次热阻相差百分数分别为25.2%及36.5%。 由计算结果可看出，流速越高，垢层热阻的影响越显著。 2答:(1)α=15900W/(m??)，(2)19.5% 18. 每小时500kg的常压苯蒸气，用直立管壳式换热器加以冷凝，并冷却至30?，冷却介质为20?的冷水，冷却水的出口温度不超过45?，冷、热流体呈逆流流动。已知苯蒸气的冷凝温度为80?， 2汽化潜热为390kJ,kg，平均比热容为1(86kJ,(kg?K)，并估算出冷凝段的传热系数为500W,(m?K)， 2冷却段的传热系数为100W,(m?K)，试求所需要的传热面积及冷却水用量为多少?若采用并流方式所需的最小冷却水用量为多少? 解:(1)冷却段的热流量为 50034 Q,qc(T,T),，1.86，10，(80,30),1.29，10Wmp111123600 冷凝段的热流量为 50034Q,qr,，390，10,5.24，10W m213600 冷却水用量为 44QQ，1.29，10，5.42，1012q,,,0.639 kg/s m23ttc(,)(45,20)，4.2，10p212 设在冷却段与冷凝段交界处冷却水的温度为t′，则 4Q1.29，102,t,，t,，20,24.8? 1qc0.639，4200mp22 41 根据各有关温度可画出换热器的操作线，如附图所示。 冷却段的对数平均温度差及所需传热面积为 ,(T,t),(T,t)(80,24.8),(30,20)121? ,t,,,26.51m,80,24.8T,t1lnln30,20T,t21 4Q1.29，1021 A,,,4.9m1Kt,100，26.5m11 冷凝段的对数平均温差及所需传热面积为 ,(T,t),(T,t)112,t, 2m,T,t1lnT,t12 (80,24.8),(80,45),,44.3? 80,24.8ln80,45 18附图 4Q5.42，1022 A,,,2.4m2Kt,500，44.3m22 所需总传热面积为 2A,A，A,4.9，2.4,7.3m 12 所需冷却水用量为 44QQ，1.29，10，5.42，1012q,,,0.639kg/s m23ttc(,)(45,20)，4.2，10p212 (2)若采用并流方式，为达到冷却要求，冷却水的最高出口温度为30?，故冷却水的最小 用量为 44QQ，1.29，10，5.42，1012q,,,1.6kg/s m,min23ttc(,)(30,20)，4.2，10maxp212 所需传热面积为无穷大。 2答:分别为:S=7.3m，q =0.639kg/s，q=1.6kg/s mm2 19. 有一列管换热器，热水走管内，冷水在管外，逆流操作。经测定热水的流量为200kg,h， 热水进出口温度分别为323K、313K，冷水的进出口温度分别为283K、296K换热器的传热面积为 21(85m。试求该操作条件的传热系数K值。 42 解:水的平均比热取4.18 kJ/(kg?K) 换热器的热负荷为: 2000 Q=Wc(T-T)= ，4.187，(323,313),23.2kWP123600 热温度差 T 323?313 传 因 ?t=30 ,t 296?283 1 t 27 30 ? ?t = 27 2 ,t301 ,2 ,27,t2 ,t，,t30，2712所以 ,t,,,28.5? m22 3Q23.2，102传热系数为 K,,,440W/(m,K)At,1.85，28.5m 2答:K=440W,(m??) 20.利用管外的水蒸气冷凝来加热管内的轻油，已知水蒸气冷凝的传热膜系数α=10000 122W,(m?K)，轻油加热的传热膜系数α= 200W,(m?K)。若钢管是φ57×2.5mm的无缝钢管,其2 导热系数为 46.5W/(m•K) ,求传热系数K。若考虑污垢热阻，已知水蒸气冷凝一侧的污垢热阻 RS1 22为 0.09 m•K/kW,轻油一侧的污垢热阻R为1.06m•K/Kw,求传热系数K。 S2 11b110.00251,，，,，，,0.0052解:? ,,,1000046.5200K12 2 K = 194W/(m•K) ? 若考虑污垢热阻 11110.00251b,3,30.09101.0610,，R，，R，,，，，，，，SS12,,,1000046.5200K12 2 =0.0063 (m•K)/ W 2 ? K,158.7W/(m,K) 22答: K=194W/(m•K) K=158.7W/(m•K) 21(在一单程列管换热器中，用饱和蒸汽加热原料油。温度为160?的饱和蒸汽在壳程冷凝(排 出时为饱和液体)，原料油在管程流动，并由20?加热到106?。列管换热器尺寸为:列管直径为φ 43 19×2mm、管长为4m，共有25根管子。若换热器的传热量为125kW，蒸汽冷凝传热系数为7000W 22,(m??)，油侧污垢热阻可取为0.0005(m??),W，管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略，试求管内油侧对流传热系数。 又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来总传热系数的1.75倍，试求油的出口温度。假设油的物性不变。 2解:?t = 90.3? S = nπDL = 25×π×0.019×4 = 5.96 m m 3125，10Q2K = = = 232.26 W/(m•?) 0S,t5.96，90.3m dd1100R? ,，， siK,dd,iii00 dd1110.015111i0R,(,,),(,0.0005,,0.002786 si,dKd,0.019232.2670007000)ii000 2 ,,358.9,360W/(m,K)i 3? Q = W C(t – t)= 1.4535×10(106 – 20)= 125 kW 1P21 Q = 2 W C(t – 20)= 2×1.4535(t – 20) 2P22 3(160,20),(160,t)Q10，2，1.4535(t,20)222,t,,, m160,201.75K,s1.75，232.26，5.960ln160,t2 t = 99.2? ?100? 2 2答:α,360 W,(m??)，t ,100? 2i 44 第四章 蒸发 1、用一单效蒸发器将2500kg/h的NaOH水溶液由10%浓缩到25%(均为质量百分数)，已知加热蒸气压力为450kPa，蒸发室内压力为101.3kPa,溶液的沸点为115?，比热容为3.9kJ/(kg??)，热损失为20kW。试计算以下两种情况下所需加热蒸汽消耗量和单位蒸汽消耗量。(,)进料温度为25?;(2)沸点进料。 解: (1) 求水蒸发量W 应用式(4-1) x0.10 W,F(1,),2500(1,),1500kg/hx0.251 (2)求加热蒸汽消耗量 应用式(4-4) FCttWrQ(,)，'，010LD ,r 由书附录查得450kPa和115?下饱和蒸汽的汽化潜热为2747.8和2701.3kJ/kg 则进料温度为25?时的蒸汽消耗量为: 5642500，(115,25)，1500，2701.3，20，36008.78，10，4.05，10，7.2，10 D,,,1820kg/h2747.82747.8 单位蒸汽消耗量由式(4-5a)计算，则 D ,1.21W 原料液温度为115?时 1500，2701.3，20，3600D,,1500kg/h 22747.8 单位蒸汽消耗量 D2 ,1.0W 由以上计算结果可知，原料液的温度愈高，蒸发1 kg水所消耗的加热蒸汽量愈少。 2、试计算30%(质量百分数，的NaOH水溶液在60 kPa(绝)压力下的沸点。 45 解: '？t,T'，Δ A ‘ T查 蒸汽在600kPa下的饱和温度为85.6?，汽化潜热为2652kJ/kg 'Δ',fΔ'由式(4-9) 可求 Δ常 其中 f由式(4-10)求得，即 2(T'，273)(85.6，273) f,0.0162,0.0162,0.785r'2652.1 Δ' 查附录 为160? 常 Δ' 则 =160-100=60? 常 ' ? ？Δ,60，0.785,47.1 即 ? t,85.6，47.1,132.7A 3、在一常压单效蒸发器中浓缩CaCl水溶液，已知完成液浓度为35.7,(质分数)，密度为2 31300kg/m，若液面平均深度为1.8m，加热室用0.2MPa(表压)饱和蒸汽加热，求传热的有效温差。 解: 确定溶液的沸点t1 '(1)计算Δ ‘’查附录 p=101.3kPa, T=100?,r=2677.2 kJ/kg 查附录 常压下35%的CaCl水溶液的沸点近似为? t,1152A ' ? ？Δ,115,100,15 ''Δ(2)计算 ,g,h,1300，9.81，1.833avp,p，,101.3，10，,1.128，kPa av22 3查附录 当p=1.128，10kPa时,对应的饱和蒸汽温度 T=102.7? avpav '' ？Δ,102.7,100,2.7? '''Δ,1(3)取? (4)溶液的沸点 46 ? t,T'，Δ'，Δ''，Δ''',100，15，2.7，1,118.71 则传热的有效温度差为: ,t 0.4MkPa(表压)饱和蒸汽的饱和蒸汽温度 T=133.4? ? ,t,T,t,133.4,118.7,14.71 ,、用一双效并流蒸发器将10%(质量,，下同)的NaOH水溶液浓缩到45%，已知原料液量 为5000kg/h，沸点进料，原料液的比热容为3.76kJ/kg。加热蒸汽用蒸气压力为500 kPa(绝)，冷凝 2器压力为51.3kPa，各效传热面积相等，已知一、二效传热系数分别为K=2000 W/(m?K)，K=1200 ,1 2W/(m?K)，若不考虑各种温度差损失和热量损失，且无额外蒸汽引出，试求每效的传热面积。 解: (1)总蒸发量由式(4-24)求得 x0.10W,F(1,),5000(1,),3889kg/h x0.45n (2)设各效蒸发量的初值，当两效并流操作时 W:W,1:1.1 12 又 W,W，W12 3889 W,,1852kg/h 121 W,2037kg/h 21 再由式(4-25)求得 Fx5000，0.10 x,,,0.159 1(F,W)18521 x,0.452 (3)假定各效压力，求各效溶液沸点。按各效等压降原则，即 各效的压差为: 500,51.3,p,,224.4 kPa 2 故 p=500-224.4=275.6 kPa 1 p=51.3kPa 3 查第一效p=275.6 kPa下饱和水蒸气的饱和蒸汽温度 T=130.2?，其r=2724.2 kJ/kg 111查第二效p=51.3 kPa下饱和水蒸气的饱和蒸汽温度 T=81.8?，其r=2645.3 kJ/kg 222 47 查加热蒸汽p=500kPa下, 饱和温度T=151.7?,r=2752.8 kJ/kg (4)求各效的传热面积，由式(4-33)得 因不考虑各种温度差损失和热损失，且无额外蒸汽引出，故加热蒸汽消耗 D,W,1852kg/h11 D,W,2037kg/h22 ' T,T ？T,tT,t111122 QDr1852，2724.22 111,A,, m,117.31K,tK(T,t)2000，(151.7,130.2)1111 WrQ2037，2645.32222A,,, m ,92.82'K,t1200，(130.2,81.8)K(T,t)22212 (5) 校核第1次计算结果，由于A?A ，重新计算。 121)A=A=A 12 调整后的各效推动力为: Q'1,t, 1KA1 Q'2,,t 2KA2 将上式与式(4—34)比较可得 AtAt,,''1122tt =69.5 ,,,,12AA '',t，,t,,t，,t且 1212 经处理可得: A,t，A,t117.3，21.5，92.8，48.421122 , m A,,100.3''21.5，48.4,t，,t12 '',t,25.1,t,44.8则 ?，? 12 2)重新调整压降 ''',t,T,tt,151.7,25.1,126.6 ，则 ? 111 ''r,2718kJ/kgp=244.3kPa时,其 其对应的饱和压力11 48 49 第五章 吸收 气液平衡 1(向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO气体，经充分接触后，测得水中的CO平衡浓度22 ,233为2.875×10kmol/m，鼓泡器内总压为101.3kPa，水温30?，溶液密度为1000 kg/m。试求亨利 系数E、溶解度系数H及相平衡常数m。 解: p,4.2kPa查得30?，水的 s *p,p,p,101.3,4.2,97.1kPa As ,10003c,,,55.56kmol/m稀溶液: M18S ,2c2.875，10,4A x,,,5.17，10 c55.56 *p97.15AE,,,1.876，10kPa ,4x5.17，10 ,2c2.875，10,43A H,,,2.96，10kmol/(kPa,m)*p97.1A 5E1.876，10m,,,1852 p101.3 2(在压力为101.3kPa的吸收器内用水吸收混合气中的氨，设混合气中氨的浓度为0.02(摩尔分数)， *p,2000x试求所得氨水的最大物质的量浓度。已知操作温度20?下的相平衡关系为。 A解:混合气中氨的分压为 p,yp,0.02，101.33,2.03kPa A 与混合气体中氨相平衡的液相浓度为 p2..3*,3Ax,,,1.02，10 20002000 1000**,33 c,xc,1.02，10,0.0564kmol/mA18 3(在压力为101.3kPa，温度30?下，含CO20,(体积分数)空气-CO混合气与水充分接触，试22求液相中CO的物质的量浓度。 2 50 解: 5查得30?下CO在水中的亨利系数E为1.88×10kPa 2 CO为难溶于水的气体，故溶液为稀溶液 2 ,1000,43SH,,,2.96，10kmol/(m,kPa) 5EM1.88，10，18S * p,yp,0.20，101.33,20.3kPa A *,4,33 c,Hp,2.96，10，20.3,6.01，10kmol/mAA 34(含CO30,(体积分数)空气,CO混合气，在压力为505kPa，温度25?下，通入盛有1m水22 33的2 m密闭贮槽，当混合气通入量为1 m时停止进气。经长时间后，将全部水溶液移至膨胀床中， 并减压至20kPa，设CO 大部分放出，求能最多获得CO多少kg,。 22 5?，CO 在水中的平衡关系服从亨利定律，亨利系数E为1.66×10kPa。 设操作温度为252 解: *p,Ex (1) A *5p,1.66，10x A 气相失去的CO物质的量,液相获得的CO物质的量 22 *(p,p)VGAA,cVx LRT *(0.3，505,p)，11000A,，1，x 8.314，29818 ,4*0.0612,4.04，10p,55.56x (2) A ,4(1)与(2)解得: x,5，10 5E1.66，10m,,,8300减压后: p20 y1,41x,,,1.2，10 1m8300 W/44x,X,稀溶液: 1000/18 W,2444x 51 ,4 W,2444，5，10,1.2kg ,4 W,2444，1.2，10,0.29kg1 ,W,1.2,0.29,0.91kg 5(用清水逆流吸收混合气中的氨，进入常压吸收塔的气体含氨6,(体积)，吸收后气体出口中含 *氨0.4,(体积)，溶液出口浓度为0.012(摩尔比)，操作条件下相平衡关系为。试用Y,2.52X 气相摩尔比表示塔顶和塔底处吸收的推动力。 解: y0.06*1Y,,,0.064 Y,2.52X,2.52，0.012,0.03024 1111,y1,0.061 y0.004*2Y,,,0.00402Y,2.52X,2.52，0,0 2221,y1,0.0042 *,Y,Y,Y,0.00402,0.00402塔顶: 222 *,Y,Y,Y,0.064,0.03024,0.034塔底: 111 6(在操作条件25?、101.3kPa下，用CO含量为0.0001(摩尔分数)的水溶液与含CO10,(体22 积分数)的CO,空气混合气在一容器充分接触，试: 2 (1)判断CO的传质方向, 且用气相摩尔分数表示过程的推动力; 2 (2))设压力增加到506.5kPa，CO的传质方向如何，并用液相分数表示过程的推动力。 2 解: (1)查得25?、101.3kPa下CO,水系统的E,166MPa 2 E166m,,,1639 p0.1013 *y,mx,1639，0.0001,0.164 ？y,0.10 *y,y 所以CO的传质方向由液相向气相传递，解吸过程。 2 *,y,y,y,0.164,0.10,0.064解吸过程的推动力为 52 E166'm,,,327.7(2)压力增加到506.5kPa时， 'p0.5065 y0.10*,4 x,,,3.05，10'm327.7 ,4 ？x,1，10 * x,x 所以CO的传质方向由气相向液相传递，吸收过程。 2 *,4,4,4吸收过程的推动力为 ,x,x,x,3.05，10,1，10,2.05，10 由上述计算结果可以看出:当压力不太高时，提高操作压力，由于相平衡常数显著地提高，导 致溶质在液相中的溶解度增加，故有利于吸收。 扩散与单相传质 7(某容器内装有2mm四氯化碳，在20?的恒定温度下逐渐蒸发，通过近似不变的2mm静止空气 层扩散到大气中，设静止的空气层以外的四氯化碳蒸气压为零，已知20?、大气压为101.3kPa下， ,52四氯化碳通过空气层的扩散系数为1.0×10m/s。求容器内四氯化碳蒸干所需时间为多少小时, 解: 3查得20?下四氯化碳饱和蒸气压为32.1kPa;密度为1540 kg/m; 四氯化碳分子量M,154kg/kmol; A 气相主体中空气(惰性组分)的分压 p,p,p,101.3,32.1,69.2kPa B1A1 气液界面上的空气(惰性组分)的分压 p,p,p,101.3kPa B2A2 四氯化碳的气化速率为 ,hA M,A 扩散速率为 pDpB2N,ln ARTzpB1 定态传质时，四氯化碳的气化速率等于其在空气中的扩散速率，即 ,phDpB2AN,ln, AMRTzp,B1A 53 RTzh,8.314，293，0.002，0.002，1540A ,,,252.4s,0.07h,p101.3,5B2154，1，10，101.3，lnMDplnA69.2pB1 8(在填料吸收塔内用水吸收混合于空气中的甲醇，已知某截面上的气、液两相组成为p=5kPa，A 33c=2kmol/m，设在一定的操作温度、压力下，甲醇在水中的溶解度系数H为0.5 kmol/(m?kPa)，A ,,552液相传质分系数为k,2×10m/s，气相传质分系数为k,1.55×10kmol/(m?s ?kPa)。试求以LG分压表示吸收总推动力、总阻力、总传质速率、及液相阻力的分配。 解: 以分压表示吸收总推动力 c2A*p,,,4kPa AH0.5 *,p,p,p,5,4,1kPa AAA 总阻力 111,， GLGKHkk11,，55 0.5，2，101.55，10,, 54,1，10，6.45，10 52,1.65，10(m,s,kPa)/kmol总传质速率 *5,62 N,K(p,p),1/1.65，10，1,6.08，10kmol/(m,s)AGAA 液相阻力的分配 1 5Hk1，10L,,0.606,60.6% 511.65，10 KG 由计算结果可以看出此吸收过程为液相传质阻力控制过程。 39(对习题8的过程，若吸收温度降低，甲醇在水中的溶解度系数H变为5.8 kmol/(m?kPa)，设气、 液相传质分系数与两相浓度近似不变，试求液相阻力分配为多少,并分析其结果。 吸收温度降低时总传质阻力 54 111,， GLGKHkk11,，55 5.8，2，101.55，10,, 34,8.6，10，6.45，10 42,7.31，10(m,s,kPa)/kmol 液相阻力的分配 1 3Hk8.6，10L,,0.1176,11.76% 417.31，10 KG 由液相阻力占吸收过程总阻力的11.76%，可知此吸收过程为气相传质阻力控制过程。 吸收过程设计型计算 10( 用20?的清水逆流吸收氨,空气混合气中的氨，已知混合气体温度为20?，总压为101.3 kPa， 3其中氨的分压为1.0133 kPa，要求混合气体处理量为773m/h，水吸收混合气中氨的吸收率为99,。 *在操作条件下物系的平衡关系为，若吸收剂用量为最小用的2倍，试求(1)塔内每Y,0.757X 小时所需清水的量为多少kg,(2)塔底液相浓度(用摩尔分数表示)。 解: p1.0133AY,,,0.01(1) 1p101.3,1.0133B ,4Y,Y(1,,),0.01(1,0.99),1，10 21 773，273V,(1,0.01),31.8kmol/h 293，22.4 Y,Y31.8(0.01,0.0001)12L,V,,23.8kmol/h min*0.01X,X12,00.757 实际吸收剂用量L=2L=2×23.8=47.6kmol/h min ,856.8 kg/h 31.8(0.01,0.0001)(2) X = X+V(Y-Y)/L=0+,0.0066 121247.6 11(在一填料吸收塔内，用清水逆流吸收混合气体中的有害组分A，已知进塔混合气体中组分A的浓度为0.04(摩尔分数，下同)，出塔尾气中A的浓度为0.005，出塔水溶液中组分A的浓度为0.012， *操作条件下气液平衡关系为。试求操作液气比是最小液气比的倍数, Y,2.5X 解: 55 y0.041Y,,,0.0417 11,y1,0.041 y0.0052Y,,,0.005 21,y1,0.0052 x0.0121X,,,0.0121 11,x1,0.0121 Y,YY,YYL0.005,,12122,,,m(1,),2.5(1,),,*YVX,XY0.0417,,1min121 m ,2.2 Y,YL0.0417,0.00512,,,3.03 VX,X0.0121,012 LL3.03,, /,,1.38 ,, minVV2.2,, -312(用SO含量为1.1×10(摩尔分数)的水溶液吸收含SO为0.09(摩尔分数)的混合气中的SO。222 已知进塔吸收剂流量为37800kg/h，混合气流量为100kmol/h，要求SO的吸收率为80%。在吸收操 2 *作条件下，系统的平衡关系为，求气相总传质单元数。 Y,17.8X 37800解: 吸收剂流量L,,2100kmol/h 18 y0.091Y,,,0.099 11,y1,0.091 Y,Y(1,,),0.099(1,0.8),0.0198 21 V,100(1,y),100(1,0.09),91kmol/h惰性气体流量 1 V91,3,3X,X，(Y,Y),1.1，10，(0.099,0.0198),4.53，10 1212L2100 *,3,Y,Y,Y,0.099,17.8，4.53，10,0.0184 111 *,3,4,Y,Y,Y,0.0198,17.8，1.1，10,2.2，10 222 ,4,Y,,Y0.0184,2.2，10,312,Y,,,4.1，10 m,Y0.01841lnln,42.2，10,Y2 56 YY,0.099,0.019812N,,,19.3 OG,3Y,4.1，10m 313(用清水逆流吸收混合气体中的CO，已知混合气体的流量为300标准m/h，进塔气体中CO含22 量为0.06(摩尔分数)，操作液气比为最小液气比的1.6倍，传质单元高度为0.8m。操作条件下物 ,系的平衡关系为Y,1200X。要求CO吸收率为95,，试求: 2 (1)吸收液组成及吸收剂流量; (2)写出操作线方程; (3)填料层高度。 300解:(1)由已知可知惰性气体流量 V,(1,0.06),12.59kmol/h22.4 Y-Y12,,X=0， 2Y1 LY,YY,Y,,1212,,,m, 最小液气比 ,,*VX,XY/m,,min122 LL,,,1.6,1.6m,,1.6，0.95，1200,1824 操作液气比 ,,VV,,min L,,，V吸收剂流量L,,1824×12.59,22963kmol/h ,,V,, y0.061Y,,,0.064 11,y1,0.061 VV,5吸收液组成X,X，(Y,Y),X，Y,,0.064，0.95/1824,3.33，10 121221LL LL,5(2) 操作线方程 Y,X，(Y,X),1824X，(0.064,1824，3.33，10)11VV -3 整理得 Y=1824X + 3.26×10 mV1200(3) 脱吸因数 S,,,0.658 L1824 ，，Y,mX112 N,ln(1,S)，SOG,,,SY,mX122，， 11，，N,ln(1,0.658)，0.658,5.89 OG,,1,0.6581,0.95，， Z,N,H,5.89，0.8,4.71m OGOG 57 214(在逆流吸收的填料吸收塔中，用清水吸收空气,氨混合气中的氨，气相流率为 0.65kg/(m?S)。 *操作液气比为最小液气比的1.6倍，平衡关系为，气相总传质系数为Ka Y,0.92XY 30.043kmol/(m?S)。试求: (1)吸收率由95,提高到99,，填料层高度的变化。 (2)吸收率由95,提高到99,，吸收剂用量之比为多少, )吸收率为95,时: 解:(1 2V,0.65,29,0.0224 kmol/(m?S) V0.0224H,,,0.521m OGKa0.043y Y,YY,YL,,1212,,,m,,0.92，0.95,0.874 ,,*VX,XY/m,,min122 LL,,,1.6,1.6，0.874,1.398 ,,VV,,min 2L,0.0224×1.398,0.0313 kmol/(m?S) mV0.92S,,,0.658 L1.398 ，，Y,mX112 N,ln(1,S)，SOG,,,SY,mX122，， 11，，N,ln(1,0.658)，0.658,5.89 OG,,1,0.6581,0.95，， Z,N,H,5.89，0.521,3.1m OGOG 吸收率为99,时: V0.0224'H,H,,,0.521m OGOGKa0.043Y ''Y,YY,YL2,,'112 ,,,m,,0.92，0.99,0.911min,,*'VX,XY/m2,,12 'LL,,' (),1.6,1.6，0.911,1.457min,,VV,, ‘2L,0.0224×1.457,0.0326 kmol/(m?S) mV0.92'S,,,0.631 'L1.457 58 ，，,YmX1'''12 N,ln(1,S)，SOG,,'',1S,YmX，，22 11，，'N,ln(1,0.631)，0.631,9.82 OG,,1,0.6311,0.99，， ''Z,N,H,9.82，0.521,5.1mOG OG 'Z5.11,,1.65 Z3.1 2(2) L,0.0224×1.398,0.0313 kmol/(m?S) ‘2L,0.0224×1.457,0.0326 kmol/(m?S) 'L0.0326,,1.04 L0.0313 15. 用纯溶剂在填料塔内逆流吸收混合气体中的某溶质组分，已知吸收操作液气比为最小液气比的 倍数为β，溶质A的吸收率为η，气液相平衡常数m。试推导出: L(1)吸收操作液气比与η、β及m之间的关系; V (2)当传质单元高度H及吸收因数A一定时，填料层高度Z与吸收率η之间的关系? OG Y,Y12,,解:(1) Y1 Y,YY,YL,,1212 ,,,m,,,*VX,XY/m,,min122 LL,,,,,,,m ,,VV,,min Y,Y12Z,N,H,H,(2) OGOGOG(Y,mX),(Y,mX)1122 Y,mX11lnY,mX22 YVV,1XXYYY,，(,),, ,12121LLAm 59 Y,YH,YmX12OG11Z,H, ,lnOGY,mX,YmVY11221,Y,mXL11lnY2 ,,Y1,Ym1,1HHAmOGOGA ,ln,lnmVmV(1,,)1,,Y11,1,LL 吸收过程的操作型计算 16(用清水在一塔高为13m的填料塔内吸收空气中的丙酮蒸气，已知混合气体质量流速为 220.668kg/(m?s)，混合气中含丙酮0.02(摩尔分数)，水的质量流速为0.065kmol/(m?s)，在操作 3条件下，相平衡常数为1.77，气相总体积吸收系数为Ka,0.0231kmol/(m,s)。问丙酮的吸收率Y 为98.8,时，该塔是否合用, y0.021Y,,,0.02解:已知 11,y1,0.021 Y,Y(1,,),0.02，(1,0.988),0.00024 21 M,y,M，(1,y)M,0.02，58，(1,0.02)，29,29.58kg/kmol 1A1B mV1.77，0.668/29.58 S,,,0.615L0.065 ，，11 ln(1)N,,S，SOG,,11,,S,，， 11，，N,ln(1,0.615)，0.615,9.06 OG,,1,0.6151,0.988，， V0.668/29.58H,,,0.9776m OGKa,0.0231Y Z,N,H,9.06，0.9776,8.857m OGOG '因为实际吸收塔， 所以该吸收塔合用，能够完成分离任务。 Z,12,Z,10.17 17(某逆流吸收塔，入塔混合气体中含溶质浓度为0.05(摩尔比，下同)，吸收剂进口浓度为0.001， *实际液气比为4，此时出口气体中溶质为0.005，操作条件下气液相平衡关系为。若实际Y,2.0X液气比下降为2.5，其它条件不变，计算时忽略传质单元高度的变化，试求此时出塔气体溶质的浓度及出塔液体溶质的浓度各为多少, mV2S,,,0.5解:原工况 L4 60 ，，Y,mX112 N,,S，Sln(1)OG,,,SY,mX122，， 10.05,2，0.001，，N,ln(1,0.5)，0.5,4.280 OG,,1,0.50.005,2，0.001，， 'mV2' 新工况 S,,,0.8 'L2.5 ，，,YmX1'''12 N,ln(1,S)，SOG,,'',1S,YmX，，22 'H,H因传质单元高度不变，即， OGOG '又因 Z,Z 所以传质单元数不变，即 ，，10.05,2，0.001' N,N,ln(1,0.8)，0.8,4.280OGOG,,'1,0.8Y,2，0.0012，， ',3Y,8.179，10解得 2 V1''',3 X,X，()(Y,Y),0.001，(0.05,8.179，10),0.017731221L2.5 *18(在一逆流操作的吸收塔中，如果脱吸因数为0.75，气液相平衡关系为，吸收剂进塔Y,2.0X浓度为0.001(摩尔比，下同)，入塔混合气体中溶质的浓度为0.05时，溶质的吸收率为90%。试 求入塔气体中溶质浓度为0.04时，其吸收率为多少,若吸收剂进口浓度为零，其它条件不变，则其 吸收率又如何,此结果说明了什么, X,0.001解: 时: 2 Y,Y(1,,),0.05(1,0.9),0.005原工况 S,0.7521 ，，Y,mX112 N,,S，Sln(1)OG,,,SY,mX122，， 10.05,2，0.001，，N,ln(1,0.75)，0.75,6.233 OG,,1,0.750.005,2，0.001，， ''H,H新工况 Z,ZOGOG '，，Y,mX1'12 N,ln(1,S)，SOG,,',S1Y,mX22，， 61 ，，10.04,2，0.001' N,N,ln(1,0.75)，0.75,6.233OGOG,,'1,0.75Y,2，0.0012，， ',3解得Y,4.375，10 2 '',3YY,0.04,4.375，10'12,,,,0.8906,89.06% 'Y0.041 X,0时: 2 原工况 Y,Y(1,,),0.05(1,0.9),0.005 S,0.7521 ，，Y,mX112 N,,S，Sln(1)OG,,,SY,mX122，， 10.05，，N,ln(1,0.75)，0.75,4.715 OG,,1,0.750.005，， ''H,H新工况 Z,ZOGOG '，，Y1'1 N,ln(1,S)，SOG,,',S1Y，2， ，，10.04' N,N,ln(1,0.75)，0.75,4.715OGOG,,'1,0.75Y2，， ',3Y,4.00，10解得 2 '',3YY,0.04,4.00，10'12,,,,0.9,90% 'Y0.041 从计算结果看，塔高一定，当用纯溶剂吸收混合气体中的溶质时，入塔气体组成变化，其它条 件不变，其吸收率不变。 19.在一逆流操作的填料塔中，用纯溶剂吸收混合气体中溶质组分，当液气比为1.5时，溶质的吸收 *率为90,，在操作条件下气液平衡关系为。如果改换新的填料时，在相同的条件下，Y,0.75X 溶质的吸收率提高到98,，求新填料的气相总体积吸收系数为原填料的多少倍, mV0.75S,,,0.5解:原工况: L1.5 ，，，，Y,mX11112 ln(1)N,ln(1,S)，S,,S，SOG,,,,,SY,mX111,,S,，，22，， 62 11，，N,ln(1,0.5)，0.5,3.41 OG,,1,0.51,0.90，， '新工况: S,S 11，，'N,ln(1,0.5)，0.5,6.477 OG,,1,0.51,0.98，， VZVZ'H,,H,, OGOG''NKaN,OGKa,YOGY ''NKa6.477OGY,,,1.900 KaN3.41YOG 20. 在一填料吸收塔内用洗油逆流吸收煤气中含苯蒸汽。进塔煤气中苯的初始浓度为0.02(摩尔比， *下同)，操作条件下气液平衡关系为，操作液气比为0.18，进塔洗油中苯的浓度为0.003，Y,0.125X 出塔煤气中苯浓度降至0.002。因脱吸不良造成进塔洗油中苯的浓度为0.006，试求此情况下(1)出 塔气体中苯的浓度; (2)吸收推动力降低的百分数, 解:原工况: mV0.125 S,,,0.6944 L0.18 ，，Y,mX112 N,ln(1,S)，SOG,,,SY,mX122，， 10.02,0.125，0.003，，N,ln(1,0.6944)，0.6944,4.837 OG,,1,0.69440.002,0.125，0.003，， YY,0.02,0.00212,,,,0.003721Y mN4.837OG '''H,H新工况: Z,ZOGS,SOG ，，10.02,0.125，0.006' N,N,ln(1,0.6944)，0.6944,4.837OGOG,,'1,0.6944Y,0.125，0.0062，， 'Y,0.002344解得 2 'YY,0.02,0.0023442'1Y,,,,0.003650 mN4.837OG 63 'YY,,,m0.003721,0.003650m ,,0.01908,1.91%Y,0.003721m 21(在一塔径为880m的常压填料吸收塔内用清水吸收混合气体中的丙酮，已知填料层高度为6m, 3在操作温度为25?时，混合气体处理量为2000m/h，其中含丙酮5,。若出塔混合物气体中丙酮含 *量达到0.263,，每1kg出塔吸收液中含61.2kg丙酮。操作条件下气液平衡关系为，试Y,2.0X 求: (1)气相总体积传质系数及每小时回收丙酮的kg数; (2)若将填料层加高3m，可多回收多少kg丙酮, 22解: Ω,0.785，0.88,0.61m 2000，273 V,(1,0.05),77.71kmol/h22.4，298 0.0561.2/58X,0 Y,,0.0526X,,0.0202211938.8/181,0.05 *,Y,Y,Y,0.0526,2，0.0202,0.0122 111 *,Y,Y,Y,0.0526,2，0.0202,0.0122 111 *,Y,Y,Y,0.00263 222 ,Y,,Y0.0122,0.0026312,Y,,,0.00624 m,Y0.01221lnln0.00263,Y2 YY,0.0526,0.0026312N,,,8.008 OG,Y0.00624m VZH,, OGKaΩNYOG V77.73Ka,N,，8.008,170kmol/(m,h) YOGZΩ6，0.61 W,V(Y,Y),77.7，(0.0526,0.00263),3.883kmol/h,225.19kg/h 12 VZ6H,,,,0.7493m(2) OGKaΩN8.008YOG '6，3'ZN,,,12.02 OGHOG0.7493 64 Y,YL0.0526,0.0026312,,,2.474 VX,X0.0202,012 ' S,S,2/2.474,0.8084 ，，10.0526' N,ln(1,0.8084)，0.8084,12.02OG,,'1,0.8084Y2，， '解得Y,0.001096 2 ''W,V(Y,Y),77.7，(0.0526,0.001096),4.002kmol/h,232.11kg/h 21 ',W,W,W,225.19,232.11,6.918kg/h 322(用纯溶剂在一填料吸收塔内，逆流吸收某混合气体中的可溶组分。混合气体处理量为1.25Nm/s， 要求溶质的回收率为99.2%。操作液气比为1.71，吸收过程为气膜控制。已知10?下，相平衡关系 *，气相总传质单元高度为0.8m。试求: Y,0.5X *(1)吸收温度升为30?时，溶质的吸收率降低到多少, (30?时，相平衡关系) Y,1.2X(2)若维持原吸收率，应采取什么措施(定量计算其中的2个措施)。 解: mV0.5(1)原工况:S,,,0.292 L1.71 ，，，，Y,mX11112 ln(1)N,ln(1,S)，S,,S，SOG,,,,,SY,mX111,,S,，，22，， 11，，N,ln(1,0.292)，0.292,6.34 OG,,1,0.2921,0.992，， Z,N,H,6.34，0.8,5.072m OGOG ''H,H新工况: Z,ZOGOG 'm1.2'S,S,，0.292,0.7008 m0.5 ，，11' N,N,ln(1,0.7008)，0.7008,6.34OGOG,,',1,0.70081,，， ',,0.95 解得 (2)温度升高，平衡线上移，推动力减小，保持吸收率不变，可采取措施: 65 1)L/V增加，即增加溶剂量; 'S,S ' mVmV,'LL 'm1.2' L,L,L,2.4Lm0.5 2)增加填料层高度 'm1.2' L/V不变，温度升高，S,S,，0.292,0.7008，推动力减小靠增加塔高弥补。 m0.5 11，，'N,ln(1,0.7008)，0.7008,12.17 OG,,1,0.70081,0.992，， 'H,H,0.8温度改变，对气膜控制吸收过程，传质单元高度不变， OGOG ''Z,N,H,12.17，0.8,9.736m OGOG ,Z,9.736,5.072,4.664m 23(在一塔高为4m填料塔内，用清水逆流吸收混合气中的氨，入塔气体中含氨0.03(摩尔比)， 22混合气体流率为0.028kmol/(m?s), 清水流率为0.0573kmol/(m?s)要求吸收率为98,，气相总体积 *吸收系数与混合气体流率的0.7次方成正比。已知操作条件下物系的平衡关系为，试求: Y,0.8X(1)当混合气体量增加20,时，吸收率不变，所需塔高, (2)压力增加1倍时，吸收率不变，所需塔高,(设压力变化气相总体积吸收系数不变) 解: Y0.031y,,,0.029 原工况: 11，Y1，0.031 2V,0.028，(1,0.029),0.0272kmol/(m,s) mV0.8，0.0272S,,,0.38 L0.0573 ，，11 ln(1)N,,S，SOG,,11,,S,，， 11，，N,ln(1,0.38)，0.38,5.56 OG,,1,0.381,0.98，， 66 VZ4H,,,,0.720m OGKa,N5.56YOG (1)气体流量增加20, 因水吸收氨为气膜控制，所以V增加，传质单元高度变化 VV0.3H,,,V OG0.7KaΩVY ''HVOG0.30.3，，,(),1.2,1.056 HVOG ' H,1.056，0.720,0.760mOG 'mV0.8，0.0272，1.2' S,,,0.456L0.0573 11，，'N,ln(1,0.456)，0.456,6.103 OG,,1,0.4561,0.98，， ''' Z,N,H,6.103，0.760,4.64mOGOG p0.8'm,m,,0.4(2)压力加1倍 'p2 'mV0.4，0.0272'S,,,0.19L0.0573 11，，'N,ln(1,0.19)，0.19,4.58OG ,,1,0.191,0.98，， V？H, OGKaΩY ？H不变 OG ''Z,N,H,4.58，0.720,3.298m OGOG 24(在一吸收,解吸联合流程中，吸收塔内用洗油逆流吸收煤气中含苯蒸汽。入塔气体中苯的浓度 *为0.03(摩尔分数，下同)，吸收操作条件下，平衡关系为，吸收操作液气比为0.2444，Y,0.125X进塔洗油中苯的浓度为0.007，出塔煤气中苯的浓度降至0.0015，气相总传质单元高度为0.6m。从 吸收塔排出的液体升温后在解吸塔内用过热蒸汽逆流解吸，解吸塔内操作气液比为0.4，解吸条件下 *的相平衡关系为，气相总传质单元高度为1.3m。试求: Y,3.16X 67 (1)吸收塔填料层高度, (2)解吸塔填料层高度, 解:(1) 吸收塔 y0.031Y,,,0.031 已知 11,y1,0.031 y0.00152Y,,,0.0015 21,y1,0.00152 mV0.125 S,,,0.5115L0.2444 ，，Y,mX112N,ln(1,S)，S,,OG1,SY,mX22，， 10.031,0.125，0.007，，，，,ln1,0.5115，0.5115,6.51,,1,0.51150.0015,0.125，0.007，， 吸收塔高为 Z,N,H,6.51，0.60,3.90mOGOG (2)对于吸收塔 V1吸收液浓度X,X，(Y,Y),0.007，(0.031,0.0015),0.1277 1212L0.2444 对于解吸塔 'X,X,0.1277溶液进口浓度 21 'X,X,0.007溶液出口浓度 12 'Y,0 1 L1 A,,,0.791Vm0.4，3.16 ''*X,X0.1277,021 ,,18.24''*0.007,0X,X11 ''*，，X,X121N,，，,A，Aln1 ,,OL''*1,A,X,X,，11， 1，，,,N,ln1,0.791，18.24，0.791,7.30 OL1,0.791 11S,,因为 A0.791 1.3H,SH,,1.643m所以 OLOG0.791 68 解吸塔塔高为 Z,N,H,7.30，1.643,11.99mOLOL 69 第六章 蒸 馏 1、质量分数与摩尔分数的相互换算: 1) 甲醇-水溶液中，甲醇(CHOH)的摩尔分数为0.45，试求其质量分数。 (3 (2) 苯-甲苯混合液中，苯的质量分数为0.21，试求其摩尔分数。 解: (1)因为 x=0.45 A xM0.45，32AAw,,,0.593 所以 AxMxM，0.45，32，(1,0.45)，18AABB (2)因为 w=0.21 A wM/0.21/78AAx,,,0.239所以 AwMwM/，/0.21/78，(1,0.21)/92AABB 2、在压强为101.3kPa下，正己烷-正庚烷物系的平衡数据如下: t,? 30 36 40 46 50 56 58 x 1.0 0.715 0.524 0.374 0.214 0.091 0 y 1.0 0.856 0.770 0.625 0.449 0.228 0 试求:(1)正己烷组成为0.5(摩尔分数)的溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的组成;(2)将该溶液加热到45?时，溶液处于什么状态,各相的组成是多少,(3)将溶液加热到什么温度才能全部气化为饱和蒸汽,这时蒸汽的组成是多少, 解:由所给平衡数据做t-x-y图(见本题附 图)。 (1)当x=0.5时，由图中读得泡点温度A t=41?，其平衡瞬间蒸汽组成y=0.75; sA (2)当t=45?时，溶液处于气液共存状态， 此时 ‘’x=0.38 ，y=0.64 ; AA (3)由图知，将溶液加热到49?时，才能 全部汽化为饱和蒸汽，蒸汽组成为0.5 。 3、在常压下将某原料液组成为0.6(易挥 发组分的摩尔分数)的两组分溶液分别进行简单 蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情 况下的釜液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549 。 解: (1)简单蒸馏时 因为 D/F=1/3 所以 W/F=2/3 将y=0.46x+0.549直接代入式(6-20) 70 (m,1)x，bF1Fln,lnWm,1(m,1)x，bW 31(0.46,1)，0.6，0.549,,ln,ln,,1.85ln0.225,ln(0.549,0.54x)W20.46,1(0.46,1)，x，0.549W 解之x=0.498 w FW由式(6-22) y,x,xFWDD WF其中 ,,1,2DD 所以 y,3x,2x,3，0.6,2，0.498,0.804FW (2)平衡蒸馏时 由Fx=Dy+Wx F 12 得 0.6,y，x33 与y=0.46x+0.549 联立求解，得到 x=0.509 ，y=0.783 4、在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量为14000kg/h， 组成w为0.3(二硫化碳的质量分数，下同)。若要求釜液组成w不大于0.05，馏出液回收率为90,。FW 试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分数表示。 解: wM/0.3/76FAx,,,0.465因为 FwMwM/，(1,)/0.3/76，0.7/154FAFB wM/0.05/76WAx,,,0.096 WwMwM/，(1,)/0.05/76，0.95/154WAWB 原料液平均摩尔质量 M=0.465×76+(1-0.465)×154=117.7kg/kmol F 所以 F=14000 / 117.7=118.95 kmol/h 馏出液回收率 Dx / Fx =90% DF Dx=0.9×118.95×0.465=49.78 D 由全塔物料衡算 F=D+W 118.95=D+W Fx=Dx+Wx 118.95×0.465=0.9×118.95×0.465+0.096W FDW 解之 D=61.33kmol/h 故 x=49.78 / 61.33=0.81 D 5、在连续精馏塔中分离苯-苯乙烯混合液。原料液量为5000kg/h，组成为0.45，要求馏出液中 含苯0.95，釜液中含苯不超过0.06(均为质量分数)。试求馏出液量和釜液产品量各为多少, 解: 统一用摩尔流量及摩尔分数 71 0.45/78x,,0.522F0.45/78，0.55/104 0.95/78x,,0.962 D0.95/78，0.05/104 0.06/78x,,0.0784W0.06/78，0.94/104 5000F,,55.29kmol/h所以 0.522，78，(1,0.522)，104 由全塔物料衡算整理得 x,x0.522,0.0784FWD,F,，55.29,27.8kmol/h x,x0.962,0.0784DW W=F-D=55.29-27.76=27.5kmol/h 6、在一连续精馏塔中分离某混合液，混合液流量为5000kg/h，其中轻组分含量为30,(摩尔百 分数，下同)，要求馏出液中能回收原料液中88,的轻组分，釜液中轻组分含量不高于5,，试求馏 出液的摩尔流量及摩尔分数。已知M=114kg/kmol , M=128kg/kmol。 AB 5000 解:由于 F,,40.39kmol/h 0.3，114，0.7，128 又 Dx / Fx =88% DF 所以 由全塔物料衡算 F=D+W 40.39=D+W Fx=Dx+Wx 40.39×0.3=0.88×40.39×0.3+0.05W FDW 解之 D=11.31kmol/h 0.88Fx0.88，40.39，0.3F所以 x,,,0.943 DD11.31 7、在一连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，要求馏出液中苯的含量为0.97(摩尔分数)，馏出液 量6000kg/h，塔顶为全凝器，平均相对挥发度为2.46，回流比为2.5，试求:(1)第一块塔板下降的 液体组成x;(2)精馏段各板上升的蒸汽量及下降液体量。 1 解:(1)因塔顶为全凝器，所以 y=x=0.97 1D ,x1y,由 得 11，(,1)x,1 y0.971x,,,0.929 1,,,(,1)y2.46,1.46，0.971 6000D,,76.51kmol/h(2) 0.97，78，0.03，92 72 L=RD=2.5×76.51=191.3kmol/h V=(R+1)D=(2.5+1)×76.51=267.8kmol/h 8、连续精馏塔的操作线方程如下: 精馏段:y=0.75x+0.205 提馏段:y=1.25x-0.020 试求泡点进料时，原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解:由于精馏段操作线方程为 RxDy,x， R，1R，1 R所以 R=3 ,0.75R，1 xD x=0.82 ,0.205DR，1 因为(x ，x)为提馏段操作线上一点，所以将x=x，y= x代入提馏段操作线方程 WWWW x=1.25 x-0.020 解之 x=0.08 WWW 由于泡点进料时x= x ，即两操作线交点的横坐标为原料组成，所以 qF 0.75 x+0.205=1.25 x-0.020 FF 解之 x=0.45 F 9、在常压连续操作的精馏塔内分离正己烷,正庚烷混合液。已知原料液中正己烷含量为0.5(摩 尔分数)，进料温度为35?，试求进料热状况参数q并写出q线方程。此物系的气液平衡数据见习 题2。 解:由第2题中t-x-y相图知 x=0.5时，对应泡点温度t=41?，故此为冷进料。 Fs 41，35查=38?下 2 C=0.55×4.187=2.303kJ/(kg??) PA C=0.53×4.187=2.219 kJ/(kg??) PB 则 C=CxM+ CxMPmPAAAPBBB =2.303×0.5×86+2.219×0.5×100=210kg/(kmol??) 查t=41?下 r=350kJ/kg r=360kJ/kg sAB 则 r= rxM+ rxMmAAABAA =350×0.5×86+360×0.5×100=33050kJ/kmol Cttr(,)，210，(41,35)，33050PmsFmq,,,1.038所以 r33050m q线方程为 xq1.0380.5Fy,x,,x,,27.32x,13.16 q,1q,11.038,11.038,1 73 10、某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含A81.5,，含B18.5,(摩尔百分数，下 同)，饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。要求塔顶产品为含A95,，塔釜为含 B95,，此物系的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。试用(1)逐板计算法，(2)图解法分别求出所 需的理论板层数及进料板位置。 解:(1)逐板计算法 由于塔顶为全凝器，所以 y=x=0.95 1D 由相平衡方程式及精馏段操作线方程式: ,x2xy,, 1，(,,1)x1，x xRDy,x，,0.8x，0.19 ，1nnR，1R，1 由上两式交替计算至 x=0.759 < x 3F 所以第三层为进料板。 因为泡点进料 q=1 ，故提馏段操作线方程: 'WxWx，LLqFWW,,,,yxx，1mm''，,，,V(q1)FV(q1)FVV WxWxL，FL，FWW,x,,x, mmVVL，DL，D LFWFF，，,R1DDDDD,x,x,x,xmWmWLLR，1R，1，1，1DD xx,F0.95,0.05DW,,,1.176又因为 Dxx,0.815,0.05FW 4，1.1761.176,1,3所以 y,x,，0.05,1.035x,1.765，10 mmm，155 由相平衡方程式与上述提馏段操作线方程式交替计算至 x=0.036< x10W 所以理论板层数N=10-1=9层(不包括塔釜)。 T 计算结果如下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 0.95 0.914 0.863 0.784 0.665 0.514 0.356 0.223 0.128 0.069 x 0.905 0.841 0.759 0.645 0.498 0.346 0.217 0.125 0.068 0.036 (2)图解法 74 xD由在图中做精馏段操作线，因,0.19R，1 为q=1，故q线为一垂直线并与精馏段操作线相 交，交点与(0.05，0.05)点连接，得到提馏段 操作线。然后在操作线与平衡线之间绘阶梯，如 该题附图所示，得到N=10-1=9层(不包括塔T 釜)，第三块为进料板。 两种方法结果一致。 11、在常压操作的连续精馏塔中分离含甲醇 0.4与水0.6(摩尔分数，下同)的混合液，其流 量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成 为0.04，回流比为2.6。试求: (1) 馏出液流量; (2) 饱和液体进料时精馏段的下降液体量和提馏段的上升蒸气量; (3) 进料温度为40?时，提馏段下降液体量和上升蒸气量。 解: (1)由全塔物料衡算 F=D+W 100=D+W Fx=Dx+Wx 100×0.4=0.95D+0.04W FDW 解之D=39.56kmol/h (2)由L/D=R=2.6 得 L=RD=2.6×39.56=102.9kmol/h V=(R+1)D=(2.6+1)×39.56=142.4kmol/h 因为饱和液体进料 q=1 ‘所以 V=V=142.4kmol/h (3)由题给平衡数据查 x=0.4时的t=75.3?， Fs 已知进料温度t=40? F 40，75.3查=57.7?下 C=4.21KJ/(kg??)，C=2.68kJ/(kg??) PBPA2 所以 C= CxM+ CxM PmPAAAPBBB =2.68×0.4×32+4.21×0.6×18=79.77kJ/(kmol??) 由t=75.3? 查得 r=1095kJ/kg r=2450kJ/kg sAB 所以 r= rxM+ rxM mAAABBB =1059×0.4×32+2450×0.6×18=40476kJ/kmol Cttr(,)，79.77，(75.3,40)，40476pmsFmq ,,,1.073r40476m ‘所以 L=L+qF=102.9+1.073×100=210.2kmol/h ‘ V=V+(q-1)F=142.4+0.073×100=149.7kmol/h 75 12、在连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程及q线方程分别为y=0.8x+0.19;y= -0.5x+0.675, 试求:(1)进料热状况参数q及原料液组成x;(2)精馏段和提馏段两操作线交点坐标。 F 解:由q线方程 y= -0.5x+0.675知 q,,0.5 故q=1/3 q,1 xF,,0.675又 故x=0.675(1-q)=0.675×(1 -1/3)=0.45 Fq,1 因为精馏段操作线与提馏段操作线交点也是精馏段操作线与q线的交点，所以 y= -0.5x+0.675 qq y=0.8x+0.18 联立求解 x=0.373 y=0.489 qqqq 13、用逐板计算习题11中泡点进料时精馏段所需理论板层数。在该组成范围内平衡关系可近似 表达为y=0.46x+0.545 解:由习题11知 x=0.4 、x=0.95 、R=2.6 FD 设塔顶为全凝器，故y=x=0.95 1D 由平衡关系 y=0.46x+0.545=0.95 得 x=0.88 111 由精馏段操作线方程 xR2.60.95Dy,x，,x，,0.72x，0.26 n，1nnnR，1R，13.63.6 得 y=0.72×0.88+0.26=0.89 2 又 0.46x+0.545=0.89 得 x=0.75 22 同理 y=0.72×0.75+0.26=0.80 3 又 0.46x+0.545=0.80 3 得 x=0.55 3 y=0.72×0.55+0.26=0.66 3 又 0.46x+0.545=0.66 4 得 x=0.25公式

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