《提分教练》人教版七年级数学上册第四章第二节

《提分教练》人教版七年级数学第四章第二节 一、选择题 题目：1.如图4-1-1所示的几何体，从其上面看得到的图形是(  ) A.            B.          C.          D. 题型：选择题 分值：无 难度：基础题 考点：平面图形与立体图形. 解题思路：从不同方向看几何体得到的平面图形的形状. 解析：从上往下看圆柱得到的图形是圆.故选D. ：D 点拨：从不同方向看几何体得到的平面图形的形状. 题目：2.(201 1﹒河北)将图4-1-3(1)围成图4-1-3(2)的正方体，则图4-1-3(1)中的红心“ ”标记所在的正方形是正方体中的(  ) A.面CDHE    B.面BCEF    C.面ABFG    D.面ADHG 题型：选择题 分值：无 难度：基础题 考点：展开与折叠. 解题思路：动手操作得答案. 解析：通过动手操作得A. 答案：A 点拨：可动手操作得答案. 题目：3.(201 2﹒北京模拟)如图4-1-4中的几何体，面数最少的是(  ) A.              B.          C.          D. 题型：选择题 分值：无 难度：基础题 考点：点、线、面、体. 解题思路：分别求出不同几何体的面数，然后进行比较. 解析：A.长方体共有6个面. B.圆锥有2个面. C.圆柱有3个面. D.四棱锥有5个面. ∴选B. 答案：B 点拨：准确判断不同几何体的面数. 二、填空题 题目：4.(201 2﹒石市模拟)几何图形包括____图形和____图形. 题型：填空题 分值：无 难度：基础题 考点：几何图形. 解题思路：利用几何图形的分类解题. 解析：几何图形包括平面图形和立体图形. 答案：平面  立体. 点拨：掌握几何图形的分类. 题目：5.(201 2﹒兰州模拟)图4-1-5是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面、左面、上面看得到的图形，则组成这个几何体的小正方体的块数是____. 题型：填空题 分值：无 难度：中等题 考点：平面图形和立体图形. 解题思路：综合利用从三个方向看到的平面图形.靠空间想象或动手操作一下. 解析：结合从三个方向看到的平面图形.可知小正方体的块数可以是10或11. 小正方形上的数字代表小正方体的个数. 答案：10或11. 点拨：发挥空间想象力或动手操作. 题目：6.(201 2﹒沧州模拟)如图4-1-6所示，是一个正方体的展开图，根据图上的编号，写出相对面上的数字，3的相对面上是____，4的相对面上是____，5的相对面上是____. 题型：解答题 分值：无 难度：基础题 考点：展开与折叠. 解题思路：想象把正方体的表面展开图折叠成正方体的情景或动手操作. 解析：通过想象把正方体的表面展开图折叠成正方体的情景.可知3对面上的数字是6.4对面上的数字是1.5对面上的数字是2. 答案：6.1.2. 点拨：发挥空间想象力或动手操作 . 题目：7.如图4-1-7，把下面的实物与相应的立体图形用线连起来. 题型：解答题 分值：无 难度：基础题 考点：几何图形. 解题思路：根据几何图形中的立体图形的特点解题. 解析：如图 答案：如图 点拨：形状相同即可.几何图形都是从实物中抽象出来的. 题目：8.桌上放着一个圆锥和一个正方体，如图4-1-8. 请说出图4-1-9三幅图分别是从哪个方向看所得到的片面图形. 题型：解答题 分值：无 难度：基础题 考点：平面图形与立体图形. 解题思路：从不同方向看立体图形得到不同的平面图形. 解析：圆锥从上面往下看会看到一个圆内有一点.从正面、左面看圆锥都是一个三角形.正方体无论从哪个方向看都是一个正方形. 答案：分别是从上面、正面、左面看到的平面图形 点拨：从不同方向看立体图形得到不同的平面图形. 一、选择题 题目：9.如图4-1-10所示是一个由大小相同的小立方块组成的几何体的三视图，则这个几何体中小立方块的个数为(  ) A.5      B.4        C.7        D.8 题型：选择题 分值：无 难度：中等题 考点：简单组合体的三视图. 解题思路：根据主视图和左视图，在俯视图上的每个小正方形上标出相应位置上小正方体的个数，然后求和，即为小正方体的总个数. 解析：由俯视图可知，这个几何体有1行1列，从主视图可知：第1列有1个，第2列有2个，第3列有1个.再用左视图加以印证.∴共有1＋2＋1＝4个小正方形.故选B. 答案：B 点拨：正视图的列数与俯视图的列数是一致的.左视图的列数是俯视图的行数. 题目：10.(201 2﹒北京模拟)如图4-1-11所示的图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥的是(  ) A.        B.      C.        D. 题型：选择题 分值：无 难度：基础题 考点：点、线、面、体. 解题思路：分别判断出每个物体旋转得到的几何体，选择与题目相符的选项. 解析：A能形成的几何体是复合几何体，B能形成的是圆柱，C能形成的是圆锥，D能形成的是圆台.故选C. 答案：C 点拨：根据所给的图形，想象出旋转一周后得到的几何体. 二、解答题 题目：11.分别指出哪种几何体的表面能展成如图4-1-12所示的各平面图形. 题型：解答题 分值：无 难度：基础题 考点：展开与折叠. 解题思路：根据我们学过的常见几何体的平面展开图，来判断题中所给的平面展开图分别是哪种几何体展开的. 解析：⑴展开图包括一个扇形和一个圆形，应该是圆锥的平面展开图.⑵展开图包括三个长方形和两个相同的三角形，这是棱柱中的三棱柱.⑶展开图包括4个三角形和一个正方形.这是四棱锥. 答案：⑴圆锥.⑵三棱柱.⑶四棱锥. 点拨：如果不能判断，可把展开图画在纸上，剪下来动手操作黏贴即可. 题目：12.图4-1-13中哪些图形是立体的，哪些图形是平面的？ 题型：解答题 分值：无 难度：基础题 考点：点、线、面、体. 解题思路：由若干个面构成的图形是立体图形，只有一个面的图形是平面图形.利用概念去区别. 解析：凭直观判断. 答案：立体图形有：(1)(4)(5)(6)(7).平面图形有：(2)(3)(8). 点拨：注意仔细观察即可. 题目：13.如图4-1-14所示，画出下列物体分别从正面、上面和左面看到的平面图形. 题型：解答题 分值：无 难度：基础题 考点：简单几何体的三视图. 解题思路：画的时候应想清楚各个方向所得到的平面图形. 解析：1)圆锥从正面看和左面看都是三角形，从上面看是一个圆. 2)六棱柱从正面看和左面看都是长方形，从上面看是正六边形. 答案：如图 点拨：1)从上面看的图中注意中间的点.2)从正面和从左面看的图中有看得见的线，也要画出来. 题目：14.(201 2﹒上海模拟)图4-1-15是由几个小立方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.请画出这个几何体从正面看、从左面看时得到的平面图形. 题型：解答题 分值：无 难度：中等题 考点：简单几何体的三视图. 解题思路：根据三视图中三个图形行、列之间的关系，得到从正面看和从左面看的图形. 解析：从正面看和从上面看的列数是相同的.从上面看，有3列，所以从正面看也有3列，而且每列的高度就是相应列上的最大数字；从左面看图上的列数就是从上面看的行数，所以从左面看图上有2列. 答案：如图 点拨：解决这类问题还可以根据题意摆出符合条件的几何体，然后观察，再画出图形. 题目：15.(201 2﹒沧州模拟)有一个正方体，在它的各个面上分别标有1，2，3，4，5，6.甲、乙、丙三名同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图4-1-16所示，问这个正方体各组对面上的数字分别是几？ 题型：解答题 分值：无 难度：中等题 考点：点、线、面、体. 解题思路：用排除法解决本题比较简单. 解析：由图⑴⑵可知，1的邻面有4，6，2，3.∴1的对面为5. 由图⑵⑶可知，3的邻面有1，2，4，5. ∴3的对面为6. ∴2的对面为4. 答案：1号面的对面是5号面，2号面的对面是4号面，3号面的对面是6号面. 点拨：先找图中出现次数最多的数字，从图形中可知这个面和邻面，进而求出对立面. 题目：16.如图4-1-17所示，分别指出下列几何体各有多少个面？面与面相交形成的线各有多少条？线与线相交形成的点各有多少个？ 题型：解答题 分值：无 难度：基础题 考点：点、线、面、体. 解题思路：根据所给图形直接数出结果即可. 解析：第一个几何体有4个面，6条线，4个顶点.第二个几何体有6个面，12条线，8个顶点.第三个几何体有9个面，16条线，9个顶点. 答案：第一个几何体有4个面，6条线，4个顶点.第二个几何体有6个面，12条线，8个顶点.第三个几何体有9个面，16条线，9个顶点. 点拨：注意数的过程中，不要漏数或重数. 题目：17.(201 2﹒扬州模拟)一般足球，如图4-1-18所示，表面是由黑色的正边形和白色的正六边形皮块缝合而成，共32块，你知道一个足球的黑色皮块、白色皮块各是多少吗？ 题型：解答题 分值：无 难度：难题 考点：数形结合思想 解题思路：由图形可知，黑块为五边形，若设黑块有x块，则黑块的边数为5x条，而且黑块的边都与白块的边相接，每个白块有3 条边与黑块相接，所以黑块的边数还可以用3(32－x)表示.由此得到方程，求解. 解析：解：设黑块有x块，则白块有(32－x)块，根据题意，得：5x＝3(32－x) x＝12，32－x＝32－12＝20 答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块. 答案：略. 点拨：注意理解本题中的等量关系. 题目：18.用大小一样的小正方体搭成几何体(其中相邻的两个小正方体之间至少有一个面互相重合)，从正面看和从左面看得到的平面图形如图4-1-19所示，试分析探究，这样的几何体是不是只有一种？若不止一种，则最少需要多少个小正方体？最多需要多少个？ 题型：解答题 分值：无 难度：难题 考点：简单组合体的三视图 解题思路：根据所给的两个图，摆出符合条件的组合体，答案有多种，从中找到用小正方体最少和最多的一个，得到答案. 解析：最少的几何体从上面看图为图1，有6个，最多的为图2，有10个.