直角梯形的形心计算公式 设一般梯形的上底为a,下底为b,高为h。
对于一般梯形的形心到下底的距离y可用下式表达: 12a,bh,y= 3a,b
对于一般梯形的形心到腰的距离x,仅根据a、b、h三个已知量表达不出,
的形心到直角腰的距离可用下式表达: 但直角梯形
221a,b,ab,x= 3a,b
直角梯形,以上表达式的证明过程如下: 对于
a
h
12a,bh, 3a,b
221a,b,ab, b 3a,b
将直角梯形分解为一个矩形及一个三角形,设形心到下底的距离为y,形心
到直角腰的距离为x,可列出以下两个方程:
1111?: (a,b)h,y,ah,h,(b,a)h,h2223
1111,,(a,b)h,x,ah,a,(b,a)h,(b,a),a?: ,,2223,,
12a,bh,解方程?可得:y= 3a,b
221a,b,ab,解方程?可得:x= 3a,b