三角函数题目汇总
一、选择
221. sin75:,cos75:的值是( B )
1331 B( C( D( A(,,2222
,24(函数是 ( A ) y,2cos(x,),14
A(最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 ,,
,,C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 22
sin190:6(已知cos20,:,m则的值是( B )
1,m1,m1,m1,mA( B( C( D( ,,2222
二、填空
11,,,13(已知为锐角, ( 135? cos,,cos,,则,的值为,,,,
105
三、解答
f(x),2sinx(sinx,cosx)19((本小题满分10分)已知函数.
f(x) (1)求的最小正周期和单调递减区间
,,y,f(x)(2)画出函数在区间上的图象。 [,,]22
19((本小题满分10分)
4
3
2
11 π3π5ππ3πππππ3ππ5π3ππO2442442442 41 2
3
4
3
,19((本小题满分10分)解:(1)f(x),1,2sin(2x,)……(2分) 2
411?f(x)的最小正周期……(1分) T,,
π3π5ππ3πππππ3ππ5π3ππO244244244241
2
3
4
37,,的递减区间为……(3分) ?f(x)[k,,k,],k,Z,,
88(2)图4分
1B、C所对的边分别为、b、c,且. 20((本小题满分10分)在ΔABC中,角A、acosA,3
B,C2 (1)求的值; sin,cos2A2
3(2)若b,2,BC边上的中线AD=求. c2
20((本小题满分10分) B,C2解:(1) sin,cos2A122=……(2分 [1,cos(B,C)],(2cosA,1)1
22 =……(1分) (1,cosA),(2cosA,1)11221= = ……(2分) (1,),(,1),92391(2)ADABACABx,,,()|,令|, 2
145222 ||()ADABAC,,,,x+x+4=9x=或x=-3(舍去)433
5 ……(5分) ?,c3