新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程整章教案和

新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程整章和 二、例题导引 例1 下列说法中正确的是〔 〕 22? 若x=y,则x/m=y/m; ?若x=y,则mx=my; 3322?若x/m=y/m,则x=y; ?若x=y,则x=y ,,m-1例2 已知方程(m-2)x+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。 2例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a+a+1的值。 例4 小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少,(请你列出方程,并用等式的性质求解。, 三、练习提高 夯实基础 1、下列各式中，是方程的有〔 〕 2?2x+1; ?x=0; ?2x+3,0;?x,2y=3; ?1/x-3x=5;?x+x-3=0. A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2、下列方程中，解为1/2的是〔 〕 A、5(t,1)，2,t,2 B、1/2x,1=0 C、3y,2=4(y,1) D、3 (z,1) =z,2 3、下列变形不正确的是〔 〕 A、若2x,1=3，则2x = 4 B、若3x = ,6，则x =2 C、若x+3=2,则x =,1 D、若,1/2x=3,则x=,6 4、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔 〕 A、x,2=y,2 B、,2x=,2y 22 C、ax=ay D、x/c=y/c 5、下列各式的合并不正确的是〔 〕 A、,x,x = ,2x B、-3x+2x = ,x C、1/10x,0.1x = 0 D、0.1x,0.9x = 0.8x a,126、若x+2=0是一元一次方程，则a= . 7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 . 8、将等式3a,2b=2a,2b变形，过程如下: 因为3a,2b=2a,2b,所以3a=2a 所以3=2 是述过程中，第一步的依据是 ，第二步得出错误结论，其原因是 . 9、解下列方程: 94 (1)6x,5x=,5 (2)-1/2x+3/2x=4 (3)2/3y,y=,3+1 (4)2x,7x=19+31 10、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机, 台，今年购买计算机 设前年购买了计算机x台，可以表示出:去年购买计算机 台。根据问题中的相等关系:前年购买量，去年购买量，今年购买量,140台，列得方程 . 解这个方程。 11、从30?长的木条上零截出两段长度相等的木条后，还剩6?长的木条，求截去的每一段木条的长是多少, 1、下面的移项对不对,如果不对，错在哪里,应当怎样改正, (1)从3x+6=0得到3x=6; (2从)2x=x,1得到2x= 1,x (3)从2+x,3=2x+1得到2,3,1=2x,x。 2、课本91面(1),(2); 3、甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等，那么应从甲粮仓运出多少吨粮食, 学校办了储蓄所，开学时，李英存了200元，王建存了140元，以后李英每月存20元，王建每月存35元，经过几个月，李英、王建的存款数相等, 2、初一某班同学准备组织去东湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐9名同学，如果增加一条船，每条船正好坐6名同学，问这个班共有多少名同学, 3、在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又是增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人, 二、例题导引 例1 解方程: (1)10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y (2)x-3/2[2/3(x/4-1)-2]=-2. 例2 解方程: xxx，，,4320.213,,xx(2),,1.5(1),，,,x5 0.32.5236 例3 某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是 95 60,，如果一班达标率是40,，二班达标率是78,，求一、二两班的人数各是多少, 例4 国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01?，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4少0.34?，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。 三、练习提高 夯实基础 1、将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔 〕 A、4x,3x=2,1 B、4x+3x=1,2 C、4x,3x=,2,1 D、4x+3x=,2,1 2、已知y=2x+1,y=3-x,当x= 时，y=y. 1212 3、将下列各式中的括号去掉: 1)a+(b-c)= ; (2)a-(b-c)= ; ( (3)2(x+2y-2)= ; (4)-3(3a-2b+2)= . 4、方程去分母后，所得的方程是〔 〕 A、2x,x+1=1 B、2x,x+1=8 C、2x,x,1=1 D、2x,x,1=8 5、如果式子(x,3)/2与(x,2)/3的值相等，则x= . 6、小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为 . 7、解下列方程: (1)5(x+2)=2 (2x+7) (2.)3(x,2)=x,(7,8x) 313xx,，3257yy,, (3)1,,(4)2,,4443 8、某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆, 能力提升 9、某工厂原计划每天烧煤a吨，实际每天少烧b吨，则m吨煤可多烧的天数为〔 〕 A、m/a,m/b B、m/(a,b) C、m/a,m/(a,b) D、m/(a,b),m/a 10、在l=t(1+at)中，已知l、t、a，则t, . 00 11、关于x的方程6x=16-ax与方程5 (x+2)=2 (2x+7 )有相同的解，则a的值为 . 12、甲队人数是乙队人数的两倍，若设乙队有x人，则甲队有 人，若从甲队调12人到乙队，则甲、乙两队的人数就一样多，则可列方程为 . 13、解方程: (1)2(x,2),3(4x,1)=9(1,x) (2)30%(x,1)=20%(x+1)+0.2 96 yy,，12(3)1/2(x,3)-1/3(2x+1)=5 (4)y,,,225 xx0.170.2, (6)2[4/3x,(2/3x-1/2)]=3/4x (5)1,,0.70.03 补充题: 某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件绒衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的标价是多少元,进价是多少元,[提示:进价不变。] 为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，已知6年教育储蓄率是3.60%，那么小颖的父母现在应存入多少元, 二、例题导引 例1 某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走8千米的路，虽然行车的速度增加到每小时12千米，但比去时还是多用了10分钟，求甲、乙两地的距离。 例2 张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10,的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期的债券(利率不变)，到期后得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少钱, 例3 某市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知11份某用户的煤气费平均每立方米0.88元，那么11月份该用户应交煤气费多少元, 例4 某学校八年级(1)班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说:“羽毛球及球拍都打9折”优惠，乙商店说:“买一副球拍赠送2只羽毛球”优惠。 (1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球及羽毛球若干只，问到哪家商店购买更合算, (2)若必须买2副羽毛球拍，则应当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算, 三、练习提高 1、用40?长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的3倍，则围成的长方形的面积为 97 2?. 2、要锻造一个直径为12?，高为10?的圆柱形零件，需要直径为16?的圆柱形钢条 ?. 3、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6:7:4.5，已知甲车比丙车多运12吨货物，则三辆卡车共运货物 吨. 4、某商品提价10,后，欲恢复原价，则应降价〔 〕 100100A、10, B、9, C、, D、, 911 5、一个两位数，数字之和为11，如果原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相等，问原数是多少, 第三章第三阶段复习 1、某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8,，农村人口增加1.1,，这样全市人口得增加1,，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人, 2、张先生于1999年3月8日买入1999年发行的5年期国库券1000元，回家后他在存单的背面记下了当国库券于2004年3月8日到期后他可获得的利息数为390元。若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是多少,(利息,本金×存期×年利率～国库券无利息税。) 能力提高 3、有一个商店把某件商品按进价加20,作为定价，可是总卖不出去;后来老板按定价减价20,以96元出售，很快就卖掉了，则这次买卖的盈亏情况为〔 〕 A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元 4、一张试卷只有25道选择题，做对一道得4分，不做或做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了的题数是〔 〕 A、17 B、18 C、19 D、20 5、某市出租车的收费标准是:起步价5元(行驶距离不超过3千米，都需付5元车费)，超过3千米，每增加1千米，加收1.2元。某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是多少, 6、某商品售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获得10,，此商品的进价是每件多少元, 7、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校将一个紧急通知传给队长。通讯员立即从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍, 8、“五?一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区,闽西豸山旅游，甲旅行社的收费标准是:如果买4张全票，则其余的人按七折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票，旅游团体票按原价的八 98 折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人300元。(1)若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱,(2)参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样, 探索创新 9、星期天，数学教师提着篮子(篮子重0.5斤)去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢(精确到1斤),请你将分析过程写出来。 5、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程, ?已知哪些已知条件,求什么, 已知甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天;乙、丙先合做3天，剩下的由甲队代替乙队完成任务。 求合做完成任务的时间。 ?包含全部内容的等量关系是什么, 丙乙合做的任务，甲丙合做的任务,1 ?怎样设未知数, 设甲队做了x天或设甲丙合做了x天. ?根据等量关系可列怎样的方程, (1/12+1/15) ×3+(1/10+1/15)x=1或者 (1/12+1/15) ×3+(1/10+1/15)(x-3)=1. ?x,3.3 ?因为3.3，3,6.3,7，所以能按计划完成。 ?答:在各队工作效率不变的情况下，能按计划完成此工程。 三、例题导引 例1 解方程: x,71(1)1/3(x-5 )=3-2/3(x-5); (2) x,,3.23 例2 小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W(即0.009kW)的节能灯，售价49元/盏;另一种是40W(即0.04kW)的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明度一样，使用寿命都可以达到2800h。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。 (1)当照明时间是多少时，使用两盏灯的费用一样多, (2)试用特殊值判断:照明时间在什么范围内选用节能灯费用低, 99 分析:(1)问题中的等量关系是什么, 买节能灯的钱+节能灯的电费=买白炽灯的钱+白炽灯的电费 设照明时间是x小时时，使用两盏灯的费用一样多，那么节能灯的电费是多少,白炽 灯的电费是多少, 节能灯的电费是0.009x?0.5,白炽灯的电费是0.04x?0.5. 由此可得方程 49+0.009x?0.5=18+0.04x?0.5 解之,得 x=2000 所以当照明时间是2000小时时，使用两盏灯的费用一样多. (2)当x=1000时, 节能灯的电费是49+0.009x?0.5=49+0.009×1000×0.5=53.5 白炽灯的电费是18+0.04x?0.5=18+0.04×1000×0.5=38 所以当照明时间大于2000小时时,使用用能灯费用低. 作业: 课本113面复习题3. 七年级数学第三章单元测验 一、选择题: 1、下列方程中是一元一次方程的是〔 〕 2A、2x-y=1 B、3x+x=2 C、(3x-1)/2=7 D、1/y - 2=0 2、解方程3x-5=-x+2，移项正确的是〔 〕 A、3x-x=2,5 B、3x-x=2+5 C、-3x-x=5-2 D、3x+x=2+5 377xx,，3、解方程，去分母，得〔 〕 2,,,45 A、2,5(3x-7)=-4(x+7) B、40-15x-35=-4x-68 C、40-5(3x-7)=-4x+68 D、40-5(3x-7)=-4(x+7) 4、解是x=-2的方程是〔 〕 A、3(x-1)=9 B、5x+10=0.5 C、1/2 x-1=x D、(3x-1)/3=1-x 5、已知等式x=y,a、b、m、n为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是〔 〕 A、x+a=y+a B、x-m=y-m C、-xn=-yn D、x/b=y/b 6、若方程ax=5+3x的解为x=5，则a等于〔 〕 A、80 B、4 C 、16 D、12 7、已知,x-2,=3,则x的值是〔 〕 100 A、,1 B、5 C 、,1或5 D、以上答案都不对 8、小华在某月的日历上圈出相邻的几个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式是〔 〕 D. ×× A. × C. ×× B. ××× ×× ××× ×× × 9、某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚,若设该同学买x枚，列出的方程错误的是〔 〕 A、x+2(12-x)=20 B、2(12-x)-20=x C、2(12-x)=20-x D、x=20-2(12-x) 10、某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20,，另一套亏本20,，则在这次买卖中，该商店〔 〕 A、不赔不赚 B、赚37.2元 C、赚14元 D、赔14元 二、填空题: 11、当x, 时，代数式3，x/3与1-x互为相反数。 3-2k12、若x +2k=3是关于x的一元一次方程，则k= . 13、某商品降价10,后单价为180元，则降价前它的单价是 元。 14、一个两位数，二个数位上数字之和为x，若个位上的数为2，则这个两位数是 . m-1n-52m+1-n+ 315、如果单项式5ab与ab是同类项，则mn= . 16、已知三角形三个角的比是2:3:4，则最大角的度数是 . 217、当x=-2时，二次三项式2x+mx+4的值等于18，那么当x=2时，该二次三项式的值等于 . 218、已知由等式(x+2)y=x+2得y=1不成立，则x-2x+1= . 19、已知M=-2/3x+1,N=1/6x-5,若M+N=20，则x的值为 . 220、用内径为9?的圆柱形长玻璃杯(已装满水)向一个底面积为13.1×13.1?，内高为8.1?的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降 .(,?3.14，结果精确到0.1?) 三、解答题 21、解下列方程:(4×5′,20分, (1)0.6x=1/5 x-3 (2)2(x-1)-3(x+1)=-6 1231,，xx0.050.2,xx(3) (4) ,，1,,30.020.537 21xxa,，22、某同学在解方程去分母时，方程右边的(,1)没有乘3，因,,133 而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程。,8分, 101 23、小明利用暑假到一家餐馆干零杂工，讲好干7个星期，老板付他一辆新自行车外加200元，后因他只干了4个星期，老板给他一辆新自行车外加20元钱，一辆新的自行车值多少钱, 24、3月21日是植树节，七年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种一棵树，问该年级的男、女生学生各多少人, 25、某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元,这位个体户是赚了还是亏了, 102