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《分解因式》一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+)2.下列各式的因式分解中正确的是（）(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)xy2+x2y=xy(x+y)3.下列多项式能分解因式的是（）(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+44.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）(A)(B)(C)(D)5.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x46.下列分解因式错误的是（）(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a2+a=a(a-1)27.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n28.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)2-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)①4(B)②④(C)③④(D)②③二、填空题1.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为2.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为3若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=，b=，m=4.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)a2(x-2a)2-a(2a-x)3（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2(4)mn(m－n)－m(n－m)(5)4xy–(x2+4y2)(6)-(2a-b)2+4(a-b)2(7)-3ma3+6ma2-3ma(8)a2(x-y)+b2(y-x)(9)；(10)；(11)；(12)ax2y2+2axy+2a(13)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(14)–2x2n-4xn(15)（16）（17）；5.用简便方法计算：(1)39×37-13×34(2)13.76．将下列各式分解因式（1）(2）(3)(4)(6)(7)(7)(8)x6n+2+2x3n+2+x2(9)（10）(x2+y2)2-4x2y2（11）9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2(12)三．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。四．58-1能被20∽30之间的两个整数整除五.观察下列各式：你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.12+(1×2)2+22=9=3222+(2×3)2+32=49=7232+(3×4)2+42=169=132……六.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).