对新课程背景下高考数学试题的研究

  对新课程背景下高考数学试题的研究  黄全新Summary：在新课标教学改革的背景下，数学教学的内容和教学目标都发生了较大变化，而数学高考题目近年来的出题风格也有所改变。文章主要针对新课程背景下高考数学试题特征展开具体的研究。Keys：新课程；高考数学；试题；特征G633.6：A：1992-7711（2016）22-018-010近年来，高考数学的命题，除了对于基础知识的考察，还注重于对数学思想和解题的考察，因此，高考数学试题的研究，对于帮助学生提高数学能力，强化解题能力都有十分重要的作用。一、难易分配均衡从难易搭配上来研究高考试题，可以看出近几年高考数学中的基础题目一直占据比例较大的部分，大体上来看，即使是学生普遍评价难度较大的几次高考，其难易比例也维持在4：6和3：7之间，因此，高考试题的难易搭配一直处于均衡状态，只要学生在平时的学习当中注意积累，多加练习，大部分的题目都可以全部准确解答。教师在课堂教学中，不能忽视基础题目的教学和练习，帮助学生打好基础。而对于难度较大的题目，考察的不仅仅是基础知识，还要求学生对于数学知识的融会贯通，以及学生敏锐的数学感知力，准确的判断出题目中隐含的数量关系，这就要求教师的教学中要注重激活学生思维、加入培养多角度思考的教学内容等。二、试题题型分析高考中的数学题型近年来没有太大变动，包括选择题、填空题、解答题，不同的题型有不同的命题特点，也有不同的解题技巧。1.选择题选择题的出题特点主要有概念性强、量化突出、充满思辨性、形数兼备、解法多样化等。数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。2.填空题填空题比选择题的错误率要大一些，这不仅仅是因为填空题的难度比选择题大，更因为填空题的无选择性，使学生在解答时必须十分准确，没有推理选择的空间。另外，有一些填空题的难度稍大时，耗费的时间可能相当于解答一道解答题的时间，填空题的分值较大，轻易放弃对于学生的损失也很大。因此，解答这类题目就要通过解题技巧来节约时间、提高准确率。一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；二是作答的结果必须是数值准确，形式，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分；三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”。3.解答题解答题与填空题比较，有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括的准确；其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。在解答题的解答中，学生很容易在答案正确的情况下失去很多步骤分，主要的失分因素有：公式记忆不准确，在罗列公式时出错失分；思维不严谨，在AB之间没有准确的因果关系时得出结论，逻辑不清；计算不严密，一步出错导致步步出错；放弃看起来较难的试题。其实虽然解答题要求完整的步骤，但是只要前面的步骤都正确，会按照步骤给一些分数，学生只要尽力推导，即使没有得出结论，最多也能拿到大半分数。三、新课标近几年命题趋势与特点1.重点知识与数学思想方法高考命题，不刻意追求知识点的覆盖率，不回避重点知识的考查，这是当前高考数学试题的另一个特色。重点知识是那些在整个高中数学知识体系中的主干，重要方法就是在学生数学思维发展过程中起到“推波助澜”作用的思想与方法。将这些“陈旧”的知识点与思想方法成新颖的数学试题，整个试卷才会显得“骨骼强大”、“肌肉丰满”2.文理有别，差异缩小数学卷对文科和理科的要求，无论是从内容量设置和难度的设置上，均存在一定的差异，比如在统计概率这一模块，理科生要比文科生多掌握排列组合等计数原理，二项式，离散型随机变量的分布列这三块；再比如对于导数的要求，文科生只要求正向运算求导数，但理科生多了逆向考察求积分；往年文科生不考察选修部分，仅理科生考察。3.立足考纲，核心突出数学试卷考察内容全面，但考察核心仍然是函数与导数、立体几何、解析几何、概率与统计、三角函数和数列的试题，基本上各占22分，共占110分。数列考查等差等比数列、和项关系递推公式及求和；三角解答题以解三角形两类题型出现，加上三角恒等变换与图象性質两道小题题；立几考查三视图、空间几何体体积，夹角的计算及平行垂直的证明：解几考查三种圆锥曲线与直线，以直线与椭圆作为解答题；函数则考查零点：导数、单调性与最值等问题，仍属圧轴题。总结应用以上的高考试题分析方法可以帮助教师预测今后的命题趋势和考察重点，从而对教学内容作出调整，帮学生更好地应对多变的出题类型，提高数学分数。[Reference][1]苗庆硕.透过现象看本质——对一道2015年高考数学题的探究[J].高中数学教与学.2016（08）.[2]肖凌戆.新课程全国卷“函数与导数”的命题研究——以近三年高考数学理科试题为例[J].中国数学教育.2016（08）.[3]韩文美.让解题更高效——高考数学解答题的解题策略[J].高中生之友.2016（Z3）. -全文完-