数学竞赛 成达杯数学竞赛复赛试题

数学竞赛 成达杯数学竞赛复赛 一、解答题:(1,7题每小题10分，共70分; 要有解题过程) 1.果商站最近来了若干箱水果，第一天卖出总数的1/3还多2箱，第二天卖出的比剩下的1/2还少1箱，这时还剩余38箱没卖。问这批水果一共有多少箱, 2.甲、乙两人原有图书数目之比为7:8，现两人都买了4本新书，则甲、乙两人现有图书之比为15:17，那么原来甲、乙分别有图书多少本, 3.甲、乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇;如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等。问:A、B两点距离多少米, 4.现有男女工人1100人，全体男工或全体女工分别用同样的天数完成同样的工作。如果将男女工人的人数对调一下，则全体男工25天完成工作，全体女工需要36天才能完成。问男女工人各多少人, 5.已知六位数a2001b能被17整除，求满足条件的最小的六位数和最大的六位数。 6.一次数学考试中，6答对了题目总数的1/4，乙答错了3道题，两人答错的题目是总题目数的1/6，求两人都答对的题目数。 7.晓明2000年时的年龄是他出生年份的1/99，问20000年晓明几岁, 二、综合题:(每小题15分，共30分。) 1.下面两组的数字排列有规律，请根据每组的规律，填出空缺的数字。 (1) (2) 2.试在下图所示的空白方格中填上字，使得图中的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的五个方格中填的都分别含有“恭、敬、与、谦、让”这五个字， 注意:第一横行必须按顺序填上“恭、敬、与、谦、让”。