基于MATLAB的光纤拉曼传感信号传播特性的模拟研究

摘 要在光纤中所探测到的含有温度信息的拉曼后向散射光十分微弱，甚至完全淹没在噪声中，所以分布式光纤温度传感器信号处理的研究是比较重要的，这样才能对拉曼光谱进行详细的，才能更好的应用。光纤中的散射光主要包括瑞利散射，布里渊散射和拉曼散射。在本论文中概述了散射原理并对拉曼散射的基本原理做了详细的叙述。在光纤的传输过程中，损耗是一个主要问题，文中重点研究了光纤传输损耗，并用matlab对传输过程中的损耗进行了仿真模拟分析。本文在温度对光谱产生的作用方面也做了阐述，分析了拉曼分布式光纤温度传感器性能指标。通过以上的了解提出拉曼分布式温度传感器温度信号的三种解调方法，并比较三种解调方法的优缺点。利用对拉曼光谱特性的模拟，并通过对仿真图的数据分析指出拉曼散射与外界个因素之间的关系。关键词： 分布式光纤 拉曼光谱 温度效应 解调方法Title  MATLAB-basedFiberOpticSensorSignalpropagatio  characteristicsoftheassassinationofRamanSimulationstudyAbstractInthefibercontainingthetemperatureinformationdetectedbytheRamanbackscatteringoflightisveryweakorevencompletelysubmergedinthenoise,sothedistributedopticalfibertemperaturesensorsignalprocessingresearchismoreimportant,soastodetailsoftheRamanspectraAnalysis,inordertobetterapplications.ThescatteredlightfiberincludesRayleighscattering,BrillouinscatteringandRamanscattering.InthispaperthescatteringtheoryoutlinedthebasicprinciplesofRamanscatteringandadetaileddescription.Inopticalfibertransmissionprocess,thelossisamajorproblem,thepaperfocusesonthetransmissionlossandtransmissionusingmatlabontheprocessoflossandthemutationoccurredinasimulationanalysis.Inthispaper,theeffectoftemperatureonthespectrumhavealsodoneapaperanalyzesthedistributedopticalfiberRamantemperaturesensorperformance.ThroughtheaboveunderstandingoftheproposedRamandistributedtemperaturesensortemperaturesignalofthethreedemodulationmethod,andcomparetheadvantagesanddisadvantagesofthethreedemodulation.UseofRamanspectralcharacteristicsofthesimulation,andthroughthesimulationanalysisofthedatagraphthatRamanscatteringandtherelationshipbetweenexternalfactors.朗读显示对应的拉丁字符的拼音KeywordsDistributedopticalfiber Ramanspectroscopy Temperatureeffect   Demodulation目 录摘 要  IAbstract  II1 引言  11.1基于拉曼散射的分布式光纤温度传感器的发展现状  11.2本论文的主要研究内容和组织安排  22 光纤中的散射光分类及拉曼散射的原理  32.1光纤中散射的分类  32.2拉曼散射的原理  52.3Raman散射理论模型  73 拉曼光谱的传输特性  83.1拉曼光谱的基本特征  83.2损耗的机理  83.3光纤拉曼增益系数的测量  123.4拉曼光谱的数据处理  134 拉曼光谱的温度敏感特性  164.1基于拉曼散射的测温原理  164.2Raman散射型分布式光纤温度传感器系统的温度标定  164.3拉曼分布式光纤温度传感器性能指标  204.4拉曼散射的温度效应  225 拉曼分布式光纤温度传感器的温度信号解调方法  255.1利用反斯托克斯拉曼散射光功率曲线自解调方法  255.2利用斯托克斯拉曼散射光功率曲线的解调方法  265.3利用瑞利散射光功率曲线的解调方法  275.4三种解调方法的比较  286 基于MATLAB的模拟仿真  30结 论  35致 谢  36参考文献  37附 录  391 引言光纤传感技术是20世纪70年代伴随着光导纤维及光纤通信技术发展而另辟新径迅速发展起来的一种崭新的传感技术。光纤中的散射光包括瑞利散射、布里渊散射和拉曼散射。其中拉曼散射光的强度很小，需要把瑞利和布里渊散射滤除以后才能提取出拉曼散射光进而进行分析。拉曼散射广泛的应用于化学、生物学、物理学和医学等各个领域，有力得推动了对分布式光纤温度传感器的研究和应用。把分布式光纤温度传感器埋入材料结构中，组成智能材料结构可以实现结构本身的实时自检测和自诊断，用于航空航天飞行器的在线、动态检测和机器人的神经网络系统。这种崭新的学术思想将会使材料与工程科学产生革命性的变化，尤其是在航空航天的现代化工程领域具有特别重要的意义和广阔的前景。本文通过对拉曼光谱的基本特征的分析及研究，实现光信号的稳定性和信号解调的可靠性，提高传感系统的可靠性。1.1基于拉曼散射的分布式光纤温度传感器的发展现状[1][2]1928年印度科学家拉曼(Raman)发现，当光子与流体和气体分子相互作用时，在入射光频率的两端会出现新的谱线，这一现象称为散射效应，即拉曼散射光谱。拉曼散射效应可以用入射光与散射介质的相互作用、能量转移加以解释，入射光与散射介质发生非弹性碰撞，在相互作用时，入射光可以放出或吸收一个与散射介质分子振动相关的高频声子，称作为Stokes散射或Anti-Stokes散射。激光器的出现，有力地推动了对拉曼散射的研究，并发现了新的拉曼散射效应，如共振拉曼散射、非线性拉曼散射、超拉曼散射、受激拉曼散射、相干Anti-Stokes散射。拉曼散射广泛地应用于化学、物理学、生物学和医学等各个学科领行定性和定量分析和测量环境温度。近年来，一些科学家利用Rayleigh散射精细结构谱的强度与Rayleigh散射的强度比作为一种新型的分布光纤传感器原理，进行了探索。1985年，英国的J.P.Dankin等人首次成功地利用光纤的拉曼散射温度效应和光时域反射原理实现了采用拉曼散射的分布式测温技术以来，在世界范围内众多研究人员展开了基于拉曼散射的传感系统的研究，并取得了可喜的成绩。目前，基于拉曼散射的温度传感技术主要集中在二个方面：一是基于拉曼光时域反射技术的分布式光纤传感技术；二是基于拉曼光频域分析技术的分布式光纤传感技术。基于Raman散射的分布式光纤温度传感器系统的技术已相对成熟,需要大力开展应用和应用技术研究,在工业自动化过程检测和控制中,应用分布式光纤测量网络,开拓产业市场,发展高科技产业。1.2本论文的主要研究内容和组织安排论文主要是利用基于拉曼散射的测温原理及精度分析对拉曼散射光的温度敏感特性进行探讨，并对传输过程中光纤的损耗特性进行了详细的研究；最后应用MATLAB进行了模拟仿真和数据分析，基于仿真结果提出了合理的拉曼光谱信号检测和解调方案，并比较各方案的优缺点。内容安排如下:第二章是光纤中散射光的分类及原理。首先介绍了光纤中的各种散射光，并利用图形来说明各类散射光的散射原理，位置分布和散射强度。其次，重点介绍了拉曼散射的原理。第三章是拉曼光谱的传输特性。首先介绍了拉曼光谱的基本特征；然后重点介绍了光纤传输的损耗机理；最后介绍了拉曼光谱的数据处理（主要是噪声谱的消除和减少）。第四章是拉曼光谱的温度敏感性。首先介绍了光纤的测温原理及精度分析；其次介绍了基于拉曼散射的测温原理和性能指标；再次是分析拉曼散射的温度效应。第五章是拉曼分布式温度传感器的温度解调方法。分别介绍了三种不同的解调方法，并进行了比较。第六章用MATLAB对拉曼光谱的各种特性进行模拟仿真的程序和对模拟结果的分析。最后为全文，简要概括了本文的主要工作及研究的主要结论。2 光纤中的散射光分类及拉曼散射的原理在本章中，主要分析光纤散射和散射的原理。光纤中的散射包括瑞利散射、布里渊散射、拉曼散射；并用了一个光纤散射光谱图对这三种散射的强度，波长做了明确的说明。在散射原理中重点讲述了拉曼的散射原理，拉曼散射的理论模型。[3]2.1光纤中散射的分类  光在通过气体、液体、固体等介质时，遇到烟尘、微粒、悬浮液滴或者结构成分不均匀的微小区域，都会有一部分能量偏离原来的传播方向而向四面八方弥散开来，这种现象称为光的散射。光波在光纤中传播时，由于光纤的非结晶材料在微观空间的不均匀结构，有一小部分光会发生散射。光的散射导致原来传播方向上光强的减弱。光强随传播距离的减弱仍符合指数衰减规律，只是比单一吸收时衰减得更快罢了，则其关系为(2-1-1)式中，为光的原始强度；I为光束通过厚度为l的试件后，由于散射，在光前进方向上的剩余强度；、分别称为吸收系数和散射系数，是衰减系数的两个组成部分。散射分为弹性散射和非弹性散射：散射前后，光的波长(或光子能量)不发生变化的散射称为弹性散射。从经典力学的观点，这个过程被看成光子和散射中心的弹性碰撞。散射结果只是把光子碰到不同的方向上去，并没有改变光子的能量。弹性散射的规律除了波长(或频率)不变之外，散射光的强度与波长的关系可因散射中心尺度的大小而具有不同的规律。弹性散射中典型的就是瑞利散射。假如以Is示散射光强度，λ表示入射光的波长，一般有关系。当时,σ＝4。换言之，当散射中心的线度远小于入射光的波长时，散射强度与波长的4次方成反比。这一关系称为瑞利散射定律。图2.1瑞利散射强度与波长的关系当光束通过介质时，从侧向接收到的散射光主要是波长(或频率)不发生变化的瑞利散射光，属于弹性散射。除此之外，那些频率发生改变的光散射是入射光子与介质发生非弹性碰撞的结果，称为“非弹性散射”。弹性散射和非弹性散射的光谱如图2.2所示。图中与入射光频率相同的谱线为瑞利散射线，其近旁两侧的两条谱线为布里渊散射线，与瑞利线的频差一般在--100cm量级。距离瑞利线较远些的谱线是拉曼(Raman)散射线，它们与端利线的频差可因散射介质能级结构的不同而在100~104cm之间变化。出现在瑞利线低频侧的散射线统称为斯托克斯(Stokes)线，而在瑞利线高频侧的散射线统称为反斯托克斯(anti-Stokes)线。拉曼散射和布里渊散射都可以分别产生斯托克斯线和反斯托克斯线。图2.2 弹性散射和非弹性散射的光谱光波在光纤中的传播过程中产生的散射主要有三种：瑞利散射、布里渊散射和喇曼散射。三种光散射信号的频谱分布如图2.3所示：1）瑞利散射：是入射光与介质中的微观粒子发生弹性碰撞所引起的，散射光与入射光的频率相同。2）布里渊散射：是光纤中的光学光子和光纤中的声学声子发生非弹性碰撞而产生的，强度比瑞利小20－30dB,布里渊频移为11GHz左右。3）喇曼散射：是光纤中的光学光子和光纤中的光学声子发生非弹性碰撞而产生的，强度比布里渊散射还小一个数量级，频移上T级。喇曼散射和布里渊散射均同时包含斯托克斯和反斯托克斯光，在频谱中也是成对出现的。由于光纤中存在成分和密度的不均匀，使得折射率的微观分布呈现不均匀性，当激光在光纤中传输时会产生散射。其中背向散射包括由光纤折射率变化引起的瑞利散射、光学声子引起的拉曼(Raman)散射和声学声子引起的布里渊(Brillouin)散射三种类型，其频谱如图2.3所示:其中（纵轴为光的强度，横轴为光的波长）。图2.3光纤中的背向散射光频谱瑞利散射是光纤的一种固有特性，是入射光与介质中的微观粒子发生弹性碰撞所引起的，散射光的频率与入射光的频率相同。拉曼散射是入射光波的一个光子被一个声子散射成为另一个光子，同时声子完成其两个振动态之间的跃迁。在光谱图上，拉曼散射频谱具有两条谱线，分别分布在入射光谱线的两侧，其中波长大于入射光为斯托克斯光，波长小于入射光为反斯托克斯光。由于光纤内部存在着与入射光方向同向和反向传播的自发声波，由多普勒效应，散射光中包含了比原入射光频率低的斯托克斯光()，以及比入射光频率高的反斯托克斯光()两个频率的光波分量2.2拉曼散射的原理[4]当光照射的物质上时，会发生非弹性散射，散射光中除有与激光波长相同的弹性成分（瑞利散射）外，还有比激发光波长长和短的成分，后一现象统称为拉曼效应。由分子振动、固体的光学声子等元素激发与激发光相互作用产生的非弹性散射称为拉曼散射，一般把瑞利散射和拉曼散射合起来所形成的光谱称为拉曼光谱。拉曼散射强度是十分微弱的，大约为瑞利散射的千分之一。当光脉冲沿光纤传输时，在光纤的每一点都会产生拉曼散射，该散射是各向同性的，其中一部分将沿光纤返回。根据电磁场理论可知，由于光纤纤芯介质材料密度的微观变化和成分起伏的影响，入射光子与介质分子相互作用，除产生与入射光同频的瑞利散射外，由于介质的非线性效应，入射光子与分子还发生非弹性碰撞。在非弹性过程中光子与分子之间发生能量交换，光子不仅仅改变了运动的方向，同时光子的部分能量传递给分子，或者分子振动和转动的能量传递给光子，从而改变光子的频率。这一过程为拉曼散射。从量子理论能级的观点来看，拉曼散射是由光子的非弹性碰撞产生的。以双原子分子的v=1能级为例，拉曼散射过程的能级如下图所示，图中E1、E2分别表示分子振动的基态和激发态。假定注入光纤的激光频率为，光子的能量h；当分子从振动基态(或振动激发态)被入射光激发到能级+h(或+h)的虚态,又回到振动基态(或振动激发态)，散射出频率为的光子，这一过程称为瑞利(Reyleigh)散射。当振动基态的分子被入射光激发到虚态，然后回到振动激发态，产生能量为h()的Raman散射，散射光子的频率为，这种散射称为斯托克斯(Stokes)散射；另一种是处于振动激发态的分子被入射光激发到虚态，然后回到振动基态E1，产生能量为h()的Raman散射，散射光子的频率，这种散射称为反斯托克斯(Anti-stokes)散射。斯托克斯    瑞利         反斯托克斯图2.4 Raman散射过程的能级示意图受激拉曼散射是强激光的光电场与原子中的电子激发、分子中的振动或与晶体中的晶格相耦合产生的，具有很强的受激特性，即与激光器中的受激光发射有类似特性：方向性强，散射强度高。当入射光是一束足够强的激光时，斯托克斯谱线的强度开始比例于自身而增长，具有明显的受激特性，这就是受激拉曼散射。受激拉曼散射是强激光与物质相互作用所产生的受激声子(光学支声子)对入射光的散射，而自发拉曼散射是热振动声子对入射光的散射，其散射具有随机性特点。受激拉曼散射过程中入射光子主要被光学支声子所散射。受激拉曼散射满足动量守恒和能量守恒。2.3Raman散射理论模型[5]对于圆形的多模阶跃光纤的Adz体积内的Adz个分子，总的StokesRaman散射功率为（2-3-1）式中StokesRaman散射的捕获系数为：  （2-3-2）)是拉曼散射的微分截面。根据玻色-爱因斯坦关于光子的概率分布，StokesRaman散射的玻色-爱因斯坦因子为（2-3-3）式中：k是玻耳兹曼常量；T是光纤的绝对温度；E是发生Raman散射时光子跃迁的两个稳态能级间的能量差。如果T是时间t和位置Z的函数，那么也就是时间t和位置Z的函数，只是在很短的时间内温度可以认为几乎不变，就可认为ρ和T都只是Z的函数，即（2-3-4）同样对于反StokesRaman散射也有类似的公式：（2-3-5）（2-3-6）（2-3-7）3 拉曼光谱的传输特性在本章中主要讲述的是拉曼光谱的传输特性，通过对光谱的基本特征、损耗机理（各种散射，及吸收损耗）的了解，提出对拉曼信号的数据处理方法。3.1拉曼光谱的基本特征[12]1、频率特征 斯托克斯和反斯托克斯频率的绝对值相等,即=根据能量守恒定律，一切散射包括拉曼散射过程的能量必须满足,其中，、和分别代表入射光、散射光和散射体系K的能量。因为散射体系K的能量是散射体系本身性质的体现，一般情况下，不应随入射光频率不同而变化，因此，拉曼频率（）必定有不随入射光频率不同而变化的特征。如果注意到斯托克斯与反斯托克斯的定义，显然，斯托克斯和反斯托克斯频率和的绝对值相等。2、强度特征a、拉曼散射强度极弱。他一般只有入射光的～。拉曼散射强度弱是历史上制约拉曼应用和发展的主要因素。b、拉曼光谱的斯托克斯强度比反斯托克斯的强度大的多，两者的比值要远远大于13、偏振特性当入射光是偏振光时，对确定方位的分子和晶体，散射光的偏振特征与入射光偏振状态有关，从而出现了所谓的“偏振选择定则”。一般情况下拉曼散射光是偏振光，因此，拉曼光谱往往是偏振的光谱。3.2损耗的机理[6]光线在光纤中传输时，光能会发生损耗。光纤的损耗,就是沿光纤传输的光信号的衰减。损耗或衰减由下式定义（3-2-1）式中A是损耗；、分别是输入、输出的光功率；负号是据习惯加入的，表示损耗为负值。损耗由每单位长度分贝（dB）值表示，典型的是dB/Km。对于均匀的光纤，单位长度的衰减可以定义为衰减系数（dB/km）       （3-2-2）其中L为光纤长度，光纤的衰减与波长和长度有关，而衰减系数仅由波长和光纤本身性质决定。大多数传输线的光功率与其传输距离z之间的关系是（3-2-3）                          其中β是功率衰减系数，它是对自然对数定义的，所以与衰减系数相差一个常数lge（为4.34）。光纤的损耗还可以用光纤损耗系数表示：（3-2-4）则，光纤的损耗和光纤损耗系数关系为：（3-2-5）损耗的原因有吸收、散射、微型变、端面反射损失等。图3.1 损耗的原因 通常情况下，光纤都有跃迁金属的杂质，象铜、铬、铁、氢氧化铁等；跃迁金属常以离子的形态出现在基质材料中，尽管这种金属含量极其微小，但由于这些金属跃迁离子的吸收，在可见光到红外区都有较大的吸收损耗。因此用以制造光纤的玻璃材料必须进行要求极高的提纯。导致光纤吸收损耗的另一个主要原因是光纤中含有水，水分子的OH根以与波长λ=2.8μm的红外光波长相应的基频振动。除了OH根减少外，在高波长时损耗减少是由于光纤固有散射损失的减少。高波长处的“窗口”称作光纤的第二“窗口”；衰减曲线图3.2对应的光纤称作“双窗口”光纤，即它对损耗存在着两个“窗口”。图3.2 低损耗光纤的典型衰减曲线除吸收外，散射是光纤损耗的另一种机理。在光纤制造中，封闭在玻璃中的小气泡、杂质及微形变都能造成散射损失。此外玻璃固化过程中，由于热作用产生密度波动，导致在足够小的尺寸上折射率波动引起瑞利散射。瑞利损耗对于光的波长来说与成正比（瑞利损耗与频率的四次方成正比）。3.2.1吸收损耗制造光纤的材料本身以及其中过渡金属离子和氢氧根离子等杂质对光的吸收而产生的本征吸收损耗。在光学波长及其附近有两种基本吸收方式---短波长区主要是紫外吸收；长波长区主要是红外吸收。1.紫外吸收损耗：光子流将光纤材料中电子从低能级激发到高能级时，光子流中能量被电子吸收从而引起损耗。这种损耗对波长小于0.4μm紫外区中光波表现特别强烈；形成紫外吸收带。其吸收损耗曲线可延伸至光纤通信波段（0.8μm～1.7μm）。短波长范围内光纤损耗小于0.1dB/Km。2.红外吸收损耗：光波与晶格相作用时，一部分光波能量传给晶格，其振动加剧，从而引起损耗。这种吸收损耗对波长大于2μm红外区中光波表现特别强烈；故称红外吸收。它对光纤通信波段影响不大，对短波长不引起损耗。紫外、红外吸收损耗，构成光纤本征吸收损耗；它是材料本身固有（只有改变材料成分才有微小改变）。因此光纤制造过程中可通过合理选择光纤掺杂材料减小光纤本征吸收损耗。3.杂质吸收损耗  光纤中有害杂质主要为：过渡金属离子（如铁、钴、铜、锰、铬）和氢氧根离子。这些杂质离子主要是在光纤传输的电磁场（光波）作用下振动，从而吸收部分光能，引起损耗。它们的影响可随杂质浓度降低而减小，直至消除。降低材料过渡金属离子较易（目前已可使其影响减至最小）。材料中振动吸收影响较大（尽管其含量较其他过渡金属离子低几个数量级）4.原子缺陷吸收损耗光纤制造过程中，光纤材料受某种热激励或光辐射时将会发生某个共价键断裂而产生原子缺陷。此时晶格极易在光场作用下振动从而吸收光能，引起损耗；其峰值吸收波长约为630nm左右。原子缺陷吸收，可通过选用合适制造工艺、不同掺杂材料及含量使之减小到可忽略不计的程度。3.2.2散射损耗散射—光线通过均匀透明介质时，从侧面难以看到光线。若介质不均匀，如空气中漂浮的大量灰尘，我们便可从侧面清晰看到光束轨迹。这种由于介质中的不均匀性使光线朝四面八方散开的结果，这种现象称为散射。散射损耗—以光能形式把能量辐射出光纤外；可分为线性、非线性散射损耗两类损耗。前者由光纤材料本身材料特性决定，称为本征吸收损耗。线性散射损耗光纤传播模式散射性的损耗。由于这类损耗引起的损耗功率与传播模式的功率成线性关系，故称线性散射损耗。1.瑞利散射-----是一种最基本散射过程，属固有散射。光纤制造过程中产生的不均匀其尺寸比光波长小，当光照射在这些不均匀微粒上时，就会向各向散射。人们把这种粒子尺寸比波长小得多时产生的散射称为瑞利散射。瑞利散射引起的损耗与成正比；这种损耗随波长增加而急剧减小；短波长光纤损耗主要决于瑞利散射。需强调，瑞利散射损耗也是本征损耗；它与本征吸收损耗一起构成光纤损耗的理论极限值。2.波导散射损耗-----光纤结构不完善引起的散射损耗非线性散射损耗存在两种非线性散射：受激Raman散射、受激布里渊散射。（均与石英光纤振动激发态有关）。高功率传输时，这两种损耗较大。一旦入射光功率超过阈值，散射光强将呈指数增长。光纤结构上的缺陷尺寸远大于光波波长，引起与波长无关的散射损耗。3.2.3拉曼散射光传输的条件光纤的受激拉曼散射需同时满足色散效应和受激拉曼位相匹配这两个条件，才能形成稳定的传输。1、当光纤的传输波长在0.5-4.3的范围内，色散公式如下所示：(3-2-6)式中A=1044902，B=0.04604，C=-0.000381，D=-0.002526，E=-0.00007722，L=，的单位为。2、受激拉曼散射必须同时满足位相匹配条件，即，受激拉曼散射中斯托克斯散射波和反斯托克斯散射波的位相匹配角满足：(3-2-7)式中为第一级的折射率，为两级之间的折射率之差。3.3光纤拉曼增益系数的测量[7]光纤拉曼放大器具有带宽宽、噪声低、分布式和放大波段取决于抽运波长等独特优点,将其与密集波分复用(DWDM)技术相结合,是满足光纤通信网络大容量和长距离传输要求的理想方案之一,因而成为光纤通信领域的一个研究热点。增益系数对设计光纤拉曼放大器非常重要。测量拉曼增益系数的方法很多，较早的是Stolen等人通过测量熔融石英的自发拉曼散射截面积进而得到光纤的拉曼增益系数分布的，但是测量方法相对复杂。近年来，人们不断的研究出各种简单有效的测量方法：开关法、脉冲扫描法和单光测量等方法。开关法对泵浦光源要求低，而且可以同时测量多段光纤的拉曼增益系数，但是需要的器件较多，实验器件较多，实验装置相对复杂。脉冲扫描法测量简单，不需要直接测量斯托克斯光功率，但是该方法要测量自发拉曼散射差产生的很微弱的的斯托克斯光，由于噪声的影响，只得到了频移为4THz-16THz的拉曼光谱增益系数值。单光源测量方法只需要一个光源，而且可以测量出频移大于40THz的掺磷光纤拉曼光增益系数。但是理论模型中参数多，计算复杂。在一定程度上限制了实验的可行性。所以通常利用小信号增益法测量增益系数的分布。利用光纤的受激拉曼谱和自发辐射谱的解调来获得,并测量了G.652光纤的。在连续波的情况下,抽运光和斯托克斯光(Stocks)光的相互作用符合下列耦合波方程:（3-3-1）式中,IS为Stocks光强;Ip为抽运光强;是拉曼增益系数;和分别为Stocks光波长和抽运光波长处的光纤损耗系数。式(2)等号右边第1项表示抽运光的损耗,由于在光纤通信中信号光强总是远小于抽运光强,因此可以忽略抽运损耗。（3-3-2）式中,(0)是z=0处的信号光强;Leff为光纤的有效作用长度,且（3-3-3）没有抽运光时,所以放大器的增益,（3-3-4）式中,P0是抽运光的输入功率;Aeff是光纤的有效面积。3.4拉曼光谱的数据处理[3] 　在拉曼光谱测量中，即使测量所用样品已制备的尽可能好，对光谱仪进行了细致的调整，选择了合适的运转参数，但实际上测量的“原始光谱”除了包含有我们所期望的和确实存在的“真实光谱”外，往往会或多或少的“噪声谱”。因此，在获得实验拉曼光谱后，一般都要首先进行光谱的数据处理工作。3.4.1原始光谱的成分及其光谱特征一般情况下，光谱主要由三个成分构成：来自样品的谱、来自环境的干扰谱和光谱仪自身产生的“背景”谱。1、来自样品的光谱（1)真实光谱这里所说的“真实光谱”是指来自样本的光谱。它是我们进行实验测量所希望得到的光谱，是用拉曼光谱进行鉴认表征和研究应用的基础数据。（2）非样本光谱①杂质和缺陷光谱 对于目前的光谱测量，制作晶体硅等半导体材料的理想样本已是可以实现的，但是对于许多其他材料，特别是当今的纳米材料。例如，当今制备的许多纳米材料，就常常含有未反应完的原材料和中间产物。又如，生长样品所用的衬底也是一种“杂质”。此外，来自样品的生长过程中所出现的结构缺陷产生的谱也是一种非样本谱。②样本变质的光谱  样品由于长期暴露在空气中或由于保管不善等原因，会受到污染和变质。（3）非拉曼光谱原始拉曼光谱中常会出现来自包含样本的非拉曼散射谱。其中主要是光致发光谱。由于光致发光谱的强度一般大于拉曼光谱几个数量级，常常把拉曼谱掩盖。所以上述光谱有一个共同点，即它们的光谱特征与来源特征光谱的特征一样。2、来自环境的干扰谱（1）特殊实验条件引入的干扰谱在高温、外电磁场、高压等特殊条件光谱实验时，常会引入干扰谱。以高温为例，如果温度很高，样品和加热炉的黑体辐射，会出现在所测拉曼光谱的频率范围内，从而出现一个具有黑体辐射谱特征的干扰谱。（2）来自非激发光源的干扰谱实验室内的非激发光源通常是自然光和照明光。照明光的特征是，对于日光灯照明光源，他往往在汞的特定波长546.07nm处出现干扰谱。此外，激光器输出的光来自非受激发射的光线也是重要的干扰源。3、来自光谱仪器自身的噪声谱（1）仪器自身固有噪声（2）仪器调节不当产生的噪声谱3.4.2噪声谱的消除与减少1平滑法叠加在原始光谱上的起伏大多是随机性质谱。因此，可采用光谱平滑方法加以减少和消除。目前大都可以用MATLAB等计算机软件完成，而且，几乎所有拉曼光谱仪上都附带有各种光谱的平滑及解谱结合进行，使平滑更加可信。但是光谱平滑处理不能解决原始光谱中非真实的光谱中非随机起伏的光谱的消除和减小问题，而这个问题的解决对拉曼光谱特别重要的，对于非随机起伏的噪声谱，一般就需要采用扣除法。2.折扣法1）直接扣除法瑞利散射干扰谱。瑞利散射背景很强，常常掩盖了真实光谱。经过瑞利谱线扣除，强度很小的真实谱就暴露出来了。经对解谱所获得峰位强度、线宽的分析，确认了拉曼谱。2)解谱扣除法有时候对样品的成分或者子谱的来源并不确切知道，这时候往往可以采用解谱扣除法获得样本的真实光谱。在解谱工作中，分解和拟合用的光谱线型的选择是十分关键的问题，必须根据对于子谱光谱的了解进行选择。通常遇到光谱线型大多是高斯或洛伦兹线型。3）加权扣除法对于样品不同位置杂质相对含量不同产生不同的光谱，可以采用加权扣除法。它们的核心是对不同取样点的子谱的杂质峰按其含量多少进行加权扣除。这种方法除了可以有效的处理由于材料本身的缺陷和杂质所产生的杂质谱外，来自样品垫底、容器的谱也可以用这种方法加以消除或减少。3.4.3光谱参数的获取光谱参数是用光谱做表征和研究的基础。对于光谱实验，在获取光谱参数后，才能使实验获取的光谱可以加以应用。在大多数情况下，要在采取消除和减小杂质谱的措施获取真实光谱后，才能进行获取正确光谱参数工作。目前，获取光谱参数的基本方法是，用计算机软件进行扣除干扰谱和拟合光谱的同时，从最佳拟合中取得相关的光谱参数。4 拉曼光谱的温度敏感特性本章主要是对拉曼光谱温度特性进行了详细的分析，分别从分布式光纤的测温原理，温度的标定，系统的性能指标；拉曼散射的测温原理，温度效应等多方面进行的分析。并指出了温度的变化对各个方面的影响。4.1基于拉曼散射的测温原理[15]在前面示意图2.3中斯托克斯线和反斯托克斯线对称地分布于瑞利线的两侧，这是由于在上述两种情况下分别对应于得到或失去了一个振动量子的能量。反斯托克斯的强度远小于斯托克斯线的强度，这是由于Blotzmann分布，处于振动基态上的粒子远大于振动激发态上的粒子数。实际上，对于自发拉曼散射反射斯托克斯与斯托克斯线的强度比满足公式：（4-1-1）其中v是激发光的频率，vi是振动频率，h是planck常数，k是Blotzmann常数，T是绝对温度。一旦使用的激光源确定后，v变成了常数；光纤的材料决定了分子振动的频率vi，则反斯托克斯分量与斯托克斯分量的强度之比便可以唯一确定温度T。如果能够得到拉曼散射的两个斯托克斯分量，通过适当的运算，就可以得到光纤所处的温度信息。这就是基于拉曼散射的测温原理。4.2Raman散射型分布式光纤温度传感器系统的温度标定[8]4.2.1．温度标定问题Raman散射光就是由斯托克斯和反斯托克斯这两种不同波长的光组成的，其波长的偏移由光纤组成元素的固定属性决定，因Raman散射光的强度与温度有关，其关系如下：Stokes光   （4-2-1）Anti-stokes光 （4-2-2）式中：λs，λas分别为Stokes和Anti-Stokes光波长；h为普朗克常数；C为真空中的光速；是玻耳兹曼常量；△γ为偏移波数波数差440；T为绝对温度为了消除激光管输出的不稳定、光纤弯曲、接头的损耗等影响，提高测温准确度，在系统设计中，采用双通道双波长比较的方法，即对Anti-Stokes光和Stokes光分别进行采集，利用两者强度的比值解调温度信号。由于Anti-Stokes光对温度更为灵敏，因此将Anti-Stokes光作为信号通道，Stokes光作为比较通道，则两者之间的强度比为：（4-2-3）即              （4-2-4）对定标温度（恒温槽标定温度）有(4-2-5)由式（4-2-3）和式（4-2-4）可以得到(4-2-6)可见，在测温系统标定之后，通过测定就可以确定沿光纤各测量点的温度值。温度是表征物体冷热程度的物理量。严格的温度定义是建立在热平衡定律基础上的：即两物体相互处于热平衡时，存在一个数值相等的态函数，这个态函数称为温度。因此，温度定义是有一个参考点的。基于后向Raman散射测温系统是温度传感器的一种，它按照一定的规律实现Anti-Stokes、Stokes信号的检测。并按照式(4-2-3)将其强度比和被测区域温度建立关系。所谓系统温度标定问题，就是解决如何将系统测得的Anti-Stokes、Stokes光强度比转化为被测区域的温度信息。从温度定义出发，不难发现：如果有一个已知参考点温度，根据式(4-2-3)，有下式成立：（4-2-7）从式（4-2-3）、（4-2-7）出发，可以得到系统的温度标定公式（4-2-8）通过式(4-2-8)，即可以将系统测得的强度比转化为相应的温度信息，实现系统的温度标定。4.2.2系统温度标定的原则[9]式(4-2-8)表明：系统的温度计算和是密切相关的。下面将从稳定性和系统测温精度两个方面出发，优化的选择，提出关于系统标定的一条重要原则。(1)稳定性所谓稳定性是指：当有一个微小扰动d时，相应强度比的扰动dR()要尽量小，这样，参考温度的扰动对系统温度测量的影响最小。从式(4-2-7)出发，得到（4-2-9）令,得到结果如图4.3所示。最大值有式（4-2-10）给出：（4-2-10）式(4-2-10)结果表明：当选择在时，温度的微小扰动d对系统温度计算的影响最大，因此，系统温度标定的第一条原则是：尽量不选择在。图4.1稳定性进一步从图4.1可以看出，在大于的区间上，随着选取温度T0的升高，稳定性也逐步增强。(2)系统测温精度所谓系统测温精度是指：如何确定的精度，以保证满足系统温度测量的精度。从公式(4-2-8)出发，得到（4-2-11）经简化计算，最后得到（4-2-12）式(4-2-12)表明：的精度d是和被测区域温度范围的上限T和系统温度测量精度dT密切相关的。在两者一定的前提下，选择的越高，相应的对其精度的要求就越低。下面给出测温精度dT为1℃，测温范围分别为0℃～370℃和0℃～300℃两种情况下，选取不同时对应的d。计算结果，如图4.2示。图4.2测温精度从图4.2可以看出，在选取相同的前提下，系统待测区域温度上限越高，相应对d的要求也越高。在综合上述分析结论的基础上，得到确定的一条基本原则：即在条件允许的前提下，选择的越高越好(大于)。4.2.3温度标定的系统实现基于后向Raman散射测温系统的组成可以有多种方式，其中最为典型的一种如图4.3所示。图4.3系统的结构图其中，参考光纤放置在一个已知的温度环境中。其作用之一就是借助已知的，通过式(4-2-8)来标定系统温度，实现测温功能。对光纤的的选择在上面已经进行了详细的讨论。从系统实际出发，选择尽量高的实际上可以提高标定点的信噪比，将系统噪声的影响减至最小，提高整个系统的测量准确度。正是从这一点出发，参考光纤的位置应该尽量放在整个系统的前端，使得因为光纤损耗造成的信号能量损失最小4.3拉曼分布式光纤温度传感器性能指标[10][11]拉曼分布式拉曼光纤温度传感器系统性能的最重要的参数是空间分辨率δL、时间分辨率δt和温度分辨率δT。下面将分别介绍并讨论这几个参数：4.3.1、系统空间分辨率空间分辨率描述了传感器系统对沿光纤长度分布的温度场进行测量所分辨率的最小空间单元，即达到的分布式程度。4.3.2、系统时间分辨率系统时间分辨率是指传感器系统对待测温度场完成指定温度分辨率测量所需要的时间，它体现了传感器系统实时温度监测的程度。δt可以表示为δt=N/f式中N表示数字平均次数，f表示光探测脉冲的重复频率。平均次数越多，对有用信号的提取就越好。但是信号数字平均的次数不可能因为提高系统信噪比而无限增大，因为这样会耗费相对长的时间，所以还要受到系统响应时间的限制。4.3.3、系统温度分辨率[12]温度分辨率是分布式光纤温度传感器系统极其关键的一个指标。温度分辨率是指为产生大小与总噪声电流的均方根值相同的信号光电流变化而需要的温度变化量。换句话说也就是：温度分辨率是信噪比为1时对应的温度变化量，它是描述传感器系统实现准确测量的程度。提高温度分辨率δT是光纤温度传感器系统发展的一个重要方向，也是本文提出信号处理方法所提高的的重点性能参数,下面从理论上分析影响温度分辨率的相关因素。根据系统的测温原理，反斯托克斯光功率与瑞利散射光功率的比值为：(4-3-1)式中，C是与温度无关的系统常数，、分别是反斯托克斯光和瑞利散射光的波长，h、c、K分别是普朗克常数、真空中光速和玻尔兹曼常数，v是波数，T是纤芯温度。对式(4-5-1)微分得：(4-3-2)可把式(4-3-2)的各项分子看成噪声，则和线性无关，对式(4-3-2)两边平方再取期望值可得(4-3-3)由式（4.5.3）可得：（4-3-4）再令=，=,.由式（4.5.6）和（4.5.7）可得：（4-3-5）因为在一般实际系统中一般有>>,因此，（4-3-6）由上式可知，拉曼型分布式光纤温度传感器的温度分辨率δT和系统的信噪比成反比，因而提高系统温度分辨率的关键在于提高信号的信噪比。4.4拉曼散射的温度效应4.4.1光时域反射（OTDR）技术[19][20]图4.4 光时域反射原理图Fig.4.4Theschematicofopticaltimedomainreflect图中，传播通道T和接收通道R为同一根光纤，此处为了能清楚说明原理，故表示成不同的两条通道。光纤总长为L，考虑距离激光源为l的光纤前端F处，长度为dl的一段光纤。能量、持续时间为的泵浦脉冲光注入光纤后，以速度v(v=c/n，其中c为真空中的光速，n为纤芯折射率，一般n=1.5)在传输通道T中传输，传播到l→l+dl段：一部分能量αdl被损耗(α为入射光的单位长度上的损耗系数)；一部分能量pΓ被耦合到接收通道R，然后以速度v回到光电探测器处(Γ为单位长度上的光后向散射系数，p为后向散射因子)。假定光纤是均匀的，即α、Γ与光纤位置无关；同时还假定光纤在泵浦光波长和散射光波长的损耗系数相等。经过传输通道l→l+dl段，光能量损失可表示为：(4-4-1)积分得：                 (4-4-2)因而从段耦合进入接受通道的能量为：(4-4-3)这部分能量沿着接收通道R传播，经过距离l后到达光电探测器处，被光电探测器探测，此时能量变为：（4-4-4）式（4-4-4）表示能量将在t时刻到达光电探测器处，即：(4-4-5）将式（4-4-5）代入（4-4-4）得：（4-4-6）表示期间的平均功率，因此：（4-4-7）上式是将接收的光功率表示为时间的平均功率。因为时间的不同对应着光纤位置的不同，这就意味着光探测器探测到的光功率为光纤位置的函数，那么不同光纤位置l处的光功率均可被探测器探测到。随着l逐渐增加，光电探测器就实现了对沿着光纤分布待测温度场的空间分布式测量。4.4.2光纤中自发拉曼散射的温度效应由式（4-4-7）可知，拉曼分布式传感器是是通过光电探测器探测自发拉曼散射的光功率来实现信号采集的。实际上拉曼散射光由于光波长与泵浦光波长不同，因此在光纤中的损耗系数是不相同的。将（4-4-5）代入（4-4-7），可得到光探测器探测到的自发拉曼散射光的功率公式，即：(4-4-8)拉曼散射光分斯托克斯散射光和反斯托克斯散射光，而对于这两个不同频率的光，式（4-4-7）中对应的参数p、、各不相同。下面分别给出斯托克斯散射光和反斯托克斯散射光的功率公式。即：斯托克斯散射光功率公式：(4-4-9)反斯托克斯散射光功率公式：(4-4-10)上式中，、、分别表示光探测器探测到的拉曼散射光、斯托克斯拉曼散射光反斯托克斯拉曼散射光功率；表示入射泵浦光脉冲的能量、、分别表示拉曼散射光、斯托克斯拉曼散射光、反斯托克斯拉曼散射光在光纤中的后向散射因子；、、分别表示拉曼散射光、斯托克斯拉曼散射光、反斯托克斯拉曼散射光在光纤中单位长度上的后向散射系数；、、分别表示入射泵浦光、斯托克斯拉曼散射光反斯托克斯拉曼散射光在光纤中单位长度上的损耗系数；L表示光纤的长度（此处未考虑整个光路上各光学部件的插入损耗）。根据爱因斯坦的光子理论，式(4-4-9)和式(4-4-10)中的斯托克斯光和反斯托克斯光的后向散射因子、分别表示为斯托克斯拉曼散射光后向散射因子：(4-4-11)反斯托克斯拉曼散射光后向散射因子：(4-4-12)上式中为光纤分子上、下级能量差；k为波尔兹曼常数；T为光纤某探测位置处的绝对温度。由式（4-4-9）、式（4-4-10）、（4-4-11）和式（4-4-12）可知，拉曼散射光功率只受该探测位置处的温度T影响。进一步对(4-4-11)、式(4-4-12)进行分析发现，斯托克斯拉曼散射光虽然也受温度影响，但受影响幅度非常小，而反斯托克斯拉曼散射光则受温度影响的幅度非常大，因此实际的温度信号便由光纤中的反斯托克斯拉曼散射光所携带。5 拉曼分布式光纤温度传感器的温度信号解调方法正如上一章节中所分析的结果，实际上测量中反斯托克斯拉曼散射光才是我们需要的信号光。拉曼分布式光纤温度传感器采用的信号调制方法便是以光纤中的反斯托克斯拉曼散射光为载波，对反斯托克斯拉曼散射光在传感光纤中传播过程中的温度信号进行调制。拉曼分布式光纤温度传感器的温度信号解调方法主要有如下三种，下面对其逐一进行分析[14]。5.1利用反斯托克斯拉曼散射光功率曲线自解调方法此方法首先测出整段传感光纤在=T时的反斯托克斯拉曼散射光功率曲线，即：(5-1-1)然后在任意温度T时测得反斯托克斯拉曼散射光功率曲线，即：(5-1-2)得到这两条曲线后，再将二者作比较得：（5-1-3）从而由式5-1-3)可反算得温度分布曲线，即：(5-1-4)这种自解调方法只有在能确保系统非常稳定的情况下才适用，如果系统一旦出现不稳定，则测得的结果误差将非常大，就没有实际的测量意义，因此在实际应用中一般不采用这种解调方法。5.2利用斯托克斯拉曼散射光功率曲线的解调方法此方法首先测出整段传感光纤在=T时的反斯托克斯拉曼散射光功率曲线和斯托克斯拉曼散射光功率曲线，即(5-2-1)将两条曲线作比较得:(5-2-2)然后在任意温度T时测得反斯托克斯拉曼散射光功率曲线和斯托克斯拉曼散射光功率曲线，然后将两条曲线作比值，即：(5-2-3)将两条曲线作比较得：（5-2-4）得到这两条曲线后，再将二者作比较得：（5-2-5）而由式(5-3-4)可反算得温度分布曲线，即：(5-2-6)这种解调方法利用斯托克斯拉曼散射光作为参考信道，通过反斯托克斯拉曼散射信号光与其作比较，从而有效地消除光源的不稳定性以及光纤传输过程中的耦合损耗、光纤接头损耗、光纤弯曲损耗和光纤传输损耗等所带来的影响，因此传统的拉曼分布式光纤温度传感器采用的都是这种解调方法对信号进行解调。5.3利用瑞利散射光功率曲线的解调方法此方法首先测出整段传感光纤在=T时的反斯托克斯拉曼散射光功率曲线和瑞利散射光功率曲线，即：(5-3-1)将两条曲线作比较得:(5-3-2)然后在任意温度T时测得反斯托克斯拉曼散射光功率曲线和瑞利散射光功率曲线，即：(5-3-3)将两条曲线作比较得：(5-3-4)得到这两条曲线后，将二者作比较得：(5-3-5)从而由式（5.3.5）可反算得温度分布曲线，即：（5-3-6）式(5-1-2)和式(5-3-6)中、、分别表示后向瑞利散射光、后向反斯托克斯拉曼散射光和后向斯托克斯拉曼散射光的光功率，v为光在光纤中的传输速度，E为泵浦光脉冲的能量，h、k分别为普朗克常数和玻尔兹曼常数，为光纤的拉曼频移量，、、分别为光纤长度上的后向瑞利散射光、后向反斯克斯拉曼散射光和后向斯托克斯拉曼散射光的散射系数、、分别为入射泵浦光(后向瑞利散射光)、后向反斯托克斯拉曼散射光和后向斯托克斯拉曼散射光在光纤中单位长度上的损耗系数，L为对应光纤上某一测量点到测量起始点的距离，T为该测量点处的绝对温度。仔细比较式(5-1-2)和式(5-3-6)发现，两种解调方法最后得到的温度解调曲线是完全相同的。但后种解调方法既能有效地消除光源的不稳定性以及光纤传输过程中的耦合损耗、光纤接头损耗、光纤弯曲损耗和光纤传输损耗等所带来的影响，又能提高系统的测温灵敏度。5.4三种解调方法的比较测温灵敏度是分布式光纤温度传感器的一个重要参数，下面对上面介绍的三种解调方法的测温灵敏度进行分析。定义系统的温度传感光纤温度每变化1K，系统信号电平比值的变化率为系统的相对温度灵敏度。对于第一种利用反斯托克斯拉曼散射光功率曲线自解调的方法，由式(5-1-3)得到的测温灵敏度为（5-4-1）对于第二种利用斯托克斯拉曼散射光功率曲线解调的方法，由式(5-2-5）得到系统测温灵敏度为：（5-4-2）对于第三种瑞利散射光功率曲线解调的方法，由式(5-3-5)得到系统测温灵敏度为：（5-4-3）三种解调方法的温度曲线都是非线性的，但在局部温度范围内近似的是线性的，因此可以得到平均测温灵敏度。在0~120℃范围内，三种解调方法的平均测温灵敏度分别为1.065%/℃、0.862%/℃和1.065%/℃[14]。由于光纤的Rayleigh散射信号要比自发拉曼散射强3-4个量级，噪音是叠加的，而系统的温度分辨率由信噪比确定，因此采用第三种解调方法的温度分辨率高于其它解调方法。6 基于MATLAB的模拟仿真1、首先对光纤信号的传输损耗进行模拟分析；因为光纤功率损耗公式为:且经过试验证明，工作波长较长，掺饵Ge02的光纤材料最理想；用Sio2-Ge02制成的单模光纤，1.55波长处仅0.2dB/Km。所以在仿真的过程中，我们设定=1550nm，T=15，L为光纤的传输距离。由此我们的程序代码见附录1，Y1表示输入光功率为100W的输出功率与传输距离的