[精品]NBA单赛季72胜与33连胜难度剖析

[精品]NBA单赛季72胜与33连胜难度剖析 关于单赛季72胜与33连胜到底哪个更难，我之前发过一篇帖子进行讨论，但是那次的讨论即使说没有偏颇，但确实太片面了，而且存在一定的计算错误。 这里我重新立贴，为的就是全方位准确的比较两者的难度。这次比较的基石依然是严格的数学计算，为了比较两者的难度我们必须算出两个事件发生的可能性，这一次但有所改进。这一次，我可以保证，我的结果准确无误～～～ 话不多说，直接进入正题。首先是第一种情况，有一只普通的平民球队想要冲击72胜和33连胜，可能性有多少呢,既然是普通的平民球队，我们不妨假设他每场比赛获胜的概率为0.5，即抛开一切客观因素不谈，不谈伤病，不谈主客场，不谈家务事，输赢对半开。这支球队获得33连胜的概率是多少呢,我们先来计算一种极端的情况，假设一个赛季只有33场比赛，这样这只球队获得33连胜的概率为0.5^33。回到现实，如果比赛场次增加到82场的话，难度会降低，概率会加大，怎么算呢,不妨先假设一支球队已然获得了33连胜，把这33场连胜看成一个整体，共有50*2^49种情况，把这个数字当分子，把2^82当分母，这回的数字是50*0.5^33，把这个看成单赛季能达到33连胜的概率对吗,事实上并不对，这个数字出现了重复计算的情况。我们只能知道单赛季能到达33连胜的概率在0.5^33和50*0.5^33之间。由于重复的次数很难准确的计算，可以说这种计算方法遇到了瓶颈，我不得不寻求新的办法。功夫不负有心人，我找到了。 在介绍新办法之前，要先给大家说一个基本常识:重复进行一个实验N次，一个事件发生的次数为M，如果N足够大的话M/N的值就会趋近于这个事件的概率。举个简单的例子，抛一枚硬币，如果你抛4次，出现了3正面次朝上，从极大释然的角度来说这个事件发生的概率为3/4，但是这句话说出来自己都感觉没底气，没错，试验次数太少了，还不具有统计学意义。如果我们增加次数到40次，发生了23次，那么23/40作为事件的概率就比较接近了，我们继续增加试验次数，直到4百万次呢，结果发生了2百万零3次正面朝上，那么我们就可以把2000003/4000000当成这个事件的概率(误差已经非常小了)，这时的我们是如此的底气十足。 没错，这就是我的办法:让一支球队反复打100万个赛季，看看有多少个赛季会出现33连胜的情况，最后的比值就是我们想要的。当然，反复100万次进行试验不是人力所能达到的，为此，我必须借助计算机程序。其实用labview编出一个这样的程序并不难。下面介绍一下我的思想。用计算机生成一个0到1之间的随机数，循环82次，如果生成的数字小于0.5(表示比赛获胜，在连续分布的数字中，小于和小于等于是一个意思)，那么计数器加1，反之，计数器清零，如果计数器的数值达到了33，或者循环次数超过了82，那么就跳出这个循环，进行下一次循环。重复进行100万次，看看33连发生了多少次，最后的比值就是我们的答案。应用同样的思想，72胜的程序也不难编出。下面直接上程序，看不懂的童鞋可直接跳过程序去看结论。 这个是72胜的程序。 这个是33连胜的程序。 有了这两个程序，我们可以轻松的算出各种球队冲击72胜与33连胜的概率，并且还可以与69胜，68胜，22连胜这些仅次于他们的战绩做一个对比。下面是计算结果，(在此声明，所有结果都是在去除了粗大误差求得的平均值，为的就是保证数据的可靠性)先是平民球队的。 假设这支球队每场比赛获胜的概率为0.5，那么他染指72胜的概率为一千四百亿分子一，他的难度是33连胜的1000倍，是69胜的207倍，在这种情况下33连胜的难度比69胜还要低。让人很难接受，对吗,事实就是这样，数字不会说谎。